Taller 2 Momento de Torsión

1. POLEAS TORQUE Y ENERGÍA
Grupo SIRP (Sistemas
Inteligentes, Robótica y Percepción)
Departamento de Electrónica –
Pontificia Universidad Javeriana –
Bogotá
Contacto: gruposirp@gmail.com

2. CONTENIDO
• Introducción
• Poleas
▫ Poleas de cable
▫ Poleas de correa
• Momento de torsión o torque
• La energía
▫ Energía cinética
▫ Energía potencial
▫ Energía mecánica
▫ Ley de la conservación de la energía
▫ Ley de la conservación de la energía mecánica
• Actividad práctica: Momento de torsión
▫ Objetivos
▫ Descripción
▫ Video
▫ Guía del docente y la guía del estudiante
• Conclusiones
• Bibliografía

3. INTRODUCCIÓN
Las actividades que se presentarán a través de este medio, son
desarrolladas por el grupo de investigación Sistemas Inteligentes,
Robótica y Percepción -SIRP- del Departamento de Electrónica de la
Pontificia Universidad Javeriana.
Este proyecto está dirigido a todas las personas interesadas en la
robótica y la tecnología, especialmente a niños y jóvenes en edad
escolar, para motivar el aprendizaje tradicional a través del uso de la
robótica.
En esta sección se presenta el uso de la robótica como una
herramienta pedagógica para el área de Física. Se propone el
desarrollo del tema de momento de torsión, llevándolo a un contexto de
aplicación tecnológica, mediante el uso de poleas y engranajes.
En la primera parte de esta sección se encuentra el desarrollo teórico de
estos temas, después una breve explicación de la actividad práctica con
algunos videos y los links para descargar la guía del docente y del
estudiante con todos los detalles de la actividad.

4. POLEAS
Recibe el nombre de polea una máquina simple constituida por
una rueda que gira en torno a un eje y que lleva en la periferia un
canal, por el que se hace pasar una cuerda, cadena, correa o cable.
Soporte eje
Cuerda Rueda
acanalada
Canal
Figura 1. Poleas

5. La polea se utiliza para dos fines:
• Cambiar la dirección de una fuerza mediante
cuerdas o para hacer que la fuerza aplicada sea
menor que la resistencia, haciendo mas fácil la labor
de levantar objetos. (La resistencia es el peso de la
carga que queremos elevar o la fuerza que queremos
vencer).
• Transmitir un movimiento giratorio de un eje a otro
mediante correas. Con este tipo de poleas se
construyen mecanismos como el multiplicador de
velocidad, la caja de velocidad y el tren de poleas.
Además, permite acoplar los motores eléctricos a
otras máquinas o ejes.

6. POLEAS DE CABLE
Es un tipo de poleas cuyo canal tiene una forma semicircular para el paso de cables
o cuerdas. La misión de la cuerda es transmitir un movimiento o una fuerza entre
sus extremos.
Existen tres tipos de poleas de cable: fija, móvil y polipasto.
POLEA FIJA
La polea fija de cable se caracteriza porque su eje se mantiene en un punto fijo y
aunque no disminuye la fuerza ejercida, que es igual a la resistencia, facilita
muchos trabajos.
La polea fija permite una mejor posición para tirar de la cuerda, ya que cambia la
dirección y el sentido de las fuerzas
FUERZA
Figura 2. Polea fija

7. POLEA MÓVIL
La polea móvil de cable es aquella que va unida a la
carga y puede moverse verticalmente a lo largo de la
cuerda.
En este tipo de poleas la carga es soportada por ambos
segmentos de cuerda, lo que reduce el esfuerzo
necesario para la elevación o el movimiento de cargas.
FUERZA
Figura 3. Polea móvil

8. POLIPASTO
El polipasto o aparejo es un tipo de polea móvil con un
número par de poleas, la mitad son móviles y la otra
mitad son fijas. Se utiliza para poder levantar grandes
pesos mediante un esfuerzo moderado.
FUERZA
Figura 4. Polea polipasto

9. POLEA DE CORREA
Este sistema se utiliza para transmitir movimiento
circular entre dos ejes situados a cierta distancia. Se
trata de dos poleas: una conductora y otra conducida,
acopladas por medio de una correa. El rozamiento que
se crea por contacto entre las poleas y la correa hace
posible la transmisión del movimiento.
Correa
Polea
Figura 5. Polea de correa

10. Sentido de giro
Con la correa en
esta posición,
ambas poleas giran
en el mismo
Figura 6. las poleas giran en el mismo sentido
sentido.
Con la correa
cruzada se cambian
el sentido de giro de
las poleas.
Figura 7. cambio del sentido de giro de las poleas

11. Según el tamaño de las poleas podemos tener un
sistema reductor de velocidad o multiplicador de
velocidad.
SISTEMA REDUCTOR DE VELOCIDAD
la velocidad de la polea conducida es menor que la
velocidad de la polea conductora. Esto se debe a que el
radio de la polea conducida r2 es mayor que la polea
Conductora r1.
Polea
conductora
r1 r2
Polea
Motor conducida
Figura 8. Sistema reductor de velocidad con poleas de correa

12. SISTEMA MULTIPLICADOR DE VELOCIDAD
La velocidad de la polea conducida es mayor que la
velocidad de la polea conductora. Esto se debe a
que el radio de la polea conducida r2 es menor que
la polea Conductora r1.
r2 r1 Motor
Polea
conducida
Polea
conductora
Figura 9. Sistema multiplicador de velocidad con poleas de correa

13. MOMENTO DE TORSIÓN O TORQUE
El torque es la fuerza que tiende a rotar las cosas,
se produce cuando se aplica una fuerza en algún
punto de un cuerpo, la cual tiende a hacerlo girar
en torno a un eje.
El torque se define como el producto de la fuerza
por la distancia perpendicular entre el punto de
aplicación de la fuerza y el eje de rotación del
objeto.

14. Por ejemplo, suponga que se tiene una polea de
cable de radio r, si tiramos de la cuerda con una
fuerza F la polea tiende a girar. El torque que se
ejerce sobre la polea esta dado por:
T= Fr
Donde T es el torque, medido en newton por
metro [Nm], F es la fuerza, medida en newton [N]
y r es el radio de la polea, medido en metros [m]

15. ENERGÍA CINÉTICA
Es la energía asociada a los cuerpos que se encuentran
en movimiento. Un carro en movimiento, una piedra
que cae, una bala disparada, tienen energía cinética.
Esta energía depende de la masa y de la velocidad del
cuerpo, puede calcularse usando la siguiente ecuación:
Ec= ½ m v2
Donde
• Ec es la energía cinética, en julios (J)
• m es la masa, en kilogramos (kg)
• v es velocidad, en metros/segundo (m/s).

16. ENERGÍA POTENCIAL
Es la energía asociada con la posición del objeto. Esta energía
depende de la altura y el peso del cuerpo, puede calcularse
usando la siguiente ecuación:
Ep = m . g . h
Donde
m es la masa del objeto, medida en kilogramos (Kg)
g es la aceleración debida a la gravedad (9.8m/s2)
h es la altura sobre el suelo, medida en metros (m)
Suponga que lanzamos un objeto, si el objeto se mueve hasta la
posición más elevada, su energía potencial aumenta, pero si el
objeto desciende su energía potencial disminuye.
Como esta energía depende de la posición del cuerpo con
respecto al centro del planeta se la llama energía potencial
gravitatoria.

17. ENERGÍA MECÁNICA
• La energía mecánica E de un cuerpo es igual a la
suma de su energía potencial Ep y su energía
cinética Ec.
E= Ep + Ec

18. LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA
ENERGÍA
Uno de los principios más importantes de la física
es la ley de la conservación de la energía, que se
puede enunciar de la siguiente forma:
En cualquier proceso, la energía total no
aumenta ni disminuye. La energía se puede
transformar de una forma u otra, y transferir
de un objeto a otro, pero la cantidad total
permanece constante [3].

19. LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA
ENERGÍA MECÁNICA
La ley de la conservación de la energía mecánica es
un caso restringido de la ley de la conservación de
la energía, y se enuncia del siguiente modo:
Si un objeto no recibe energía mecánica de su
entorno, ni entrega energía mecánica a su
entorno, entonces su energía mecánica total se
mantendrá constante. [4]

20. ACTIVIDAD PRÁCTICA
OBJETIVOS
Los objetivos planteados para el presente taller, están orientados a la
observación del fenómeno conocido como momento de torsión
llevándolo a un contexto de aplicación tecnológica, mediante el uso de
poleas y engranajes. Durante la práctica se espera que el estudiante
observe el comportamiento del momento de torsión aplicado de
diferentes formas que en muchos casos llevan a los mismos resultados,
es decir, que son equivalentes. Luego de la práctica se espera que el
estudiante esté en capacidad de entender el funcionamiento de las
poleas y engranajes desde el punto de vista físico y viceversa, es decir,
que encuentre una aplicación al momento de torsión en la vida real. Por
otra parte, se quiere mostrar al estudiante la coherencia entre la teoría
que explica el momento de torsión y el principio de conservación de la
energía mecánica, debido a que el principio de conservación de la
energía es uno de los pilares de la física clásica.

21. • DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD PRÁCTICA
• El taller presenta al estudiante un acercamiento a las máquinas
simples. Durante la actividad, el estudiante podrá interactuar con
tres montajes propuestos. Se espera que el estudiante observe el
comportamiento del momento de torsión desde diferentes
perspectivas: en principio desde la física y finalmente con algunas
implementaciones tecnológicas del momento de torsión. El taller
contiene preguntas que deben resolverse en tres escenarios
diferentes: el primero consiste en una preparación previa de la
práctica en la que los estudiantes deben resolver algunas preguntas
que lo introducen a lo que verá en la práctica y lo obligan a indagar
en aspectos importantes para que la práctica no se convierta en un
juego. El segundo escenario es se desarrolla durante la aplicación de
la práctica, en ese espacio se espera que el estudiante observe los
fenómenos y confronte lo que entendió cuando resolvió las
preguntas previas, con la realidad. El escenario final, consiste en
una serie de preguntas que buscan llevar al estudiante a
aplicaciones reales del concepto.

22. VIDEOS
En los siguientes videos, el Grupo de Investigación SIRP de la
Universidad Javeriana, desarrolla la práctica (no las preguntas)
para ilustrar la forma que se espera tenga el montaje y la forma
de utilizarlo.
VIDEO PRACTICA 1
LINK: http://www.youtube.com/watch?v=-RfkkPvuPQs
Práctica No. 1: El ejercicio plantea al estudiante un ejercicio
sencillo. El estudiante debe observar como una masa pequeña
levanta a otra mas grande sin intervención externa. El estudiante
podrá comprobar, además de otras preguntas que se le plantean,
que la energía se conserva: al comenzar el ejercicio la energía
potencial es igual a M1gh1 y la energía cinética es cero; al
terminarlo, la energía potencial es M2gh2 y la energía potencial es
cero. El estudiante comprobará que M1gh1=M2gh2=Energía del
sistema.

23. VIDEO PRACTICA 2
LINK:http://www.youtube.com/watch?v=XBpvqgBr9qc
• Práctica No. 2: El ejercicio ahora plantea una
máquina con dos ejes en lugar de uno sólo, como en
el primer caso. El objetivo del ejercicio es que el
estudiante entienda el principio de funcionamiento
de los engranajes y las poleas mediante el concepto
de momento de torsión. Durante el ejercicio, el
estudiante deberá relacionar el ejercicio anterior con
éste y concluir que el mecanismo realiza la misma
función con engranajes y sin poleas, o, con poleas y
sin engranajes. Nuevamente se verifica en este
ejercicio el principio de conservación de la energía
mediante el mismo procedimiento llevado a cabo en
la práctica 1.

24. VIDEO PRACTICA 3
LINK: http://www.youtube.com/watch?v=9S4d-cZy0Yw
Práctica No. 3: El último ejercicio presenta al
estudiante la propiedad de reducción (o aumento)
de velocidad en las máquinas estudiadas. El
estudiante observó el fenómeno en los ejercicios
anteriores, sin embargo, en éste se pretende hacerlo
más evidente al presentar dos objetos que
inicialmente están a la misma altura; cuando se
enciende el motor, suben y después de cierto
tiempo, podrán observar que uno de los dos objetos
llega primero que el otro hasta la polea.
GUÍA DEL DOCENTE Y LA GUÍA DEL ESTUDIANTE
descargar de la guía del docente y del estudiante

25. CONCLUSIONES
• La práctica muestra al estudiante un ejemplo de
aplicación del concepto de momento de torsión.
Se espera que el ejemplo, al ser de tipo práctico,
genere en el estudiante la motivación por
entender el tema para resolver las preguntas que
se le plantean en los ejercicios.
• Por otra parte, se busca que el estudiante vea la
importancia que tienen en la vida cotidiana de las
personas, los conceptos estudiados en clase, de
manera que encuentre razones para estudiar la
física, más allá de la obligación que tiene de
hacerlo como estudiante.

26. BIBLIOGRAFÍA
[1] Hewitt, Paul G. 2004. Física Conceptual. México, 9ª
Edición, Pearson Educación. Pag 131
[2] Theodore Wildi. 2007. Máquinas eléctricas y sistemas de
potencia. México 6ª Edición., Pearson Educación.
[3] Giancoli. 2006 Física: Principios con aplicaciones. México
6ª Edición, Prentice Hall. Pag 156
[4] Tambutti, R. y Muñoz, H. (1994) Física 1. México. Editorial
Limusa. Pag 141
[5] Tipler Mosca Física para la ciencia y la tecnología. Vol. 1A
Mecánica. Editorial Reverté.pag 171
[6] Cabrenzo D. 2002. Física y Química” (1º de bachillerato);
Editorial Editex, Madrid. pag 298
[7]Sistemas Mecánicos. [Página de internet]
http://www.tecnosefarad.com/wp-
content/archivos/bach_1/mecanica/sistemas_mecanicos.pd
f. Consultada 20 de julio de 2010