Presentacion de Limites y Diferenciales UA- Antonio Rosales Mazatlan, Sinaloa

1. Limites y Diferencial
Calculo II
ISI. Frida B. Ñonthe Ortiz

2. Índice
 Limite
 Definición
 Tipos de limites
 Ejercicios
 Diferencia
 Definición
 Anti derivadas o primitivas de una función
 Propiedades de la primitiva de una función
 Primitivas inmediatas
 Integral
 Concepto
 Notación
 Interpretación y propiedades
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3. Definición Limite | Limite
 Cada uno de los valores entre los que se calcula una integral definida. El menor de
los valores se denomina limite inferior y el mayo, limite superior. El limite de
integración inferior se coloca en el extremo inferior del símbolo de la integral y el
limite superior en la parte superior de la misma. Por ejemplo, la integral
−𝟐
𝟒
𝒙 𝟑 + 𝟖𝒅𝒙 tiene por limite e integración superior el valor de 4 y por limite de
integración inferior el valor -2.
3

4. Tipos de limites | Limites
 Limite de una función en el infinito:
Valor al que se aproxima la función f(x) cuando la variable independiente x se aproxima a +∞ o - ∞.
𝐥𝐢𝐦
𝒙→∞
𝒇 𝒙 𝒐 𝐥𝐢𝐦
𝒙→−∞
𝒇 𝒙
 Limite de una función en un punto
Valor al que se aproxima la función f(x) cuando la variable independiente x se aproxima al valor de a.
𝒍𝒊𝒎
𝒙→𝒂
𝒇 𝒙
 Limite determinado
limite de una función en el que el resultado es un valor real L, -∞ o + ∞. Por ejemplo:
𝐥𝐢𝐦
𝒙→𝟑
𝒙 𝟐
− 𝟑
𝟏 − 𝒙
Es determinado porque el resultado es un numero real (L=-3), ya que:
𝐥𝐢𝐦
𝒙→𝟑
𝒙 𝟐
− 𝟑
𝟏 − 𝒙
=
𝟑 𝟐
− 𝟑
𝟏 − 𝟑
=
𝟔
−𝟐
= −𝟑
 Limite Indeterminado
Limite de un función en el que el resultado origina una de as indeterminaciones siguientes:
∞-∞,
𝟎
𝟎
,
∞
∞
, 𝟎 ∗ ∞, 𝟎∞, ∞ 𝟎
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5. Ejemplo5

6. Ejercicios6