Un ensayo cualitativo simple para la motilidad bacteriana.

1. UN ENSAYO CUANTITATIVO SIMPLE PARA LA MOTILIDAD
BACTERIANA.
Andrey Mauricio Montoya Jurado
Universidad del Quindío
Armenia, Junio de 2013
Maestría en Biomatemáticas (Universidad del QuUinndiívoe,rsAidrmadendieal, QJuuniniodídoe 2013 ) 1 / 17

2. Estructura
1 Introducción
2 Método
Resultados
Quimiotaxis y Motilidad
Relación entre el coeficiente de motilidad y otros parámetros
Errores
Comentarios finales
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3. Introducción
Introducción
¿Que es la motilidad?
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4. Introducción
Introducción
Maestría en Biomatemáticas (Universidad del QTuaUinbndilíveoe,r:sAidrimandetndrieaol,dQJuuunicniocdíidoóen2013 ) 4 / 17

5. Introducción
Introducción
Los cambios de concentración bacteriana son establecidos por la
ecuación de difusión clásica.
¶C
¶ t
= m
¶ 2C
¶ x2 +
¶ 2C
¶ y2 +
¶ 2C
¶ z2
C es la concentración de bacterias (número de bacterias por unidad de
volumen).
x; y; z son coordenadas espaciales.
t es el tiempo.
m es el coeficiente de motilidad (una difusividad efectiva).
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6. Introducción
Introducción
Los cambios de concentración bacteriana son establecidos por la
ecuación de difusión clásica.
¶C
¶ t
= m
¶ 2C
¶ x2 +
¶ 2C
¶ y2 +
¶ 2C
¶ z2
C es la concentración de bacterias (número de bacterias por unidad de
volumen).
x; y; z son coordenadas espaciales.
t es el tiempo.
m es el coeficiente de motilidad (una difusividad efectiva).
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7. Introducción
Introducción
Los cambios de concentración bacteriana son establecidos por la
ecuación de difusión clásica.
¶C
¶ t
= m
¶ 2C
¶ x2 +
¶ 2C
¶ y2 +
¶ 2C
¶ z2
C es la concentración de bacterias (número de bacterias por unidad de
volumen).
x; y; z son coordenadas espaciales.
t es el tiempo.
m es el coeficiente de motilidad (una difusividad efectiva).
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8. Introducción
Introducción
Los cambios de concentración bacteriana son establecidos por la
ecuación de difusión clásica.
¶C
¶ t
= m
¶ 2C
¶ x2 +
¶ 2C
¶ y2 +
¶ 2C
¶ z2
C es la concentración de bacterias (número de bacterias por unidad de
volumen).
x; y; z son coordenadas espaciales.
t es el tiempo.
m es el coeficiente de motilidad (una difusividad efectiva).
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9. Introducción
Introducción
Los cambios de concentración bacteriana son establecidos por la
ecuación de difusión clásica.
¶C
¶ t
= m
¶ 2C
¶ x2 +
¶ 2C
¶ y2 +
¶ 2C
¶ z2
C es la concentración de bacterias (número de bacterias por unidad de
volumen).
x; y; z son coordenadas espaciales.
t es el tiempo.
m es el coeficiente de motilidad (una difusividad efectiva).
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10. Método
Método para determinar m
Se investigo el siguiente método para determinar m.
1 Un tubo capilar con área A en la sección transversal es lleno en el
medio.
2 En el extremo abierto del tubo se coloca una concentración de
bacterias C0:
3 El tubo se retira después de un tiempo T y se cuenta el número de
bacterias (N).
4 m se calcula de acuerdo con la formula
m = pN2=4C2
0 A2T (1)
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11. Método
Método para determinar m
Se investigo el siguiente método para determinar m.
1 Un tubo capilar con área A en la sección transversal es lleno en el
medio.
2 En el extremo abierto del tubo se coloca una concentración de
bacterias C0:
3 El tubo se retira después de un tiempo T y se cuenta el número de
bacterias (N).
4 m se calcula de acuerdo con la formula
m = pN2=4C2
0 A2T (1)
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12. Método
Método para determinar m
Se investigo el siguiente método para determinar m.
1 Un tubo capilar con área A en la sección transversal es lleno en el
medio.
2 En el extremo abierto del tubo se coloca una concentración de
bacterias C0:
3 El tubo se retira después de un tiempo T y se cuenta el número de
bacterias (N).
4 m se calcula de acuerdo con la formula
m = pN2=4C2
0 A2T (1)
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13. Método
Método para determinar m
Se investigo el siguiente método para determinar m.
1 Un tubo capilar con área A en la sección transversal es lleno en el
medio.
2 En el extremo abierto del tubo se coloca una concentración de
bacterias C0:
3 El tubo se retira después de un tiempo T y se cuenta el número de
bacterias (N).
4 m se calcula de acuerdo con la formula
m = pN2=4C2
0 A2T (1)
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14. Método Resultados
Resultados
Figure : Valores del coeficiente de motilidad
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15. Método Resultados
Resultados
Figure : Valores del coeficiente de motilidad
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16. Método Resultados
Resultados
Figure : Los círculos muestran los resultados de la tabla 1 y los triángulos los de
la tabla 2.
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17. Método Resultados
Resultados
El número de bacterias varia considerablemente, debido a las
diferentes condiciones experimentales.
El promedio de motilidad bactarial esta alrededor de 0:2cm2h1.
(Claramente da una tendencia principal).
Para ver el efecto en las condiciones ambientales sobre la motilidad,
etanol (0:2%;v=v) y caldo nutriente (0:8mg ml1) se añadieron por
separado a la suspensión bacteriana, y se encontró que el etanol
deprime en algo la motilidad.
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18. Método Resultados
Resultados
El número de bacterias varia considerablemente, debido a las
diferentes condiciones experimentales.
El promedio de motilidad bactarial esta alrededor de 0:2cm2h1.
(Claramente da una tendencia principal).
Para ver el efecto en las condiciones ambientales sobre la motilidad,
etanol (0:2%;v=v) y caldo nutriente (0:8mg ml1) se añadieron por
separado a la suspensión bacteriana, y se encontró que el etanol
deprime en algo la motilidad.
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19. Método Resultados
Resultados
El número de bacterias varia considerablemente, debido a las
diferentes condiciones experimentales.
El promedio de motilidad bactarial esta alrededor de 0:2cm2h1.
(Claramente da una tendencia principal).
Para ver el efecto en las condiciones ambientales sobre la motilidad,
etanol (0:2%;v=v) y caldo nutriente (0:8mg ml1) se añadieron por
separado a la suspensión bacteriana, y se encontró que el etanol
deprime en algo la motilidad.
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20. Método Quimiotaxis y Motilidad
Quimiotaxis y Motilidad
Consideremos una situación unidimensional
¶b
¶ t
=
¶
¶ x
m(s)
¶b
¶ x
+c(s)b
¶ s
¶ x
(2)
b(x; t) =Concentración bacterial.
s(x; t) = Concentración química.
m es la motilidad.
c es la sensibilidad quimiotaxica.
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21. Método Quimiotaxis y Motilidad
Quimiotaxis y Motilidad
Consideremos una situación unidimensional
¶b
¶ t
=
¶
¶ x
m(s)
¶b
¶ x
+c(s)b
¶ s
¶ x
(2)
b(x; t) =Concentración bacterial.
s(x; t) = Concentración química.
m es la motilidad.
c es la sensibilidad quimiotaxica.
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22. Método Quimiotaxis y Motilidad
Quimiotaxis y Motilidad
Consideremos una situación unidimensional
¶b
¶ t
=
¶
¶ x
m(s)
¶b
¶ x
+c(s)b
¶ s
¶ x
(2)
b(x; t) =Concentración bacterial.
s(x; t) = Concentración química.
m es la motilidad.
c es la sensibilidad quimiotaxica.
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23. Método Quimiotaxis y Motilidad
Quimiotaxis y Motilidad
Consideremos una situación unidimensional
¶b
¶ t
=
¶
¶ x
m(s)
¶b
¶ x
+c(s)b
¶ s
¶ x
(2)
b(x; t) =Concentración bacterial.
s(x; t) = Concentración química.
m es la motilidad.
c es la sensibilidad quimiotaxica.
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24. Método Quimiotaxis y Motilidad
Quimiotaxis y Motilidad
Consideremos una situación unidimensional
¶b
¶ t
=
¶
¶ x
m(s)
¶b
¶ x
+c(s)b
¶ s
¶ x
(2)
b(x; t) =Concentración bacterial.
s(x; t) = Concentración química.
m es la motilidad.
c es la sensibilidad quimiotaxica.
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25. Método Quimiotaxis y Motilidad
Quimiotaxis y Motilidad
Los detalles comparativos entre la teoría y la experimentación no son tan
relevantes pero hay que destacar 3 puntos:
1 Es m la medida que influye en el movimiento de poblaciones
bacterianas.
2 Posible dependencia de m en el nivel de sustrato s.
3 El conocimiento de m(s) y c(s) son de gran importancia en la
investigación.
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26. Método Quimiotaxis y Motilidad
Quimiotaxis y Motilidad
Los detalles comparativos entre la teoría y la experimentación no son tan
relevantes pero hay que destacar 3 puntos:
1 Es m la medida que influye en el movimiento de poblaciones
bacterianas.
2 Posible dependencia de m en el nivel de sustrato s.
3 El conocimiento de m(s) y c(s) son de gran importancia en la
investigación.
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27. Método Relación entre el coeficiente de motilidad y otros parámetros
Relación entre el coeficiente de motilidad y otros parámetros
La medida de la velocidad bacterial se utiliza para cuantificar la “motilidad”.
Table : Trayectoria
Luego podemos mostrar que la difusividad m esta relacionada con v y l
por la siguiente formula
m =
1
3
vl (3)
La motilidad influye en el movimiento de las poblaciones de bacterias.
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28. Método Relación entre el coeficiente de motilidad y otros parámetros
Relación entre el coeficiente de motilidad y otros parámetros
La velocidad v de una célula es proporcional a la fuerza F que está
impulsando a través de un fluido de viscosidad h de acuerdo con la fórmula
F = khv (4)
combinando (3) y (4) obtenemos que
m =
Fl
3k
1
h
sin embargo la ecuación (3) puede reescribirse en términos de la media de
tiempo entre las curvas t, donde t = lnv
m =
1
3
tv2
si t es independiente de la viscosidad entonces
m =
tF2
3k2
1
h2
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29. Método Errores
Errores
La quimiotaxis como una fuente de error para nuestro ensayo de
motilidad.
El agotamiento de oxigeno en el tubo, puede conducir a un cese de la
motilidad.
La acumulación de productos de desecho también pueden dar lugar a
cambios en la motilidad.
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30. Método Errores
Errores
La quimiotaxis como una fuente de error para nuestro ensayo de
motilidad.
El agotamiento de oxigeno en el tubo, puede conducir a un cese de la
motilidad.
La acumulación de productos de desecho también pueden dar lugar a
cambios en la motilidad.
Maestría en Biomatemáticas (Universidad del QuUinndiívoe,rsAidrmadendieal, QJuuniniodídoe 2013 ) 15 / 17

31. Método Errores
Errores
La quimiotaxis como una fuente de error para nuestro ensayo de
motilidad.
El agotamiento de oxigeno en el tubo, puede conducir a un cese de la
motilidad.
La acumulación de productos de desecho también pueden dar lugar a
cambios en la motilidad.
Maestría en Biomatemáticas (Universidad del QuUinndiívoe,rsAidrmadendieal, QJuuniniodídoe 2013 ) 15 / 17

32. Método Comentarios finales
Comentarios finales
La difusividad efectiva solo se aplica a una población de organismos
con comportamientos promedio idénticos.
A pesar de los errores, se considera que el análisis capilar combina
velocidad y simplicidad de operación con una precisión suficiente para
que sea una herramienta valiosa en la evaluación de la motilidad.
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33. Método Comentarios finales
Comentarios finales
La difusividad efectiva solo se aplica a una población de organismos
con comportamientos promedio idénticos.
A pesar de los errores, se considera que el análisis capilar combina
velocidad y simplicidad de operación con una precisión suficiente para
que sea una herramienta valiosa en la evaluación de la motilidad.
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34. Método Comentarios finales
Gracias
Andrey Mauricio Montoya Jurado
Universidad del Quindío
andrey69649@hotmail.com
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35. Bibliografía
By Lee, S., Ilan, C., Henis, Y. (1977). A Simple Quantitative Assay
fo Bacterial Motility. Journal of General Microbiology, 329-337.
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