Interes simple (1)
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El documento explica diferentes mecanismos de operaciones de crédito como el interés sobre saldos deudores, la acumulación de intereses y el método lagarto. También presenta ejemplos de cálculo de cuotas fijas mensuales usando el 24% de interés anual y muestra una tabla de amortización. Además, describe conceptos como descuentos, redescuentos y documentos de crédito, y presenta fórmulas para calcular descuentos racionales y bancarios con interés simple.
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- 1. MSC. María Fernanda Sánchez Ñacato
- 2. MECANISMOS PARA OPERACIONES EN CRÉDITO Interés sobre saldos deudores Acumulación de intereses Saldos que van quedando después de deducir cada cuota Método Lagarto por el excesivo interés que cobran
- 3. Ejemplo ¨ Una empresa comercial vende automóviles cuyo precio de lista es $600.000, con una cuota inicial del 20% y el saldo a 30 meses plazo. Calcular la cuota fija mensual si se considera el 24% de interés anual. Cuota _ inicial = 600000 * 0.20 = 120000 Saldo _ x _ pagar = 600000 − 120000 = 480000
- 4. MÉTODO LAGARTO ¨ SE CALCULA UN MONTO Y LUEGO Y LUEGO SE DIVIDE ENTRE EL NÚMERO DE PAGOS O CUOTAS 900 M = 480000(1 + 0.24 * ) = 768000 360 768000 Cuota _ fija _ mensual = = 25600 30
- 6. DESCUENTOS CON INTERÉS SIMPLE CONCEPTO DE DESCUENTO PRACTICAR LA OPERACIONES DE DESCUENTO DE DOCUMENTOS FINANCIEROS
- 7. DESCUENTO Es la operación de adquirir, antes del vencimiento, valores generalmente endosables. ¨ Es la operación que consiste en adquirir letras, pagarés o documentos financieros por un importe efectivo menor al valor de la fecha de vencimiento. Es decir, es la diferencia entre el valor del documento antes de la fecha que vence y su valor al vencimiento. ¨
- 8. Redescuento ¨ Operación mediante la cual el Banco Central o un Banco Privado descuenta a otros bancos comerciales, documentos, letras de cambio, pagarés, descontados por ellos con anterioridad a una determinada tasa de interés, mayor o menor, dependiendo de la política de restricción o aumento de operaciones crediticias y el dinero circulante
- 9. Documentos de crédito ¨ DATOS DESTACADOS: ¤ VALOR NOMINAL ¤ VALOR DE VENCIMIENTO ¤ FECHA DE SUSCRIPCIÓN ¤ FECHA DE VENCIMIENTO ¤ FECHA DE NEGOCIACIÓN ¤ PLAZO ¤ VALOR DE NEGOCIACIÓN ¤ INTERÉS
- 10. DESCUENTO (interés simple) DESCUENTO RACIONAL DECUENTO BANCARIO M C= 1 + it Db = Mdt Cb = M − Db M Dr = M − 1 + it Dr = monto − valoractual Dr = M − C Cb = M − Mdt Cb = M (1 − dt ) Cb M = 1 − dt
- 11. DESCUENTO (interés simple) DESCUENTO RACIONAL C= VALOR ACTUAL ¨ Dr= DESCUENTO RACIONAL ¨ M= MONTO ¨ DECUENTO BANCARIO ¨ ¨ ¨ ¨ ¨ Db= Descuento bancario o Descuento Bursátil M=Valor del documento a la fecha de vencimiento d=tasa de descuento t=tiempo en días Cb= Valor actual con descuento bancario
- 12. ECUACIONES DE VALOR Y CUENTAS DE AHORRO • • Utilizar estas ecuaciones para conocer el monto acumulado de varios depósitos sucesivos o el valor presente de varios pagos sucesivos , todo esto a corto plazo utilizando interés simple. Se estudiaran las cuentas de ahorro y sus mecanismos de cálculo y liquidación, como un antecedente para comprender Interés Compuesto.
- 13. Ecuaciones de valor interés simple Considerar los siguientes pasos en la renegociación. 1. Determinar una fecha a la cual podamos comparar las operaciones a realizar la cual llamaremos fecha focal. 2. Calcular el valor de la deuda a esa fecha con la fórmula del Valor Esquema Original. 3. Calcular con base a esa fecha focal las opciones de pago al proveedor. 4. Por último determinar cuánto es el monto de cada pago renegociado a través de la fórmula del Valor Nuevo Esquema ¨
- 14. a) Reemplazar un conjunto de obligaciones por un solo pago ¨ Una empresa tiene las siguientes obligaciones o deudas: M1=$5.000.000 a ¤ M2=$7.000.000 a ¤ M3=$10.000.000 plazo ¤ M4=$12.000.000 plazo ¤ 60 120 a días de plazo días de plazo 240 días de a 300 días de La empresa desea remplazar sus obligaciones por un solo pago a 180 días plazo, considerando una tasa de interés del 18% anual. Calcular el valor del pago único.
- 15. a) Reemplazar un conjunto de obligaciones por un solo pago X 0 30 FS 60 90 M1 120 M2 150 180 FF 210 240 M3 270 300 M4 M3 M4 + (1 + it 3) (1 + it 4) 120 60 10000000 12000000 X = 5000000(1 + 0.18 ) + 7000000(1 + 0.18 )+ + 60 120 360 360 (1 + 0.18 ) (1 + 0.18 ) 360 360 X = M 1(1 + it1) + M 2(1 + it 2) + t1 180-60= 120 t2 180-120=60 t3 240-180=60 t4 300-180=120
- 16. b) Comparación ofertas de comprar y vender ¨ 1. 2. 3. Un propietario de un terreno recibe tres ofertas para la venta: $100.000 al contado y $100.000 a un año plazo. $80.000 al contado y dos letras de $60.000 a 5 y 6 meses de plazo. $20.000 al contado, un letra de $80.000 a 3 meses plazo y otra letra de $100.000 a nueve meses plazo. ¿Cuál de las tres ofertas debe aceptar si considera una tasa de interés de 2% mensual?
- 17. b) Comparación de ofertas de comprar y vender X 1 100.000 0 12 FS 100.000 X 2 80.000 60.000 60.000 0 5 6 FS X 20.000 0 FS 80.000 3 3 100.000 9
- 18. b) Comparación ofertas de comprar y vender 100.0000 X 1 = 100.000 + = 180.645.16 (1 + 0.02(12)) 60.000 60.000 X 2 = 80.000 + + = 188.116.88 (1 + 0.02(5)) (1 + 0.02(6)) 80.000 100.000 X 3 = 20.000 + + = 180.217.46 (1 + 0.02(3)) (1 + 0.02(9)) Seleccionaremos la segunda oferta, por ser la mayor
- 19. c) Cálculo del monto de una serie de depósitos sucesivos a corto plazo ¨ Una persona realiza depósitos de $50.000 mensuales durante tres meses, en una institución financiera que reconoce una tasa de interés de 2% mensual. Calcular el monto que acumulará al final de los tres meses. X 50.000 0 50.000 50.000 30 60 90 FS X = 50.000(1 + 0.02 X = 153.000 F.F 60 60 ) + 50.000(1 + 0.02 ) + 50.000 30 30
- 20. D) CALCULO DEL VALOR ACTUAL DE UNA SERIE DE PAGOS SUCESIVOS A CORTO PLAZO ¨ Una persona realiza una serie de tres pagos mensuales de $50.000 para cancelar una deuda, con una tasa de interés de 3% mensual calcular el valor original de la deuda. X 50.000 50.000 30 0 50.000 60 90 FS F.F 50.000 50.000 50.000 + + 30 60 90 (1 + 0.03 ) (1 + 0.03 ) (1 + 0.03 ) 30 30 30 X = 141.585.06 X =