Este documento presenta una introducción a los conceptos de tasas de interés y valoración de bonos. Explica las tasas de interés, rendimientos requeridos, estructura temporal de tasas de interés y curvas de rendimiento. También cubre teorías sobre la estructura de tasas de interés, primas de riesgo y clasificaciones de riesgo. Finalmente, proporciona detalles sobre los tipos de bonos y aspectos legales de los bonos corporativos.

1. FINANZAS INDUSTRIALES - SEMANA 4
Arteaga Pucuhuayla Wagner
Jefe de departamento de Eventos - SIRUS

2. Semana 4: TASA DE INTERES Y VALORACION DE BONOS
- Las interacciones de los proveedores y demandantes de fondos en los
mercados financieros afectan las tasas de interés.
- Las tasas de interés (rendimientos) que requieren los proveedores de
fondos dependen también del riesgo de un activo.
Las tasas de interés y los rendimientos requeridos.
Fundamentos de las tasas de interés.
•Tasa de interés:
- Compensación que paga el prestatario de fondos al prestamista;
- Desde el punto de vista del prestatario, el costo por tomar fondos en préstamo.
• Rendimiento o retorno requerido:
- Costo de los fondos obtenidos por medio de la venta de una participación en la
propiedad (venta de acciones);
- Refleja el nivel de retorno o rendimiento esperado del proveedor de fondos.
• Preferencias de liquidez: Preferencias generales de los inversionistas por los
valores a corto plazo.
• Tasa de interés real: Tasa que crea un equilibrio entre la oferta de dinero y la
demanda de dinero en un mundo perfecto, sin inflación, donde los proveedores y
demandantes de fondos son indiferentes a los plazos de préstamos o inversiones
y no tienen preferencia de liquidez, y donde todos los resultados son ciertos.

3. • La inflación y el costo del dinero.
- Si ignoramos los factores de riesgo, el costo de los fondos (la tasa de interés o
retorno requerido) se relaciona con las expectativas de inflación.
- Tasa de interés libre de riesgo, RF: Rendimiento requerido sobre un activo
libre de riesgo, generalmente una letra del Tesoro de los Estados Unidos a tres
meses.
La estructura temporal de las tasa de interés.
-Relación entre la tasa de interés o tasa de retorno y el tiempo al vencimiento.
Curvas de rendimiento.
- Rendimiento al vencimiento. Tasa de rendimiento anual que se gana sobre un
valor de deuda adquirido en un día específico y mantenido hasta su vencimiento.
- Curva de rendimiento.
- Muestra el rendimiento al vencimiento para deudas de igual calidad y
diferentes vencimientos.
- Representa gráficamente la estructura temporal de las tasas de interés.

4. - Curva de rendimiento invertido: Curva de rendimiento de pendiente descendente que
indica por lo general costos de financiamiento de largo de largo plazo más baratos que
los de corto plazo.
- Curva de rendimiento normal: Curva de rendimiento de pendiente ascendente que
indica, por lo general, costos de financiamiento de corto plazo más barato que los de
largo plazo.
- Curva de rendimiento plana: Curva de rendimiento que refleja costos de
financiamiento relativamente similares para préstamos a corto y largo plazo.

5. Teorías de la estructura temporal:
• Teoría de las expectativas:
- Teoría que afirma que la curva de rendimiento refleja las expectativas de los
inversionistas sobre la inflación y las tasas de interés futuras;
- Un a expectativa de inflación creciente genera una curva de rendimiento
ascendente y
- Una expectativa de inflación decreciente produce una curva de rendimiento
descendente.
• Teoría de la preferencia de liquidez:
- Teoría que sugiere que para cualquier emisor especifico, las tasas de
interés a largo plazo tienden a ser más altas que las tasas a corto plazo
porque:
1) Existe una menor liquidez y una mayor sensibilidad a los movimientos en
la tasa de interés general de valores de mayor plazo y
2) La disposición del prestatario a pagar una tasa más alta por el
financiamiento a largo plazo ocasiona que la curva de rendimiento tenga
una pendiente ascendente.

6. • Teoría de la segmentación de mercado:
- Teoría que sugiere que el mercado de los préstamos está segmentado
según el vencimiento y que la oferta y la demanda de los préstamos de
cada segmento determinan su tasa de interés vigente,
- La pendiente de la curva de rendimiento está determinada por la relación
general entre las tasas vigentes en cada segmento del mercado.
Primas de riesgo: características del emisor y la emisión.
Prima de riesgo: Monto por el que la tasa de interés o retorno requerido sobre
un valor excede a la tasa de interés libre de riesgo RF; varía con las
características específicas del emisor y la emisión.
Componentes de la prima de riesgo relacionados con el emisor específico
de la deuda y la emisión.
 Riesgo de incumplimiento:
- La posibilidad de que el emisor de la deuda no pague el interés
contractual o el principal según lo programado.
- Cuanto mayor sea la incertidumbre acerca de la capacidad del prestatario
para cumplir con estos pagos, mayor será la prima de riesgo.
- las calificaciones altas de bonos reflejan un riesgo de incumplimiento bajo
y las calificaciones bajas de bonos reflejan un riesgo de incumplimiento.

7. Componentes de la prima de riesgo relacionados con el emisor específico de la deuda
y la emisión.
 Riesgo de incumplimiento:
- La posibilidad de que el emisor de la deuda no pague el interés contractual o el principal
según lo programado.
- Cuanto mayor sea la incertidumbre acerca de la capacidad del prestatario para cumplir
con estos pagos, mayor será la prima de riesgo.
- las calificaciones altas de bonos reflejan un riesgo de incumplimiento bajo y las
calificaciones bajas de bonos reflejan un riesgo de incumplimiento.
 Riesgo de vencimiento:
- El hecho de que cuanto mayor sea el vencimiento, mayor será el cambio del valor de un
título en respuesta a un cambio específico de las tasas de interés.
- Si las tasas de interés de valores de riesgo similar aumentan repentinamente como
resultado de un cambio en la oferta de dinero, los precios de los bonos a largo plazo
disminuirán más que los precios de los bonos a corto plazo y viceversa.
• Riesgo de cláusula contractual:
- Condiciones que se incluyen con frecuencia en un contrato de deuda o una emisión de
acciones.
- Algunas de ellas reducen el riesgo, en tanto que otras lo aumentan.
- Ejemplo: Una cláusula que permite a un emisor retirar sus bonos antes de su
vencimiento bajo condiciones favorables aumenta el riesgo del bono.

8. EL BONO
• Es una de las formas de materializarse los títulos de deuda, de renta fija o
variable.
• Los bonos son instrumentos de deuda emitidos por el Gobierno, instituciones
financieras y por las principales empresas del país. También pueden ser
emitidos por una institución supranacional (Banco Europeo de Inversiones,
Corporación Andina de Fomento...), con el objetivo de obtener fondos
directamente de los mercados financieros.
• Son títulos normalmente al portador y que suelen ser negociados en algún
mercado o bolsa de valores.
• El emisor se compromete a devolver el capital principal junto con los intereses,
también llamados cupón.
• Estos instrumentos pueden ser adquiridos por cualquier tipo de inversionista
incluyendo personas naturales
• Bonos del Gobierno: En Soles, Dólares o Soles VAC (indexados a la inflación)
• Bonos de Empresas: Bonos de Arrendamiento Financiero, Bonos Corporativos,
Bonos Hipotecarios, Bonos Subordinados y Bonos Titulizados.
• Instrumentos de Corto Plazo: a un plazo menor a un año. Certificados de
Depósito BCRP, Operaciones de Pacto o Reporte y Papeles Comerciales.

9. TIPOS DE BONOS.
Los principales tipos de bonos son:
Bono canjeable: Bono que puede ser canjeado por acciones existentes. No provoca ni
la elevación del capital ni la reducción de las acciones.
Bono Convertible: Bono que concede a su poseedor la opción de canjearlo por
acciones de nueva emisión a un precio prefijado. Ofrece a cambio un cupón (una
rentabilidad) inferior al que tendría sin la opción de conversión.
Bono cupón cero: Título que no paga intereses durante su vida, sino que lo hace
íntegramente en el momento en el que se amortiza, es decir cuando el importe del bono
es devuelto. En compensación, su precio es inferior a su valor nominal.
Bonos del Estado: Títulos del Tesoro público a medio plazo (2-5 años).
Bonos de caja. Títulos emitidos por una empresa, que se compromete a reembolsar al
vencimiento fijado el préstamo pactado; los recursos obtenidos con la emisión de estos
bonos se dedican a las necesidades de tesorería de la empresa.

10. Strips: Algunos bonos del Estado son "strippables", o divididos, puede segregarse el
valor del bono en cada uno de los pagos que se realizan, distinguiendo básicamente los
pagos en concepto de intereses (cupones) y el pago del principal, y negociarlos por
separado.
Bonos de deuda perpetua: Son aquellos que nunca devuelven el principal, (esto es, el
nominal del bono, que generalmente coincide con la inversión inicial), sino que pagan
intereses (cupones) regularmente de forma indefinida. Son los más sensibles a
variaciones en el tipo de interés.
Bonos basura, que se definen como títulos de alto riesgo y baja calificación, que ofrece,
en contrapartida, un alto rendimiento.

11. PROPIETARIOS DE BONOS:
• A los propietarios de bonos se les conoce con el nombre de "tenedores" o
"bonistas".
• Algunas emisiones de bonos llevan incorporadas opciones o warrants
que permiten amortizaciones anticipadas, conversión en acciones o en
otros activos financieros, etc.
PRECIO DE UN BONO:
• El precio de un bono se calcula al actualizar los flujos de pago de ese
bono.
• Esa actualización se hace mediante el descuento financiero (en
capitalización simple o compuesta, según el vencimiento) de dichos flujos,
y un tipo de interés.
• A medida que aumente el tipo de interés de descuento (esto es, en cierta
medida, el riesgo asociado a ese bono), disminuirá el precio y viceversa.

12. Banco de Crédito coloca bonos por US$ 800 millones.
Se generó tanta expectativa en el mercado, que el banco llegó a tener una oferta máxima de US$ 5,000 millones.
El Banco de Crédito de Perú, el mayor del país, colocó el jueves bonos por 800 millones de dólares a 10 años con
un rendimiento de un 5.406 por ciento, dijo IFR, un servicio de información financiera de Thomson Reuters.
El rendimiento supera en 265 puntos básicos a los bonos comparables del Tesoro de Estados Unidos.
Una fuente cercana a la colocación dijo que el tamaño del libro en la oferta fue de “aproximadamente 4.000
millones de dólares y no más de 5.000 millones de dólares”.
La operación fue ampliada desde un objetivo inicial de 500 millones de dólares por la demanda recibida, según
IFR.
El Banco de Crédito, controlado por el holding financiero Credicorp, ha salido al mercado en los últimos meses
para financiar sus operaciones en Perú, país que muestra tasas de crecimiento mensual de dos dígitos debido al
fuerte dinamismo de su demanda y consumo interno.
El BCP colocó en octubre del año pasado bonos a 60 años en el mercado internacional, el mayor plazo de un
título de una entidad peruana, reflejando la confianza de los inversores en la economía del país sudamericano.
En el sistema financiero peruano operan 15 bancos privados, liderados por el Banco de Crédito, BBVA Banco
Continental, Scotiabank Perú e Interbank.
La operación la encabezaron Bank of America Merrill Lynch y Deutsche Bank, según IFR.
REUTERS 09/09/2010

13. BONOS CORPORATIVOS
Instrumento de deuda a largo plazo que indica que una corporación ha contraído en
préstamo cierta cantidad de dinero y promete reembolsarlo en el futuro en condiciones
claramente definidas.
Tasa cupón: Porcentaje del valor a la par de un bono que se pagará anualmente como
interés por lo general en dos pagos semestrales iguales.
Aspectos legales de los bonos corporativos. (Ley N° 27287-De Títulos valores)
• Contrato de emisión de bonos: Documento legal que especifica tanto los derechos de
los tenedores de bonos como las obligaciones de la corporación emisora.
• Disposiciones estándar de deuda: Disposiciones en un contrato de emisión de bonos
que especifican ciertas prácticas de mantenimiento de registros y de negocios generales
que el emisor del bono debe seguir.
- El prestatario:
1. Mantener registros contables satisfactorios de acuerdo con los principios de
contabilidad generalmente aceptadas.
2. Presentar estados financieros auditados periódicamente.
3. Pagar impuestos y otros pasivos cuando se requiera,
4. Mantener todas las instalaciones en buen estado.
Requisitos para nuevas emisiones

14. Clasificación de Riesgo » Simbologías.
Instrumentos de Deuda de Largo Plazo
La simbología que se detalla a continuación es de aplicación a los siguientes instrumentos
financieros : depósitos a mediano y largo plazo, bonos subordinados, bonos corporativos,
bonos corporativos estructurados, bonos de proyectos de inversión, bonos de
arrendamiento financiero, bonos de titulización, pagarés, letras hipotecarias, obligaciones
de compañías de seguros, entre otros.
Categoría AAA: Corresponde a aquellos instrumentos que cuentan con la más alta
capacidad de pago del capital e intereses en los términos y plazos pactados, la cual no se
vería afectada ante posibles cambios en el emisor, en la industria a que pertenece o en la
economía.
Categoría AA: Corresponde a aquellos instrumentos que cuentan con una muy alta
capacidad de pago del capital e intereses en los términos y plazos pactados, la cual no se
vería afectada en forma significativa ante posibles cambios en el emisor, en la industria a
que pertenece o en la economía.
Categoría A: Corresponde a aquellos instrumentos que cuentan con una buena capacidad
de pago del capital e intereses en los términos y plazos pactados, pero ésta es susceptible
de deteriorarse levemente ante posibles cambios en el emisor, en la industria a que
pertenece o en la economía.

15. Categoría BBB: Corresponde a aquellos instrumentos que cuentan con una suficiente
capacidad de pago del capital e intereses en los términos y plazos pactados, pero ésta es
susceptible de debilitarse ante posibles cambios en el emisor, en la industria a que
pertenece o en la economía.
Categoría BB: Corresponde a aquellos instrumentos que cuentan con capacidad de pago
del capital e intereses en los términos y plazos pactados, pero ésta es variable y
susceptible de debilitarse ante posibles cambios en el emisor, en la industria a que
pertenece o en la economía, pudiendo incurrirse en retraso en el pago de intereses y del
capital.
Categoría B: Corresponde a aquellos instrumentos que cuentan con el mínimo de
capacidad de pago del capital e intereses en los términos y plazos pactados, pero ésta es
muy variable y susceptible de debilitarse ante posibles cambios en el emisor, en la industria
a que pertenece o en la economía, pudiendo incurrirse en retrasos en el pago de intereses
y del capital.
Categoría CCC: Corresponde a aquellos instrumentos que cuentan con riesgo de
incumplimiento de pago de capital e intereses en los términos y condiciones pactados
aunque tienen algunas cláusulas de protección para los inversionistas.

16. .
Categoría CC: Corresponde a aquellos instrumentos en los cuales el riesgo de
incumplimiento de pago de capital e intereses en los términos y condiciones pactados es
mayor que en la categoría inmediata superior.
Categoría C: Corresponde a aquellos instrumentos en los cuales el emisor está muy
próximo a una situación de insolvencia y de no pagar sus obligaciones.
Categoría D: Corresponde a aquellos instrumentos en los cuales el emisor no ha cumplido
con pagar capital e intereses según los términos pactados
Categoría E: Corresponde a aquellos instrumentos cuyo emisor no posee información
suficiente o no posee información representativa para el período mínimo exigido para la
clasificación, y además no existen garantías suficientes.
Adicionalmente, para las categorías de riesgo entre AA y B, la Clasificadora utiliza la
nomenclatura (+) y (-), para otorgar una mayor graduación de riesgo relativo

17. FUNDAMENTOS DE LA VALORACION
• Valoración: Proceso que relaciona el riesgo y el rendimiento para determinar el
valor de un activo.
• Factores clave: Existen tres factores clave en el proceso de la valoración:
1. Flujos de efectivo (ingreso): el valor de cualquier activo depende del flujo o
flujos de efectivo que se espera que el activo proporcione durante el periodo
de propiedad.
2. Tiempo. Debemos conocer el tiempo en que ocurren los flujos de efectivo.
3. Riesgo y rendimiento requerido: el nivel de riesgo relacionado con un flujo
de efectivo específico afecta significativamente su valor.
- Cuanto mayor sea el riego de un flujo de efectivo, menor será su valor.
- Cuanto mayor sea el riesgo, mayor será el rendimiento requerido y viceversa.

18. FUNDAMENTOS DE LA VALORACION
• Valoración: Proceso que relaciona el riesgo y el rendimiento para determinar el valor de un
activo.
• Factores clave: Existen tres factores clave en el proceso de la valoración:
1. Flujos de efectivo (ingreso): el valor de cualquier activo depende del flujo o flujos de
efectivo que se espera que el activo proporcione durante el periodo de propiedad.
2. Tiempo. Debemos conocer el tiempo en que ocurren los flujos de efectivo.
3. Riesgo y rendimiento requerido: el nivel de riesgo relacionado con un flujo de efectivo
específico afecta significativamente su valor.
- Cuanto mayor sea el riego de un flujo de efectivo, menor será su valor.
- Cuanto mayor sea el riesgo, mayor será el rendimiento requerido y viceversa.
Ejemplo:
En una empresa tenedora diversificada, se desea calcular el valor de tres activos de la
empresa: Acciones comunes en una empresa, una participación en un pozo petrolero y una
pintura original de un artista reconocido.
Cálculos de los flujos de efectivo:
• Acciones en empresa: Dividendos en efectivo de S/. 3000 anuales en forma indefinida a 12%
anual..
• Pozo petrolero: S/. 2,000 al final del año1, S/. 4,000 al final del año 2 y S/. 10,000 al final del
año 4, cuando el pozo se venda.
• Pintura original: venta de pintura dentro de 5 años en S/.85,000. Escenarios:
1.Una importante galería de arte acordó adquirir la pintura en S/. 85,000 al término de 5
años. Usa la tasa libre de riesgo vigente del 9% como rendimiento requerido.
2.El valor de la pintura variaría entre S/. 30,000 a S/. 140,000. El rendimiento requerido del
15%.

19. Modelo Básico de la Valoración:
- El valor de cualquier activo es el valor presente de todos los flujos de efectivo
futuros que se espera que el activo proporcione durante el periodo relevante.
- El valor de un activo se determina descontando los flujos de efectivo esperados
hasta su valor presente, usando el rendimiento requerido correspondiente al
riesgo del activo como la tasa de descuento adecuada.
Donde:
V0 = valor del activo en el tiempo cero.
CFt= flujo de efectivo esperado al final del año t.
k = rendimiento requerido adecuado (tasa de descuento)
n = periodo relevante.
Si usamos el la notación del factor de interés del valor presente, se puede reformular
del modo siguiente:

20. VALORACION DE BONOS.
La ecuación de la valoración básica puede adaptarse para usarla en la valoración de títulos
específicos: bonos, acciones comunes y acciones preferentes.
Fundamentos de bonos:
- Un tenedor de bonos recibe dos flujos de efectivo de un bono si éste se mantiene hasta
su vencimiento, el interés y el valor nominal del bono.
- Con propósitos de valoración, el interés es una anualidad y el valor nominal es un pago
único que se recibe en una fecha específica en el futuro.
Valoración básica de los bonos:
Donde:
Bo= valor del bono en el tiempo cero.
I = interés anual pagado en unidad monetaria.
n = número de años al vencimiento.
M = valor a la par en la unidad monetaria.
Kd = rendimiento requerido de un bono.

21. Ejemplo 4.1:
Una empresa constructora emitió el 1 de enero de 2007 un bono a 10 años con una
tasa cupón de 10% y un valor a la par de S/. 1,000 que paga intereses semestrales.
Comportamiento del valor de los bonos.
• En la práctica , el valor de un bono en el mercado raramente es igual a su
valor a la par.
• Algunos bonos se valoran por debajo de su valor a la par (se cotizan por
debajo de 100% del valor a la par) y otros se valoran por arriba de su valor
a la par (se cotizan por arriba de 100).
• Diversas fuerzas de la economía, así como el paso del tiempo, tienden a
afectar el valor.
• Aunque estas fuerzas externas no reciben ninguna influencia de los
emisores de bonos ni de los inversionistas, es útil comprender el impacto
que tiene el rendimiento requerido y el tiempo al vencimiento en el valor de
los bonos.

22. Rendimientos requeridos y valores de bonos.
Es probable que el rendimiento requerido difiera de la tasa cupón por:
1. Las condiciones económicas cambiaron, ocasionando una variación en el
costo básico de los fondos a largo plazo o.
2. El riesgo de la empresa cambió.
- Los incrementos del costo básico de los fondos a largo plazo o del riesgo
aumentarán el rendimiento requerido;
- Las reducciones del costo de los fondos o del riesgo reducirán el retorno
requerido.
- Descuento: Cantidad a la que un bono se vende a un valor menor que su
valor a la par (Cuando el rendimiento requerido es mayor que la tasa cupón,
el valor del bono B0 será menor que su valor a la par M).
- Prima fianza: Monto por el que un bono se vende a un valor que sobrepasa
su valor nominal Cuando el rendimiento requerido es menor que la tasa
cupón, el valor del bono será mayor que su valor a la par M).
Ejemplo 4.1.a.:

23. Tiempos al vencimiento y valores de bonos:
• Siempre que el rendimiento requerido es diferente a la tasa cupón, el tiempo al vencimiento
afecta el valor del bono.
• Rendimientos requeridos constantes. Cuando el rendimiento requerido es diferente a la
tasa cupón y se asume que será constante hasta el vencimiento, el valor del bono se
aproximará a su valor a la par conforme el paso del tiempo lo acerque al vencimiento.
Ejemplo 4.1.b.:
• Rendimientos requeridos cambiantes. Riesgo de tasa de interés. Posibilidad de que las
tasas de interés cambien y, por lo tanto, cambie el rendimiento requerido y el valor del bono.
- Las tasas de interés crecientes, que disminuyen los valores de los bonos, generan una gran
inquietud.
• Rendimiento al vencimiento.
- Es la tasa de rendimiento que los inversionistas ganan si compran un bono a un precio
específico y lo mantienen hasta su vencimiento.
- Si el rendimiento al vencimiento de un bono con un precio actual que iguala a su valor a la
par (es decir Bo = M) siempre será igual a la tasa cupón.
- Cuando el valor del bono difiere del valor a la par, el rendimiento al vencimiento será
diferente de la tasa cupón.
- Ejemplo 4.1.c. Se vende un bono en la actualidad de S/. 1080, tiene una tasa cupón del
10% y un valor a la par de S/. 1,000, paga intereses anuales y tiene un vencimiento a 10
años. Determinar el rendimiento requerido.

24. ]
Intereses semestrales y valores de bonos
El procedimiento que se usa para valorar los bonos que pagan intereses semestrales es
similar para capitalizar los intereses con una frecuencia mayor que la anual, excepto que
se calcula el valor presente en ves del valor futuro.
Lo cual implica:
1. Convertir el interés anual I, a un interés semestral, dividiendo I entre 2.
2. Convirtiendo el número de años al vencimiento, n, al número de periodos al
vencimiento de 6 meses, multiplicado n por 2.
3. Convirtiendo el rendimiento anual requerido establecido ( más que el efectivo) de
bonos de riesgo similar que también pagan intereses semestrales de una tasa anual,
kd, a una tasa semestral, dividiendo kd entre 2.
Se tiene la ecuación:
Ejemplo 4.1.d. Si el bono de una empresa paga intereses semestrales y que el
rendimiento anual requerido establecido, kb, es del 12% para los bonos de riesgo
similar que también pagan intereses semestrales. Determinar el valor del bono.