Este documento presenta la información sobre circuitos RL y RC. Explica que un circuito RL contiene una resistencia y una inductancia, y describe la ecuación diferencial que rige la corriente en este circuito. También analiza un ejemplo numérico de circuito RL. Del mismo modo, explica las características de un circuito RC y presenta un ejemplo numérico para determinar la corriente. Finalmente, define los términos de régimen transitorio y estacionario en circuitos eléctricos.
5. Es un circuito eléctrico que contiene un
resistor (R) y un inductor (L)
6. Según la segunda Ley de Kirchhoff
aplicada a este tipo de circuitos establece
que la caída de voltaje en el inductor
más la caída de voltaje en el resistor
es la misma que el voltaje impreso en el
circuito.
Ecuación diferencial lineal para la corriente i(t)
7. Un circuito RL tiene una fem de 5
voltios, una inductancia de 1 henrio, una
resistencia de 80 ohmios y no tiene
corriente inicial. Determinar la corriente
en el circuito para cualquier tiempo t.
Datos:
E=5V
L=1H
R = 80
10. Un circuito RC es un
circuito compuesto
de resistores y capacito
res alimentados por una
fuente eléctrica. Estos
circuitos pueden usarse
para filtrar una señal, al
bloquear ciertas
frecuencias y dejar
pasar otras.
11. Para los cálculos que vamos a realizar,
necesitamos saber que, la corriente es igual
a la derivada de la carga con respecto al
tiempo:
12.
13. Aplicando la Ley de Kirchhoff, es decir, que
la suma de todos los voltajes en una malla
es igual a cero, tenemos:
14. Para un circuito RC se tiene una
energía de 12 voltios, una capacitancia
de 0.5 faradios, una resistencia de 10
ohmio y la condición de que para t = 0 la
corriente (i) es 1. Determinar la corriente
en el circuito para cualquier tiempo t.
15.
16.
17.
18. Se da cuando las características físicas
de un sistema no varían con el tiempo.
Este es el fundamento en el que se
basan las teorías de a electrostática y
la magnetostática.
19. Es la respuesta de un circuito eléctrico
que disminuye con el tiempo, en
oposición al régimen estacionario, que
es la respuesta que permanece
constante hasta que se varía bien el
circuito o bien la alteración del mismo.
20. Así se tiene la ecuación diferencial que describe
las oscilaciones forzadas es:
La solución general de la ecuación diferencial homogénea
tiene la forma:
Una solución particular de la ecuación diferencial completa
tiene la forma:
x2=Acos(ωf t)+Bsen(ωf t)
Obtendremos los valores de A y B haciendo que cumpla la
ecuación diferencial lineal completa
21. Si x= x1 + x2
El primer término, describe el estado transitorio
que desaparece al cabo de cierto tiempo
,teóricamente infinito, y depende de las
condiciones iniciales. El segundo término,
describe el estado estacionario.