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2.2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
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2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS 9Estudiar el efecto de las fuerzas sobre las partículas 9Sustituir dos o mas fuerzas por una RESULTANTE 9Relaciones necesarias para EQUILIBRIOde la partícula 
2.1 Introducción2.2 Fuerzas sobre la partícula•Concepto de PARTICULA !!!
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2.2 Fuerzas sobre la partícula 
••FUERZAFUERZA: La acción de un cuerpo sobre otro•Punto de aplicación•Módulo•Dirección •Sentido 
2. ESTATICA DE LAS PARTICULASMagnitudDirección
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•La experiencia muestra que …. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS 
2.2 Fuerzas sobre la partícula –Resultante de dos FUERZAS 
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2.2 Fuerzas sobre la partícula –Resultante de dos FUERZAS 
VECTOR !!
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9Fuerzas 9Desplazamientos 9Velocidades 9Aceleraciones 9Momentos lineales y angulares2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS 
2.3 VectoresVECTORES !!VECTORES •Punto de aplicación•Módulo•Dirección •Sentido•LEY DEL PARALELOGRAMO 
Dos vectores igualesP+ (-P) = 0Po P
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2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS 
2.4 Suma de VectoresRegla del triangulo.. Cabeza__Cola
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2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS 
2.4 Suma de Vectores2.5 Resultante de varias Fuerzas concurrentes Producto de un escalar por un vectorAsociativa
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`2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS 
2.6 Descomposición de una fuerza en COMPONENTESInfinito numero de conjuntos de componentes posibles !! Una de las componentes es conocidaSe conoce la recta soporte de cada componente
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2. ESTATICA DE LAS PARTICULASProblemas Beer 6 ed.
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45º
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| P 2000 N 30º 20º R
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2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS2.7 Componentes Rectangulares de una Fuerza. Vectores UnitariosVectores UnitariosComponentes Rectangulares
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2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS 
2.8 Suma de Fuerzas por suma de las componentes X e Y
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2. ESTATICA DE LAS PARTICULASProblemas Beer 6 ed.
Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA B
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| 2.42.Para el bloque mostrado, hallar (a)el valor necesario deαpara que la resultante de las tres fuerzas representadas sea paralela al plano inclinado, (b)el correspondiente módulo de la resultante. xy
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|2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS 
2.9 Equilibrio de una partícula Dosecuaciones!!! Dosincógnitas !!
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•Finales del siglo XVIII ÆSir Isaac Newton: 2.10 1eraLey de Newton2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS“Si la fuerza resultanteque actúa sobre una partícula es cero, la partícula permanecerpermanecerááen en reposoreposo(si originalmente estaba en reposo) o se movermoveráácon velocidad constantecon constanteen línea recta (si originalmente estaba en movimiento)”
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2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS2.11 Problemas relativos al equilibrio de una partículaRFc
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2.11 Problemas relativos al equilibrio de una partícula
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2.62.Sabiendo que las porciones ACy BCdel cable ACBdeben ser iguales, determinar la longitud mínima de cable que puede emplearse para suspender la carga indicada, si en el cable la tensión no puede rebasar(exceder) los870 NDos formas: •Triángulos equivalentes•Encontrando desigualdadlββTCATCB
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2.64.La corredera Aestáunida, como se muestra, a una carga de250 Ny puede deslizar (sin rozamiento) a lo largo de una barra horizontal lisa. Determinar la distancia xpara la cual la corredera estáen equilibrio, cuandoP= 240 N.
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2.65.El polipasto de la figura, soporta la carga de 160 kg. Sabiendo queβ=20º, hallar el módulo y la dirección de la fuerza Pque debe ejercerse en el extremo libre de la cuerda, para mantener el equilibrio. (Indicación:Tal como se prueba por los métodos del capitulo 4, a cada lado de una polea simple, la tensión en la cuerda es la misma, siempre y cuando no se este considerando fricción en ella.) Dos respuestas para P a diferente ángulo!!
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2.67.Un embalaje de 250 kgse suspende de los distintos polipastos que se representan. Hallar la tensión de la cuerda en cada caso. (Véase indicación en el problema 2.65.)
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2.14 Suma de Fuerzas concurrentes en el espacio
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2.71.Hallar (a) las componentesx, y, yzde la fuerza de600 N, (b) los ángulos θx, θyy θzque forma la fuerza con los ejes coordenados. [Beer, 6 edición] 2.72.Hallar (a) las componentesx, y, yzde la fuerza de450 N, (b) los ángulos θx, θyy θzque forma la fuerza con los ejes coordenados. [Beer, 6 edición] FyFhFhFy
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2.96.El extremo del cable coaxial AEestásujeto al poste AB, el cual estáafianzado mediante los vientos de alambre ACy AD. Sabiendo que la tensión en ACes de 750 Ny que la resultante de las fuerzas ejercidas en Apor los alambres ACy ADdebe estar contenida en el plano xy, hallar (a)la tensión en AD, (b)el módulo y la dirección de la resultante de las dos fuerzas.
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2.113.Una torre de antena estásujeta por tres vientos de alambre asegurados en Amediante un pasador y anclados mediante pernos enB, C y D. Sabiendo que la torre ejerce una fuerza vertical ascendentede 9000 Nsobre el pasador A, hallar la tensión en cada cable. A (0,30,0) B (-6,0,7.5) C (18,0,5.4) D (-6, 0,-22.2)
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Determine la altura ddel cable ABde manera que la fuerza en los cables ADy ACtenga la mitad del valor de la fuerza presente en el cable AB. ¿Cuál es la fuerza (vectorial) presente en cada cable para este caso?. La maceta (matera) tiene una masa de 50 kg.
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Una fuerza P se aplica sobre un cono uniforme como se muestra en la figura, el cono estásostenido por tres cuerdas cuyas líneas de acción pasan a través del vértice A. Si el cono pesa 16 lb., determine el rangode valores de P para los cuales la cuerda CFestátirante.

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2estaticadelasparticulasestatica 131120164050-phpapp01

  • 1. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2.2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS
  • 2. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS 9Estudiar el efecto de las fuerzas sobre las partículas 9Sustituir dos o mas fuerzas por una RESULTANTE 9Relaciones necesarias para EQUILIBRIOde la partícula 2.1 Introducción2.2 Fuerzas sobre la partícula•Concepto de PARTICULA !!!
  • 3. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2.2 Fuerzas sobre la partícula ••FUERZAFUERZA: La acción de un cuerpo sobre otro•Punto de aplicación•Módulo•Dirección •Sentido 2. ESTATICA DE LAS PARTICULASMagnitudDirección
  • 4. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA •La experiencia muestra que …. 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS 2.2 Fuerzas sobre la partícula –Resultante de dos FUERZAS 3 + 4 no son 7 !!
  • 5. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA •La experiencia muestra que las fuerzascumplen con... 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS 2.2 Fuerzas sobre la partícula –Resultante de dos FUERZAS VECTOR !!
  • 6. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 9Fuerzas 9Desplazamientos 9Velocidades 9Aceleraciones 9Momentos lineales y angulares2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS 2.3 VectoresVECTORES !!VECTORES •Punto de aplicación•Módulo•Dirección •Sentido•LEY DEL PARALELOGRAMO Dos vectores igualesP+ (-P) = 0Po P
  • 7. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS 2.4 Suma de VectoresRegla del triangulo.. Cabeza__Cola
  • 8. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS 2.4 Suma de Vectores2.5 Resultante de varias Fuerzas concurrentes Producto de un escalar por un vectorAsociativa
  • 9. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA `2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS 2.6 Descomposición de una fuerza en COMPONENTESInfinito numero de conjuntos de componentes posibles !! Una de las componentes es conocidaSe conoce la recta soporte de cada componente
  • 10. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2. ESTATICA DE LAS PARTICULASProblemas Beer 6 ed.
  • 11. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA
  • 12. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA
  • 13. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 45º
  • 14. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA
  • 15. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA | P 2000 N 30º 20º R
  • 16. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA
  • 17. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA | P 2000 N 30º αR30º P2
  • 18. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS2.7 Componentes Rectangulares de una Fuerza. Vectores UnitariosVectores UnitariosComponentes Rectangulares
  • 19. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS 2.8 Suma de Fuerzas por suma de las componentes X e Y
  • 20. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2. ESTATICA DE LAS PARTICULASProblemas Beer 6 ed.
  • 21. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA B
  • 22. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA | 2.42.Para el bloque mostrado, hallar (a)el valor necesario deαpara que la resultante de las tres fuerzas representadas sea paralela al plano inclinado, (b)el correspondiente módulo de la resultante. xy
  • 23. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA |2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS 2.9 Equilibrio de una partícula Dosecuaciones!!! Dosincógnitas !!
  • 24. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA •Finales del siglo XVIII ÆSir Isaac Newton: 2.10 1eraLey de Newton2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS“Si la fuerza resultanteque actúa sobre una partícula es cero, la partícula permanecerpermanecerááen en reposoreposo(si originalmente estaba en reposo) o se movermoveráácon velocidad constantecon constanteen línea recta (si originalmente estaba en movimiento)”
  • 25. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS2.11 Problemas relativos al equilibrio de una partículaRFc
  • 26. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS 2.11 Problemas relativos al equilibrio de una partícula
  • 27. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2.62.Sabiendo que las porciones ACy BCdel cable ACBdeben ser iguales, determinar la longitud mínima de cable que puede emplearse para suspender la carga indicada, si en el cable la tensión no puede rebasar(exceder) los870 NDos formas: •Triángulos equivalentes•Encontrando desigualdadlββTCATCB
  • 28. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2.64.La corredera Aestáunida, como se muestra, a una carga de250 Ny puede deslizar (sin rozamiento) a lo largo de una barra horizontal lisa. Determinar la distancia xpara la cual la corredera estáen equilibrio, cuandoP= 240 N.
  • 29. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2.65.El polipasto de la figura, soporta la carga de 160 kg. Sabiendo queβ=20º, hallar el módulo y la dirección de la fuerza Pque debe ejercerse en el extremo libre de la cuerda, para mantener el equilibrio. (Indicación:Tal como se prueba por los métodos del capitulo 4, a cada lado de una polea simple, la tensión en la cuerda es la misma, siempre y cuando no se este considerando fricción en ella.) Dos respuestas para P a diferente ángulo!!
  • 30. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA
  • 31. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2.67.Un embalaje de 250 kgse suspende de los distintos polipastos que se representan. Hallar la tensión de la cuerda en cada caso. (Véase indicación en el problema 2.65.)
  • 32. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2. ESTATICA DE LAS PARTICULASProblemas Beer 6 ed.
  • 33. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2. ESTATICA DE LAS PARTICULASProblemas Beer 6 ed.
  • 34. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2. ESTATICA DE LAS PARTICULASProblemas Beer 6 ed.
  • 35. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2. ESTATICA DE LAS PARTICULASProblemas Beer 6 ed.
  • 36. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2. ESTATICA DE LAS PARTICULASProblemas Beer 6 ed.
  • 37. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2. ESTATICA DE LAS PARTICULASProblemas Beer 6 ed.
  • 38. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS 2.12 Fuerzas en el ESPACIO. Componentes Rectangulares
  • 39. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS 2.12 Fuerzas en el ESPACIO. Componentes Rectangulares
  • 40. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA
  • 41. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS 2.12 Fuerzas en el ESPACIO. Componentes Rectangulares
  • 42. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2. ESTATICA DE LAS PARTICULASVector unitario 2.12 Fuerzas en el ESPACIO. Componentes Rectangulares
  • 43. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA
  • 44. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS 2.13 Fuerza definida por su módulo y 2 puntos de su recta soporte
  • 45. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS 2.14 Suma de Fuerzas concurrentes en el espacio
  • 46. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2. ESTATICA DE LAS PARTICULASProblemas Beer 6 ed.
  • 47. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2.71.Hallar (a) las componentesx, y, yzde la fuerza de600 N, (b) los ángulos θx, θyy θzque forma la fuerza con los ejes coordenados. [Beer, 6 edición] 2.72.Hallar (a) las componentesx, y, yzde la fuerza de450 N, (b) los ángulos θx, θyy θzque forma la fuerza con los ejes coordenados. [Beer, 6 edición] FyFhFhFy
  • 48. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2. ESTATICA DE LAS PARTICULASProblemas Beer 6 ed.
  • 49. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2.96.El extremo del cable coaxial AEestásujeto al poste AB, el cual estáafianzado mediante los vientos de alambre ACy AD. Sabiendo que la tensión en ACes de 750 Ny que la resultante de las fuerzas ejercidas en Apor los alambres ACy ADdebe estar contenida en el plano xy, hallar (a)la tensión en AD, (b)el módulo y la dirección de la resultante de las dos fuerzas.
  • 50. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2. ESTATICA DE LAS PARTICULASProblemas Beer 6 ed.
  • 51. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2. ESTATICA DE LAS PARTICULAS 2.15 Equilibrio de una partícula en el espacioTresecuaciones!!! Tresincógnitas !!
  • 52. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2. ESTATICA DE LAS PARTICULASProblemas Beer 6 ed.
  • 53. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2.113.Una torre de antena estásujeta por tres vientos de alambre asegurados en Amediante un pasador y anclados mediante pernos enB, C y D. Sabiendo que la torre ejerce una fuerza vertical ascendentede 9000 Nsobre el pasador A, hallar la tensión en cada cable. A (0,30,0) B (-6,0,7.5) C (18,0,5.4) D (-6, 0,-22.2)
  • 54. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2.114. Una placa circular que pesa 300 N, cuelga como se muestra, de tres alambres sujetos al soporte D y que forman ángulos de 30ºcon la vertical. Hallar la tensión en cada alambre.
  • 55. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA zxyozxyo
  • 56. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA zxyozxyoD’
  • 57. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2. ESTATICA DE LAS PARTICULASProblema 2.121 Beer 6 ed.
  • 58. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA 2. ESTATICA DE LAS PARTICULASProblemas Beer 6 ed. Diagrama de partícula libre en anillo ATADTAETABTAC
  • 59. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA La bola de 80 lbf.estásuspendida del anillo horizontal usando tres resortes, cada resorte tiene una longitud no alargadade 1.5 piesy constante de rigidez (K) de 50 lbf./pie. DETERMINEla distancia vertical hdel anillo hasta el punto A por equilibrio.
  • 60. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA Determine la altura ddel cable ABde manera que la fuerza en los cables ADy ACtenga la mitad del valor de la fuerza presente en el cable AB. ¿Cuál es la fuerza (vectorial) presente en cada cable para este caso?. La maceta (matera) tiene una masa de 50 kg.
  • 61. Jorge Enrique Meneses Flórez ESTATICA Una fuerza P se aplica sobre un cono uniforme como se muestra en la figura, el cono estásostenido por tres cuerdas cuyas líneas de acción pasan a través del vértice A. Si el cono pesa 16 lb., determine el rangode valores de P para los cuales la cuerda CFestátirante.