1. Ecuaciones
Diferenciales
COEFICIENTES
INDETERMINADOS

2. E.D. Coeficientes
Indeterminados
 El metodo de los coeficientes
indetermindos se desarrola a partir del
principio de superposicion para
ecuaciones diferenciales no
homogeneas.
 Para resolver una ecuacion diferencial
lineal no homogenea:

3. E.D. Coeficiente
Indeterminados
 Los coeficientes ai, i=0,1, … ,n son constantes.
 g(x) es una constante K, una funcion
polinomial, una funcion exponencial.

4. Ejemplo:
 Primero se resuelve la ecuacion homofenea
asociada y’’+4y’-2y=0. Y como producto
obtendremos :

5.  Como la funcion g(x) es un polinomio
cuadratico, supondremos una solucion particular
que tambien tenga la forma de un polinomio
cuadratico:
 Determinamos los coeficientes de A, B y C.
Despues se sutituyen en las derivadas.

6.  Como se supone que esta ecuacion es una
identidad, los coeficientes de potencias de x de
igual grado deben ser iguales:
 Esto es:

7.  Al resolver este sistema de ecuaciones se
obtienen A= -1, B= -5/2 y C=-9. Asi, una solucion
particular es:
 La solucion general de la ecuacion dada es:

8. Tabla de Soluciones
Particulares Tentativas