Este documento describe los principios fundamentales del conteo para niños en edad preescolar, incluyendo la unicidad, correspondencia biunívoca, cardinalidad e irrelevancia del orden. Explica que los niños deben contar objetos uno a uno sin repetir números, relacionar cada número a un objeto específico, entender que el último número indica la cantidad total, y que el orden de los objetos no importa para la cantidad.

1. PRINCIPIOS DEL CONTEO
LA UNICIDAD
Se refiere a que ningún número puede ser mencionado más de una ocasión
dentro de la misma serie numérica; por ejemplo, no podemos contar uno, dos,
tres, cuatro, uno, puesto que el número uno ya había sido mencionado.
LA CORRESPONDENCIA BIUNÍVOCA
Para lograr una correspondencia biunívoca el niño tiene que realizar dos
operaciones al mismo tiempo: decir una serie numérica oral (estable y
convencional) y aplicar cada una de estas etiquetas verbales a uno y
solamente a un elemento; es decir, para realizar una correspondencia
biunívoca con estos tres elementos * * *, deberá decir: uno, dos, tres, al tiempo
que relaciona cada número nombrado con un elemento, de manera mental o
fáctica.
Esto representa todo un reto para los niños más pequeños del preescolar, por
que frecuentemente cuentan dos elementos mientras mencionan un solo
número o viceversa. Para ayudarlos a atender correctamente este principio
debemos promover el conteo de objetos o figuras, primero pocas y,
progresivamente, aumentarles la cantidad.
CARDINALIDAD
Es común, entre los niños de primer grado de preescolar que cuando le
pedimos que nos digan cuántos elementos hay en un conjunto nos digan todos
y cada uno de los números correspondientes, por ejemplo, si el conjunto tiene
cuatro elementos, nos dicen que hay uno, dos, tres, cuatro. Les falta
comprender que el último número que nombran es el que indica cuántos
elementos tiene el conjunto en cuestión, les falta la cardinalidad.
Una de las cosas que más se trabajan en la educación preescolar es la
clasificación: se clasifican botones, fichas, animales, etcétera, pero la mayoría
de las veces esta clasificación se reduce a clasificación cualitativa, es decir, se
clasifica tomando en cuenta las características físicas de los elementos (color,
forma, tamaño; hábitat, forma de nacer, en el caso de los animales), y no se
trasciende a la clasificación cuantitativa, que es la que tiene que ver
directamente con la cardinalidad. Veamos ligeramente cómo es que se logra
este enlace entre la clasificación y la cardinalidad.

2. LA IRRELEVANCIA DEL ORDEN
Si a un niño pequeño le cambiamos de orden los elementos que ya había
contado, y le preguntamos cuántos hay, los vuelve a contar. Cuando se da
cuenta que la cantidad nada más cambia cuando se agregan o se quitan
elementos, entonces comprenderá la irrelevancia del orden.
ABSTRACCIÓN
Se refiere a contar elementos sin importar que la naturaleza de esos elementos
sea diferente, es decir, puede contar mariposas y lápices en un solo conjunto.
http://www.ehu.es/ikastorratza/4_alea/4_alea/conteo%20infantil.pdf
http://preescolarmoderno.blogspot.com/2009/03/los-numeros-felices-wilbert-amilcar.html
http://preescolarmatematicas.blogspot.com/2008/08/blog-post_08.html