.

1. Objetivo: Aplicar transformaciones isométricas para obtener figuras congruentes.

2. Matemática
Transformaciones isométricas
Iso metria
Igual medida
Producen un cambio en la posición de una figura, no en
su tamaño.
Corresponden a cambios en la posición
(orientación) de figuras, en el plano
cartesiano.
Entre ellas están la traslación, la rotación y la
simetría.

3. Matemática

4. Matemática
Traslación
Es el desplazamiento horizontal
y/o vertical de una figura,
dentro del plano cartesiano,
según un vector de traslación.
Traslación
Objeto matemático que se
define por un módulo, una
dirección y un sentido, que por
lo general, se presenta como
una flecha.
Pto inicial + Vector de traslación = Pto trasladado
Vector

5. Matemática
¿CÓMO SUMAR VECTORES?
▪ Para sumar vector se deben sumar las coordenadas x entre sí y luego las coordenadas y.
▪ Ejemplo: Dado el vector u=( 3,4) y el v=(5, -2) obtener u + v
՜
𝑢
՜
𝑣
՜
𝑤
u+v =(3,4)+(5,-2)
= (3+5,4-2)
= (8,2)

6. Matemática
B
C
A’
B’
C’
TRASLACIÓN DE FIGURAS
A
Una traslación desplaza una figura sin girarla.
El triángulo ABC se trasladará según el vector (9, -2)

7. Matemática
A
B
C
A’
B’
C’
TRASLACIÓN DE FIGURAS
Observe la siguiente traslación
¿Cómo se trasladó el triángulo ABC?

8. Matemática

9. Matemática
Corresponde a un movimiento describiendo un arco de circunferencia con
respecto a un punto, en un cierto ángulo. Es positiva (o antihoraria) si se
realiza en sentido contrario al movimiento del reloj.

O
P
P
Ángulo 90° 180° 270° 360°
A(x, y) (– y, x) (– x, – y) (y, – x) (x, y)
B(5, 2)
C(3, – 2)
ROTACIÓN

10. Matemática
ROTACIÓN DE FIGURAS
Una rotación gira una figura alrededor de un punto que se llama centro de rotación
80º

11. Matemática
80º
ROTACIÓN DE FIGURAS
Una rotación gira una figura alrededor de un punto que se llama centro de rotación

12. Matemática
Ejercicio tipo SIMCE

13. Matemática
Ejercicio tipo SIMCE

14. Matemática

15. Matemática
Eje de Simetría
MA´MA 
A A´
M
En la simetría axial, o en torno a un eje, la recta que une cada punto de la figura con
su reflejo es perpendicular al eje.
SIMETRÍA AXIAL

16. Matemática
L1
SIMETRÍA AXIAL

17. Matemática
L1
SIMETRÍA AXIAL
Refleja una figura
sobre una recta para
crear una imagen
espejo

18. Matemática
Ejercicio tipo SIMCE

19. Matemática
Ejercicio tipo SIMCE

20. Matemática
….

21. Matemática
Es aquella en que la figura se refleja en torno a un punto, por lo que siempre se obtiene la
misma figura, pero invertida.
O
A
A´
O : centro de simetría
OA´OA 
SIMETRÍA CENTRAL

22. Matemática
SIMETRÍA CENTRAL

23. Matemática
SIMETRÍA CENTRAL
Es girar en
180° la figura
original.

24. Matemática
Ejercicio tipo SIMCE

25. Matemática
resumen

26. Matemática