Trabajo grupal: Alanis Erazo, Salomé Chacaguasay y Brithany Cevallos Segundo "E"

1. Trabajo grupal de matemáticas
Resolución de la página 195
INTEGRANTES:
Chacaguasay Salome 09
Cevallos Brithany 08
Erazo Alanis 13

2. EJERCICIO 1 a. ¿Cuáles son los elementos que definen de forma
total a una circunferencia?
CENTRO (C): Es el punto interior
RADIO (r): Es el segmento que une el centro
DIÁMETRO (D): Es el segmento que une dos puntos
CUERDA (K): E un segmento que une dos puntos y este
no necesariamente para por el centro
ARCO (A): Parte de la circunferencia
ÁNGULO CENTRAL (α): Es el ángulo entre dos
segmentos
PUNTO INTERIOR (I): Punto que está dentro de la
circunferencia
PUNTO EXTERIOR (E): Puntos que están fuera de la
circunferencia

3. b. ¿Cuál es el valor del radio?
R = 3
c. Escribe la ecuación respectiva
X2 + y2 = r2
X2 + y2 = 32
X2 + y2 = 9
d. ¿Cómo varía la ecuación
de la circunferencia si el
centro se traslada 4
unidades a la derecha?
Nuevo centro (4; 0);
radio= 3
(𝒙 − 𝒉) 𝟐 + (𝒚 − 𝒌) 𝟐 = 𝒓 𝟐
(𝒙 − 𝟒) 𝟐 + (𝒚 − 𝟎) 𝟐 = 𝟑𝟐
(𝒙 − 𝟒) 𝟐 +𝒚 𝟐 = 𝟗 o 𝒙 𝟐
− 𝟖𝒙 + 𝒚 𝟐 + 𝟏𝟔 = 𝟗

4. e. ¿Cómo explicaría el hecho
de que, al recorrer 4 unidades
a la derecha, que significaría
un aumento de cuatro
unidades (+4), en la ecuación
aparezca (-4)
Como la ecuación de una
circunferencia es (𝒙 − 𝒉) 𝟐 + (
𝒚 − 𝒌) 𝟐 = 𝒓 𝟐
Si h=4, k=0 y su radio se sigue
en 3 al reemplazar en la
ecuación queda (𝒙 − 𝟒) 𝟐 +𝒚
𝟐 = 𝟗
f. En cambio ¿Cómo varía la ecuación de la
circunferencia si el centro se traslada tres
unidades hacia arriba?
Nuevo centro (0; 3); radio =3
(𝒙 − 𝒉) 𝟐 +(𝒚 − 𝒌) 𝟐 = 𝒓 𝟐
(𝒙 − 𝟎) 𝟐+(𝒚 − 𝟑) 𝟐= 𝟑𝟐
X𝟐 + (𝒚 − 𝟑) 𝟐 = 𝟗 o 𝒙 𝟐 + 𝒚 𝟐 − 𝟔𝒚 + 𝟗 = 𝟗

5. EJERCICIO 2
a. ¿Cuál es la distancia del eje mayor?
Eje menor
2b = 8 A = 5 B = 4
Eje mayor
2a=2(5)=10 C = (0;0)
Respuesta; Longitud eje mayor =2a;
Longitud eje mayor=10
b. ¿Cuál es la distancia del eje menor?
Eje mayor = 2a = 10
Eje menor = 2b= 2(4)=8
Dst foca = 2c = 6
Respuesta: Longitud eje menor =2b;
Longitud eje menor = 8

6. c. ¿Cuál es la ecuación de la gráfica?
𝒙 𝟐
𝒂 𝟐 +
𝒚 𝟐
𝒃 𝟐 = 𝟏
𝒙 𝟐
𝟒 𝟐 +
𝒚 𝟐
𝟓 𝟐 = 𝟏
𝒙 𝟐
𝟏𝟔
+
𝒚 𝟐
𝟐𝟓
= 𝟏
d. ¿Cómo cambiaría la ecuación si el eje mayor se trasladase al eje horizontal y el eje
menor al eje vertical?
R: Sería una elipse con el eje mayor paralelo al eje x
𝒙 𝟐
𝒂 𝟐
+
𝒚 𝟐
𝒃 𝟐
= 𝟏
𝒙 𝟐
𝟓 𝟐
+
𝒚 𝟐
𝟒 𝟐
= 𝟏
𝒙 𝟐
𝟐𝟓
+
𝒚 𝟐
𝟏𝟔
= 𝟏

7. e. En una elipse, ¿Cuál de las variables entre a, b y c , es
mayor?
R: a es el eje mayor, porque es la distancia del centro al vértice

8. f. Según la gráfica, ¿cuál sería la ecuación si la elipse se traslada 2 unidades
hacia la derecha y 4 unidades hacia abajo?
𝑥 − 2 2
10
+
𝑦 + 4 4
25
g. ¿Cómo diferenciamos si una elipse es paralela al eje x, o paralela al
eje y?
R= Cuando hay un número grande por debajo de
la x es paralela al eje x y si no existe este número
será paralelo al eje y.

9. ¿Cómo se diferencian las ecuaciones canónicas de la elipse e hipérbola?
EJERCICIO 3
𝑷(𝒙, 𝒚
𝒅(𝑷 𝟏, 𝑭 𝟏 + 𝒅 (𝑷 𝟐, 𝑭 𝟐
= 𝟐𝒂
LA ELIPSE
HIPÉRBOLA
𝑃(𝑥, 𝑦
𝑑 𝑃1 𝐹2 − 𝑑(𝑃2, 𝐹2 = 2𝑎

10. Para la expresión x2 = -20y al lado recto y la
directriz es:
a.- LR= 10, y= 5
b.- LR= 5, y= -4
c.- LR=20, y=5
d.- LR= -20, y= -4
Despejamos x2 de la ecuación:
x2+ + 20
x2 = -20y
Ecuación canónica:
x2 = 4py
Procedemos a igualar ambas ecuaciones y
simplificamos:
-20y = 4py
−20𝑦
4𝑦
= 𝑝
𝑝 = −5
Directriz: y = -p
𝑦 = 5
Lado recto: LR = 4p
LR = 20
LR = 4(-5)
EJERCICIO 4