Este documento presenta información sobre operaciones con números naturales. Explica las propiedades de la suma, resta y multiplicación como la conmutativa, asociativa y distributiva. También cubre la jerarquía de operaciones y cómo resolver expresiones con varias operaciones usando paréntesis y prioridad de operaciones. Finalmente, ofrece ejemplos prácticos de cómo multiplicar números de varias cifras.

1. Tema 2:Operaciones con
números naturales
Blanca Picó Villalgordo
5º de Primaria
2013/2014

2.  ÍNDICE
 Esquema
 La suma y resta. Propiedades
 Propiedad distributiva de la multiplicación
 Expresiones con operaciones
 Práctica de la multiplicación

3. Esquema
LA SUMA
Conmutativa
Propiedad
Asociativa
LA RESTA
OPERACIONES
CON NÚMEROS
NATURALES
Propiedad
fundamental
de la resta
Conmutativa
Propiedades.
LA
MULTIPLICACIÓN
Asociativa
Distributiva
Práctica de la
multiplicación
Uso el
paréntesis
JERARQUIA DE
LAS
OPERACIONES
Prioridad de la
multiplicación

4. Sumamos y restamos
En una suma obtenemos el mismo resultado si:
CANBIAMOS EL ORDEN DE LOS SUMANDOS
AGRUPAMOS LOS SUMANDOS DE DIFERENTES
FORMAS
+
+
+
12+11=11+12
14+6+9
23
14+6+9
23
Propiedad conmutativa
20+9
14+15
Si cambiamos el orden de los sumandos , el
Resultado de la suma sigue siendo el mismo
29
29
Propiedad asociativa
Para sumar tres números, sumamos primero
dos de ellos cualesquiera, y el resultado lo
sumamos con el tercero.

5. PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LA RESTA
Si sumamos o restamos un mismo
45
+7
52
número a minuendo y sustraendo,
-32
+7
- 39
el resultado final de resta no varía
13
13
RECUERDA
En sumas y restas combinadas, el paréntesis nos indica la
operación que tenemos que hacer en primer lugar.
859 – (437 + 286) =
= 859 – 723 = 136

6. PROPIEDAD DISTRIBUTIVA DE LA
MULTIPLICACIÓN
Producto de una suma.
Producto de una diferencia.
2
3
3
5
2
6
[5+2] x 3 = 7 x 3= 21abejas
[5 x 3]+[2 x 3] = 21abejas
[6-2] x 3 = 4x 3 = 12
El producto de una suma por un número es a de
6 x 3 – 2 x 3 = 18 – 6 = 12
los productos de cada uno de los sumandos por
El producto de una diferencia por un numero
ese número.
es igual a la diferencia de los productos de
cada término por ese número.

7. Recuerda
La multiplicación cumple también las propiedades
conmutativa y asociativa.
Conmutativa
5x4=4x5
Asociativa
[4 x 12] x 2 = 48 x 2 = 96
4 x [12 x 2] = 4 x 24 =96

8. TENEMOS EN CUENTA LA PRIORIDAD
DE LAS OPERACIONES
Observa cómo realizamos dos expresiones que tienen los
mismos términos pero diferentes resultados:
Primero ,la multiplicación;
después ,la resta.
Primero ,el paréntesis; después
,la multiplicación.
10$
Compro 4 tarros y me descuentan 2$
4x10-=40-2=38
Compro 4 tarros y me rebajan 2$ en cada uno.
4x(10-2)=4x8=32
Para calcular expresiones combinadas, primero se realiza la
operación que está entre paréntesis; después, las
multiplicaciones, y, por último, las sumas y las restas.
15 – 4 x (8 - 5) = 15 – 4 x 3 = 15 – 12 = 3

9. TEN EN CUENTA
7+(2+4)x3
7+6x3
7+18
25

10. TEN EN CUENTA
Usa bien tu calculadora
Para calcular (8+3)x2 con la calculadora ,escribimos:
8 + 3 x 2 = 22
Para calcular 8+3x2, escribimos:
8 M+ 3 x 2 M+ MR = 14
O bien:
3 x 2 + 8 = 14

11. MULTIPLICAMOS NÚMEROS DE VARIAS
CIFRAS
Para multiplicar 524 x 236 procedemos de la forma siguiente:
CM DM UM C D U
En la práctica, no escribimos los ceros finales de los
5 2 4
X 2 3 6.
unidades
524X6
en su columna
3
524X30
524X200
productos parciales y situamos cada orden de
1
+
1 4 4
5
7 2 0
524
1
0
4
8 0 0
x236
1
2
3
6 6 4
3 14 4
1
+1 0
1 2
5
72
4 8
3 6 6 4

12. TEN EN CUENTA
Los ceros finales de los factores no se multiplican, se
añaden al producto:
327 x 10 = 3270
327 x 20 = 6540
230 x 100 =23000

13. TEN EN CUENTA
Cuando hay ceros intermedios en una
multiplicación, dejamos el espacio y seguimos
multiplicando.
346
X203
1038
+ 692
70238