Este documento describe los objetivos y momentos de una sesión de capacitación docente (STS) sobre medición y estimación. El objetivo general es fortalecer los conocimientos didácticos de los tutores y docentes relacionados con la medida y la estimación. La STS incluye cuatro momentos: 1) ideas previas y contextualización, 2) análisis de actividades del programa tutor aprender, 3) socialización y conceptualización, y 4) cierre.

1. PR-PREA-A-123-PTA-MEDICIÓN Y
ESTIMACIÓN 20170327
1

2. Objetivo general de la STS
General
Fortalecer el conocimiento didáctico del contenido en los
tutores y docentes relacionado con la medida y la estimación
para la toma de decisiones conscientes y fundamentadas sobre
actividades, métodos, recursos, técnicas y formas de trabajo en
el aula de clase en beneficio de los aprendizajes de todos los
estudiantes.
2

3. Específicos
• Identificar algunas estrategias didácticas para abordar con los estudiantes
actividades de medición y estimación.
• Reconocer los aprendizajes que están relacionados con la medida y la
estimación dentro de contextos cotidianos y relacionarlos con los referentes
curriculares.
• Estudiar situaciones de medida y estimación que se encuentran en los textos
de matemáticas para ser abordadas en el aula con los estudiantes e incluirlas
en los planes de aula articulando los referentes de calidad.
Objetivos específicos de la STS
3

4. Momentos de la STS
Momento 1: Ideas previas y contextualización.
Momento 2: Actividades de los textos del PTA y propuesta para
multigrado.
Momento 3: Socialización y conceptualización.
Momento 4: Cierre.
4

5. Momento 1. Ideas previas y
contextualización
5

6. 6
¿Por qué centrarnos en medición y estimación?
Los aprendizajes que sugieren mayores dificultades en las pruebas
están relacionados con:
Identificar atributos medibles y eventos susceptibles de ser medidos.
Ordenar objetos de acuerdo a sus atributos medibles.
Utilizar relaciones y propiedades geométricas para resolver problemas
de medición.
Identificar unidades estandarizadas y no convencionales apropiadas
para diferentes mediciones y establecer relaciones entre ellas.
Gómez, (2017). Análisis de resultados de Pruebas SABER 2015.
En el marco de la ruta de formación del PTA, hasta el momento, no se
le ha dado prioridad al pensamiento métrico.

7. ¿Cómo estamos en medición y estimación?
7
11.25%
59.58%
67.15%
11.03%
68.90%
35.33%
30.78%
83.05%
16.34%
3.89% 1.75% 5.33%
3.51% 1.20% 0.33% 0.60%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Identificar atributos de objetos y
eventos que son susceptibles de
ser medidos.(3°)
Ordenar objetos bidimensionales y
tridimensionales de acuerdo con
atributos medibles.(3°)
Utilizar relaciones y propiedades
geométricas para resolver
problemas de medición.(5°)
Identificar unidades tanto
estandarizadas como no
convencionales apropiadas para
diferentes mediciones y establecer
relaciones entre ellas.(5°)
Aprendizajes relacionados con Medición y Estimación
Gómez, (2017). Análisis de resultados de Pruebas SABER 2015

8. ¿Por qué centrarnos en medición y estimación?
8
Desde los Lineamientos Curriculares se destaca la necesidad de
comprender el sentido social del proceso de medición.
En la práctica, la modista
emplea instrumentos,
patrones o moldes para
generar sus diseños.
En la antigüedad, los
agricultores usaban
cuerdas con nudos para
calcular la distancia entre
los surcos de siembra.
En los laboratorios, ¿qué
instrumentos y unidades se
emplean para contar los
glóbulos rojos de la sangre?
MEN. (1998). Lineamientos Curriculares de matemáticas.

9. ¿Por qué centrarnos en medida y la estimación?
9
Los EBC señalan que: “El tratamiento de las magnitudes y sus
procesos de medición se constituyen en la base conceptual sobre la
cual se organizan los procesos conceptuales de cada pensamiento.”
“La estimación y la aproximación son dos procesos presentes en los
diferentes pensamientos […]. Llaman la atención sobre el carácter
inexacto e incompleto de muchos de los resultados de las
matemáticas y otras ciencias, y ayudan a organizar formas de
pensamiento flexible”
La estimación de las medidas de las cantidades y la apreciación de
los rangos entre los cuales puede ubicarse esas medidas trasciende el
tratamiento exclusivamente numérico de los sistemas de medidas y
señala la estimación como puente de relaciones entre las
matemáticas”
MEN (2006). Estándares Básicos de Competencias. pp. 69-70.
El subrayado no es del original, es propuesto por los diseñadores del protocolo.

10. ¿Por qué centrarnos en medida y la estimación?
10
MEN (2017). Mallas de Aprendizaje. pp. 60-61; 112-113

11. Protocolo - Variación y Cambio
¿Por qué centrarnos en medición y estimación?
11
MEN (2017). Derechos Básicos de Aprendizaje. V2. pp. 24-25, 39
Matemáticas Grado 3°
Matemáticas Grado 5°

12. ¿Por qué centrarnos en medición y estimación?
12
“La escuela abandona parte de la enseñanza de la
medida de magnitudes por considerarla un
conocimiento social,[…], en el convencimiento de
que el alumno acabará aprendiendo ciertas cosas
por su cuenta”.
Chamorro (2003, p. 222)
Se suele limitar el trabajo formal a cambios de
unidades y procesos aritméticos para su cálculo.
Chamorro, M. (2003). Didáctica de las matemáticas para primaria. Madrid: Pearson Prentice Hall.

13. Video introductorio…
13
https://www.youtube.com/watch?v=OoxwCI1Cd_Y

14. Pensamiento métrico y sistemas métricos
14
La evolución del concepto de medida ha estado inherente a los
procesos socio-culturales del hombre.
(Kula, 1980)
Generalización
y
Equidad
Son unidades básicas de medida
relacionadas con las partes del
cuerpo humano: pie, palmo, dedo,
codo, entre otros.
Son unidades de medición acordes
con las condiciones de los objetos
y resultados de la labor humana.
Supera el uso de unidades que dependen
de cada individuo e inicia procesos de
generalización que le permiten
estandarizar la medida.

15. Reflexionemos
15
Cada grupo tiene sobre la mesa uno de los siguientes objetos.
Sobre su objeto, responda:
• ¿Qué se puede medir?
• ¿Para qué se desea medir eso?
• ¿Cómo medirlo?

16. Momento 2. Actividades de los textos PTA y propuesta
para multigrado
16

17. Organización del trabajo
17
10
minutos
5 personas
1. Conformen equipos de 5 personas.
2. Asignen los roles para cada uno de los integrantes del equipo.
3. Analicen y resuelvan las actividades de los textos del PTA y la
propuesta multigrado.
4. Seleccione uno de los elementos (objeto, animal o evento)
involucrados en la actividad anterior.
5. Con base en él, elabore una cartelera donde responda:
• ¿Qué se puede medir?
• ¿Por qué o para qué medir eso?
• ¿Cómo medirlo?
• ¿Con qué medirlo?
ROLES:
1. Líder
2. Supervisor de
tiempos
3. Secretario
4. Relator
5. Facilitador
20
minutos

18. El juego de las masas: grado 3
18
Actividad 1: Clasificación de objetos y animales.
Actividad 2: Medida de la masa de objetos
y animales.
Tomado con modificaciones de: MEN. (2016). Cuadernillo del estudiante, texto de Matemáticas Grado 3°, centro 1 de la Situación 2 del
Programa Todos a Aprender. Construidos en el marco del convenio PREST Póle regional pour l´einsegnement de la science et de la
technologie, Ministerio de Educación Nacional y Universidad de los Andes.

19. Socialización
19
PREGUNTAS EVENTO U OBJETO NOCIONES ASOCIADAS
¿Qué se puede
medir?
Peso del animal
Magnitud masa; y la
cantidad de magnitud
percibida en la masa del
burro.
¿Por qué o para
qué medir eso?
Para transportar el burro
Necesidad de la
medición de la masa.
¿Cómo medirlo?
Ubicando el burro encima de la
báscula
Procedimiento directo
para medir la masa.
¿Con qué medirlo?
Con una báscula.
Puedo expresar la masa en Kg.
Elección del instrumento
de medida de masa.
Elección de las unidades
de medida de masa.

20. Diferencia entre masa y peso
20
Masa
• “Cantidad de materia que
tienen los cuerpos”.
Peso
• “Fuerza con que son
atraídos los objetos por la
Tierra debido a la gravedad”.
Frias, A; Gil, F; Moreno, M F. (2001). Introducción a las magnitudes y la medida. Longitud, masa, amplitud
y tiempo. En Castro, E. (Ed). Didáctica de las matemáticas en la Educación Primaria. Editorial Síntesis. p.
485

21. Diferencias entre masa y peso
21
Masa: 5
gr
Peso: 49
N
Masa: 5
gr
Peso: 0,85
N

22. El paso del tiempo: grado 5°
22
¿Sabias que cuando estoy caminando parpadeo
15 veces por minuto y mi corazón late 65 veces
por minuto?

23. El paso del tiempo: grado 5°
23
PREGUNTAS EVENTO U OBJETO NOCIONES ASOCIADAS
¿Qué se puede
medir?
Duración del cepillado.
Magnitud tiempo; y la
cantidad de magnitud
percibida en la duración
del tiempo de cepillado.
¿Por qué o para
qué medir eso?
Para organizar el tiempo de las
rutinas diarias.
Necesidad de la medición
del tiempo para
organización de acciones.
¿Cómo medirlo?
• Revisando la hora en que inició
el cepillado.
• Revisando la hora en que
terminó el cepillado.
• Estableciendo la comparación
entre dichos tiempos.
Procedimiento directo
para medir el intervalo de
tiempo.
¿Con qué medirlo?
Con un reloj puedo expresar el
tiempo en minutos o segundos.
Elección del instrumento
de medida de tiempo.
Elección de las unidades
de medida de tiempo.

24. Tiempo
24
Puede depender del
movimiento o del estado de
ánimo del sujeto que lo percibe.
Frias, A;, Gil, F, Moreno, M F. (2001).
No es un propiedad que se pueda
materializar. Frias, A, Gil, F, Moreno, M F. (2001).
Puede ser definido como duración,
paso entre fases (o ciclos) o ritmo
de sucesión entre fases.
Frias, A;, Gil, F, Moreno, M F. (2001). Introducción a las magnitudes y la medida. Longitud, masa, amplitud
y tiempo. En Castro, E. (Ed). Didáctica de las matemáticas en la Educación Primaria. Editorial Síntesis.

25. Mi huerta escolar: Multigrado
25

26. Socialización
26
PREGUNTAS EVENTO U OBJETO NOCIONES ASOCIADAS
¿Qué se puede medir? Longitud del surco.
Magnitud longitud; y la cantidad
de magnitud percibida en el
largo del surco.
¿Por qué o para qué
medir eso?
Para la toma de decisiones referidas al
número de plantas a sembrar.
Necesidad de realizar la
medición de la longitud para
organización de acciones.
¿Cómo medirlo?
Comparando la longitud del surco con la
longitud de la unidad de medida dada.
.
Estableciendo la equivalencia
entre y los 15 cm. para
la comparación con la longitud del surco.
Procedimiento directo para
medir la longitud del surco.
¿Con qué medirlo?
Cinta métrica.
Puedo expresar la longitud en centímetros
o en metros.
Elección de medida de longitud.
Elección de las unidades de
medida de longitud.
Cuarta

27. Longitud
27
El lenguaje coloquial: hace referencia a la longitud
mediante parejas de adjetivos o adverbios opuestos, de
carácter relativo, no absoluto: largo-corto, ancho-
angosto, alto-bajo, profundo-superficial, lejos-cerca, etc.
El fenómeno de rigidez: Se asocia a los “objetos largos”.
Cuerpos flexibles y las deformaciones que se realizan
sobre esos objetos.
Transformaciones de “hacer y deshacer” o “romper y
rehacer”.
La longitud como distancia.
Frías, A., Gil, F., y Moreno, M. (2001)

28. Momento 3. Socialización y conceptualización
28

29. Magnitud
29
Físico
• Atributo de un fenómeno, cuerpo o
sustancia, que es susceptible de ser medido.
Recuperado en 24/04/2017 desde
http://www.cem.es/cem/metrologia/glosario_de_terminos/magnitud-mensurable/

30. ¿Para qué o por qué medir?
30
Necesidad de cuantificar las posesiones y actuar
con ellas.
Intercambiar o distribuir bienes, servicios y
trabajo en un contexto.
Solucionar problemas y tomar decisiones con
respecto a situaciones que se presentan en el
contexto.
Construir, producir y controlar procesos y
elementos.
Chamorro (2003). Didáctica de las matemáticas para primaria.

31. Medir
31
“Implica que dadas dos cantidades se determine la
razón entre ellas” (Comparación multiplicativa de dos
cantidades de magnitud). Obando (2014, p. 150)
• Tomar una de las cantidades como unidad de
medida.
• Establecer una razón (cociente) entre dicha cantidad
de magnitud y la segunda cantidad de magnitud.
• Responder a la pregunta: ¿Cuántas veces? Lo que se
espera es dar un número que exprese el resultado
de la comparación con la unidad.
• Este número se llama la medida de esa cantidad de
la magnitud en relación con esa unidad.
Caraça. (1984). Conceptos fundamentales de las matemáticas.
𝟏
𝟑
ó
𝟑
𝟏
Respuesta: La unidad cabe 3 veces
La medida de la longitud
del segmento es 3
unidades de longitud

32. Proceso físico de medir
32
Siempre tendrá un carácter aproximado
porque dependerá del instrumento usado, la
unidad seleccionada y el grado de precisión
que requiera la tarea.
MEDICIÓN
APROXIMACIÓN/ESTIMACIÓN

33. ¿Qué se puede medir? Cantidades de magnitud
33
El segmento representa la cantidad de
longitud del objeto.
Y el número que se asigna por la unidad
escogida es LA MEDIDA.
Ejemplo de
magnitud longitud
Al definir un atributo, todos los
objetos o eventos que son
iguales en ese atributo, se
denominan cantidad de
magnitud. Obando (2014, p. 148)
Las cantidades de magnitud
se pueden comparar entre
sí.

34. ¿Con qué se mide? Instrumentos de medida
34
Patrón de
medida
Es el referente
físico que se toma
para la
comparación.
Unidad de
medida
Es la cantidad de
magnitud que se
toma como
referente
universal.
Instrumentos de
medida
Son artefactos que
se reproducen
(masifican) para
realizar los
procesos físicos de
medición.
PARA ESTABLECER LA MEDIDA DE LA CANTIDAD DE MAGNITUD
Km., cm.,
mm.

35. Estimación de la medida
35
“Estimar una cantidad es el proceso de obtener una medida sin
la ayuda de instrumentos, es decir, consiste en realizar juicios
subjetivos sobre la medida de los objetos”. Frias, A;, Gil, F, Moreno, M F. (2001, p.
497).
“También podemos decir que es la "medida" realizada "a
ojo" de una cualidad de un objeto”. Frias, A;, Gil, F, Moreno, M F. (2001, p 497).
“Produce resultados aproximados porque en los procesos
de estimación se transforman o sustituyen datos por
números más sencillos”. Segovia, I., Castro, E. (2009, p506)
Frias, A;, Gil, F, Moreno, M F. (2001). Introducción a las magnitudes y la medida. Longitud, masa, amplitud y tiempo. En Castro, E. (Ed).
Didáctica de las matemáticas en la Educación Primaria. Editorial Síntesis.p497.
Segovia, I, Castro, E. (2009). La estimación en el cálculo y en la medida: fundamentación curricular e investigaciones desarrolladas en el
Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada. Electronic Journal of Research in Educational Psychology, vol.
7, núm. 17, abril, pp. 499-536

36. Aproximación de la medida
36
Frias, Gil y Moreno (2001) citado en Godino (2002).
Aproximar es encontrar un resultado suficientemente preciso
para un determinado propósito.
La aproximación enfatiza la cercanía a un valor exacto y
controlable.
El proceso de aproximación ha de interrumpirse luego de un
número finito de pasos, de tal forma que se determina un valor
numérico próximo al valor exacto.
𝟐𝟕, 𝟕 𝒄𝒎 + 𝟔𝟔, 𝟕𝟖𝒄𝒎 ≈ 𝟏𝟎𝟎 𝒄𝒎

37. ¿Para qué estimar en la escuela?
37
Al inicio del aprendizaje de la medida se espera
trabajar la magnitud sin recurrir a la medida.
(Pizarro, 2015)
Presenta otra dimensión de las matemáticas:
la no exactitud, la aproximación.
Desarrollo de habilidades de cálculo mental.
Pizarro, R. (2015). Estimación de medida: el conocimiento didáctico del contenido de los maestros de
primaria . Tesis de doctorado.

38. En resumen…
38
cantidad de
magnitud
medida
para encontrar la
mediciones o estimaciones
ya sea por
es necesario percibir las características y propiedades de
magnitud patrón, unidad, número,
asociada a una

39. Consideraciones didácticas
39
MEN (2017). Mallas de Aprendizaje. p. 76, 78-79.

40. Consideraciones didácticas
40
MEN (2017). Mallas de Aprendizaje. p. 78, 131.

41. Consideraciones didácticas
41
MEN (2017). Mallas de Aprendizaje. p. 77, 104.

42. Momento 4. Cierre
42

43. A modo de cierre…
43
• ¿Qué aprendimos a lo largo del trabajo de la STS?
• ¿Qué compromisos podemos asumir para el diseño de planes de
aula con respecto a la medición y estimación de magnitudes?
• Cada participante recibe un Reto SABER y reflexiona en torno a su
contenido relacionado con medición y estimación. A partir de dicha
reflexión, responde las preguntas:
– ¿Qué se puede percibir de los objetos o eventos?
– ¿Para qué medir esos atributos?
– ¿Con qué medirlo?

44. Bibliografía
44
• Castro, E. (2001). Didáctica de la matemática en la Educación Primaria. Editorial Síntesis.
• Castro, E., Castro, E., y Segovia, I. (1989). Estimación en cálculo y medida. Editorial Síntesis. Madrid, España.
• Castro,Y. & Camargo, S. (2006). La Aproximación y la Estimación en el contexto de la Medida. Un estudio en textos escolares de Educación Básica Primaria, tesis de Maestría, Universidad Pedagógica
Nacional, Bogotá, Colombia.
• Chamorro, M. (1995). Aproximación a la medida de magnitudes en la enseñanza primaria. Revista: UNO, 3. Didáctica de las Matemáticas.
• Chamorro, M. (2003). El tratamiento escolar de las magnitudes y su medida en Didáctica de la Matemática. Editorial Pearson-Prentice Hall.
• Chamorro, M., y Belmonte, J. (1991). El problema de la medida. Editorial Síntesis. Madrid, España.
• Fiol, M., y Fortuny, J. (1990). Capítulo 2: Marco teórico de la proporcionalidad entre magnitudes en proporcionalidad directa. la forma y el número. Colección MATEMATICAS: Cultura y Aprendizaje, 20.
Editorial Síntesis.
• Frías, A., Gil, F., y Moreno, M. (2001). Capítulo 20: Introducción a las Magnitudes y la Medida. Longitud, masa amplitud, tiempo en Didáctica de la Matemática en la Educación Primaria. Editorial Síntesis.
Madrid, España.
• García, G., Serrano, C., y Díaz, H. (1998). Análisis de textos en la génesis de las nociones básicas del cálculo en textos de educación básica. RELME.
• Gascón, J. (1999). La naturaleza pre-algebraica de la matemática escolar. Revista Educación Matemática, 11.
• Godino, J., Filloy, E., y Gutiérrez, A. Investigación en investigación matemática (Panel).
• González, J. (1997). Números naturales relativos. Colección Mathema. Editorial Comares.
• Guacaneme, E. (2001). Tesis de Maestría: Estudio didáctico de la proporción y proporcionalidad: una aproximación a los aspectos matemáticos formales y a los textos escolares de matemáticas.
Universidad del Valle. Cali, Colombia.
• Kula, W. (1980). Las medidas y los hombres. Editorial Siglo XXI. Madrid.
• MEN. (1998). Lineamientos Curriculares de Matemáticas. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.
• MEN. (2004). Estándares básicos de competencias ciudadanas. Formar para la ciudadanía… ¡Sí es posible! Lo que necesitamos saber y saber hacer. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.
• MEN. (2006). Estándares Básicos de Competencias en lenguaje, matemáticas, ciencias y ciudadanas. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.
• MEN. (2016). Derechos Básicos de Aprendizaje. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.
• MEN. (2016). Guía de enseñanza para los docentes de primaria. Textos del Programa Todos a Aprender construidos en el marco del convenio PREST Póle regional pour l´einsegnement de la science et de
la technologie, Ministerio de Educación Nacional y Universidad de los Andes.
• MEN. (a.f.) Mallas de aprendizaje del área de matemáticas. Documento piloto.
• MEN. (2015). Matriz de referencia de matemáticas. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.
• http://aprende.colombiaaprende.edu.co/ckfinder/userfiles/files/articles-352712_matriz_m.pdf
• MEN. (2015). Orientaciones pedagógicas. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.
• http://www.colombiaaprende.edu.co/html/micrositios/1752/articles-352711_orientaciones.pdf
• Obando Z., G. (2015). Sistema de prácticas matemáticas en relación con las Razones, las Proporciones y la Proporcionalidad en los grados 3º y 4º de una institución educativa de la Educación Básica.
(Doctor), Universidad del Valle, Cali, Co.