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Leonardo de pissa 
{ 
(Leonardo Bigollo, llamado también Leonardo Fibonacci, Leonardo Pisano, 
Leonardo Bonacci o Fibonacci; Pisa, actual Italia, c. 1175 - id., c. 1240) 
Matemático italiano que difundió en Occidente los conocimientos científicos del 
mundo árabe, los cuales recopiló en el Liber Abaci (Libro del ábaco). Popularizó 
el uso de las cifras árabes y expuso los principios de la trigonometría en su obra 
Practica Geometriae (Práctica de la geometría). 
Fibonacci 
Considerado como el primer algebrista de Europa (cronológicamente hablando) 
y como el introductor del sistema numérico árabe, fue educado de niño en 
Argelia, donde su padre era funcionario de aduanas, y donde aprendió "el 
ábaco, al uso de los indios". Después tuvo manera, por razones de tipo 
comercial, de conocer todo lo que de esta ciencia se enseñaba en Egipto, en 
Siria, en Sicilia y en Provenza. Al material así reunido le dio un orden, una unidad 
de método y una claridad de enseñanza en el Liber Abaci (Libro del ábaco), que, 
como modelo de texto universitario, sirvió también, por su caudal de ejemplos, 
para la compilación de manuales de aritmética para uso de los comerciantes.
{ 
2. Presencia de la sucesión de Fibonacci en el reino vegetal, 
reino animal y el cuerpo humano 
*Pero los números de la sucesión de Fibonacci van a 
sorprender a todos los biólogos. 
Como muy bien nos enseña la filotaxia, las ramas y las 
hojas de las plantas se distribuyen buscando siempre 
recibir el máximo de luz para cada una de ellas. Por eso 
ninguna hoja nace justo en la vertical de la anterior. La 
distribución de las hojas alrededor del tallo de las 
plantas se produce siguiendo secuencias basadas 
exclusivamente en estos números. 
El número de espirales en numerosas flores y frutos 
también se ajusta a parejas consecutivas de términos 
de esta sucesión: los girasoles tienen 55 espirales en 
un sentido y 89 en el otro, o bien 89 y 144.
{ 
Una pareja de conejos tarda un mes en alcanzar la edad fértil, a partir 
de ese momento cada vez engendra una pareja de conejos, que a su 
vez, tras ser fértiles engendrarán cada mes una pareja de conejos. 
¿Cuántos conejos habrá al cabo de un determinado número de meses? 
En este gráfico vemos que el número de parejas a lo largo de 
los meses coincide con los términos de la sucesión. 
Veamos con detalle estos números. 1; 1; 2; 3, 5; 8; 13; 21; 34; 
55; 89, 144....
{ 
En el cuerpo humano podemos decir que la cabeza es 1, el cuello, 1, los 
brazos (2), brazo, antebrazo y mano (3), luego los cinco dedos (5), es decir, la 
sucesión de Fibonacci hasta el 5
{ 
En el panteón cumple con lo plateado por el 
numero de oro y es agradable a la vista
{ 
En esta imagen podemos ver perfectamente en el triangulo 
aureo y en el rectángulo agureo la perfección de la obra
{ 
en esta imagen podemos ver claramente la espirar que se 
forma y por lo tanto cumple con lo de fibonassi
{ 
en esta imagen podemos ver según es tema tratado la figura del 
numero aureo en la etapa de crecimiento de un feto y en las 
galaxias (podemos decir que casi todo cumple con esta regla del 
numero aureo)
Numero de oro 
{
{ 
El número áureo es la relación o proporción que guardan entre sí dos segmentos de 
rectas. Fue descubierto en la antigüedad, y puede encontrarse no solo en figuras 
geométricas, sino también en la naturaleza. A menudo se le atribuye un carácter estético 
especial a los objetos que contienen este número, y es posible encontrar esta relación en 
diversas obras de la arquitectura u el arte 
El descubrimiento de este número se atribuye a la escuela Pitagórica, de hecho los 
pitagóricos utilizaban como símbolo la estrella de cinco puntas, en la que aparecen 
distintas razones áureas. 
Es fácil encontrar distintas proporciones áureas en diversas figuras. Este número aparece 
repetidamente en el mundo que nos rodea, como elemento de diseño en construcciones 
arquitectónicas tan antiguas como la pirámide de Keops, o en distintos seres vivos, tanto 
en el reino vegetal (flores, semillas,...) como en el reino animal (estrellas de mar, 
caracolas que crecen en función de relaciones áureas,...) Leonardo da Vinci en su 
"Esquema de las proporciones del cuerpo humano" señala distintas relaciones áureas 
que existen en el ser humano. 
FI (j) Este número recibe su nombre del escultor Fidias (siglo V adC, autor del friso y del 
frontis del Partenón), quien utilizó ampliamente sus propiedades en su destacada obra 
artística.
{ 
*Relación Con el número de oro 
El número áureo también está "emparentado" con la serie de 
Fibonacci. Si llamamos Fn al enésimo número de Fibonacci y Fn+1 al 
siguiente, podemos ver que a medida que n se hace más grande, la 
razón entre Fn+1 y Fn oscila, siendo alternativamente menor y 
mayor que la razón áurea. 
Si vamos dividiendo cada valor de la Serie de Fibonacci por el 
anterior, el resultado tiende a Phi. Cuanto más altos son los valores, 
mayor es la aproximación (considerad que Phi, como todo número 
irracional, tiene infinitos decimales).
{ 
Ejemplos de rectángulos áureos los podemos 
encontrar en las tarjetas de crédito, en nuestro 
carnet de identidad y también en las cajetillas 
de tabaco.
nombre altura Medidas de 
172 173 20 15 
nombre Relación entre 
altura y 
medida de 
mano a mano 
{ 
mano a mano 
Largo de cara Ancho de cara 
Jhojan erick 
cruz 
Relación entre 
largo y ancho 
de cara 
Si/no cuerpo Si /no cara 
Jhojan erick 
cruz 
0,99 1,33 no no 
en mi opinión el numero de oro no aplica en mi cuerpo con las 
características suficientes para lograr las medidas perfectas (1,618) 
Algunas personas están por debajo del numero de oro y cada persona es 
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  • 1. Leonardo de pissa { (Leonardo Bigollo, llamado también Leonardo Fibonacci, Leonardo Pisano, Leonardo Bonacci o Fibonacci; Pisa, actual Italia, c. 1175 - id., c. 1240) Matemático italiano que difundió en Occidente los conocimientos científicos del mundo árabe, los cuales recopiló en el Liber Abaci (Libro del ábaco). Popularizó el uso de las cifras árabes y expuso los principios de la trigonometría en su obra Practica Geometriae (Práctica de la geometría). Fibonacci Considerado como el primer algebrista de Europa (cronológicamente hablando) y como el introductor del sistema numérico árabe, fue educado de niño en Argelia, donde su padre era funcionario de aduanas, y donde aprendió "el ábaco, al uso de los indios". Después tuvo manera, por razones de tipo comercial, de conocer todo lo que de esta ciencia se enseñaba en Egipto, en Siria, en Sicilia y en Provenza. Al material así reunido le dio un orden, una unidad de método y una claridad de enseñanza en el Liber Abaci (Libro del ábaco), que, como modelo de texto universitario, sirvió también, por su caudal de ejemplos, para la compilación de manuales de aritmética para uso de los comerciantes.
  • 2. { 2. Presencia de la sucesión de Fibonacci en el reino vegetal, reino animal y el cuerpo humano *Pero los números de la sucesión de Fibonacci van a sorprender a todos los biólogos. Como muy bien nos enseña la filotaxia, las ramas y las hojas de las plantas se distribuyen buscando siempre recibir el máximo de luz para cada una de ellas. Por eso ninguna hoja nace justo en la vertical de la anterior. La distribución de las hojas alrededor del tallo de las plantas se produce siguiendo secuencias basadas exclusivamente en estos números. El número de espirales en numerosas flores y frutos también se ajusta a parejas consecutivas de términos de esta sucesión: los girasoles tienen 55 espirales en un sentido y 89 en el otro, o bien 89 y 144.
  • 3. { Una pareja de conejos tarda un mes en alcanzar la edad fértil, a partir de ese momento cada vez engendra una pareja de conejos, que a su vez, tras ser fértiles engendrarán cada mes una pareja de conejos. ¿Cuántos conejos habrá al cabo de un determinado número de meses? En este gráfico vemos que el número de parejas a lo largo de los meses coincide con los términos de la sucesión. Veamos con detalle estos números. 1; 1; 2; 3, 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89, 144....
  • 4. { En el cuerpo humano podemos decir que la cabeza es 1, el cuello, 1, los brazos (2), brazo, antebrazo y mano (3), luego los cinco dedos (5), es decir, la sucesión de Fibonacci hasta el 5
  • 5. { En el panteón cumple con lo plateado por el numero de oro y es agradable a la vista
  • 6. { En esta imagen podemos ver perfectamente en el triangulo aureo y en el rectángulo agureo la perfección de la obra
  • 7. { en esta imagen podemos ver claramente la espirar que se forma y por lo tanto cumple con lo de fibonassi
  • 8. { en esta imagen podemos ver según es tema tratado la figura del numero aureo en la etapa de crecimiento de un feto y en las galaxias (podemos decir que casi todo cumple con esta regla del numero aureo)
  • 10. { El número áureo es la relación o proporción que guardan entre sí dos segmentos de rectas. Fue descubierto en la antigüedad, y puede encontrarse no solo en figuras geométricas, sino también en la naturaleza. A menudo se le atribuye un carácter estético especial a los objetos que contienen este número, y es posible encontrar esta relación en diversas obras de la arquitectura u el arte El descubrimiento de este número se atribuye a la escuela Pitagórica, de hecho los pitagóricos utilizaban como símbolo la estrella de cinco puntas, en la que aparecen distintas razones áureas. Es fácil encontrar distintas proporciones áureas en diversas figuras. Este número aparece repetidamente en el mundo que nos rodea, como elemento de diseño en construcciones arquitectónicas tan antiguas como la pirámide de Keops, o en distintos seres vivos, tanto en el reino vegetal (flores, semillas,...) como en el reino animal (estrellas de mar, caracolas que crecen en función de relaciones áureas,...) Leonardo da Vinci en su "Esquema de las proporciones del cuerpo humano" señala distintas relaciones áureas que existen en el ser humano. FI (j) Este número recibe su nombre del escultor Fidias (siglo V adC, autor del friso y del frontis del Partenón), quien utilizó ampliamente sus propiedades en su destacada obra artística.
  • 11. { *Relación Con el número de oro El número áureo también está "emparentado" con la serie de Fibonacci. Si llamamos Fn al enésimo número de Fibonacci y Fn+1 al siguiente, podemos ver que a medida que n se hace más grande, la razón entre Fn+1 y Fn oscila, siendo alternativamente menor y mayor que la razón áurea. Si vamos dividiendo cada valor de la Serie de Fibonacci por el anterior, el resultado tiende a Phi. Cuanto más altos son los valores, mayor es la aproximación (considerad que Phi, como todo número irracional, tiene infinitos decimales).
  • 12. { Ejemplos de rectángulos áureos los podemos encontrar en las tarjetas de crédito, en nuestro carnet de identidad y también en las cajetillas de tabaco.
  • 13. nombre altura Medidas de 172 173 20 15 nombre Relación entre altura y medida de mano a mano { mano a mano Largo de cara Ancho de cara Jhojan erick cruz Relación entre largo y ancho de cara Si/no cuerpo Si /no cara Jhojan erick cruz 0,99 1,33 no no en mi opinión el numero de oro no aplica en mi cuerpo con las características suficientes para lograr las medidas perfectas (1,618) Algunas personas están por debajo del numero de oro y cada persona es bella en su interior y en su opinión por que nadie en esta vida es perfecto