2. valoración de instrumentos financieros

Valoración de Instrumentos Financieros
Los administradores financieros siempre tienen
oportunidades para conseguir fondos cuando lo requieren
o para invertir fondos cuando sus flujos de efectivo se lo
permiten.
En ambas circunstancias pueden acudir al mercado de
valores y emitir instrumentos financieros de largo plazo o
invertir en estos instrumentos.
El cuadro siguiente muestra las inversiones que han
realizado las compañías de seguro en Chile el año 1999
y el año 2003

Se puede ver claramente que más del 60% de los
recursos están invertidos en cuatro instrumentos
financieros: Letras hipotecarias; Mutuos hipotecarios;
Bonos de empresa y Acciones de Sociedades Anónimas.
Los Créditos Hipotecarios son préstamo a largo plazo,
en unidades de fomento destinado a la adquisición de un
bien raíz tomando como garantía la hipoteca del mismo,
financiado mediante la emisión de las letras o mutuos
hipotecarios. (Las que son transados en la bolsa de
comercio).

Para emitir estos instrumentos, el Banco analiza al
cliente como sujeto de crédito a través de sus
antecedentes comerciales.
 Realiza los Estudios de Títulos de la propiedad a
través de los antecedentes legales para determinar si es
una garantía "hipotecable" y se realiza una tasación de
esta.
Después se firma la escritura la que ingresa al
Conservador de Bienes Raíces (CBR).
Posteriormente se da la instrucción para la venta de los
instrumentos financieros.

Letras Hipotecarias
Son instrumentos financieros de inversión que se
transan en el mercado, son emitidas por Instituciones
financieras y adquiridas por inversionistas, normalmente
AFP y compañías de seguros.
La tasa del crédito con Letras Hipotecarias está
compuesta por la tasa de la Letra Hipotecaria más la
comisión cobrada por el Banco.
 A modo de ejemplo si se transara una tasa final del 6.4
% anual, su composición seria:
5.8 % tasa de Letra Hipotecaria + un 0.6 % comisión
cobrada por el Banco.

Letras Hipotecarias
Las Letras Hipotecarias son emitidas por Bancos y
Financieras, para financiar a personas naturales o
jurídicas, para fines de adquisición o construcción de
casas, sitios, locales comerciales, edificios, oficinas,
parcelas, terrenos, predios agrícolas, etc
Las Letras Hipotecarias emitidas se venden en el
mercado secundario a inversionistas institucionales.

Letras Hipotecarias
Con el producto de la venta se financia el crédito.
El emisor se compromete a pagar una cantidad de
dinero por un determinado período de tiempo al acreedor
de la letra.
El deudor por su parte se obliga a pagar a la institución
el monto del crédito en las condiciones acordadas con
ella.

Letras Hipotecarias
El valor al cual es vendida la Letra Hipotecaria depende
de la situación de mercado y no está garantizado que el
deudor reciba el 100% del crédito solicitado.
Habitualmente, el deudor debe cubrir el monto faltante
entre el valor del bien raíz y el monto obtenido con la
venta de la Letra Hipotecaria.
El préstamo no puede exceder el 75% del valor de
mercado del bien raíz. Para respaldar su obligación, el
deudor deber entregar en hipoteca el bien inmueble en
cuestión.

Letras Hipotecarias
Las Instituciones Financieras conceden préstamos por
un plazo máximo de 30 años, mediante la emisión de
Letras de Crédito por igual monto, plazo y sistema de
reajustabilidad que los créditos que otorguen y su
reembolso debe hacerse por medio de cuotas que
comprendan el interés, la amortización y la comisión.
Las letras que emitan los bancos podrán ser
reajustables o no, y podrán emitirse nominativas o al
portador

Letras Hipotecarias
El emisor es el responsable del pago de las
amortizaciones e intereses al tenedor de la Letra
Hipotecaria.
La letra además de estar garantizada por la institución
financiera, cuenta con la garantía de la cartera de
créditos hipotecarios que posee la institución.
El deudor paga el dividendo en forma mensual
mientras que el emisor paga al tenedor de la Letra
Hipotecaria en forma trimestral.

Letras Hipotecarias
Las letras hipotecarias son valores de oferta
pública transables en la Bolsa de Comercio y
son subdivisibles en parcialidades del valor
total del crédito a diferencia del Mutuo
Hipotecario.

Mutuo Hipotecario Endosable
Un Mutuo Hipotecario Endosable es un préstamo de
dinero documentado en escritura pública, que cuenta con
garantía de un bien raíz, otorgado a personas naturales o
jurídicas para financiar la adquisición, construcción,
ampliación, reparación de todo tipo de bienes raíces
ubicados en zonas urbanas y rurales con un destino
habitacional o comercial, o para fines generales.
También permite refinanciar y prepagar Créditos
Hipotecarios otorgados con el mismo fin anterior.

Se llama Mutuo Hipotecario Endosable, por que una
vez que se le paga al vendedor, se puede ceder el Mutuo
(endosar) a otras Instituciones autorizadas por ley;
principalmente corresponden a Compañías de Seguros
de Vida y AFP.
El crédito hipotecario con Mutuo Endosable financia
hasta un 80% del menor valor entre la tasación y el
precio de venta.

El crédito hipotecario Mutuo Adaptable permite
financiar hasta el 90% del menor valor entre la tasación y
el precio de venta.
Este Mutuo Hipotecario Adaptable tiene la
característica de tener una tasa variable a lo largo de la
vida del crédito, la que se define año tras año.
Su dividendo variable permite aprovechar las
fluctuaciones del mercado financiero, lo que ayuda a
mantener el dividendo acorde a las tasas de interés
vigentes en el mercado.

MODELO BÁSICO DE VALUACIÓN DE UN ACTIVO
El valor de cualquier activo es el valor presente de
todos los flujos de efectivo futuros que se espera que el
activo proporcione durante un periodo dado.
Dicho periodo puede tener cualquier duración, incluso
puede ser infinito.
Por lo tanto, el valor de un activo se determina
descontando a su valor presente los flujos de efectivo
esperados, usando una tasa de descuento que
contemple el rendimiento requerido y el riesgo.

MODELO BÁSICO DE VALUACIÓN DE UN ACTIVO
Si llamamos Vo al valor del activo en el tiempo cero:
Vo = Valor del activo en el tiempo cero
CFt = flujo de efectivo esperado al final del año t
k = rendimiento requerido apropiado (tasa de descuento)
n = periodo dado
La ecuación será la siguiente:
( ) ( ) ( )n
n
k
CF
k
CF
k
CF
V
+
++
+
+
+
=
1
.........
11 2
21
0

EJERCICIO 1.-
Determinar el valor actual (15/8/06) de una Letra
hipotecaria de $1.000.000 que vence el 15/8/09
si se adquiere con una tasa de descuento de
5,2% anual.

EJERCICIO 2.-
hipotecaria de UF75,2 que vence el 15/8/09 si se
adquiere con una tasa de descuento de 5,2%
anual. Valor de la UF al 15/8 es de $18.288,90

EJERCICIO 3.-
hipotecaria de $1.000.000 que vence el 25/7/07
si se adquiere con una tasa de descuento de
5,2% anual.

EJERCICIO 4.-
hipotecaria de UF75,2 que vence el 13/4/09 si se
adquiere con una tasa de descuento de 5,2%
anual. Valor de la UF al 15/8 es de $18.288,90

EJERCICIO 5.-
El 20/8/06 se adquiere un paquete de 10 letras
hipotecarias con vencimientos mensuales los
días 10/1/2010 al 10/10/2010. Cada letra es por
UF 520 y se descuentan con una tasa anual de
7,8%. Determine el valor de la adquisición si la
UF al 20/8 vale $18.303,61

Bonos o debentures
Los bonos corporativos son instrumentos de deuda a
largo plazo que indican que una corporación ha pedido
prestada cierta cantidad de dinero y promete liquidarla en
el futuro bajo condiciones claramente definidas.
En EEUU la mayoría de los bonos se emiten con
vencimientos de 10 a 30 años, con un valor nominal de
US$1.000 cada uno.
En Chile el vencimiento varía de 6 a 30 años y se
emiten con un valor nominal de UF5.000 y UF10.000.

Bonos o debentures
A los tenedores de bonos, que son los inversionistas,
se le promete pagos semestrales o anuales de intereses
a través de cupones de interés.
Al término del vencimiento del bono, el emisor se
compromete a pagar el capital o principal del mismo.

Bonos o debentures
El contrato de emisión de bonos es un documento legal
que especifica los derechos de los tenedores de bonos y
las obligaciones de la compañía emisora.
En el contrato se especifica la cantidad y fechas de
todos los pagos de intereses y del principal y otras
cláusulas restrictivas normales para estos instrumentos.
Dentro de las cláusulas restrictivas se encuentran:
requerir un mínimo de liquidez; prohibir la venta de
cuentas por cobrar, mantener un nivel especificado de
activos fijos, prohibir una deuda adicional a largo plazo,
limitar el pago de dividendos en efectivo, etc.

Bonos o debentures
Por lo general el costo de financiamiento a través de
bonos es mayor que el que tendría que pagar el emisor
por un endeudamiento a corto plazo, debido al tamaño
de la oferta y el riesgo del emisor ya que mientras mas
largo sea el plazo, mayor es la posibilidad de
incumplimiento por parte del emisor.
La emisión de bonos debe estar regulada por la
Superintendencia de Valores y Seguros (SVS) y
evaluada por una Clasificadora de Riesgo.

Bonos o debentures
El 20 de marzo de 2005 el Grupo de Empresas
Banmédica emitió dos series de bonos por US$ 60
millones, destinados a financiar un importante plan de
expansión que contempla entre otras acciones, un
fortalecimiento de su presencia internacional.
La Comisión Clasificadora de Riesgo, catalogó la
emisión como A+ para ambas series, una corta, serie A,
con vencimiento a 8 años, y una larga, serie B, a 21
años, las dos con pagos anuales a sus inversionistas.
La serie A por UF 1.200.000, fue emitida a una tasa de
UF más 3,14% anual, y la serie B por UF 800.000, fue
emitida a una tasa de UF más 4,0% anual.

Bonos o debentures
Las Empresas Banmédica -grupo ligado a Fernández León y
Penta- obtendrá capital para financiar las inversiones planificadas en
el área de prestadores de salud. Entre éstas se cuenta la ampliación
en 140 nuevas camas y 700 estacionamientos en Clínica Santa
María, con una inversión de US$ 36 millones para la construcción de
40 mil metros cuadrados
.
En Clínica Dávila se destinarán US$ 14 millones a la construcción
de nuevos pabellones y box de consulta, 130 camas, además de 280
estacionamientos.
El capital restante será invertido en nuevos centros de atención de
Vida Integra, uno de ellos en el Portal La Dehesa, y clínicas de
Avansalud

Bonos o debentures
 La Empresa de Transporte de Pasajeros METRO S.A. ha registrado
una emisión de valores de oferta pública en la Superintendencia de
Valores y Seguros bajo el Nª 275 de fecha 2/11/2001.
A continuación se entrega algunos antecedentes sobre la emisión:
 Monto nominal total de la emisión será por 2.100.000 Unidades de
Fomento
 Bonos serie B
 Cantidad de bonos: 210
 Cortes: UF 10.000
 Tasa de interés: Los bonos de la serie B devengarán sobre el
capital insoluto expresado en unidades de fomento, una tasa de
interés anual efectiva de 5,6% vencida, calculada sobre la base de
años de 360 días, compuesto semestralmente, esto es una tasa
semestral de 2,7619%, la que se calculará sobre periodos de 180
días.

Bonos o debentures
 Plazo de los bonos. La amortización de los bonos serie B se
efectuará en 30 cuotas semestrales sucesivas y crecientes,
venciendo la primera de ellas el primero de mayo de 2012. Los
bonos de la serie b vencen el 1/11/2026.-
 Rescate anticipado: No hay
 Subordinación. No hay
 Conversión en acciones: No hay
 Representantes de los tenedores de bonos: Banco BICE
 Agente colocador: BICE Corredores de Bolsa S.A.
 Clasificadoras de riesgo:
 Feller Rate Clasificadora de Riesgo Ltda. Categoría AAA
 Fitch Chile Clasificadora de Riesgo Ltda. Categoría AAA

Moody’s
Interpretación Estándar % Poor’s Interpretación
Aaa Primera calidad AAA Calidad de inversión
bancaria
Aa Grado alto AA
A Grado medio alto A
Baa Grado medio BBB
Ba Grado medio bajo BB Especulativo
B Especulativo B
Caa Muy especulativo CCC
Ca Cerca de
incumplimiento
CC
C Grado más bajo C Grado muy bajo
D En incumplimiento
Clasificadoras de Riesgo

Valuación de bonos
El valor de un bono es el valor presente de los pagos
anuales que el emisor está obligado a realizar, desde el
momento actual hasta que se vence.
El valor actual de un bono B0 es:
Donde:
B0 = Valor del bono en el tiempo cero
I = Interés pagado en dólares o en UF
n = número de periodos al vencimiento
M = Valor capital en dólares o UF
k = Rendimiento requerido del bono
( ) ( ) 





+
+





+
= ∑=
n
n
t
t
t
k
M
k
I
B
111
0

Valuación de bonos
Siempre que el rendimiento requerido de un bono
difiera con la tasa de interés del cupón del bono, el
valor presente del bono será diferente a su valor
nominal.
El rendimiento requerido puede variar debido a que
las condiciones económicas han variado o ha
cambiado el nivel de riesgo del bono.

Valuación de bonos
Cuando el rendimiento requerido sea mayor
que la tasa de interés del cupón, el valor del
bono B0 será menor que el valor nominal M.
En este caso se dice que el bono se vende
con descuento, que será igual a M - B0.

Valuación de bonos
Cuando el rendimiento requerido sea menor
que la tasa de interés del cupón, el valor del
bono B0 será mayor que el valor nominal M.
En este caso se dice que el bono se vende
con prima, que será igual a B0- M

Ejercicios
Industrias Lahey tiene un bono en circulación con un
valor nominal de US$1.000 y una tasa de descuento
de cupón de 8% anual. Al bono le restan 12 años
para su vencimiento.
Se pide:
a) Si el interés se paga anualmente, encuentre el valor del bono
cuando el rendimiento requerido es
1) de 7%
2) de 8%
3) de 9%
b) Indique para cada caso de la parte anterior si el bono se vende
con descuento, con prima o a la par (valor nominal).
c) Utilizando el rendimiento requerido de 10%, encuentre el valor
del bono cuando el interés se paga semestralmente.

Acciones (ordinarias y preferentes)
 El pasivo a largo plazo incluye todo el
endeudamiento a largo plazo en que ha incurrido la
empresa, así como el patrimonio que consiste en el
capital accionario más las utilidades retenidas.
 Una empresa puede obtener recursos de su
patrimonio ya sea internamente, reteniendo las
ganancias en vez de distribuirlas a los accionistas o
externamente emitiendo y vendiendo acciones
ordinarias o preferentes.

Diferencia entre capital de deuda y capital accionario
Capital de deuda Capital accionario
Voz en la
administración
No tiene Si tiene
Derechos sobre
utilidades
No tiene Si tiene
Derechos sobre los
activos
Derechos
prioritarios
Subordinados a la
deuda
Vencimiento Definido Sin vencimiento
Efectos sobre el
impuesto a la renta
Los intereses se
deducen de la renta
líquida imponible
Los dividendos no
se deducen de la
renta líquida
imponible

 Todas las empresas deben financiarse inicialmente con
aportes de sus dueños. En el caso de las sociedades
anónimas con la emisión y pago de acciones ordinarias.
 Lo derechos sobre las utilidades no se pueden pagar mientras
no se satisfagan los derechos de todos los acreedores.
Después de pagar a los acreedores se pueden distribuir
dividendos a los propietarios.
 Los derechos sobre los activos de los accionistas son
subordinados, ya que en caso de quiebra y liquidación de la
empresa, se deben cancelar primero las deudas con los
trabajadores de la empresa, enseguida las deudas fiscales,
posteriormente a los acreedores y por último los accionistas.

 Puesto que los accionistas son los últimos en recibir
cualquier distribución de activos y utilidades, ellos
esperan mayores rendimientos de su inversión por lo
cual esperan mayores dividendos y un incrementos
del precio de las acciones en el mercado.
 Por lo general el costo de financiarse con capital es
más alto que financiarse con deuda, por cuanto los
accionistas toman más riesgos debido a sus
derechos subordinados sobre utilidades y activos.
 A pesar de ser más costoso, el capital accionario es
indispensable para el crecimiento de la empresa.

Las acciones son instrumentos de renta variable
emitidos por sociedades anónimas o en comandita por
acciones, que representan un título de propiedad sobre
una fracción del patrimonio de la empresa.
Desde el punto de vista del emisor, las acciones son
alternativa de financiamiento para la empresa, en
cambio desde el punto de vista del accionista las
acciones son alternativa de inversión.

 Las acciones ordinarias se caracterizan por se
emitidas a plazo indefinido y por la posibilidad de
ejercer todos los derechos que poseen los
accionistas.
 Las acciones preferentes se caracterizan por
estipular ciertos privilegios en relación a los
accionistas ordinarios, pero con un plazo definido
para esos derechos.

 A los accionista preferentes se les promete un dividendo
periódico fijo, regularmente como un % de su valor nominal.
Por este motivo se considera la acción preferente como una
cuasi deuda por la similitud que tiene con los instrumentos de
renta fija.
 Normalmente los accionistas preferentes no tienen derecho a
voto, pero los dividendos pagados a esto tienen prioridad sobre
los pagados a los accionistas comunes.
 Por lo general la acción preferente es redimible, el emisor
puede sacar de circulación la acción comprándola dentro de
cierto periodo.
 La acción preferente puede tener cláusulas de conversión
permitiendo al tenedor de acciones preferentes, cambiar cada
acción por un número establecido de acciones ordinarias.

Valuación de acciones ordinarias
 Los accionistas comunes esperan ser remunerados con
dividendos en efectivo y con el valor de las acciones al alza.
 Los inversionistas compran acciones cuando creen que están
subvaluadas, es decir cuando el precio de mercado es menor
que el real y las venden cuando estiman que están
sobrevaluadas, es decir cuando el precio de las acciones en el
mercado es mayor que el valor real.
 Para un comprador el valor de un activo representa el precio
máximo que podría pagar para adquirirlo. Un vendedor ve el
valor de un activo como el precio mínimo de venta.

 En los mercados competitivos, con muchos participantes
activos, las interacciones de muchos compradores y
vendedores dan como resultado un precio de equilibrio para
cada valor, ese es el valor de mercado.
 Se supone que compradores y vendedores asimilan la
información disponible y toman decisiones de compra y venta
logrando un equilibrio del mercado.
 En la valuación de acciones actuaremos bajo el supuesto de
que en cualquier momento el precio de mercado es la mejor
estimación del valor, por lo cual el rendimiento esperado y
rendimiento requerido son iguales.

Hipótesis del mercado eficiente
La hipótesis del mercado eficientes la teoría básica que describe
el comportamiento de tal “mercado perfecto” y establece que:
a. Por lo general, los valores están en equilibrio, lo que significa
que están valuados correctamente y que sus rendimientos
esperados son iguales a sus rendimientos requeridos.
b. En cualquier punto del tiempo, los precios de los valores
reflejan por completo toda la información pública disponible
acerca de la empresa, y sus valores y precios reaccionan con
rapidez a la nueva información.
c. Puesto que las acciones están correctamente valuadas en el
mercado, los inversionistas no pierden tiempo tratando de
buscando valores subvaluados o sobre valuados.

 El valor de una acción ordinaria es igual al valor presente de
todos los flujos de dividendos futuros que se espera que
proporcione la acción en un horizonte de tiempo infinito.
 Si un accionista puede obtener ganancias de capital vendiendo
acciones, es decir las vende a un precio superior al que pagó
originalmente, lo que en realidad vende es el derecho a percibir
todos los dividendos futuros.
 Si no se espera que una acción pague dividendos en un futuro
previsible, tales acciones tienen un valor atribuible a un
dividendo esperado distante que resulte de la venta de la
empresa o de la liquidación de sus activos.

Desde el punto de vista de la valuación, solo los dividendos son
importantes.
Si,
P0 = Valor de la acción ordinaria
D1 = Dividendo por acción esperado al final del año
k = tasa de rendimiento requerido
( ) ( ) ( )∞
∞
+
++
+
+
+
=
k
D
k
D
k
D
P
1
.............
11
2
2
1
1
0
( )∑
∞
= +
=
1
0
1t
t
t
k
D
P

Valuación de acciones con crecimiento cero
Se supone que no existen las expectativas de que los dividendos crezcan
por lo cual
D1 = D2 = D3 =……= Dn
En este caso las acciones ordinarias serán igual al valor presente de una
perpetuidad,
k
D
P =0

Valuación de acciones con crecimiento cero
Por ejemplo, si tenemos una acción que se
espera que siempre pague $1,2 por acción y
la tasa requerida de rendimiento es del 12%
anual, entonces el valor de la acción será de
$10
10
12,0
2,1
0 ==P

Valuación de acciones con crecimiento normal o constante
Este modelo supone que los dividendos crecerán a una tasa
constante menor que el rendimiento requerido. (La condición
de que la tasa de crecimiento “g” es menor que la tasa de
rendimiento requerida “k” es necesaria para derivar el modelo).
Si D0 es el dividendo más reciente, podemos expresar la ecuación como:
( )
( )
( )
( )
( )
( )∞
∞
+
+×
++
+
+×
+
+
+×
=
k
gD
k
gD
k
gD
P
1
1
.........
1
1
1
1 0
2
2
0
1
1
0
0

A partir de esta ecuación podemos derivar el
Modelo Gordon que reduce la ecuación a lo
siguiente:
gk
D
P
−
= 1
0

Ejemplo.
Una pequeña compañía de cosméticos pagó desde 1998 a 2003 los
siguientes dividendos por acción:
Suponemos que la tasa de crecimiento de dividendos anual compuesta
histórica es una estimación precisa de la tasa de crecimiento de
dividendos anual constante futura g.
Año
Dividendos
por acción
2003 $ 1,40
2002 $ 1,29
2001 $ 1,20
2000 $ 1,12
1999 $ 1,05
1998 $ 1,00

La técnica implica resolver la ecuación siguiente para
g:
5 es el número de periodos entre el valor del primer
año y el valor del último año.
La tasa de crecimiento esperado será de 6,96%
( )5
19982003 1 gDD +×=

Por lo tanto la compañía estima que su dividendo el año 2004
(D1), será de $1,50 (Se agrega el 6,96% a $1,4) y por tanto,
suponiendo que el rendimiento requerido k = 15%, el valor de la
acción será:
Es importante aclarar que el término esperado solo tiene un
sentido de probabilidad, es decir es el resultado estadístico
esperado.
De este modo, si afirmamos que se espera que la tasa de
crecimiento permanezca constante en 6,96%, queremos decir que
la mejor predicción futura de la tasa de crecimiento es de 6,96% y
no que esperamos que sea exacta.
66,18$
0696,015,0
5,1
0 =
−
=P

Valuación de acciones con crecimiento no constante
 La tasa de crecimiento no puede superar el rendimiento
requerido indefinidamente, pero podría hacerlo durante un
cierto número de años.
 Para evitar el problema de tener que pronosticar y descontar
un número infinito de dividendos, requerimos que estos
comiencen a crecer a una tasa constante en algún momento
del futuro.
 Por ejemplo una empresa que actualmente no paga
dividendos, sin embargo se pronostica que dentro de 5 años
pagara $0,5 por acción. Se espera que este dividendo crezca
posteriormente a una tasa del 10% anual de manera indefinida.
El rendimiento requerido de empresas como esta es de 20%.
¿Cuál es el precio de la acción hoy?

Valuación de acciones con crecimiento no constante
En base al modelo de crecimiento de dividendos podemos afirmar que
dentro de cuatro años el precio de la acción será:
Si las acciones llegan a tener un valor de $5 dentro de cuatro años,
podemos obtener el valor actual descontando es precio durante cuatro
años a una tasa del 20%
Por consiguiente las acciones tendrían un valor actual de $2,41 cada una.
( )
( ) ( ) ( )
0,5$
10,020,0
5,0$1 54
4 =
−
=
−
=
−
+×
=
gk
D
gk
gD
P
41,2$
2,1
5
40 ==P

Valor en libros o valor contable
El valor en libros por acción es simplemente la cantidad
que recibiría cada acción ordinaria si todos los activos
de la empresa se vendieran a su valor contable y se
pagaran todas las deudas de la empresa.
Este método ignora las posibles ganancias futuras de
la empresa y carece de cualquier relación con el valor
de la empresa en el mercado.

Valor de liquidación
El valor de liquidación es la cantidad real que
cada accionista recibiría si todos los activos de
la empresa se vendieran a su valor de
mercado, se pagaran los pasivos y las
acciones preferentes y el saldo se distribuyera.
Esta medida es mas realista que el valor
libro, pero aún tiene fallas al no considerar el
poder lucrativo de los activos.

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