1. Resume el documento proporcionando cálculos financieros para diversas situaciones como préstamos, depósitos, letras de cambio, tasas de interés variables, valor presente y futuro de montos. 2. Incluye 15 ejemplos numéricos que detallan los cálculos para cada caso usando fórmulas financieras como el interés compuesto. 3. Proporciona los resultados finales para cada uno de los 15 casos.

1. 1
MONTO
1. Calcular el monto a pagar dentro de 5 meses por un préstamo bancario de 50,000.00 que devenga una tasa
nominal anual de 36% con capitalización mensual.
Rp. S = S/. 57963.70
Capital 50000
57963,70
Monto
Tasa de Interés 36% Anual
M 12 MESES
H 5 MESES
F 1
𝑺 = 𝑷 [ 𝟏+ (
𝒊
𝒎
)]
( 𝒉
𝒇
)
𝑺 = 𝟓𝟎, 𝟎𝟎𝟎[ 𝟏+ (
𝟎. 𝟑𝟔
𝟏𝟐
)]
( 𝟎𝟓
𝟎𝟏
)
2. Calcular el importe capitalizado de un depósito a plazo de 20,000.00 colocado durante 6 meses a una tasa
nominal anual de 36% capitalizado diariamente. Rp. S = 23942.19
Capital 20000
23942,19
Monto
Tasa de Interés 36% Anual
M 360 Días
H 180 Días
F 1
𝑺 = 𝑷 [ 𝟏 + (
𝒊
𝒎
)]
( 𝒉
𝒇
)
𝑺 = 𝟐𝟎, 𝟎𝟎𝟎[ 𝟏 + (
𝟎. 𝟑𝟔
𝟑𝟔𝟎
)]
( 𝟏𝟖𝟎
𝟎𝟏
)
3. Que monto debe ejercerse en letras con vencimiento dentro de 38 días si después de descontarla se
requiere disponer de un importe neto de 20000 sabiendo que el banco cobra una tasa efectiva mensual
del 3.5% Rp. S=20890.77
Capital 20000
20890,77
Monto
Tiempo 38 DIAS 30
Tasa de Interés 3,5% Anual
𝑺 = 𝑷( 𝟏 + 𝒊) 𝒏
𝑺 = 𝟐𝟎, 𝟎𝟎𝟎 [(𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟑𝟓)
(
𝟑𝟖
𝟑𝟎
)
]
4. Suponiendo que la población actual es de 22 millones de habitantes y su tasa promedio de incremento neto
anual es de 2,01%, Cuantos habitantes seremos dentro de un año y medio. Rp. S=22.7 millones
Capital 22
22,7
Monto
Tiempo 18 MESES 12
Tasa de Interés 2,01% Anual

2. 2
𝑺 = 𝑷( 𝟏 + 𝒊) 𝒏
𝑺 = 𝟐𝟐[(𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟐𝟎𝟏)
( 𝟏𝟖
𝟏𝟐
)
]
5. El 1 abril el precio de una materia prima fue de 20000 por 45 días después de incremento a 22000 cuál
será el precio a pagar por el nuevo stock que lo renovamos dentro 180 días contados a partir del 1 abril, si
nuestro proveedor nos manifiesta que los precios se incrementaran periódicamente (cada 45 días) en el
mismo porcentaje original. Rp. S=29282
a) Calcular la tasa interés de las 45 días
Capital 20000
0,0021202
Monto 22000
tiempo 45 Días 1
Tasa de Interés Diaria 0,21202%
𝒊 = [(
𝑺
𝑷
)
( 𝟏
𝒏
)
] − 𝟏
𝒊 = [(
𝟐𝟐𝟎𝟎𝟎
𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎
)
( 𝟏
𝟒𝟓
)
] − 𝟏
b) Calculo del Monto Actual por 180 dias
Capital 20000
29282,27
Monto
Tiempo 180 Dias 1
Tasa de Interés 0,21202% Diaria 1
𝑺 = 𝑷( 𝟏 + 𝒊) 𝒏
𝑺 = 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎 [( 𝟏 + (
𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟏𝟐𝟎𝟐
𝟎𝟏
))
(
𝟏𝟖𝟎
𝟎𝟏
)
]
6. En el último semestre la gasolina ha venido incrementándose en 2% cada 18 díasen promedio. De mantenerse
esta tendencia, cuanto costara un galón de gasolina dentro de un año, si el precio de hoy es 3.50.
Rp. S=5.20
Capital 3,50
5,20
Monto
Tiempo 360 MESES 18
Tasa de Interés 2% Anual
𝑺 = 𝑷( 𝟏 + 𝒊) 𝒏
𝑺 = 𝟑. 𝟓[(𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟐)
( 𝟑𝟔𝟎
𝟏𝟖
)
]

3. 3
7. Una persona abre una cuenta bancaria el 14/04/2013 con 1000 percibiendo una tasa nominal mensual del
4% con una capitalización diaria. El 2 de mayo retira 400, el 15 de mayo retira 200 y el 3 de junio deposita
100. ¿Qué monto acumulo desde la fecha de su depósito inicial hasta la 24/06/13 fecha que cancelo la
cuenta? Rp. S = 561.84
Descripción Monto Tasa Tiempo Capitalización Montos
Deposito 1000 4% 18 30 1024,27
Retiro 400 4% 13 30 635,18
4%Retiro 200 4% 19 30 446,34
Deposito 100 4% 21 30 561,84
𝑺 = 𝑷( 𝟏 + 𝒊) 𝒏
𝑺 = 𝟏𝟎𝟎𝟎[(𝟏 +
𝟎. 𝟎𝟒𝟎
𝟑𝟎
)( 𝟏𝟖)]
𝑺 = 𝟏𝟏𝟎𝟐𝟒. 𝟐𝟕 − 𝟔𝟎𝟎[(𝟏+
𝟎. 𝟎𝟒𝟎
𝟑𝟎
)( 𝟏𝟑)]
𝑺 = 𝟔𝟑𝟓. 𝟏𝟖 − 𝟒𝟎𝟎[(𝟏 +
𝟎. 𝟎𝟒𝟎
𝟑𝟎
)( 𝟏𝟗)]
𝑺 = 𝟒𝟒𝟔. 𝟑𝟒 + 𝟏𝟎𝟎[(𝟏 +
𝟎. 𝟎𝟒𝟎
𝟑𝟎
)( 𝟐𝟏)]
8. Una empresa abre una cuenta corriente bancaria por la cual gana una tasa interés efectiva mensual del
3% sobre sus saldos acreedores y paga una tasa nominal mensual del 3% con capitalización diaria sobre
sus saldos deudores (sobre giro bancarios) calcule el monto de la cuenta al 31 de agosto del 2013 cuyo
movimiento fuel de lo siguiente. Rp. S = 33390.48
Fecha 4/8 6/8 9/8 12/8 13/8 15/8 31/8
Deposito 10000 5000 3000 30000 9000 15000
Retiro 2000 37000

4. 4
MONTO CON VARIACION DE TASAS
9. Se ha suscitado un contrato de crédito por 80000 para cancelarlo dentro de 120 días y la tasa efectiva
mensual de mercado , al vencimiento del plazo, la tasa efectiva a sufrido las siguientes variaciones 5% 46
días, 4.5% durante 10 días y el 4% durante 64 días ¿Cuál es el monto a cancelar al vencimiento del
crédito? Rp. S = 95124
Capital 80000 Int
95124
Monto
Tiempo1 46 Dias 5% 30
Tiempo2 10 Dias 4,5% 30
Tiempo3 64 Dias 4% 30
𝑺 = 𝑷 [(( 𝟏 + 𝒊𝟏)
( 𝒉
𝒇
)
)∗ (( 𝟏 + 𝒊𝟐)
( 𝒉
𝒇
)
) ∗ (( 𝟏 + 𝒊𝟑)
( 𝒉
𝒇
)
)… ….]
𝑺 = 𝟖𝟎. 𝟎𝟎𝟎[(( 𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟓𝟎)
( 𝟒𝟔
𝟑𝟎
)
) ∗ (( 𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟒𝟓)
( 𝟏𝟎
𝟑𝟎
)
) ∗ (( 𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟒𝟎)
( 𝟔𝟒
𝟑𝟎
)
)]
10. El 6 de junio la empresa agroexport S.A compro en el banco platino un certificado de depósito a un plazo
de 90 días por un importe de 20000 ganando una tasa nominal anual de 24% con capitalización diaria si el
1 de julio la tasa baja al 18% anual ¿Cuál fue el monto que recibió Agroexport al vencimiento del plazo del
CDP? Rp. S = 21007.62
Capital 20000 Int
21007,62
Monto
Tiempo1 25 Dias 24% 360
Tiempo2 65 Dias 18% 360
𝑺 = 𝑷[(( 𝟏+ 𝒊𝟏)( 𝒏𝟏)) ∗ (( 𝟏 + 𝒊𝟐)( 𝒏𝟐)) ∗ (( 𝟏 + 𝒊𝟑)( 𝒏𝟑))… ….]
𝑺 = 𝟐𝟎. 𝟎𝟎𝟎[(( 𝟏 +
𝟎. 𝟐𝟒
𝟑𝟔𝟎
)
( 𝟐𝟓)
) ∗ (( 𝟏 +
𝟎. 𝟏𝟖
𝟑𝟔𝟎
)
( 𝟔𝟓)
)]
11. Una deuda de 1000 con opción a renovarse automáticamente cada 30 díasdebe cancelarse el 20 de
setiembre ¿Qué monto debe pagarse el 19 de diciembre si el contrato de crédito establece que por la
primera renovación se carga una tasa efectiva mensual de 5% por l segunda una tasa efectiva mensual de
6% y la tercera a una tasa efectiva mensual del 7%? Rp. S = 1190.91
Capital 1000 Int
1190,91
Monto
Tiempo1 30 Dias 5% 30
Tiempo2 30 Dias 6% 30
Tiempo3 30 Dias 7% 30

5. 5
𝑺 = 𝑷 [(( 𝟏 + 𝒊𝟏)
( 𝒉
𝒇
)
)∗ (( 𝟏 + 𝒊𝟐)
( 𝒉
𝒇
)
) ∗ (( 𝟏 + 𝒊𝟑)
( 𝒉
𝒇
)
)… ….]
𝑺 = 𝟏. 𝟎𝟎𝟎[(( 𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟓𝟎)
( 𝟑𝟎
𝟑𝟎
)
) ∗ (( 𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟔𝟎)
( 𝟑𝟎
𝟑𝟎
)
) ∗ (( 𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟕𝟎)
( 𝟑𝟎
𝟑𝟎
)
)]
CAPITAL INICIAL VALOR PRESENTE
12. Aplicando la tasa efectiva del 4% mensual calcule el valor presente de un importe de 2000 que genera una
tasa interés nominal anual del 24% capitalizable durante un trimestre. Rp. S = 1886.82
Capital
1886,79
Monto 2000
Tasa 24% Anual 4
Tiempo 1 Trimestre
𝑷 = 𝑺[ 𝟏 + 𝒊]−𝒏
𝑷 = 𝟐𝟎𝟎𝟎[ 𝟏+ (
𝟎. 𝟐𝟒
𝟎𝟒
)]
−𝟏
13. Hace 4 meses se colocó un capital de al 3% efectivo mensual lo que permitió acumular un monto de 2000
cual fuel el importe del capital original. Rp. P = 1776.97
Capital
1776,97
Monto 2000
Tasa 3% Mensual 1
Tiempo 4 Meses
𝑷 = 𝑺[ 𝟏 + 𝒊]−𝒏
𝑷 = 𝟐𝟎𝟎𝟎[ 𝟏+ (
𝟎. 𝟎𝟑
𝟏
)]
−𝟒
14. Cuanto debo invertir hoy para acumular 20000 dentro de 120 días en una institución de crédito que paga
una tasa nominal anual del 24% con capitalización diaria. Rp. P = 18462.82
Capital
18462,82
Monto 20000
Tasa 24% Anual 360
Tiempo 120 Días
𝑷 = 𝑺[ 𝟏 + 𝒊]−𝒏
𝑷 = 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎[ 𝟏+ (
𝟎. 𝟐𝟒
𝟑𝟔𝟎
)]
−𝟏𝟐𝟎

6. 6
15. Cuanto podrá disponer hoy si me han descontado un paquete de 4 letras cuyos importes son 2000, 6500,
8000, 7500 las cuales vencen de 15, 30, 45, 60 días respectivamente. La tasa efectiva quincenal que cobra
la identidad financiera es de 1%. Rp. P = 23324.20
CuotaInicial 0 0,00
Cuota 1 2000 15 Dias 15 1980,198
Cuota 2 6500 30 Dias 15 6371,924
Cuota 3 8000 45 Dias 15 7764,721
Cuota 4 7500 60 Dias 15 7207,353
Tasa 1% Quincenal 1
total 23324,20
𝑷 = 𝑺[ 𝟏 + 𝒊]−𝒏
𝑷 = 𝟎𝟎𝟎 + ∑
[
𝟐𝟎𝟎𝟎[ 𝟏 + (
𝟎. 𝟎𝟏
𝟏
)]
−( 𝟏𝟓
𝟏𝟓
)
+ 𝟔𝟓𝟎𝟎[ 𝟏 + (
𝟎. 𝟎𝟏
𝟏
)]
−( 𝟑𝟎
𝟏𝟓
)
+𝟖𝟎𝟎𝟎[ 𝟏 + (
𝟎. 𝟎𝟏
𝟏
)]
−( 𝟒𝟓
𝟏𝟓
)
+ 𝟕𝟓𝟎𝟎[ 𝟏 + (
𝟎. 𝟎𝟏
𝟏
)]
−( 𝟔𝟎
𝟏𝟓
)
]
16. Cuál sería el precio de contado de un artículo ofertado al crédito con cuota inicial de 2000 y 4 cuotas de
500 cada una pagara cada fin de mes se requiere ganar una tasa efectiva mensual del 3%. Rp. 3858.55
CuotaInicial 2000 2000,00
Cuota 1 500 30 Dias 30 485,44
Cuota 2 500 60 Dias 30 471,30
Cuota 3 500 90 Dias 30 457,57
Cuota 4 500 120 Dias 30 444,24
Tasa 3% Mensual 1
total 3858,55
𝑷 = 𝑺[ 𝟏 + 𝒊]−𝒏
𝑷 = 𝟐𝟎𝟎𝟎+ ∑
[
𝟓𝟎𝟎[ 𝟏+ (
𝟎. 𝟎𝟑
𝟏
)]
−( 𝟑𝟎
𝟑𝟎
)
+ 𝟓𝟎𝟎[ 𝟏+ (
𝟎. 𝟎𝟑
𝟏
)]
−( 𝟔𝟎
𝟑𝟎
)
+𝟓𝟎𝟎[ 𝟏 + (
𝟎. 𝟎𝟑
𝟏
)]
−( 𝟗𝟎
𝟑𝟎
)
+ 𝟓𝟎𝟎[ 𝟏 + (
𝟎. 𝟎𝟑
𝟏
)]
−( 𝟏𝟐𝟎
𝟑𝟎
)
]
17. En qué proceso de adquisición de una maquina se tiene las siguientes alternativas.
a. Inicial de 2000 y 2 cuotas de mensuales 2000
b. Inicial de 1520 y 3 cuotas de mensuales del mismo importe de la cuota inicial.
c. Cuál es la mejor oferta considerando un costo de oportunidad del 3% efectivo mensual. Rp. La
alternativa b. P = 5819.49

7. 7
ALTERNATIVA A
CuotaInicial 2000 2000,00
Cuota 1 2000 30 Dias 30 1941,75
Cuota 2 2000 60 Dias 30 1885,19
Cuota 3
Cuota 4
Tasa 3% Mensual 1
total 5826,94
𝑷 = 𝑺[ 𝟏 + 𝒊]−𝒏
𝑷 = 𝟐𝟎𝟎𝟎+ ∑[ 𝟐𝟎𝟎𝟎[ 𝟏+ (
𝟎. 𝟎𝟑
𝟏
)]
−( 𝟑𝟎
𝟑𝟎
)
+ 𝟐𝟎𝟎𝟎[ 𝟏+ (
𝟎. 𝟎𝟑
𝟏
)]
−( 𝟔𝟎
𝟑𝟎
)
]
ALTERNATIVA B
CuotaInicial 1520 1520,000
Cuota 1 1520 30 Dias 30 1475,728
Cuota 2 1520 60 Dias 30 1432,746
Cuota 3 1520 90 Dias 30 1391,015
Cuota 4
Tasa 3% Mensual 1
total 5819,49
𝑷 = 𝑺[ 𝟏 + 𝒊]−𝒏
𝑷 = 𝟏𝟓𝟐𝟎+ ∑
[
𝟏𝟓𝟐𝟎[ 𝟏+ (
𝟎. 𝟎𝟑
𝟏
)]
−( 𝟑𝟎
𝟑𝟎
)
+ 𝟏𝟓𝟐𝟎[ 𝟏+ (
𝟎. 𝟎𝟑
𝟏
)]
−( 𝟔𝟎
𝟑𝟎
)
+ 𝟏𝟓𝟐𝟎[ 𝟏+ (
𝟎. 𝟎𝟑
𝟏
)]
−( 𝟗𝟎
𝟑𝟎
)
]
18. La empresa industrial en la adquisición de un grupo electrógeno esta evaluado en las siguientes propuestas.
a. 8000 al contado.
b. Al crédito con una inicial de 2000 y 6 cuotas de 1200 con vencimiento en 30 días
c. Considerando que la industria tiene una tasa de rentabilidad en dólares el 6% mensual. Rp. Al crédito
por que representaría una inversión a valor presente de 7900.79
CuotaInicial 2000 2000,000
Cuota 1 1200 30 Dias 30 1132,075
Cuota 2 1200 60 Dias 30 1067,996
Cuota 3 1200 90 Dias 30 1007,543
Cuota 4 1200 120 Dias 30 950,512
Cuota 5 1200 150 Dias 30 896,710
Cuota 6 1200 180 Dias 30 845,953
Tasa 6% Mensual 1
total 7900,79

8. 8
𝑷 = 𝑺[ 𝟏 + 𝒊]−𝒏
𝑷 = 𝟐𝟎𝟎𝟎 + ∑
[
𝟏𝟐𝟎𝟎[ 𝟏+ (
𝟎. 𝟎𝟔
𝟏
)]
−( 𝟑𝟎
𝟑𝟎
)
+ 𝟏𝟐𝟎𝟎[ 𝟏+ (
𝟎. 𝟎𝟔
𝟏
)]
−( 𝟔𝟎
𝟑𝟎
)
+𝟏𝟐𝟎𝟎[ 𝟏 + (
𝟎. 𝟎𝟔
𝟏
)]
−( 𝟗𝟎
𝟑𝟎
)
+ 𝟏𝟐𝟎𝟎[ 𝟏 + (
𝟎. 𝟎𝟔
𝟏
)]
−( 𝟏𝟐𝟎
𝟑𝟎
)
+𝟏𝟐𝟎𝟎[ 𝟏+ (
𝟎. 𝟎𝟔
𝟏
)]
−( 𝟏𝟓𝟎
𝟑𝟎
)
+ 𝟏𝟐𝟎𝟎[ 𝟏+ (
𝟎. 𝟎𝟔
𝟏
)]
−( 𝟏𝟖𝟎
𝟑𝟎
)
]
19. Se ha descontado de una letra con valor nominal de 3000 la cual vence dentro de 38 días y la tasa efectiva
mensual que cobra el banco es 2% cual es el importe neto que me deben abonar. Rp. P = 2925.69
Importe 3000 38 Dias 30 2925,69
Tasa 2% Mensual 1
total 2925,69
𝑷 = 𝑺[ 𝟏 + 𝒊]−𝒏
𝑷 = 𝟑𝟎𝟎𝟎[ 𝟏+ (
𝟎. 𝟎𝟐
𝟏
)]
−( 𝟑𝟖
𝟑𝟎
)
20. Una letra con valor nominal de 50000 ha sido descontado en el banco faltando 45 días para su vencimiento
a una tasa efectiva trimestral del 4%, si la letra puede ser cancelada 15 días antes de su vencimiento. Cuál
será el monto a pagar en esa fecha. Rp. S = 49512.14
Importe 50000 15 Dias 60 49512,14
Tasa 4% Bimestral 1
total 49512,14
𝑷 = 𝑺[ 𝟏 + 𝒊]−𝒏
𝑷 = 𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎[ 𝟏+ (
𝟎. 𝟎𝟒
𝟏
)]
−( 𝟏𝟓
𝟔𝟎
)
21. Haciendo una línea de descuento el banco latino descontó a una empresa 2 letras cuyos valores nominales
fueron de 10000 y 20000 siendo sus vencimientos dentro de 25 y 35 días respectivamente. Cuál es el valor
presente de ambas letras considerando una tasa efectiva trimestral de 9%. Rp. P = 29104.30
Cuota 1 10000 25 Dias 90 9763,46
Cuota 2 20000 35 Dias 90 19340,84
Tasa 9% Trimestral 1
total 29104,30

9. 9
𝑷 = 𝑺[ 𝟏 + 𝒊]−𝒏
𝑷 = ∑[𝟏𝟎, 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎[ 𝟏+ (
𝟎. 𝟎𝟗
𝟏
)]
−( 𝟐𝟓
𝟗𝟎
)
+ 𝟐𝟎, 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎[ 𝟏+ (
𝟎. 𝟎𝟗
𝟏
)]
−( 𝟑𝟓
𝟗𝟎
)
]
22. El 8 de agosto el banco continental descontó a exportaciones tradicionales SAA un pagare de un valor
nominal de 9000 y con vencimiento del 7 de setiembre si la tasa efectiva anual durante ese periodo es de
15%. que importe abono el banco continental en la cuenta corriente el 8 de agosto. Rp. P = 8895.79
Importe 9000 30 Dias 360 8895,79
Tasa 15% Anual 1
total 8895,79
𝑷 = 𝑺[ 𝟏 + 𝒊]−𝒏
𝑷 = 𝟗𝟎𝟎𝟎[ 𝟏 + (
𝟎. 𝟏𝟓
𝟏
)]
−( 𝟑𝟎
𝟑𝟔𝟎
)
VALOR PRESENTE CON VARIACION DE TASAS
23. El 24 de set se efectuó un deposito en un banco percibiendo una tasa efectiva mensual del 4% la cual vario
el 16 de octubre a 4.2% y al 4,5% el 11 de noviembre el día de hoy 25 de noviembre el saldo de la cuenta es
de 6500 que importe de depósito originalmente se depositó cual fue la tasa acumulada. Rp. P = 5970.57.
Rp. I=8.867288%
Tasa 1 6144,79 22 Dias 30 4% Mensual 5970,57
Tasa 2 6367,84 26 Dias 30 4,2% Mensual 6144,79
Tasa 3 6500 14 Dias 30 4,5% Mensual 6367,84
total 5970,57
𝑷 = 𝑺[ 𝟏 + 𝒊]−𝒏
𝑷 = 𝟔𝟓𝟎𝟎[ 𝟏 + (
𝟎. 𝟎𝟒𝟓
𝟏
)]
−( 𝟏𝟒
𝟑𝟎
)
𝑷 = 𝟔𝟑𝟔𝟕. 𝟖𝟒[ 𝟏+ (
𝟎. 𝟎𝟒𝟐
𝟏
)]
−( 𝟐𝟔
𝟑𝟎
)
𝑷 = 𝟔𝟏𝟒𝟒. 𝟕𝟗[ 𝟏+ (
𝟎. 𝟎𝟒𝟎
𝟏
)]
−( 𝟐𝟐
𝟑𝟎
)
24. Calcular el valor presente de un importe de 15000 que se recibirá dentro de 30 días si la vigencia de la tasa
mensual será de 8 días al 2% y 22 días al 15%. Rp. P = 14758.97

10. 10
Tasa 2 14837,116 8 Dias 30 2% Mensual 14758,97
Tasa 3 15000 22 Dias 30 1,5% Mensual 14837,116
total 14758,97
𝑷 = 𝑺[ 𝟏 + 𝒊]−𝒏
𝑷 = 𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎[ 𝟏+ (
𝟎. 𝟎𝟏𝟓
𝟏
)]
−( 𝟐𝟐
𝟑𝟎
)
𝑷 = 𝟏𝟒𝟖𝟑𝟕. 𝟏𝟏𝟔[ 𝟏 + (
𝟎. 𝟎𝟐𝟎
𝟏
)]
−( 𝟎𝟖
𝟑𝟎
)
25. Los fijos de caja y las inflaciones mensuales proyectadas por la empresa minera san Rafael S.A.A. se
muestran en cuatro conjunto calcule el valor presente de los dichos flujos. Rp. P= 10685.71
TASA DE INTERES
26. Después de 3 meses de haber colocado un capital de 3000 se obtuvo un monto de 3500 ¿a qué tasa de
interés efectiva mensual se colocó el capital? Rp. I = 5.27266%
Capital 3000
0,05272660
Monto 3500
tiempo 3 Meses 1
Tasa de Interés Mensual 5,27266%
𝒊 = [(
𝑺
𝑷
)
( 𝟏
𝒏
)
] − 𝟏
𝒊 = [(
𝟑𝟓𝟎𝟎
𝟑𝟎𝟎𝟎
)
( 𝟏
𝟑
)
] − 𝟏
27. Calcule la tasa de rentabilidad efectiva mensual de un bono comprado en 2000 y vendido al cabo de 90 días
en 2315.25. Rp. 5%
Capital 2000
0,050
Monto 2315,25
tiempo 90 días 30
Tasa de Interés Mensual 5,00%
𝒊 = [(
𝑺
𝑷
)
( 𝟏
𝒏
)
] − 𝟏
Meses
0 1 2 3 4
Flujo de caja 2000 2000 2200 2400 2500
Inflación Mensual 2% 1,8% 1,60% 1,65%

11. 11
𝒊 = [(
𝟐𝟑𝟏𝟓.𝟐𝟓
𝟐𝟎𝟎𝟎
)
( 𝟑𝟎
𝟗𝟎
)
] − 𝟏
28. ¿a qué tasa efectiva mensual una inversión de 10000 se convirtió en un monto de 11151.23 si fue colocado
durante 67 días? Rp. I = 5%
Capital 10000,00
0,050
Monto 11151,23
tiempo 67 días 30
Tasa de Interés Mensual 5,00%
𝒊 = [(
𝑺
𝑷
)
( 𝟏
𝒏
)
] − 𝟏
𝒊 = [(
𝟏𝟏𝟏𝟓𝟏.𝟐𝟑
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎
)
( 𝟑𝟎
𝟔𝟕
)
] − 𝟏
29. Calcule la tasa de rentabilidad efectiva anual de un capital de 5000 que en el lapso de 88 días produjo un
interés efectivo de 500. Rp. I = 47.684%
Capital 5000
0,47684
Interés 500
tiempo 88 días 360
Tasa de Interés Anual 47,684%
𝒊 = [((
𝑰
𝑷
) + 𝟏)
( 𝟏
𝒏
)
]− 𝟏
𝒊 = [((
𝟓𝟎𝟎
𝟓𝟎𝟎𝟎
) + 𝟏)
( 𝟑𝟔𝟎
𝟖𝟖
)
] − 𝟏
30. La población de una ciudad se triplica cada 25 años ¿Qué tasa de crecimiento promedio anual tiene? Rp.
4.49%
Capital 1
0,04492
Monto 3
tiempo 300 Meses 12
Tasa de Interés Anual 4,49%

12. 12
𝒊 = [(
𝑺
𝑷
)
( 𝟏
𝒏
)
] − 𝟏
𝒊 = [(
𝟑
𝟏
)
( 𝟏𝟐
𝟑𝟎𝟎
)
] − 𝟏
31. Una persona deposita 2000 en el banco Sur percibiendo una tasa efectiva mensual de 4% en la misma fecha
deposita 5000 en el banco Sur percibiendo una tasa nominal anula 48% con capitalizacióntrimestral. Calcule
la tasa efectiva mensual promedio que gano por ambos depósitos durante 8 meses. Rp. 3.89%
Capital 2000
2737,14
9501,37
7000
0,038929
Monto
Tasa de Interés 4% Mensual
M 1 MESES
H 8 MESES
F 1
Capital 5000
6764,23
Monto
Tasa de Interés 48% Anual
M 4 Trimestres
H 8 MESES
F 3 Meses
𝑺 = 𝑷 [ 𝟏+ (
𝒊
𝒎
)]
( 𝒉
𝒇
)
𝑺 = 𝟐𝟎𝟎𝟎[ 𝟏 + (
𝟎. 𝟎𝟒𝟎
𝟎𝟏
)]
( 𝟎𝟖
𝟎𝟏
)
𝑺 = 𝟓𝟎𝟎𝟎[ 𝟏+ (
𝟎. 𝟒𝟖
𝟎𝟒
)]
( 𝟎𝟖
𝟎𝟑
)
𝒊 = [(
𝑺
𝑷
)
( 𝟏
𝒏
)
] − 𝟏
𝒊 = [(
𝟗𝟓𝟎𝟏.𝟑𝟕
𝟕𝟎𝟎𝟎
)
( 𝟎𝟏
𝟎𝟖
)
] − 𝟏
32. La empresa Jacobo tiene en un banco una deuda de 10000 que vence dentro de 48 días por la cual paga una
tasa efectiva mensual del 3% además tiene otra deuda de 15000 por l cual paga una tasa efectiva mensual
del 4% la cual vence dentro de 63 días Jacobo propone pagar ambas deudas con el descuento de un pagare

13. 13
con valor nominal de 27.033 el mismo que vencerá dentro de 90 días ¿Qué tasa efectiva mensual está
cargando el banco a Jacobo? Rp. 5%
Monto 10000 90
9538,07
23352,13
27033,00
0,050000
Capital 30
Tasa de Interés 3% Mensual
M 1 MESES
H 48 Días
F 30 Días
Monto 15000
13814,06
5,00%
Capital
Tasa de Interés 4% Mensual
M 1 MESES
H 63 Días
F 30 Días
𝑷 = 𝑺[ 𝟏 + 𝒊]−𝒏
𝑷 = 𝟏𝟎, 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎[ 𝟏+ (
𝟎. 𝟎𝟑𝟎
𝟏
)]
−( 𝟒𝟖
𝟑𝟎
)
𝑷 = 𝟏𝟓, 𝟎𝟎𝟎. 𝟎𝟎[ 𝟏+ (
𝟎. 𝟎𝟒𝟎
𝟏
)]
−( 𝟔𝟑
𝟑𝟎
)
𝒊 = [(
𝑺
𝑷
)
( 𝟏
𝒏
)
] − 𝟏
𝒊 = [(
𝟐𝟕, 𝟎𝟑𝟑. 𝟎𝟎
𝟐𝟑, 𝟑𝟓𝟐. 𝟏𝟑
)
( 𝟗𝟎
𝟑𝟎
)
] − 𝟏
TIEMPO
33. Después de colocar un capital de 1000 a una tasa interés efectiva del 4% mensual se ha obtenido un
monto de 1500 ¿a qué tiempo se colocó el capital? Rp. N= 10.34 MESES 310 DIAS
Capital 1000
10,34
Monto 1500
Tasa de Interés 4% Mensual 1
Tiempo
10 MESES
310 30 DIAS 310
10.34*30 = 310
𝒏 =
𝐥𝐨𝐠(
𝑺
𝑷
)
𝐥𝐨𝐠( 𝟏 + ( 𝒏))

14. 14
𝒏 =
𝒍𝒐𝒈(
𝟏𝟓𝟎𝟎
𝟏𝟎𝟎𝟎
)
𝒍𝒐𝒈( 𝟏+(
𝟎.𝟎𝟒
𝟏
))
34. En cuantos días poder a). triplicar y b). cuadruplicar un capital a la tasa efectiva anual de 50%. Rp. 975
días. Rp. 1231 días
Capital 1
2,71
32,52
975,60
Monto 3
Tasa de Interés 50% Anual 1
Tiempo
Años
Meses
Dias
2.71*12*30 =975.60
𝒏 =
𝐥𝐨𝐠(
𝑺
𝑷
)
𝐥𝐨𝐠( 𝟏 + ( 𝒏))
𝒏 =
𝒍𝒐𝒈(
𝟎𝟑
𝟎𝟏
)
𝒍𝒐𝒈( 𝟏+(
𝟎.𝟓𝟎
𝟏
))
Capital 1
3,42
41,04
1231,20
Monto 4
Tasa de Interés 50% Anual 1
Tiempo
Años
Meses
Dias
3.42*12*30 =1231.20
𝒏 =
𝐥𝐨𝐠(
𝑺
𝑷
)
𝐥𝐨𝐠( 𝟏 + ( 𝒏))
𝒏 =
𝒍𝒐𝒈(
𝟎𝟒
𝟎𝟏
)
𝒍𝒐𝒈( 𝟏+(
𝟎.𝟓𝟎
𝟏
))
35. En cuantos meses acumulara 5341.18, si se ha colocado un capital de 5000 en un banco que paga una tasa
efectiva trimestral del 2%. Rp. N = 10 meses

15. 15
Capital 5000
3,333
10,00
300,00
Monto 5341.18
Tasa de Interés 2% Trimestral
Tiempo
Años
Meses
Dias
3.333*3*30 =1231.20
𝒏 =
𝐥𝐨𝐠(
𝑺
𝑷
)
𝐥𝐨𝐠( 𝟏 + ( 𝒏))
𝒏 =
𝒍𝒐𝒈(
𝟓𝟑𝟒𝟏.𝟏𝟓
𝟓𝟎𝟎𝟎.𝟎𝟎
)
𝒍𝒐𝒈( 𝟏+(
𝟎.𝟎𝟐𝟎
𝟏
))
36. Cuanto tiempo será necesario para que un depósito de 1000 efectuado hoy y un depósito de 1500 que
efectuare dentro de 4 meses en un banco ganando una tasa efectiva mensual de 4% se conviertan en 4000.
Rp. N= 10.30753475 meses contados a partir del último deposito.
Capital 1000 1500
1169,86
2669,86
10.3075
Monto
Tasa de Interés 4% Mensual
M 1 MESES
H 4 MESES
F 1
𝑺 = 𝑷 [ 𝟏 + (
𝒊
𝒎
)]
( 𝒉
𝒇
)
𝑺 = 𝟏, 𝟎𝟎𝟎[ 𝟏 + (
𝟎. 𝟎𝟒𝟎
𝟏
)]
( 𝟎𝟒
𝟎𝟏
)
𝐥𝐨𝐠(
𝑺
𝑷
)
𝐥𝐨𝐠( 𝟏 + ( 𝒏))
𝒏 =
𝒍𝒐𝒈(
𝟒𝟎𝟎𝟎.𝟎𝟎
𝟐𝟔𝟔𝟗.𝟖𝟔
)
𝒍𝒐𝒈( 𝟏+(
𝟎.𝟎𝟒𝟎
𝟏
))
37. Cuanto tiempo debe transcurrir para que los intereses generados por un capital sean iguales al mismo capital
colocado a una tasa del 5% del interés efectivo mensual. Rp. 14.2066 meses. 14 meses con 6 días.

16. 16
Capital 1
0,20669
14,20669
6
Monto 2
Tasa de Interés 5% Mensual
Tiempo
Meses
Dias
0.20669*30 = 6 días
𝒏 =
𝐥𝐨𝐠(
𝑺
𝑷
)
𝐥𝐨𝐠( 𝟏 + ( 𝒏))
𝒏 =
𝒍𝒐𝒈(
𝟐
𝟏
)
𝒍𝒐𝒈( 𝟏+(
𝟎.𝟎𝟓𝟎
𝟏
))
38. Cuanto tiempo deberá transcurrir para que la relación entre un capital de 8000 colocado a una tasa del 4%
efectivo mensual y su monto sea 4/10. Rp. N= 23.36241894 meses
8000/4=2000
2000*10=200000.00
Capital 8000
23.36241894Monto 200000
Tasa de Interés 5% Mensual
Tiempo Meses
𝒏 =
𝐥𝐨𝐠(
𝑺
𝑷
)
𝐥𝐨𝐠( 𝟏 + ( 𝒏))
𝒏 =
𝒍𝒐𝒈(
𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎.𝟎𝟎
𝟖𝟎𝟎𝟎.𝟎𝟎
)
𝒍𝒐𝒈( 𝟏+(
𝟎.𝟎𝟒𝟎
𝟏
))
39. En cuanto tiempo contado desde el momento 0 un monto de 6000 sustituirá 3 deudas de 2000, 1000, 3000
c/u con vencimiento de 30, 60, 90 días respectivamente a una tasa efectiva mensual de 3%. Rp. 64 días.
CuotaInicial 0,000
Cuota 1 2000 30 Dias 30 1941,748
Cuota 2 1000 60 Dias 30 942,596
Cuota 3 3000 90 Dias 30 2745,425
Tasa 3% Mensual 1
total 5629,77
𝑷 = 𝑺[ 𝟏 + 𝒊]−𝒏

17. 17
𝑷 = 𝟎𝟎 + ∑
[
𝟐𝟎𝟎𝟎[ 𝟏 + (
𝟎. 𝟎𝟑
𝟏
)]
−( 𝟑𝟎
𝟑𝟎
)
+ 𝟏𝟎𝟎𝟎[ 𝟏+ (
𝟎. 𝟎𝟑
𝟏
)]
−( 𝟔𝟎
𝟑𝟎
)
+ 𝟑𝟎𝟎𝟎[ 𝟏 + (
𝟎. 𝟎𝟑
𝟏
)]
−( 𝟗𝟎
𝟑𝟎
)
]
Capital 5629.77
64,6415 2,15 0,18Monto 6000.00
Tasa de Interés 3% Mensual
Tiempo Días Meses Años
𝒏 =
𝐥𝐨𝐠(
𝑺
𝑷
)
𝐥𝐨𝐠( 𝟏 + ( 𝒏))
𝒏 =
𝒍𝒐𝒈(
𝟔𝟎𝟎𝟎.𝟎𝟎
𝟓𝟔𝟐𝟗.𝟕𝟕
)
𝒍𝒐𝒈(𝟏 + (
𝟎.𝟎𝟑𝟎
𝟏
))
40. Qué tiempo debe transcurrir para que un capital de 5000 colocado a una tasa efectiva mensual del 6%
iguale al monto producido por otro capital de 8000 colocada a una tasa efectiva mensual del 4%. RP. N=
24.67444448 MESES, 740 dais
INTERES
41. Calcule el interés que ha producido un capital de 7000 a una tasa efectiva mensual del 1% por un periodo
comprendido entre el 3/04/13 y el 6/6/13 del mismo año. Rp. I = 150.18
Capital 7000
150,18Tasa de Interés 1% mensual 1
Tiempo 64 Días 30
𝑰 = 𝑷[( 𝟏 + 𝒊) 𝒏 − 𝟏]

18. 18
𝑰 = 𝟕𝟎𝟎𝟎[( 𝟏+ (
𝟎. 𝟎𝟏
𝟏
))
( 𝟔𝟒
𝟑𝟎
)
− 𝟏]
42. Cuanto de interés pagara por un préstamo de 6000 que devenga una tasa efectiva trimestral del 2%, si el
crédito de a utilizado durante 17 días. Rp. I= 22.49
Capital 6000
22,49Tasa de Interés 2% mensual 1
Tiempo 17 Días 90
𝑰 = 𝑷[( 𝟏 + 𝒊) 𝒏 − 𝟏]
𝑰 = 𝟔𝟎𝟎𝟎[( 𝟏+ (
𝟎. 𝟎𝟐
𝟏
))
( 𝟏𝟕
𝟗𝟎
)
− 𝟏]
43. Calcular el interés bimestral que habrá ganado un depósito de ahorros de 5000 colocado a una tasa
nominal anual del 24% con una capitalización trimestral. Rp. I = 198.05
Capital 5000
198,05Tasa de Interés 24% Anual 4
Tiempo 60 Días 90
𝑰 = 𝑷[( 𝟏 + 𝒊) 𝒏 − 𝟏]
𝑰 = 𝟓𝟎𝟎𝟎[( 𝟏+ (
𝟎. 𝟐𝟒
𝟎𝟒
))
( 𝟔𝟎
𝟗𝟎
)
− 𝟏]
CAPITAL INICIAL
44. Si deseo ganar un interés de 1000 al termino de 2 meses, ¿Qué capital debo colocar en un banco que paga
una tasa efectiva mensual de 1.5%? Rp. P = 33085.19
Interés 1000
33085,19Tasa de Interés 1,5% mensual 1
Tiempo 2 meses
𝑷 =
𝑰
(( 𝟏+𝒊) 𝒏)−𝟏
𝑷 =
𝟏𝟎𝟎𝟎
(( 𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟏𝟓)
(
𝟐
𝟏
)
)− 𝟏
45. Una inversión efectuada en la bolsa de valores produjo un interés de 1300 durante 77 días, en ese lapso de
tiempo la tasa acumulada fue del 5.4% ¿Cuál fue el importe original de la inversión? Rp. P = 24074.07

19. 19
Interés 1300
24074,07Tasa de Interés 5,4% Dias 77
Tiempo 77 Días
𝑷 =
𝑰
(( 𝟏+𝒊) 𝒏)−𝟏
𝑷 =
𝟏𝟑𝟎𝟎
(( 𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟓𝟒)
(
𝟕𝟕
𝟕𝟕
)
) − 𝟏
46. La rentabilidad de un paquete accionario adquirido en bolsa hace 23 días fue de 500 la tasa efectiva
acumulada en 30 días por las acciones de esa empresa fue de 3.9% ¿Cuál fue el precio de adquisición del
paquete accionario? Rp. P = 16797.64
Interés 500
16797,64Tasa de Interés 3,9% Dias 30
Tiempo 23 Días
𝑷 =
𝑰
(( 𝟏+𝒊) 𝒏)−𝟏
𝑷 =
𝟓𝟎𝟎
(( 𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟑𝟗)
(
𝟐𝟑
𝟑𝟎
)
) − 𝟏
TASA DE INTERES
47. Que tasa efectiva mensual debe aplicarse a un capital de 5000 para que produzca una ganancia de 800
durante 4 meses. Rp. I = 3.78%
Interés 800
0,0378Capital 5000 1
Tiempo 4 mess
Tasa de Interés 3,78%
𝒊 = {[(
𝑰
𝑷
) + 𝟏]
𝟏
𝒏⁄
}− 𝟏
𝒊 = {[(
𝟖𝟎𝟎
𝟓𝟎𝟎𝟎
) + 𝟏]
𝟏
(
𝟒
𝟏
)
} − 𝟏
48. El 18 de enero del 2013 la compañía maris compro en bolsa un paquete accionario en 90000, el cual vendió
el 26 de febrero del 2013 obteniendo una rentabilidad de 6500. Calcule la tasa efectiva de rentabilidad
mensual que obtuve Maris en esa operación. Rp. I = 5.5106%
Interés 6500
0,055106Capital 90000
Tiempo 39 Días 30

20. 20
Tasa de Interés 5,5106%
𝒊 = {[(
𝑰
𝑷
) + 𝟏]
𝟏
𝒏⁄
} − 𝟏
𝒊 = {[(
𝟔𝟓𝟎𝟎
𝟗𝟎𝟎𝟎𝟎
) + 𝟏]
𝟏
(
𝟑𝟗
𝟑𝟎
)
} − 𝟏
49. A que tasa de interese efectiva anual debe colocarse un capital para que se duplique en 42 meses. Rp. I =
21.9%
Capital 1
0,21901365
Monto 2
tiempo 42 Meses 12
Tasa de Interés Mensual 21,90137%
𝒊 = [(
𝑺
𝑷
)
( 𝟏
𝒏
)
] − 𝟏
𝒊 = [(
𝟎𝟐
𝟎𝟏
)
( 𝟏𝟐
𝟒𝟐
)
] − 𝟏
TIEMPO
50. Cuantos días serán necesario para que un capital de 10000 produzca un interés de 1000 a una tasa nominal
anual del 24% con capitalización mensual. Rp. N = 4.813006798. meses , 144 días
Interés 1000
4,813006798mesesCapital 10000
Tiempo
Tasa de Interés 24% Anual 12 144 Dias
4,813006798*30=144,3902
𝒏 =
𝐥𝐨𝐠((
𝑰
𝑷
) + 𝟏)
𝐥𝐨𝐠( 𝟏 + 𝒊)
𝒏 =
𝐥𝐨𝐠((
𝟏𝟎𝟎𝟎
𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎
)+ 𝟏)
𝐥𝐨𝐠( 𝟏 + (
𝟎.𝟐𝟒
𝟏𝟐
))
51. En cuantos trimestres un capital de 5000 habrá ganado un interés 306.04 colocado a una tasa nominal anual
de 24% con capitalización mensual. Rp. N = 1
Interés 306,04
3,000000
meses
Capital 5000
Tiempo
Tasa de Interés 24% Anual 12 1Trimestre

21. 21
3,000000 / 3 =1
𝒏 =
𝐥𝐨𝐠((
𝑰
𝑷
) + 𝟏)
𝐥𝐨𝐠( 𝟏 + 𝒊)
𝒏 =
𝐥𝐨𝐠((
𝟑𝟎𝟔.𝟎𝟒
𝟓𝟎𝟎𝟎
)+ 𝟏)
𝐥𝐨𝐠( 𝟏 + (
𝟎.𝟐𝟒
𝟏𝟐
))
INTERES DEVENGADO EN EL PERIODO K
52. Un depósito de 20000 estuvo colocado durante 90 días ganando una tasa nominal anual 36% con
capitalización diaria. ¿Qué interés gano el día 46 y el día 87? Rp. Día 46 = 20.92; día 87 = 21.80.
Capital 20000
Tasa de Interés 36% Anual 360
Capitalización Diaria
Día 46 1 20,92
Día 87 1 21,80
Día 90 1 21,86
𝑰𝑲 = 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ (
𝟎. 𝟑𝟔
𝟑𝟔𝟎
) ∗ (𝟏 + (
𝟎. 𝟑𝟔
𝟑𝟔𝟎
))
𝟒𝟔−𝟏
𝑰𝑲 = 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ (
𝟎. 𝟑𝟔
𝟑𝟔𝟎
) ∗ (𝟏 + (
𝟎. 𝟑𝟔
𝟑𝟔𝟎
))
𝟖𝟕−𝟏
𝑰𝑲 = 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ (
𝟎. 𝟑𝟔
𝟑𝟔𝟎
) ∗ (𝟏 + (
𝟎. 𝟑𝟔
𝟑𝟔𝟎
))
𝟗𝟎−𝟏
53. La compañía aceros Arequipa ha recibido un financiamiento bancario de 10000 para cancelarlo juntamente
con los intereses acumulados dentro de 6 meses pagando una tasa nominal anual del 24% capitalizable
mensualmente, en la fecha que se desembolsó el préstamo fue contabilizado de la siguiente manera.
Capital 10000
1261,62Tasa de Interés 24% Anual 12
Tiempo 6 Meses 1
𝑰 = 𝑷[( 𝟏 + 𝒊) 𝒏 − 𝟏]
𝑰 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎[( 𝟏+ (
𝟎. 𝟐𝟒
𝟏𝟐
))
( 𝟎𝟔
𝟎𝟏
)
− 𝟏]
𝑰𝑲 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ (
𝟎. 𝟐𝟒
𝟏𝟐
) ∗ (𝟏 + (
𝟎. 𝟐𝟒
𝟏𝟐
))
𝟏−𝟏
𝑰𝑲 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ (
𝟎. 𝟐𝟒
𝟏𝟐
) ∗ (𝟏 + (
𝟎. 𝟐𝟒
𝟏𝟐
))
𝟐−𝟏
𝑰𝑲 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ (
𝟎. 𝟐𝟒
𝟏𝟐
) ∗ (𝟏 + (
𝟎. 𝟐𝟒
𝟏𝟐
))
𝟑−𝟏

22. 22
𝑰𝑲 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ (
𝟎. 𝟐𝟒
𝟏𝟐
) ∗ (𝟏 + (
𝟎. 𝟐𝟒
𝟏𝟐
))
𝟒−𝟏
𝑰𝑲 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ (
𝟎. 𝟐𝟒
𝟏𝟐
) ∗ (𝟏 + (
𝟎. 𝟐𝟒
𝟏𝟐
))
𝟓−𝟏
𝑰𝑲 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ (
𝟎. 𝟐𝟒
𝟏𝟐
) ∗ (𝟏 + (
𝟎. 𝟐𝟒
𝟏𝟐
))
𝟔−𝟏
N Ik Acumulado
1 200,00 200,00
2 204,00 404,00
3 208,08 612,08
4 212,24 824,32
5 216,49 1.040,81
6 220,82 1.261,62
54. Si a partir del tercer mes la tasa anual del problema anterior disminuye al 18% capitalizable mensualmente
calcule nuevamente los intereses de cada uno de los meses que dura el financiamiento los interés mensuales
200, 204, 208.08, 159.18, 161.57,163.99 1096.82
Capital 10000
Tasa de Interés 24% Anual 12
Capitalización Diaria
Mes 1 24% 1 200,00
Mes 2 24% 1 204,00
Mes 3 24% 1 208,08
Mes 4 18% 1 159,20
Mes 5 18% 1 161,59
Mes 6 18% 1 164,02
𝑰𝑲 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ (
𝟎. 𝟐𝟒
𝟏𝟐
) ∗ (𝟏 + (
𝟎. 𝟐𝟒
𝟏𝟐
))
𝟏−𝟏
𝑰𝑲 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ (
𝟎. 𝟐𝟒
𝟏𝟐
) ∗ (𝟏 + (
𝟎. 𝟐𝟒
𝟏𝟐
))
𝟐−𝟏
𝑰𝑲 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ (
𝟎. 𝟐𝟒
𝟏𝟐
) ∗ (𝟏 + (
𝟎. 𝟐𝟒
𝟏𝟐
))
𝟑−𝟏
55. Calcule los intereses durante un año que se devengaran mensualmente en un depósito a plazo de 10000 a
una tasa anual de 12% con capitalización mensual. Rp. 1268.25
𝐼𝑲 = 𝑷 ∗ 𝒊 ∗ ( 𝟏 + 𝒊) 𝒏−𝟏

23. 23
𝑰𝑲 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ (
𝟎. 𝟏𝟐
𝟏𝟐
) ∗ (𝟏 + (
𝟎. 𝟏𝟐
𝟏𝟐
))
𝟏−𝟏
𝑰𝑲 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ (
𝟎. 𝟏𝟐
𝟏𝟐
) ∗ (𝟏 + (
𝟎. 𝟏𝟐
𝟏𝟐
))
𝟐−𝟏
𝑰𝑲 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ (
𝟎. 𝟏𝟐
𝟏𝟐
) ∗ (𝟏 + (
𝟎. 𝟏𝟐
𝟏𝟐
))
𝟑−𝟏
𝑰𝑲 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ (
𝟎. 𝟏𝟐
𝟏𝟐
) ∗ (𝟏 + (
𝟎. 𝟏𝟐
𝟏𝟐
))
𝟒−𝟏
𝑰𝑲 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ (
𝟎. 𝟏𝟐
𝟏𝟐
) ∗ (𝟏 + (
𝟎. 𝟏𝟐
𝟏𝟐
))
𝟓−𝟏
𝑰𝑲 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ (
𝟎. 𝟏𝟐
𝟏𝟐
) ∗ (𝟏 + (
𝟎. 𝟏𝟐
𝟏𝟐
))
𝟔−𝟏
𝑰𝑲 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ (
𝟎. 𝟏𝟐
𝟏𝟐
) ∗ (𝟏 + (
𝟎. 𝟏𝟐
𝟏𝟐
))
𝟕−𝟏
𝑰𝑲 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ (
𝟎. 𝟏𝟐
𝟏𝟐
) ∗ (𝟏 + (
𝟎. 𝟏𝟐
𝟏𝟐
))
𝟖−𝟏
𝑰𝑲 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ (
𝟎. 𝟏𝟐
𝟏𝟐
) ∗ (𝟏 + (
𝟎. 𝟏𝟐
𝟏𝟐
))
𝟗−𝟏
𝑰𝑲 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ (
𝟎. 𝟏𝟐
𝟏𝟐
) ∗ (𝟏 + (
𝟎. 𝟏𝟐
𝟏𝟐
))
𝟏𝟎−𝟏
𝑰𝑲 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ (
𝟎. 𝟏𝟐
𝟏𝟐
) ∗ (𝟏 + (
𝟎. 𝟏𝟐
𝟏𝟐
))
𝟏𝟏−𝟏
𝑰𝑲 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 ∗ (
𝟎. 𝟏𝟐
𝟏𝟐
) ∗ (𝟏 + (
𝟎. 𝟏𝟐
𝟏𝟐
))
𝟏𝟐−𝟏
N Ik Acumulado
1 100,00 100,00
2 101,00 201,00
3 102,01 303,01
4 103,03 406,04
5 104,06 510,10
6 105,10 615,20
7 106,15 721,35
8 107,21 828,57
9 108,29 936,85
10 109,37 1.046,22
11 110,46 1.156,68
12 111,57 1.268,25
Capital 10000
1268,25Tasa de Interés 12% Anual 12
Tiempo 12 Meses 1
𝑰 = 𝑷[( 𝟏 + 𝒊) 𝒏 − 𝟏]
𝑰 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎[( 𝟏+ (
𝟎. 𝟏𝟐
𝟏𝟐
))
( 𝟏𝟐
𝟎𝟏
)
− 𝟏]
ECUACIONES DE VALOR EQUIVALENTE

24. 24
56. La empresa exportadora de tejidos de alpaca S: A. han conseguido la refinanciación con sus deudas vencidas
y por vencer según diagrama adjunto. Pagando una tasa efectiva de 5% mensual. Calcule el importe a
cancelar en el mes 3 que sustituya el total de sus obligaciones Rp. X = 2123.53
57. Sustituir las deudas de 20000 y 30000 con vencimiento dentro de 2 y 4 meses respectivamente por un
pago con vencimiento de 3 meses asumiendo una tasa anual de 60% con capitalización mensual. Rp. X=
49571.43
30000 30000,00
Capital 1 20000 60 Dias 30 22050,00
Capital 2 52050 120 Dias 30 42821,66
Cuota 3 42821,66 90 Dias 30 49571,42
Cuota 4
Tasa 60% Anual 12
total 49571,42
𝑷 = 𝑺[ 𝟏 + 𝒊]−𝒏
𝑷 = ∑
[
𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎[ 𝟏 + (
𝟎. 𝟔𝟎
𝟏𝟐
)]
−( 𝟔𝟎
𝟑𝟎
)
+ (𝟐𝟐𝟎𝟓𝟎+ 𝟑𝟎𝟎𝟎𝟎)[ 𝟏 + (
𝟎. 𝟔𝟎
𝟏𝟐
)]
−( 𝟏𝟐𝟎
𝟑𝟎
)
+ 𝟒𝟐𝟖𝟐𝟏. 𝟔𝟔𝟑𝟖[ 𝟏 + (
𝟎. 𝟔𝟎
𝟏𝟐
)]
( 𝟗𝟎
𝟑𝟎
)
]
DIFERENCIA DE PAGOS
58. El 8 de abril el gerente financiero de la empresa sur saa estaba revisando los compromisos de pago de la
cuenta caja – bancos para el mes de mayo encontrando la siguiente información de vencimientos pendientes
con el banco de Nación. Días 20 pagare de 2500 día 21 1800, día 24 6300 día 28 3500 según información
obtenida del flujo de caja durante el mes de mayo, solicita al banco con diferendos de vencimiento de para
el 16 de junio aceptando en pagar en efectivo mensual de 5%, cual es el importe que deberá cancelar el sur
SAA en esa fecha. Rp. X = 14639.93

25. 25
59. En la fecha se depositan 10000 con el objetivo de acumular 20000 dentro de 8 meses el banco pagara tasa
anual nominal del 36% con capitalización mensual que importe deberá depositar al segundo mes con el
objetivo propuesto Rp. X = 6140.69
CONSOLIDACION DE PAGOS
60. El 26 de mayo el banco aprobó un crédito para consolidad un conjunto de deudas vencidas y por vencer de
la empresa acuario cuyo estado a la fecha era
a. Créditos vencido el 10, 14, 19 de mayo 2500 , 3100, 1800 respectiva mente
b. Créditos por vencer el 29 de mayo 7, 11 de junio de 1700, 500, 4500 respectivamente
Considerando que el banco cobra una tasa efectiva mensual del 6% para las letras vencidas y al 4% para
créditos por vencer que importe financiara el 26 de mayo, si exige acuarios el refinanciamiento del 40%
de la deuda vencida. Rp. 8501.44
Crédito 1 2500 16 Dias 6% 30 2578,912
Crédito 2 3100 12 Dias 6% 30 3173,102
Crédito 3 1800 7 Dias 6% 30 1824,640
Crédito 4 1700 -3 Dias 4% 30 1693,346
Crédito 5 500 -12 Dias 4% 30 492,217
Crédito 6 4500 -16 Dias 4% 30 4406,848
14169,065
El 60% de l deuda 8501,44
𝑋 = ∑
[
2500∗ [(1 + (
0.060
1
))
(
16
30
)
] + 3100 ∗ [(1 + (
0.060
1
))
(
12
30
)
] + 1800∗ [(1 + (
0.060
1
))
(
07
30
)
]
+1700 ∗ [(1 + (
0.040
1
))
(
−03
30
)
] + 500∗ [(1 + (
0.040
1
))
(
−12
30
)
] + 4500 ∗ [(1 + (
0.040
1
))
(
−16
30
)
]
]

26. 26
CUOTAS DE AMORTIZACION DE PRÉSTAMOS
61. Un préstamo de 100000 concedido a una tasa efectiva mensual del 2% debe cancelarse en 4 cuotas
uniformes mensuales vencidas calcule el importe de cada cuota. Calcule el importe de cada cuota. Rp.
26262.38
𝑋 =
[
100,000.00
∑ [(1 + (
0.020
01
))
(
−01
01
)
+ (1 + (
0.020
01
))
(
−02
01
)
+ (1 + (
0.020
01
))
(
−03
01
)
+ (1 + (
0.020
01
))
(
−04
01
)
]
]
62. La empresa equipo SAA vende sus máquinas al contado en 10000 pero debido a un financiamiento obtenido
del exterior está planeando efectuar ventas al crédito con una cuota inicial de 5000 y dos cuotas uniformes
con vencimiento de 30 días la tasa anual a cargar el financiamiento es de 25% calcule el importe de las
cuotas del programa de ventas a plazo. Rp. X = 2570.60
𝑋 =
[
5000.00
∑[(1 + (
0.25
01
))
(
−30
360
)
+ (1 + (
0.25
01
))
(
−60
360
)
]
]
63. Un préstamo de 5000 es concedido por el banco, a la empresa tubos cobrado con una tasa efectiva mensual
del 5% el reembolso debe efectuarse en 5 cuitas cada 30 días las 4 primeras serán de 1000 cada uno Cuánto
ascenderá a 5 cuota. Rp. X = 1855.78
tasa 5% Mensual
Préstamo 5000 5250,00
Cuota 1 1000 4250 4462,50
Cuota 2 1000 3462,5 3635,63
Cuota 3 1000 2635,63 2767,41
Cuota 4 1000 1767,41 1855,78
Cuota 5
𝑺 = 𝟓𝟎𝟎𝟎(𝟏 + (
𝟎. 𝟎𝟓𝟎
𝟏
)
𝑺 = 𝟓𝟐𝟓𝟎 − 𝟏𝟎𝟎𝟎(𝟏 + (
𝟎. 𝟎𝟓𝟎
𝟏
)
𝑺 = 𝟒𝟒𝟔𝟐. 𝟓𝟎 − 𝟏𝟎𝟎𝟎(𝟏 + (
𝟎. 𝟓𝟎
𝟏
)
Préstamo 100000
X= 3,8077287Tasa 2% Mensual
Tiempo 4 Meses
X = 26262,38
Préstamo 5000
X= 1,94506901Tasa 25% Anual
Tiempo 2
60 Días X = 2570,60

27. 27
𝑺 = 𝟑𝟔𝟑𝟓. 𝟔𝟑 − 𝟏𝟎𝟎𝟎(𝟏 + (
𝟎. 𝟎𝟓𝟎
𝟏
)
𝑺 = 𝟐𝟕𝟔𝟕. 𝟒𝟏 − 𝟏𝟎𝟎𝟎(𝟏 + (
𝟎. 𝟎𝟓𝟎
𝟏
)
AMORTIZACION PARTCIAL DE PRÉSTAMOS
64. El 26/5/13 la compañía Pegaso descontó un pagare con valor nominal de 20000 a una tasa efectiva mensual
del 5% con vencimiento el 10/7/13, cuanto deberá cancelar al vencimiento del pagare si el día 8 y 21 de
junio Pegaso SAA amortizo 5000 y 7000 respectivamente. Rp. 7513.22
VENTAS A LARGO PLAZO (SISTEMA DE CREDITO)
65. Prepare una alternativa de venta al crédito para una maquina cuyo precio al contado es 10000 bajo las
siguiente condiciones cuota inicial al 25% del precio de contado y seis cuotas uniformes con vencimiento
cada 30 días, la tasa efectiva mensual es de 5% sobre el saldo deudor. Rp. Cuota inicial es de 2500, y seis
cuotas mensuales de 1477.63 C/u
Precio 10000
X = 5,07569207
Tasa 5% Mensual
Tiempo 6 Meses
Inicial 25% 2500,00
Saldo deudor 7500,00 X = 1477,63
𝑷
∑[(( 𝟏 + 𝒊)−𝒏𝟏)+ (( 𝟏 + 𝒊)−𝒏𝟐)(( 𝟏 + 𝒊)−𝒏𝟑)…]
𝑿 =
𝟕𝟓𝟎𝟎. 𝟎𝟎
∑ [
(( 𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟓)−𝟏) + (( 𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟓)−𝟐)+ (( 𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟓)−𝟑)+
(( 𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟓)−𝟒) + (( 𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟓)−𝟓)+ (( 𝟏 + 𝟎. 𝟎𝟓)−𝟔)
]
XXX

28. 28
CALCULO DE TASA CON INTERES IMPLICITA
66. Cuál es la tasa efectiva mensual cargando al banco mercante por el financiamiento de un préstamo de 20000,
el cual debe cancelarse con cuotas de 5380.54 cada fin de mes durante cuatro meses. Rp. I = 3%
67. La compañía electrodomésticos S.A. está vendiendo refrigeradoras al contado en 9000 y al crédito con una
cuota inicial 207.28 y armadas mensuales de 160 si cliente Z desea adquirir el artefacto al crédito y acepta
las condiciones generales del financiamiento pero propone pagar la cuarta cuota 100 y la diferencia propone
pagar al vencimiento del plazo cual será considerado una tasa efectiva mensual del 5%. Rp. X = 223
ECUACIONES DEL VALOR PRESENTE
68. En proceso de adquisición de una maquinaria se han recibido las siguientes propuestas
a. Al contado por 10000 soles
b. Al crédito con una cuota inicial de 4000 y seis cuotas mensuales de 1100 soles
XX X
0 1 2 3 4 5 6
7500

29. 29
Que opción aceptaría Ud. si el costo del dinero es del 4% efectivo mensual, fundamentar su respuesta.
Rp. La opción b con un valor 9766.35
Tasa 4% Mensual
9766,35
Tiempo 6 Meses
Cuota Inicial 4000,00
Cuota 1 1100 Mes
Cuota 2 1100 Mes
Cuota 3 1100 Mes
Cuota 4 1100 Mes
Cuota 5 1100 Mes
Cuota 6 1100 Mes
𝑿 = 𝑰𝒏𝒊 + ∑(( 𝟏 + 𝒊)−𝒏) + (( 𝟏 + 𝒊)−𝒏) + (( 𝟏 + 𝒊)−𝒏)… …
𝑿 = 𝟒𝟎𝟎𝟎 + ∑ ((𝟏 +
𝟎. 𝟎𝟒
𝟏
)
−𝟏
) + ((𝟏 +
𝟎. 𝟎𝟒
𝟏
)
−𝟐
)+ ((𝟏 +
𝟎. 𝟎𝟒
𝟏
)
−𝟑
)
+ ((𝟏 +
𝟎. 𝟎𝟒
𝟏
)
−𝟒
)+ ((𝟏 +
𝟎. 𝟎𝟒
𝟏
)
−𝟓
) + ((𝟏 +
𝟎. 𝟎𝟒
𝟏
)
−𝟔
)
69. En la fecha una empresa se dispone a pagar una deuda de 5000 vencida hace tres meses y otra deuda de
2000 que vencerá dentro de 2 meses, las deudas vencidas generan una tasa efectiva anual del 36% y las
deudas vigentes generan una tasa nominal del anual 24% con capitalización trimestral. Que importe deberá
cancelar la empresa. Rp. P = 7323.31.
CALCULO DEL VENCIMIENTO COMUN
1100
1100
X
1100
X
1100
X
1100
X
1100
X X
0 1 2 3 4 5 6
4000

30. 30
70. Una empresa tiene deudas con un banco cuyas fechas de vencimiento y montos son 26/05/13 de 4000,
18/06/13 es de 5000, 11/07/13 es de 2000, 30/08/13 es de 3000 y el 26/5/13 la empresa paga al banco
su deuda de 4000 y le propone sustituir las 3 deudas restantes por un nuevo crédito de 10070.27 en
reemplazo de toda las deudas pendientes, considerando una tasa efectiva mensual del 5% y el banco acepta
la propuesta el 26/05/13 en qué fecha deberá vencer el nuevo crédito. Compruebe la respuesta con el dato
obtenido. Rp. Después de 53 días contados a partir del 26/5/13, el 18 de julio.
PROBLEMAS COMBINADAS
71. Calcule el importe del capital que colocando a una tasa efectiva mensual del 4% durante un trimestre, ha
producido un monto que excede en 500 al capital que se hubiese colocado durante ese mismo periodo a una
tasa de interés simple del 48% anual. Rp. P = 102796.05.
72. Calcule el monto necesario para fabricar 5000 artículos dentro de 6 meses cuyo costo unitario de
fabricación hoy es de 20 y se prevé incrementar el 2% durante el primer trimestre y el 3% durante el
segundo trimestre. Rp. S = 115961.06

31. 31
73. Un capital colocado a una tasa efectiva durante 2 meses ha producido el mismo interés que si se hubiese
colocado durante 75 días a un interés simple calcule la tasa de interés. Rp. Tasa = 50%
74. Una persona deposita 1000 en una institución financiera que paga una tasa efectiva mensual del 5% con el
objetivo de retirar 102.50 dentro de 2 meses a los 24 días después de efectuado el depósito la tasa
efectiva mensual baja al 4% que tiempo adicional tendrá que esperar para retirar el monto requerido. Rp.
9 días adicionales en el día 69 acumulara 1102.81
PROBLEMAS DE RAZONAMIENTO MATEMATICO
75. Se tiene un capital de 5000 una parte de el se coloca a una tasa de interés compuesto del 5% mensuales
durante 8 meses y el resto al 30% de interés compuesto anual durante 5 meses si ambos producen el mismo
monto al final de su plazo respectivo hallar el importe de los capitales colocados. Rp. P1 = 2151.04. p2 =
2848.96.
76. Una deuda de 10000 fue pactada para devolverse en 4 pagos bimestrales proporcionales a 2, 4, 6, 8 calcule
el importe de cada pago aplicando una tasa nominal anual de 36% con capitalización mensual. Rp. 1191.94,
1383.89, 3575.83, 4767.77.

32. 32
77. Un matrimonio posee un capital de 8000 es esposo coloco un parte del capital en un banco a una tasa de
interés efectivo mensual del 4% durante 8 meses y su esposa coloco en otra institución financiera el resto
del capital a una tasa de interés simple anual de 48% durante el mismo tiempo halle el importe invertido
por cada uno de los esposos si ambos capitales produjeron el mismo monto. Rp. 3927.74 , 4072.26
78. Una empres coloca los 4/5 de un capital a una tasa interés efectiva del 36% anual durante 9 meses y el
saldo a una tasa nominal del 36% con capitalización semestral durante el mismo periodo de tiempo calcule
el monto de la función de p. Rp. S = 1.263859563
79. Una parte de un capital de 4000 ha sido colocado a una tasa nominal anual de 24% con capitalización
trimestral y el saldo a una tasa de interés efectivo mensual del 2% igualándose acabo de 8 meses calcule
el importe de cada una de las partes del capital. Rp. 2003.04, 1996.96

33. 33
80. Hoy se coloca un capital ganando una tasa nominal anual del 24% capitalizable trimestralmente, transcurrido
un año la tasa nominal anual disminuye al 20% lo que motiva el retiro del 50% del capital colocado
originalmente transcurridos 6 meses es esta segunda operación se retira el monto total el cual asciende a
20000 calcule el capital inicial. Rp. P = 23791.66
81. Si se coloca hoy 4000 y 5000 dentro de un mes se podrá triplicar el segundo capital por concepto de
capitalización de ambos importes en un plazo de 2 meses ganando una tasa efectiva mensual del 2% calcule
el plazo a que fueron colocados cada capital. Rp. 17.34544 meses y 34.69088 meses respectivamente.