(1) El documento presenta el teorema de superposición, que establece que en un circuito lineal con múltiples fuentes independientes, la corriente o voltaje en cualquier punto puede calcularse como la suma de las contribuciones individuales de cada fuente al actuar sola. (2) También presenta los teoremas de Thevenin y Norton, que permiten simplificar una red compleja a un circuito equivalente. (3) Finalmente, introduce el teorema de la máxima transferencia de potencia.

1. UNIDAD # 4
TEOREMA DE REDES
 Introducción.- Equivalencia, Linealidad
 Teorema de Superposición.
 Transformación de fuentes.
 Teorema de Thevenin y Norton.
 Teorema de la máxima transferencia de
potencia.

2. Técnicas útiles para el análisis de Circuitos
ó Teoremas en DC
Teorema de Superposición
En un circuito lineal que contiene múltiples fuentes independientes, la
corriente o el voltaje en cualquier punto de la red puede calcularse como
la suma algebraica de las contribuciones individuales de cada fuente al
actuar sola.
Cuando se determina la contribución debido a una fuente independiente,
cualesquiera fuentes de voltaje restantes quedan reducidas a cero al ser
reemplazadas por un cortocircuito y cualesquiera fuentes de corriente
restante queda reducida a cero al ser reemplazada por un circuito abierto.

3. Ejm:
6V 4k
2k
6k V0
2mA
2k
Se prohíbe utilizar métodos generalizados.
DETERMINAR Vo

4. Ejm:
6V 4k
2k
6k V0
2mA
2k
Se prohíbe utilizar métodos generalizados.
Actuando la fuente de 6V
6V 4k V0 '
6k
4k
6k V0 ' 6V V1 '
2k 2k
2k
2k

5. 8
6V V1 ' k
3
6V V1 ' 4k 8k
2k
2k
Divisor de Voltaje Otro Divisor de Voltaje
8
6
V0 ' V1 '
3 2 6
V1 ' 6
2
8 24 6
3
V0 ' *
7 8
24
V1 ' V 18
7 V0 ' V
7

6. Actuando la fuente de 2A
4
4k k
3
6k V0 ' ' 2mA 6k V0 ' '
2mA 2k
2k 2k
Divisor de Corriente
10 5
V0 ' ' 6 K mA
10 6k I0 '' 2m A 3 7
2mA k V0 ' ' 10
3 6 30
3 V0 ' ' V
7
5
I0 '' mA
7
V0 V0 ' V0 ' '
18 30
V0
7 7
48
V0 V R//
7

7. Ejm: 3
20V 6
VX
2A 4 2
4V X
Calcular VX aplicando superposición (no se puede
utilizar mallas y nodos)

8. Teorema de Thévenin y Norton
IL
Red
RL
IL ?
Compleja
Equivalente de Thévenin Equivalente de Norton
Rth a
a IL IL
Vth RL IN RNorton RL
b
b
Vth
I Norton
Rth
RNorton RTh

9. Condiciones:
Red B
Red A
a
IX
Red
RL
Compleja
b
a
Red A
VTh Vab VC _ Abierto
b
1er Método
a
Red C = Red A con sus
fuentes independientes
b Req Rab
reducidas a cero

10. Ejm:
4 a a
4 4 4
V Req
b b
4*4
Req
4 4
Req 2 RTh
2do Método
Es cuando se pone una fuente de prueba de 1V
R1 a
If
I 1 R2 I3 If
R3 I3
1V Vf
I2 R4 Req RTh
If
R5 b

11. Para el equivalente de Norton
1) a
Red A I Norton I Corto _ Circuito
b
2)
RNorton RTh
3) RTh a a
VTh RN
IN
b b
VTh
IN
RTh RN

12. Ejm: 4 2 a
3
100V I1 I2 60V
VTh
5 1
2
I3
8 b
Respetando las corrientes de mallas asignadas calcular:
a) Equivalente de Thévenin en los terminales ab.
b) Qué valor de RL se deberá escoger para que se le transfiera la
máxima potencia (ab).
c) Valor de la MTP.

13. a)
Hallando VTh
LVK:
VTh 3I 2 60 2I 3 0
VTh 60 3I 2 2I 3
Malla 1 y Malla 2 SM1
Ecuación de SM1
20 I1 I 2 1)
Ecuación Auxiliar
100 60 I1 (4 5) I 2 (2 3 1) I 3 (5 1)
40 9I1 6I 2 6I 3 2)
Malla 3
0 I 3 (5 1 2 8) I1 (5) I 2 (1)
0 5I1 I 2 16I 3 3)

14. 1 1 0 I1 20 I1 11.96A
9 6 6 I2 40 I2 8.039A
5 1 16 I 3 0 I3 3.235A
VTh 60 3( 8.039) 2(3.235)
VTh 42.353V
Hallando RTh
4 2 a 6 a
If
3 3
I1
6
I2 1V
5 1
2 2
I3
8 b
8 b

15. 0 15I 1 3I 2 6I 3
V 3I 1 5I 2 2I 3
0 6I1 2I 2 16I 3
15 0 6
3 V 2 15 6
V 204 V 744
6 0 16 6 16 V (204) I2 V
I2 744 I2 204
15 3 6 744 744
3 5 2
6 2 16
Equivalente de Thévenin
1V 744
RTh RTh
204 a
I
1V
RTh
I2
VTh 42.353
V
744
RTh
204
b

16. Equivalente de Norton
a
42.353
IN
704
I N 11 61
, A 744
RN 204
204
IN 11.61A
b
Otra forma de hallar la IN es cortocircuitando los terminales
4 2 a
3
I1 I2
IN
100V
60V
I4
5 1
2
I3
8 b

17. Malla 1 y Malla 2 SM1
Ecuación de SM1
20 I1 I2 1)
Ecuación Auxiliar
100 60 9I1 6I 2 6I 3 3I 4
40 9I1 6I 2 6I 3 3I 4 2)
Malla 3
0 5I1 I 2 16I 3 2I 4 3)
Malla 4
60 3I 2 2I 3 5I 4 4)
I4 11.6 A
I Norton 11.6 A

18. Teorema de la Máxima Transferencia de Potencia (MTP)
R a
IL
V RL
b
Red B
PC arg a I 2 RL
V2
PC arg a 2
RL
( R RL )
dPC arg a V 2 ( R RL ) 2 2V 2 RL ( R RL )
0
dRL ( R RL ) 4
V 2 ( R RL ) 2 2V 2 RL ( R RL )
R RL 2 RL
R 2 RL RL
R RL Para que exista MTP

19. b)
744
RL RTh 744
204 RTh
204
a
744
42 .353V RL
204
b
c)
MTP utilizando equivalente de Thévenin
VTh 42.353
I 5.8 A
RTh RL 744
*2
204
744
PMáx (5.8) 2
204
PMáx 122.9W

20. Otra forma de hallar la MTP
P I 2 RL
2
VTh
P 2
RL (42.353) 2
( RTh RL ) PMáx 122.9W
com o: RTh RL 744
4
VTh
2 204
P 2
RL
4 RL
2
VTh
PMáx
4 RL
MTP utilizando equivalente de Norton
a
IL RL RN 3.65
IN 11.61A
744 PMáx (5.81) 2 (3.65)
RN RL Divisor de Corriente
204 PMáx 122 .9W
RN
IL IN 5.81A
b RN RL

21. Ejm: 2 a
Vy 4
20 A
b
3 2I X
1
VX
2 3
200V 0.5V y
4
VX
IX 6
a) Encontrar el equivalente de Thévenin en los terminales ab
Nota: Se prohíbe utilizar mallas y nodos.

22. I 0
2 a
Hallando VTh:
V1
Vy 4 VTh
20 A
b
2I X
V2 3
V3 1
N3 IB N VX
1 3
2 IA 40 A
200V 0.5V y V4 4
VX
IX 6 N2
LVK:
1 980
Vab V1 V y V2 V3 200 V X V4 VX 0 1) Vab VTh V
3 3

23. Hallando RTh: 2 a
I I
Vy 4 V
N1
2I
IA b
2I X I V
3 Req RTh
IB 1 I ?
N2 VX
3
2 2I
200V V4 4
0.5V y
VX
IX 6
LVK:
1 1) RTh 9
V 2 I 4 I V3 V2 VX V4 VX 0
3