Este documento discute varias ecuaciones para calcular la energía específica, la cantidad de movimiento y la pérdida de carga en canales y tuberías. Presenta las ecuaciones de Manning, Chezy y Bazin para calcular la velocidad del agua basada en la pendiente, el radio hidráulico y los coeficientes de fricción. También explica cómo la energía específica depende del tirante del agua y cómo las ecuaciones de Manning, Chezy y Bazin se pueden usar para resolver problemas de flujo de agua.

1. Calculo de energía específica
y cantidad de movimiento,
Calculo de niveles de
aplicando las ecuaciones de
Manning, Chezy y Bazin
Betania Buitrago Valencia
CI. 23.851.775
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPLAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
UNIERSIDAD POLITECNICA SANTIAGO MARIÑO

2. La energía específica en la sección de un canal se define como la
energía por kilogramo de agua que fluye a través de la sección, medida
con respecto al fondo del canal.
De lo anterior, la ecuación de Bernoulli, para la sección del canal es:
Donde Z = 0 (ya que el nivel de referencia es el fondo del canal)
obteniéndose la ecuación de la energía especifica:
Energía Especifica

3. Mediante la energía específica se pueden resolver los más
complejos problemas de transiciones cortas en las que los efectos de
rozamiento son despreciables.
Si consideramos α = 1, se tiene:
Pero, de la ecuación de continuidad, para un canal de cualquier forma,
se tiene:
Finalmente tendremos:
Suponiendo que Q es constante y A es función del tirante, la energía
especifica es función únicamente del tirante.

4. Para el cálculo de la pérdida de carga debida a rozamientos en tubos de
hormigón armado sin presión se utiliza frecuentemente la fórmula de
Manning. Dicha fórmula está sancionada por la práctica, de tal modo que
no queda la menor duda sobre los resultados que se obtienen
empleándola. Así pues,
siendo I, la pendiente de la conducción en m/m
v, la velocidad media en m/s
R , el radio hidráulico en m (superficie mojada / perímetro mojado)
n, coeficiente de Manning
El coeficiente de Manning varía con el tipo de material del lecho y con
otras circunstancias. Con el paso del tiempo las condiciones hidráulicas
tienden a ser iguales con independencia del material de la tubería.
Fórmula de Manning

5. En régimen permanente y uniforme en un canal, la pérdida de carga puede
valorarse por la ecuación general de Darcy-Weissbach, sustituyendo el
diámetro (D) por cuatro veces el radio hidráulico:
Denominamos I a la pendiente del canal, o tangente del ángulo α que
forma la solera del mismo con la horizontal, como se observa en la
siguiente figura, podemos escribir:

6. Podría ser la expresión a utilizar, sin embargo, es más
frecuente la que resulta de despejar la velocidad (v) de la
ecuación anterior:

7. Se obtiene, denominando al primer multiplicando
de la ecuación anterior C llamado coeficiente de
fricción:
Es la fórmula de Chézy, pues fue obtenida
experimentalmente por primera vez por el
ingeniero francés Antoine Chézy en 1769. El
coeficiente de fricción C se conoce como
coeficiente de Chézy, y varía desde
aproximadamente 30 m1/2/s para pequeños
canales rugosos hasta 90 m1/2/s para grandes
canales lisos

8. •Fórmula de Bazín
Bazín dedujo experimentalmente una ecuación, a partir fórmula de
Chézy, la cual relaciona el radio hidráulico (R), la pendiente (I) y la
velocidad del agua (v), que tiene la siguiente forma:
Donde γ es el coeficiente de rugosidad, que depende de la naturaleza
de la conducción cuyos valores se pueden ver en la tabla

9. La figura corresponde al ábaco de la fórmula de Bazín, facilita los cálculos. Las
líneas verticales corresponden al radio hidráulico y a la pendiente, mientras que las
líneas inclinadas corresponden a la velocidad.