Breve descripcion al concepto de derivada, desde una perspectiva grafica. Dirigida a estudiantes del grado 11.

1. Derivada de una función
Grado 11

2. Introducción
La noción de derivada de una función, junto con la de integral, son
conceptos clave del cálculo. El concepto de derivada conlleva diversos aspectos:
su perspectiva gráfica, como pendiente de la tangente a la curva; su perspectiva
analítica, como límite del cociente incremental; su carácter puntual o global
–es decir, en intervalos– y, según exija la resolución de una determinada tarea,
se pueden utilizar aspectos que relacionan a f ′ y f ′′ En conjunto, las
características de los problemas planteados pueden mostrar a la derivada
desde la integración de una perspectiva analítica y gráfica (apoyándose en
la presentación de la idea de derivada en un punto y de la función derivada)
con el operador derivada, a través el cálculo de derivadas sucesivas y la regla
de la cadena.¹
En esta presentación nos vamos a referir al aspecto de su perspectiva grafica, es decir, como pendiente
de la tangente a la curva.
(1) Article from: Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa | July 1, 2008 | Sánchez-Matamoros, Gloria; García,
Mercedes; Llinares, Salvador

3. Perspectiva grafica de la
derivada
Cuando h tiende a cero, el punto Q tiende a confundirse con el punto P,
por lo tanto la recta secante de la función f(x), tiende a convertirse en la
recta tangente, y por lo tanto el ángulo α tiende a ser el ángulo β.
(2).http://www.vitutor.com/fun/4/a_3.html2.

4. Perspectiva grafica de la
derivada
Por lo tanto y
tag  lim  f (a )
h
h0
La pendiente de la tangente a la curva en un punto es igual a la derivada de la
función en ese punto.
mt  f (a )
(3).http://www.vitutor.com/fun/4/a_3.html

5. Video explicativo del
concepto de derivada
• http://www.youtube.com/watch?v=KHu
O1CK5fhs
.

6. Ejemplo numérico cáculo de la derivada de una
función en un punto
(4).http://www.vitutor.com/fun/4/a_3.html

7. WEBGRAFIA
http://www.zweigmedia.com/MundoReal/Calcsumm1.html
http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/secante-
linea-.html
http://www.vitutor.com/fun/4/a_3.html
http://business.highbeam.com/435592/article-1G1-
188740641/la-comprension-de-la-derivada-como-objeto-de-
investigacion
(4).http://www.vitutor.com/fun/4/a_3.html