Este documento describe el método de coeficientes indeterminados para encontrar una solución particular para una ecuación diferencial lineal no homogénea. El método supone que la forma de la solución particular coincide con la forma de la función de entrada no homogénea. A través de un ejemplo, explica cómo reemplazar los coeficientes por letras y derivar hasta igualar ambos lados para determinar los coeficientes y obtener la solución particular.

1. Ecuaciones diferenciales con coeficientes indeterminados

2. La primera de las dos formas que se consideran para obtener una solución particularYpde una Ecuación Diferencial Lineal no Homogénea se llama método de coeficientes indeterminados. La idea fundamental que sustenta este método es una conjetura acerca de la forma Yp en realidad es una suposición informada, motivada por las clases de funciones que constituyen la función de entrada g(x). El método se limita a Ecuaciones Diferenciales Lineales donde;

5. Resover la ecuacionhomogenea igualando a “0” Y con la ecuacion auxiliar y”+3y’-18y=0 m2+3m-18=0 (m+6 )(m-3 ) m1=-6 m2=3

6. Con la solucion general quedaria : y=c1e-6x+c2e3x cuando tenemos la ecuacion general solo sumamos la ecuacionparticulas que se obtien con el otro lado del igual

7. Se sustituye el coeficiente por letra 6e4x = Ae4x Como la ecuacion original tenemos asta la segunda derivada ,se deriva hasta tal yp=Ae4x y’p=4Ae4x y”p=16Ae4x Y sustituimos en la ecucacion y juntamos terminos

8. Y”+3y’-18y=6e4x 16Ae4x + 12Ae4x -18 Ae4x =6e4x 10Ae4x =6e4x A=6e4x 10e4x = A=3/5

9. SOLUCION : y=c1e-6x+c2e3x +3/5e4x

10. bibliografía ECUACIONES DIFERENCIALES CON APLICACIONES DE MODELADO DENNIS G. ZILL http://canek.uam.mx/Ecuaciones/CoIndeterminados/E0100.pdf