Fibonacci y su sucesion, numero de oro (phi)

1. Leonardo de Pisa
Leonardo Bigollo, también conocido como Leonardo Fibonacci, fue un reconocido
y destacado matemático de origen italiano (pisa) que llego al reconocimiento mundial
como consecuencia de haber promovido y difundido por toda Europa el sistema de
numeración indo arábigo, que hoy empleamos con normalidad. También, la sucesión
Fibonacci, tal como se denomina a la infinita sucesión de números naturales que
comienza con el número 0 y 1 y desde ahí cada elemento siguiente resultará de la
suma de los dos que le anteceden, ha sido producto de la mente de este brillante
matemático.
Su nacimiento se produjo, en la ciudad de Pisa, en Italia en el año 1170. Su padre era
un funcionario de la aduana en Argelia, por lo cual, Leonardo, pasó allí gran parte de su
infancia. La influencia de la cultura se haría sentir y pronto Leonardo aprendería a
emplear el ábaco, tal como lo usaban los indios.
Su interés por las matemáticas se iría incrementando con el paso del tiempo y así es
que continuó tomando las experiencias en la materia por cuanto lugar pasaba: Siria,
Sicilia, Egipto, Provenza, entre otros.
Todo el material aprendido sería finalmente sistematizado por Fibonacci y materializado
en la obra Liber Abaci o Libro del ábaco en el año 1202. El aporte del Liber Abaci
resultó fundamental como modelo de texto universitario y también para la elaboración
de manuales de aritmética destinados a los comerciantes.
Entre tantísimos conceptos, el Liber Abaci, se ocupa del cálculo digital, de las tablas de
suma y de multiplicación, de las fracciones, de la peculiar logística egipcia, fórmulas de
las ecuaciones de segundo grado, entre otras cuestiones.
La relevancia que ostento el iber Abaci hizo que todas las miradas se dirigiesen a su
autor y entre ellas estuvo también la del emperador Federico II, quien hasta lo invitó a
participar de su corte.
Tiempo después, en el año 1220, alentado por la buena repercusión, produjo otra
obra, Practica Geometriae, esta vez, como nos indica su título, relacionada a la
geometría y a las proposiciones vertidas oportunamente por Euclides.
Fibonacci fallece en la misma ciudad que lo vio nacer, Pisa, en el año 1250.

2. Presencia de la sucesión de Fibonacci en el reina animal, vegetal y cuerpo
humano
Primero debemos recordar, que la sucesión de Fibonacci es la cual comienza con el 0 y
1 y el siguiente número se obtiene con la suma de los dos que le anteceden.
1) Presencia de la sucesión de Fibonacci en el reino animal
Abejas
En el caso de las abejas la reina comienza procreando un solo zángano, a partir de
aquí ya salen dos abejas y así continúa el proceso Otro aspecto interesante de este
animal es que la forma hexagonal de sus celdas no es fruto del azar, ya que dicha
forma les permite distribuir mejor el panal y disponer de más espacio en cada celda.

3. Conejos
La historia dice que Fibonacci se fijó en esta secuencia mediante la reproducción de los
conejos. El problema dice así: ¿Cuántas parejas de conejos tendremos a fin de año, si
comenzamos con una pareja que produce cada mes otra pareja que procrea a su vez a
los dos meses de vida?
La respuesta a esta pregunta vendría a ser así:
En primer lugar, tenemos una pareja de conejos el primer mes, para el segundo mes, la
pareja envejece (todavía no procrea). En el tercer mes, la pareja procrea otra pareja, o
sea que ya tenemos dos. El cuarto mes, la pareja más vieja vuelve a procrear, mientras
que la segunda envejece. En total, tenemos 3 parejas.
El quinto mes, las dos parejas más viejas procrean de nuevo, y la tercera envejece. En
total, tenemos 3+2=5 El sexto mes, las tres parejas más viejas procrean, y las dos más
nuevas envejecen, de manera que tenemos 5+3 = 8.
En el reino animal también existe presencia además la sucesión de Fibonacci la espiral
logarítmica que es la gráfica se realiza a parir de dicha sucesión. Ejemplos:
Moluscos

4. Cuernos
Caballito de mar

5. 2) Presencia de la sucesión de Fibonacci en el reino vegetal
Pétalos de las flores
Los pétalos de las flores siguen la secesión de Fibonacci, la mayoría de flores tienen 1,
2, 3, 5, 8, 13, 21... pétalos
Espiral de los girasoles
Los girasoles tienen un doble espiral, la cantidad de ambos espirales hacen parte de la
sucesión de Fibonacci

6. Espiral de alobe
La espiral de alobe sigue la forma de la espiral logarítmica
Aparición de las hojas en la planta
Para aprovechar la luz solar las hojas de la planta siguen la secesión de Fibonacci

7. 3) Presencia de sucesión de Fibonacci en el cuerpo humano
Mano humano
En la gráfica se ilustra de qué manera la sucesión de Fibonacci también tiene
participación en nuestro cuerpo
Oreja
La oreja tiene la formad la curva logarítmica

8. Como se relaciona la ciencia el arte y la matemática
Tanto el arte como la ciencia se relacionan con la matemática a través de la sucesión
de Fibonacci y la curva logarítmica
Arte y matemáticas
El panteón cumple con la curva logarítmica
Esta obra de arte se hizo a partir de la curva logarítmica

9. Ciencia y matemáticas
Los huracanes adoptan la curva logarítmica
Los tornados también se desarrollan siguiendo la curva logarítmica

10. Las galaxias tienen su forma de curva logarítmica
Un agujero negro posee curva logarítmica

11. Numero de oro
También llamado número áureo, se trata de un número algebraico irracional que posee
muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como una
expresión aritmética sino como relación o proporción entre dos segmentos de una recta;
o sea, una construcción geométrica. Esta proporción se encuentra tanto en algunas
figuras geométricas como en la naturaleza: en las nervaduras de las hojas de algunos
árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de
los girasoles, etc.
Asimismo, se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidas guardan la
proporción áurea. Algunos incluso creen que posee una importancia mística. A lo largo
de la historia, se ha atribuido su inclusión en el diseño de diversas obras
de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido cuestionados por
los estudiosos de las matemáticas y el arte.
Tarjeta de crédito y el número áurico
Una tarjeta de crédito de mi pertenencia tiene las siguientes medidas:
Base: 8.5 cm
Alto: 5.3 cm
Su división: 8.5/5.3 = 1.6037735 (un valor aproximado al del número áureo)

12. Número áureo y la belleza
Se dice que un objeto que al dividir sus medidas si se aproxima al número áureo
cumple con las normas de belleza y es agrádale de ver
El cuerpo humano tiene relación con el número áureo
Primer integrante
Pies a cabeza Pies a ombligo División
Distancia/m 1,70 1,05 1.619047
Segundo integrante
Pies a cabeza Pies a ombligo División
Distancia/m 1,68 1 1,68
Tercer integrante
Pies a cabeza Pies a ombligo División
Distancia/m 1,72 1,2 1,433333
Cuarto integrante
Pies a cabeza Pies a ombligo División
Distancia/m 1,69 0,98 1,72448
Conclusión: notamos que los integrantes 1 y 2 se acercan al número de oro, y se diría
que cumplen con los parámetros de belleza, pero nosotros opinamos que esto es solo
un número, es verdad 1 y 2 tienen proporciones ideales pero esto no los hace bellos y a
los demás no, opinamos que la belleza está en el cristalino que cada quien, alguien
puede tener las proporciones más perfectas igual a algunos no les parecerá bella, y la
persona más imperfecta en sus medidas puede ser bella para algunos, cada cual nos
hacemos nuestro concepto de belleza sin importar medidas, talla, peso etc...