1. UNIDAD EDUCATIVA UNIVERSITARIA
“MILTON REYES”
DEFINICION: la circunferencia es un lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano
de tal manera que se conserva siempre una distancia constante de un punto fijo en ese
plano. El punto fijo se llama centro de la circunferencia, y la distancia constante se llama
radio
Elementos de la circunferencia:
Centro: punto ubicado en el centro de la circunferencia
Radio: segmento que parte del centro hacia cualquier punto de la circunferencia
Cuerda: Segmento que une dos puntos de la circunferencia de tal manera que forma un arco
Diámetro: segmento que une un extremo de la circunferencia con la otra pasando el centro de
dicha circunferencia
Tangente: es una recta que topa un solo punto de la circunferencia
Secante: Recta que topa dos puntos de la circunferencia
FORMULAS O ECUACIONES
Ecuacion de la circunferencia forma ordinaria: (x-h)²+(y-k)²=r²
EJEMPLO: Escribir la ecuación de la circunferencia de centro (-3,-3) y radio igual a 7
(x-h)²+(y-k)²=r²
(x+3)²+(y+3)²=(7)²

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“MILTON REYES”
x²+6x+9+y²+6y+9=49
x²+y²+6x+6y-31=0
Ecuación de la circunferencia forma canoníca
C(0,0) x²+y²=r²
ecuación de la circunferencia forma general
(x-h)²+(y-k)²=r² (desarrollamos la forma ordinaria)
x²-2xh+h²+y²-2yk+k²=r²
x²+y²-2xh-2yk+ h²+k²-r²
D= -2h E=-2k F= h²+k²- r²
x²+y²+Dx+Ey+F=0
EJEMPLO:
centro (-3,-3) y radio igual a 7
(x+3)²+(y+3)²=(7)²
x²+6x+9+y²+6y+9=49
x²+y²+6x+6y-31=0
Donde: D=-2h E=-2k F=h²+k²-r²
6=-2h 6=-2k -31=(-3)²+(-3)²-r²
h=-3 k=-3 -31=9+9-r²
r²=31+9+9
r=√49
r=7

3. UNIDAD EDUCATIVA UNIVERSITARIA
“MILTON REYES”
EJERCICIOS
1.) hallar la ecuacion de la circunferencia cuyo centro es (5,-2) y que pasa por el punto (-
3,4)
2.) hallar el area de la circunferencia cuya ecuación es 9x²+9y²-72x-12y+103=0
3.) hallar la ecuación de la circunferencia A(-3,7) B(5,1) C(-1,-3)
4.) los extremos del diámetro de una circunferencia son los puntos A(5,3) B(-7,-1). Hallar la
ecuación de la curva