1. Formulario Matemáticas de las Operaciones Financieras 2007/2008
-1-
NOTA: Los conceptos y ecuaciones que no aparecen en este formulario se supone son conocidos por el alumno. No
podrá realizarse ningún tipo de anotaciones en estas hojas.
ESTE MODELO ES EL UNICO VALIDO PARA EL EXAMEN
CAPITALIZACION SIMPLE
t
p
i
t
p
i
p
t
L
,
0
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(
1
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Factor de capitalización Factor de contracapitalización
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2
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Rédito de capitalización Rédito de contracapitalización
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)
(
1
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(
1
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Tanto de capitalización Tanto de contracapitalización
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(
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(
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Interés Ordinario Interés anticipado
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CAPITALIZACION COMPUESTA
Factor de capitalización Factor de contracapitalización
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Rédito de capitalización Rédito de contracapitalización
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Tanto de capitalización Tanto de contracapitalización
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Interés Ordinario Interés anticipado
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DESCUENTO SIMPLE COMERCIAL
Factor de descuento Factor de contradescuento
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Rédito de descuento Rédito de contradescuento
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Tanto de descuento Descuento ordinario
1
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,
(
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(
·
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( 2
1
2
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C
p
t
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D
2. Formulario Matemáticas de las Operaciones Financieras 2007/2008
-2-
DESCUENTO SIMPLE RACIONAL
)
(
1
1
)
;
(
p
t
i
p
t
A
DESCUENTO COMPUESTO
p
t
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p
t
A
)
1
(
)
;
(
RENTAS CONSTANTES VALORADAS CON LEYES SUMATIVAS
Descuento simple comercial
Renta pospagable Renta prepagable
2
1
1
·
)
( 0
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C
n
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V n
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1
1
·
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C
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Capitalización simple
Renta pospagable Renta prepagable
2
)
1
(
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·
)
(
n
i
C
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i
V n
n
2
)
1
(
1
·
)
(
n
i
C
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i
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n
RENTAS VALORADAS CON CAP. COMPUESTA
RENTAS CONSTANTES
RENTAS INMEDIATAS Y TEMPORALES,
POSTPAGABLES
Valor Actual Valor Final
i
n
n
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)
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n
n
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RENTAS INMEDIATAS Y TEMPORALES,
PREPAGABLE
Valor Actual Valor Final
i
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C·
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V
(
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n
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V
(
RENTAS INMEDIATAS Y PERPETUAS,
POSTPAGABLES
Valor Actual
i
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n
n
a
a
RENTAS INMEDIATAS Y PERPETUAS,
PREPAGABLE
Valor Actual
i
i lim
n
n
a
a
RENTAS DIFERIDAS Y TEMPORALES,
POSTPAGABLES
Valor Actual
i
n
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RENTAS DIFERIDAS Y TEMPORALES,
PREPAGABLE
Valor Actual
i
n
a
/
RENTAS DIFERIDAS Y PERPETUAS,
POSTPAGABLES
Valor Actual
i
/a
RENTAS DIFERIDAS Y PERPETUAS,
PREPAGABLE
Valor Actual
i
a
/
RENTAS ANTICIPADAS Y TEMPORALES,
POSTPAGABLES
Valor Final
i
h n
/s
RENTAS ANTICIPADAS Y TEMPORALES,
PREPAGABLE
Valor Final
i
h n
s
/
RENTAS VARIABLES
RENTAS VARIABLES EN PROGRESION
GEOMETRICA
RENTAS INMEDIATAS, TEMPORALES Y
POSPAGABLES
Valor actual
q
i
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C
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C
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1
(
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Valor
final
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)
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(
RENTAS INMEDIATAS, TEMPORALES Y
PREPAGABLE
Valor actual
q
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C
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n
1
)
1
(
1
)·
1
·(
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;
(
3. Formulario Matemáticas de las Operaciones Financieras 2007/2008
-3-
Valor final
i
q
q
i
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i
C
i
n
q
C
S
n
n
1
......
1
)
1
(
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1
·(
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(
RENTAS INMEDIATAS, PERPETUA Y
POSTPAGABLE
Valor Actual
i
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(
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(
RENTAS INMEDIATAS, PERPETUA Y
PREPAGABLE
Valor Actual
i
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C
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C
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(
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1
(
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(
RENTAS DIFERIDAS, TEMPORALES
POSPAGABLE
Valor Actual
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C
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q
C
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(
·
)
1
(
)
;
(
/
RENTAS DIFERIDAS, TEMPORALES
PREPAGABLE
Valor Actual
i
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q
C
A
i
i
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q
C
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)
;
(
·
)
1
(
)
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(
/
RENTAS DIFERIDAS, PERPETUA Y
POSPAGABLE
Valor Actual
i
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C
A
i
i
q
C
A
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;
(
·
)
1
(
)
;
(
/
RENTAS DIFERIDAS, PERPETUA Y
PREPAGABLE
Valor Actual
i
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C
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C
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;
(
·
)
1
(
)
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(
/
RENTAS ANTICIPADAS, TEMPORALES
POSPAGABLE
Valor Final
i
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(
·
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(
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(
/
RENTAS ANTICIPADAS, TEMPORALES
PREPAGABLE
Valor Final
i
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C
S
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C
S
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;
(
·
)
1
(
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;
(
/
RENTAS VARIABLES EN PROGRESION
ARITMETICA
RENTAS INMEDIATAS, TEMPORALES Y
POSTPAGABLES
Valor actual
i
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(
Valor final
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RENTAS INMEDIATAS, TEMPORALES Y
PREPAGABLES
Valor actual
Valor final
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1
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RENTAS INMEDIATAS, PERPETUAS Y
POSTPAGABLES
Valor Actual
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C
A
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(
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(
RENTAS INMEDIATAS, PERPETUAS Y
PREPAGABLE
Valor Actual
i
n
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C
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(
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1
(
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(
RENTAS DIFERIDAS, TEMPORALES Y
POSPAGABLES
i
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C
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C
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;
(
·
)
1
(
)
;
(
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RENTAS DIFERIDAS, TEMPORALES Y
PREPAGABLES
i
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C
A
i
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n
d
C
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)
;
(
·
)
1
(
)
;
(
/
RENTAS DIFERIDAS, PERPETUAS Y
POSPAGABLES
i
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C
A
i
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d
C
A
)
;
(
·
)
1
(
)
;
(
/
RENTAS DIFERIDAS, PERPETUAS Y
PREPAGABLES
i
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C
A
i
i
d
C
A
)
;
(
·
)
1
(
)
;
(
/
RENTAS ANTICIPADAS, TEMPORALES
POSTPAGABLES
i
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C
S
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C
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)
;
(
·
)
1
(
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;
(
/
RENTAS ANTICIPADAS, TEMPORALES
POSTPAGABLES
i
n
d
C
S
i
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d
C
S
h h
)
;
(
·
)
1
(
)
;
(
/
4. Formulario Matemáticas de las Operaciones Financieras 2007/2008
-4-
RENTAS FRACCIONADAS
RENTAS POSPAGABLES, CONSTANTES, DE
CUANTIA C/m Y DE FRACCIONAMIENTO m
)
(
·
)
( m
i
m
m
j
Relación entre el tanto efectivo anual y el nominal
m
m
m
j
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(
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)
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(
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(
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Valor actual
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(
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En caso de rentas unitarias :
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Valor final
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(
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(
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(
En caso de rentas unitarias :
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m
j
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(m)
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)
(
s
RENTAS UNITARIAS Y PERPETUAS
)
(
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(
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m
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RENTAS VARIABLES EN PROGRESION
GEOMETRICA
Valor actual
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Valor final
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RENTAS VARIABLES EN PROGRESIÓN
ARITMETICA
Valor actual
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C
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(
)
(
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(
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(
Valor final
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C
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(
)
(
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(
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(
RENTAS DIFERIDAS
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i
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V
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(
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(
)
(
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)
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(
)
(
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RENTAS ANTICIPADAS
i
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n
V
h
i
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n
n
V
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(
)
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(
)
(
)
1
(
)
(
/
RENTAS PREPAGABLES, CONSTANTES, DE
CUANTIA C/m Y FRACCIONAMIENTO m
Valor actual
i
m
j
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n
V
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(
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(
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(
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(
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(
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/
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En el caso de una renta unitaria :
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j
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m
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)
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(
)
(
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(
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Valor final
i
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n
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(
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(
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(
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)
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(
)
(
/
1
En el caso de una renta unitaria
i
i
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j
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n
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s
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1
(
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(
)
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RENTAS UNITARIAS PERPETUAS
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(
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(
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(
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1
(
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j
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i
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m
m
5. Formulario Matemáticas de las Operaciones Financieras 2007/2008
-5-
RENTAS VARIABLES EN PROGRESION
GEOMETRICA
Valor actual
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C
A
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j
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C
m
A
i
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C
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(
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(
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(
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/
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Valor final
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C
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(
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(
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(
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;
(
)
(
)
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(
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(
)
( /
1
/
1
RENTAS VARIABLES EN PROGRESION
ARITMETICA
Valor actual
i
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C
A
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j
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C
m
A
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i
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C
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(
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(
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(
)
(
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(
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(
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( /
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/
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Valor final
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(
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(
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(
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(
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(
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( /
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/
1
RENTAS DIFERIDAS
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(
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(
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(
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/
1
(
)
/
1
(
RENTAS ANTICIPADAS
i
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(
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(
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(
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(
)
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(
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(
/
)
/
1
(
)
/
1
(
RENTAS CONTINUAS EN CAPITALIZACIÓN
COMPUESTA
Valor actual
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i
t
C
V t
)
1
)(
(
0
Valor final
dt
i
t
C
V t
n
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1
)(
(
En el caso de rentas unitarias :
Valor actual
i
n
n
t
n
i
i
dt
i
n
0
n a
1
)
1
(
1
)
1
(
a
siendo )
1
(
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RENTA UNITARIA DISCRETA CON
FRACCIONAMIENTO UNIFORME
Valor actual
i
i
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n
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m
m
j
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n
n
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(
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1
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m
j
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m
m
Valor final
i
n
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n s
1
1
)
1
(
)
1
(
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Cuando la densidad es uniforme C(t)=C, siendo
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n
t
C
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C
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i
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0
0 a
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1
(
)
1
(
i
n
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n
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n
n s
C
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C
Cdt
i
V
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n
0
)
1
(
)
1
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6. Formulario Matemáticas de las Operaciones Financieras 2007/2008
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PRESTAMOS
Préstamo simple
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Préstamo americano
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Préstamo francés
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Préstamo renta variable progresión geométrica
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Préstamo renta variable progresión aritmética
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Cuota de amortización constante
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