RAIZ CUADRADA

2. 
En las ciencias matemáticas, se llama raíz cuadrada de
un número a cualquier otro número que elevado
al cuadrado es igual al primero, con esta definición
cada número complejo admite exactamente dos raíces
cuadradas (estas son iguales en módulo). A veces se
abrevia como raíz, siendo su símbolo: . Es
la radicación de índice 2 o, equivalentemente,
la potenciación con exponente ½. El concepto de raíz
cuadrada puede extenderse a cualquier anillo
algebraico, así es posible definir la raíz cuadrada de
algunas matrices. En los números cuaterniónicos los
reales negativos admiten un número infinito de raíces
cuadradas, sin embargo el resto de cuaterniones
diferentes de cero admiten sólo dos raíces cuadradas.

3. A
qué llamamos "raíz cuadrada"
Seguramente ya has visto este
símbolo: √
Pero ¿sabes cómo se utiliza y
para qué sirve la raíz cuadrada?

4. 

Las raíces cuadradas fueron uno de los primeros
desarrollos de las matemáticas, siendo particularmente
investigadas durante el periodo pitagórico, cuando el
descubrimiento de que la raíz cuadrada de
2 era irracional (inconmensurable) o no expresable
como cociente alguno, lo que supuso un hito en la
matemática de la época.
Posteriormente se fue ampliando la definición de raíz
cuadrada. Para los números reales negativos, la
generalización de la función raíz cuadrada de éstos da
lugar al concepto de los números imaginarios y
al cuerpo de los números complejos, algo necesario
para que cualquier polinomio tenga todas sus raíces
(teorema fundamental del álgebra).
La diagonalización de matrices también permite el
cálculo rápido de la raíz de una matriz.

5. 
La raíz cuadrada permite definir una función real
sobre los números no negativos, para cada número
real x esta función se define como el único número
no negativo y que elevado al cuadrado es igual a x.
Consiste en hallar el número del que se conoce su
cuadrado. La función raíz cuadrada de x se
expresa equivalente de las siguientes maneras:

6. La raíz cuadrada de 331 debe estar entre 15 y 20 ,
ya que:

152 = 225 < 331 y 202 = 400 > 331

El resto de cuadrados entre 15 y 20 son:
 162 = 256; 172 = 289; 182 = 324; 192 = 361

Observa que no hay ningún número
entre 15 y 20 cuyo cuadrado sea 331.
 Por tanto, la raíz cuadrada de 331 está
entre 18 y 19:
 18 < √331 > 19
