Este documento discute dos puntos de vista sobre el desarrollo del número en los niños. Una perspectiva se basa en la lógica y la clasificación, mientras que la otra se centra en el aprendizaje del conteo. También describe varios principios y conceptos relacionados con el conteo que los niños deben dominar para comprender plenamente el significado del número, como la correspondencia, la abstracción y la conservación de la cantidad. Finalmente, analiza algunas implicaciones educativas para ayudar a los niños a superar las dificultades

1. Desarrollo delnúmero
A) DOS PUNTOS DE VISTA SOBRE EL DESARROLLO DEL NUMERO
Problemas de conservación: el caso de Peter
Peter, un niño de preescolar coloco siete fichas azules en hilera y yo coloque otras siete
fichas blancas en hilera y mientras el observaba agregue otra, le pedí que las contara y
dijera donde había más. El conto las suyas y dijo que eran siete luego conto las mías y
dijo la tuya tiene ocho ¿ves? La tuya solo tiene ocho; la mía tiene más.
En este caso ¿Por qué contar no ayudo a Peter y qué tipo de enseñanza podría mejorar
su comprensión del numero?
Los psicólogos ofrecen dos explicaciones del significado de número y contar. Desde uno
de estos puntos de vista los niños antes de tener “uso de razón” son incapaces de
comprender el número y la aritmética. La respuesta de Peter se le atribuye a la carencia
de razonamiento y el concepto de número.
Piaget afirmaba que los niños aprenden a a recita la serie numérica y aritméticos a muy
corta edad y que son actos verbales y sin significado. Ni la numeración garantiza
comprender el número. Desde esta perspectiva el aprendizaje significativo de contar
depende del pensamiento lógico.
El modelo cardinal. Según el requisito de la lógica previa, los niños deben entender la
clasificación antes de entender el concepto de número. Esto implica clasificar objetos
para asignar su conjunto correcto.
Ejemplo: Conjunto de formas curvas; c, C, u, U, s, S pero no L, v, V, F
Comprender la lógica de clases implica conocer la clasificación jerárquica. A un niño se
le dan cinco rosas y tres violetas y se le pregunta ¿Qué hay mas violetas o mas flores?.
El debe contestar que flores pero los niños no alcanzan a comprender estas
problemáticas. Ante esto de que no captan la lógica, son incapaces de comprender el
número.
Además, la lógica de clases implica comprender la idea de equivalencia.
El modelo de piaget. Según piaget los niños deben entender la lógica (seriación) y la
clasificación para comprender la equivalencia, y en consecuencia el numero. Sin

2. embargo, creía que para establecer una igualdad (biunívoca) , los niños tienen que
llevar la cuenta de los elementos que han emparejado mediante el orden.
Piaget consideraba que el número es la unión de la seriación y clasificación. En
resumen Piaget afirmaba que el número no puede entenderse en un único concepto
lógico sino que en una síntesis de conceptos lógicos.
Los niños que no han llegado al estado operacional, no comprenden el numero ni
contar. El número es un concepto de todo o nada.
Piaget afirmaba que la conservación de la cantidad indicaba la comprensión de que una
vez establecida la equivalencia de dos conjuntos, los cambios no modifican la relación
de la equivalencia. El niño que conserva se da cuenta de que el número de elementos de
un conjunto no varía cuando cambia su aspecto.
El punto de vista basado en contar
Un punto de vita alternativo considera que la dificultad de Peter es un conocimiento
incompleto de cómo debe contar. Se ha llegado a la conclusión de que contar es esencial
para comprender el significado de numero.
Los preescolares aprenden a contar de una manera mecánica para construir
conocimientos de número y contar. En medida que aumenta su comprensión, los niños
aplican sus conocimientos de numero para contar de una manera mas sofisticada. Y asi
aumenta su comprensión a un nivel superior.
Conceptos relacionados con contar
Al principio los niños se limitan a recitar nombres de números.
Principio del orden estable. Con el tiempo los niños usan técnicas para contar y
reflexionar. Los niños parecen aprender los primeros términos de la serie numérica de
memoria.
Principio de correspondencia. Como resultado de la imitación los niños pueden recitar
números. En el principio de correspondencia los niños de entre tres años comienzan a
etiquetar cada elemento de un conjunto.
Principio de unicidad. Es importante que los niños no solo asignen valores cardinales a
conjuntos para diferenciarlos o compararlos y que no solo generen unas secuencias
estables también es importante que comprendan la función diferenciadora de contar.
Principio de abstracción. Se refiere a lo que puede agruparse para formar un conjunto.
A la hora de contar un conjunto puede estar integrado de objetos iguales o distintos
(palos, estrellas, flores) en este sentido el niño debe pasar por alto las apariencias
físicas.

3. Principio del valor cardinal. Mediante la imitación los niños pueden identificar el valor
cardinal es decir tomar el ultimo numero contado para dar respuesta a una pregunta
sobre una cantidad.
Principio de la irrelevancia del orden. Al reflexionar sobre la actividad de contar se
descubre la irrelevancia del orden esto quiere decir que al contar elementos de varias
maneras no importa la distribución o el orden al final es la misma cantidad.
Conceptos de equivalencia, no equivalencia y magnitud.
Una vez que el niño a dominado estos conceptos que se refieren a contar un conjunto,
ahora pueden aplicarlos en algo más complejo como lo son dos conjuntos. si un niño
cuenta dos conjuntos con la misma cantidad de elementos puede concluir que son
iguales lo pueden descubrir con conjuntos de uno a cuatro elementos.
Contar con los dedos puede ser clave en este proceso de los niños en su desarrollo del
número. Como resultado de sus experiencias contando conjuntos pequeños con los
dedos, los niños pueden aprender reglas de numeración para determinar cantidades
“iguales”, “cantidades distintas” y “mas”.
Conservación de la cantidad. El tener conocimientos les permite a los niños dejar de
despistarse acerca del acomodo de las hileras ya sea de fichas largas o acortadas y así
tener una conservación de la cantidad. Ya que cuando una hilera se transforma los niños
pueden no estar seguros de cual es mayor, menor o igual.
Siguiendo este proceso se puede lograr en el niño un conocimiento que lo puede llevar a
resolver problemáticas que se le presenten de una manera correcta sin que el acomodo
lo confunda y así de este modo poder determinar en qué conjunto hay más cantidad de
elementos o menor cantidad al igual que pudiese tener la misma cantidad de elementos
y así construir su conocimiento del numero y el conteo.
Los niños desde los seis meses pueden visualizar en que conjunto hay mas elementos.
Conceptos aritméticos básicos
Mediante la experiencia de contar los niños también aprenden lo que hace cambiar un
número. Los niños desarrollan el conocimiento de que es lo que transforma un conjunto
por ejemplo el hecho de agregar o quitar objetos al mismo. Más concretamente los niños
conocen durante sus experiencias el hecho de agregar elementos como adición y el de
quitar como sustracción
B) IMPLICACIONES EDUCATIVAS: DIFICULTADES CON LOS NUMEROS Y
SOLUCIONES.
Principios para contar
Cuando los niños entran a la escuela son expertos en contar.