1. Tecnologia Aplicada II
Tipos de variançbles= discreta y continua
El siguinente experimento consiste en el lansamienot de una moneda 1,2,3,5,10,100,1000 y mas veces
y se define la varaible aleatoria como numero de caras
La produccion de una maquina esta entre 2000 y 6000 unidades si la funcion de densidad de la produccion de
maquina esta dada poir la siguiente expresion
2 3
F(x)= 3/128 * (8x -x -12x); 2<x<6
a b
a.- demuestre f(x) es funcion de densidad
F62 (3/128 (8X2-X3-12X))dx= 3/128 (8x3/3 - x4/4 - 12x2 / 2)12
.=3/128 ((1728/3 - 1296/4 - 432/2) - ( 64/3 - 16/4 - 48/12))=1
Cual es la probabilidad que la maquina produsca mas de 3500 unidades
P(X>3.5)=P(3.5<X<6)
Determine la produccion promedio de la maquina
2 3
F(x)= (3/128*(8x -x -12x), 2<x<6
F(x)= Mx =F62 x(3/128*(8x2-x3-12x))dx
F62 x*(3/128 (8X2-X3-12X))dx= * 3/128 (8x3/3 - x4/4 - 12x2 / 2)12
Se tiene 5 bolas numeradas correlativamente del 1 al 5 se toma
de forma aleatoria y sin remplazo una muestra de 2 bolas y
se define x como la variable aletoria suma de los 2 valores obtenidos
Determine la esperansa matematica de x
1 2 3 4 5
1 .- 3 4 5 6
2 3 .- 5 6 7
3 4 5. 7 8
4 5 6 7. 9
5 6 7 8 9 .-
3 4 5 6 7
Rango (X)

2. P(X(x) .2/20 .2/20 .4/20 .4/20 .4/20
X,P(x) .6/20 .8/20 .20/20 .24/20 .28/20
Propiedades
E(x)=M
E(ax)=aE(x)
E(ax+b)=aE(x)+b
Varianza
2 2
Var=(X)δ x=E(x-M)
Esperanza matematica estudiar
2 2 2
Var(x)=δ x=Σpxx *pc(x)-μ discreta
2 2 2
Var(x)=δ x=Fpxx *f(x)dx-μ continua
La demanda semanal de sodas en miles de litro en una cadena de tiendas
es una variable aleatoria continua culla funcion de densidad esta dada por la siguiente funcion
Determine la desviacion tipica de x
f(X)=(2(x-1);1<x<2 ( miles de litros)
2 2 2
δx= δ x= Va(X)=δ x=F12xx*f(x)dx-μ
δx= F21 (2(x-1))dx=F21 (2x-2)dy= 2x2/2 -2x)21= 1* 1000= 1000 litros
2 2 2=
δx= F 1 x (2*(x-1))dx-μ
2
Var= 1.9333 Litros /semana
δ=√1.8333 litros /semna
δ=1.354*1354
1000+-1354 litros por semana
Rango x

3. En una urna se tiene 4 bolas rojas y 3 blancas
se extrae una muestra aleatoria y sin remplazo de 3 bolas
y si x se define como la variable aleatorio numero de bolas roja s de la mustra
Determina la desviacion tipica de x
4 R P( R)
7
n=3 3 B P( B)
M=(RRR, RRB, RBR, BRR, BBR, BRB, RBB, BBB)
3 2 2 1 2 1 1 0
Rangox=(0,1,2,3)
P(X=0)= (BBB)= (3/7) (2/6) (4/5)= 210
P(X=1)= (3/7) (2/6) (4/5) *3 = 72/210
P(X=1)=
P(X=3)=
P(x=1)= 4/7 3/6 3/5 * = 72/210
Rangox 0 1 2 3 Σ
P(x=x) .6/210 .72/210 .108/210 .2.4/10 1
xpc 0 .72/210 .108/210 .71/10 .360/210
x2 0 1 4 9
x2.p(x) 0 .72/210 .432/10 .216/210 720/210
2
.720/210 - (360/210) = 0.489795910
δ= √0.48975910= 0.6999

4. Leer binomial puntual
o distribucion binomial
Distribucion hipergeometrica
Possion

5. 3,5,10,100,1000 y mas veces
on de densidad de la produccion de la
4000 unidades de produccion
8 9Σ
1

6. .2/20 .2/20
.18/20 .18/20
la siguiente funcion

7. .4/7
.3/7