En este documento se analizara y desarrollara de LA TRANSFORMADA DE LAPLACE en circuitos RLC( Resistencia- Bobina y Condensador)

1. VARIABLES COMPLEJAS Y
TRANSFORMADAS
Caso: Aplicación de la Transformada de Laplace a circuitos.
AUTOR:
• FLOREANO ALFARO, Anthony

2. CONCEPTOS PREVIOS:
 Equivalentes de componentes de un circuitos en Laplace.
 Asociación de componentes en circuitos.
 Transformada de Laplace.
 Transformada de Laplace Inversa.
 Fracciones Parciales.

3. OBJETIVO:
Resolver circuitos eléctricos mediante la Transformada de Laplace

4. EQUIVALENTES DE COMPONENTES DE UN CIRCUITO EN LAPLACE

5. ASOCIACION DE COMPONENTES EN CIRCUITOS
RESISTENCIAS
CAPACITORES
PARALELO
SERIE
PARALELO
SERIE

7. Hallar el voltaje en el punto Vo aplicando transformada de Laplace.
EJERCICIO 1
APLICAMOS TRANSFORMADA DE LAPLACE CAPACITOR SE HACE RINCE
Vo.

8. RESISTENCIA EQUIVALENTE Y HALLANDO LA CORRIENTE TOTAL::
HALLANDO Vo APLICANO FRACCIONES PARCIALES
APLICAMOS TRANSFORMADA
INVERSA DE LAPLACE

9. EJERCICIO 2
Hallar la corriente I2 en el circuito aplicando transformada de Laplace.
I1
I2
APLICAMOS TRANSFORMADA DE LAPLACE
I2

10. IGUALAMOS I1 DE AMBAS MALLAS PARA HALLAR I2
APLICAMOS TRANSFORMADA
INVERSA DE LAPLACE

11. EJERCICIO 3
Hallar el voltaje en el punto V/V1(d) aplicando transformada de Laplace.
APLICAMOS TRANSFORMADA DE LAPLACE
I1 I2

12. IGUALANDO “q” DE AMBAS MALLAS:
APLICAMOS TRANSFORMADA INVERSA DE LAPLACE

13. EJERCICIO 4
Hallar el voltaje en el punto V/V1(t) aplicando transformada de Laplace.
APLICAMOS TRANSFORMADA DE LAPLACE

14. IGUALAMOS I1 DE AMBAS MALLAS PARA HALLAR I2
HALLANDO EL VOLTAJE

15. APLICAMOS TRANSFORMADA INVERSA DE LAPLACE

16. EJERCICIO 5
Hallar el voltaje en el punto Vo aplicando transformada de Laplace.
APLICAMOS TRANSFORMADA DE LAPLACE EQUIVALENTE

17. APLICAMOS LA FORMULA DE V=I*R

18. APLICAMOS TRANSFORMADA INVERSA DE LAPLACE

19. CONCLUSIONES
Se puede observar como la transformada de Laplace permite resolver
ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes
(presentes en los circuitos eléctricos) de una manera simple y
mecánica, ya que solo basta con seguir los pasos mencionados para
encontrar una solución al problema. Por lo tanto, la transformada de
Laplace resulta ser una herramienta matemática muy útil al momento
de resolver problemas relacionados a los circuitos eléctricos.