PROYECTO

1. UNIVERSIDAD CATÓLICA LOS ÁNGELES
CHIMBOTE
FACULTAD DE EDUCACIÓN Y
HUMANIDADES
ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIÓN
SECUNDARIA
PROGRAMA DE ESTRATEGIASCOGNITIVAS
PARA PROMOVER LA RETENCIÓN
MATEMÁTICA DE LOS ESTUDIANTES DEL
CUARTO AÑO DE EDUCACION SECUNDARIA DE
LA I.E. JAMBUR, PAIMAS, AYABACA, 2013
PROYECTO PARA OPTAR
EL TÍTULO DE LICENCIADO EN EDUCACIÓN,
ESPECIALIDAD MATEMÁTICA, FÍSICA Y
COMPUTACIÓN
AUTOR
Br. LUIS ALBERTO AQUINO CARLÍN
ASESOR
Mg. JUAN CARLOS ZAPATA ANCAJIMA
PIURA–PERÚ
2014

2. INDICE
Caratula i
Índice vi
Introducción 01
I PLANTEAMINETO DE LA INVESTIGACIÓN 03
1.1Planteamiento del problema 03
1.1.1 Caracterización de la problemática 03
1.1.2 Enunciado del problema 04
1.2Justificación de la investigación 05
1.3Objetivos de la investigación 06
1.3.1Objetivo general 06
1.3.2Objetivos específicos 06
II REVISIÓN DE LITERATURA 08
2 Marco teórico y conceptual 08
2.1Antecedentes de la investigación 08
2.1.1Antecedentes internacionales 08
2.1.2Antecedentes nacionales 09
2.1.3 Antecedentes locales 10
2.2 Base teórico – conceptual 11
2.2.1 Base teoirca de la retención matemática 11
2.2.1.1 teoría cientifica de la retención
matemática 11
2.2.1.2 La curva del olvido 12
2.2.2 Base conceptual de retención matemática 13
2.2.2.1 El olvido o retención matemática 13
2.2.2.2 Olvido, no amnesia 15
2.2.2.3 Interferencia y memoria 16
2.2.2.4 La pérdida de la información 16
iv

3. 2.2.2.5 Alternativas para mejorar la memoria 18
2.2.2.6 El Tangram chino 20
2.2.3 Base teórica de estrategias cognitivas 21
2.2.3.1 Teorías cognitivas 21
2.2.3.2 El sentido de las estrategias 24
2.2.3.3 Clasificación de las estrategias 26
2.2.3.4 Estrategias para facilitar los
aprendizajes 26
2.2.3.5 Estrategias cognitivas 28
2.2.3.6 Tipos de estrategias cognitivas 30
2.2.3.6.1 Estrategias cognitivas de
elaboración 30
2.2.3.6.2 Estrategias cognitivas de
organización 31
2.2.3.6.3 Estrategias cognitivas de
recuperación 31
2.2.3.7 Medio educativo 32
2.2.3.8 Material educativo 32
2.2.3.8.1 Objetivos del material
educativo 33
2.2.3.8.2 Funciones del material
educativo 33
2.2.3.8.3 Importancia del material
educativo 34
2.2.3.8.4 Clasificación del material
educativo 35
2.2.3.9 Principios didácticos 37
2.2.3.10 Normas de enseñanza 38
v

4. III METODOLOGIA DE INVESTIGACION 40
3.1 Tipo y nivel de investigación 40
3.2 Diseño de investigación 40
3.3 Población y muestra 41
3.4 Hipótesis de investigación 41
3.4.1 Hipótesis general 41
3.4.2 Hipótesis específica 41
3.5 Definición y operacionalización de variables 42
3.5.1 Variable 1: Estrategias cognitivas 42
3.5.2 Variable 2: Retención de los estudiantes de
matematica 42
3.6 Instrumentos de recolección de datos 42
3.7 Plan de analisis de datos 43
REFERENCIASBIBLIOGRÁFICAS 44
vi
ANEXOS
Pre-test y post-test resolución de problemas matemáticos 46
Programa de Estrategias cognitivas 49
Matriz de evaluacion

5. CAPÍTULO I
INTRODUCCIÓN
El aprendizaje de las matemáticas, en especial la capacidad de razonamiento y de
resolución de problemas matemáticos, representa un problema profundo en la
realidad educativa de nuestro país, así lo determinan las estadísticas difundidas en
las evaluaciones nacionales e internacionales realizadas en los últimos años, así
como las referencias empíricas de los profesores. Es ante esta realidad que resulta
oportuno realizar una investigación sobre los efectos de un programa de
estrategias cognitivas en la capacidad razonamiento y resolución de problemas
matemáticos de los estudiantes de cuarto grado de educación secundaria de la
Institución Educativa Jambur- Paimas de la provincia de Ayabaca.
El propósito del estudio será determinar los efectos de un programa experimental
basado en estrategias cognitivas en la mejora de la capacidad de razonamiento y
resolución de problemas matemáticos de los estudiantes del cuarto grado de
educación secundaria de la institución educativa antes mencionada.
La tesis se organizará en cinco capítulos los mismos que se detallan a
continuación.
El capítulo I: Problema de investigación, exponerá y describerá el planteamiento
de la problemática, la justificación de la investigación, los antecedentes y los
objetivos de investigación. En este capítulo se identificará y argumentará la
existencia de una problemática en la enseñanza y aprendizaje del área de
matemática y de manera específica en el razonamiento y la resolución de
problemas matemáticos.
El capítulo II: Revisión de la literatura, sistematiza la teoría científica y la base
conceptual sobre la resolución de problemas matemáticos y sobre estrategias
cognitivas, información que permitirá comprender el problema y discutir los
resultados de la investigación.
1

6. En capítulo III: Metodología de la Investigación, describirá la ruta que se
estableció para la ejecución de la investigación, por tanto, se sistematizan las
hipótesis de investigación, se definen a nivel conceptual y operacional de
variables, se establece el tipo y diseño de investigación, se precisa la población y
muestra de estudio, se detallan las técnicas e instrumentos de recolección de
información y el diseño de análisis de datos.
El capítulo IV: Resultados de investigación, se exponenerá en tablas y gráficos
los resultados de la investigación de acuerdo a los objetivos formulados, asimismo
se contrastan las hipótesis utilizando antes y después de la ejecución del programa
para muestras relacionadas, asimismo, se hace la respectiva discusión de los
resultados.
El capítulo V, Conclusiones y recomendaciones,sistematizan y argumenta las
conclusiones de la investigación de acuerdo a los objetivos que se formularon al
inicio; asimismo se precisan las respectivas recomendaciones a la institución
educativa y a los docentes de la institución educativa donde se realizó la
investigación.
Por último, se presentará las referencias bibliográficas y los anexos con los
respectivos instrumentos utilizados en la investigación.
2

7. 1. PLANEAMIENTO DE LA INVESTIGACIÓN
3
1.1Planteamiento del problema
1.1.1 Caracterización de la problemática
En la educación peruana se han impulsado reformas curriculares y didácticas con
la intención de mejorar los aprendizajes de los estudiantes, sin embargo, en la
práctica se han quedado en buenas intenciones, pues es muy débil su incidencia
sobre los resultados de aprendizaje. Hay esfuerzos considerables, pero se deduce
que los cambios no se han enfrentado con seriedad.
Los síntomas críticos de la educación peruana no son nuevos, vienen desde hace
muchos años. En la matemática se ha dado cuenta de resultados bastante críticos.
Así por ejemplo: a nivel nacional según la evaluación censal 2012 se muestra que
a escala nacional solo el 12,8 % logró el nivel satisfactorio, lo que significa que
por cuatro años consecutivos este resultado no ha variado. Es importante
reconocer que en resolución de problemas el 11,5 % logra aprendizajes, según la
evaluación censal (Ministerio de Educación de Perú, 2012).
A nivel regional, luego de conocer los resultados de la evaluación censal, Piura no
ha logrado sus objetivos con respecto al aprendizaje solo el 12,5 % pueden
resolver problemas con respecto a matemática (MINEDU, 2012).
Si bien los resultados corresponden a la educación primaria, se deduce que la
problemática también trasciende hacia la educación secundaria, por lo menos la
Prueba PISA aplicada en el 2012 así lo ratifica. En consecuencia, los resultados
nacionales e internacionales divulgados en los últimos años, dan cuenta que los
estudiantes se encuentran en un nivel demasiado bajo en matemática, lo que
implica que uno de los problemas que se presenta en los estudiantes es la
retención matemática ocasionada por muchos factores como la orientación a los

8. padres por no darle al alumno el tiempo necesario para que pueda realizar sus
actividades escolares, otro factor muy importante es enseñarle al alumno el nivel
de concentración y retención.
La retención matemática es la capacidad de comprensión y aprendizaje de la
información y está determinada por el nivel de desarrollo cognitivo del sujeto. Por
lo tanto, existen unos límites para el aprendizaje que están determinados por las
capacidades de los alumnos a medida que avanza su desarrollo cognitivo.
En muchas instituciones educativas de la provincia de Ayabaca en las que el autor
de la tesis ha compartido docencia: como la I.E. Nogal del distrito de Montero;
I.E. Culqui del distrito de Paimas; I.E Santa Rosa-Sarayuyo del distrito de Suyo;
I.E. Ignacia Merino Pozo Arias-Samangilla; I.E. Jambur del distrito de Paimas; la
I.E. Frejolito; la I.E. Juan Velasco Alvarado del distrito de Paimas y la I.E. N°
14215 - ASE – El Toldo se percibe que los estudiantes tienen problemas en el
aprendizaje de la matemática, especialmente en la retención de la matemática, la
misma que tiene que ver con diferente factores: apoyo de los padres y la falta de
orientación a ellos, interés de los estudiantes y ayuda didáctica del docente que es
el factor central porque está vinculado con el trabajo del docente en el aula, pues
se constata que los docentes tienen limitaciones formativas para aplicar estrategias
didácticas en aula. Según experiencias como docente en esta provincia se
encuentra con una problemática de retención matemática que preocupa a todos los
docentes del área y porque no decirlo en otras áreas.
Esta problemática fue la que motivó a realizar una investigación que permitará
enfrentarla desde el aula, aplicando estrategias cognitivas.
4

9. 5
1.1.2 Enunciado del problema
Se formuló el siguiente problema de investigación.
¿Qué efectos tiene un programa de estrategias cognitivas para promover la
retención matemática de los estudiantes del cuarto grado del nivel secundario de
la I.E. Jambur, Paimas, Ayabaca, 2013?
1.2Justificación de la investigación
Los estudiantes presentan serios problemas en el logro de aprendizajes en
matemática, como consecuencia de su débil retención y comprensión, situación
que amerita investigar aplicando estrategias cognitivas que permita ayudar a los
estudiantes en su retención y en su aprendizaje.
La problemática en la retención matemática de los estudiantes en el nivel
secundario existe con un mayor porcentaje en la educación rural como es en el
caso de la provincia de Ayabaca que cuenta con ocho distritos y cada distrito
tiene sus caseríos alejadosde la ciudad quienes cuentan con instituciones
educativas donde algunos docentes no se preocupan por el aprendizaje de sus
alumnos y no tienen esa habilidad de seleccionar y aplicar sus propias estrategias
de aprendizaje en esta área. Por tal razón es conveniente hacer investigación sobre
este tema para comprender la problemática y enfrentarla aplicando estrategias
cognitivas que permita que los alumnos superen su bajo nivel de retención.
Asimismo, el estudio que realizará es relevante porque la matemática es un área
muy importante en el aprendizaje de los estudiantes y vital en su vida, pues sirve
como base para desarrollar otras capacidades como en la sociedad o como
profesional.
La investigación también se justifica porque tiene aportes teóricos, metodológicos
y prácticos que permitirá mejorar el aprendizaje.

10. En lo teórico se sistematizaron conceptos básicos fundamentales y los
procedimientos del programa de estrategias que puedan servir de ayuda a todos
los docentes interesados en comprender la problemática que existe en nuestro país
sobre la retención matemática en los estudiantes del nivel secundario. En lo
metodológico, la investigación propone un programa de estrategias cognitivas
empleando algunas herramientas y materiales que han permitido mejorar el
aprendizaje en la enseñanza matemática donde los estudiantes puedan observar,
palpar y recordar siempre lo aprendido, trabajando en un ambiente adecuado que
permita el concentramiento de los estudiantes. En lo práctico, la aplicación de la
investigación por medio del programa experimental ayudará a mejorar el nivel de
retención en los estudiantes con aportes novedosos como la confección de sus
propios materiales, diferentes para cada alumno y realizar cálculos variados
intercambiando sus materiales, se aspiró que el porcentaje de estudiantes mejore
considerablemente el aprendizaje y puedan retener lo que ellos aprendieron, lo
que sí se logró.
La investigación también se justifirá porque el programa de estrategias cognitivas
beneficiará a los 23 alumnos de la I.E. Jambur del distrito de Paimas y de la
provincia de Ayabaca, quienes al término del programa lograron mejorar su
capacidad de realizar su aprendizaje con más seguridad en la concentración de la
matemática, la confección de sus propios materiales educativos y lograr
condiciones para un aprendizaje efectivo.
6
1.3 Objetivos de investigación
1.3.1 Objetivo General
Determinar los efectos de un programa de estrategias cognitivas en la retención
matemática de los estudiantes del cuarto grado del nivel secundario de la I.E.
Jambur, Paimas, Ayabaca, 2013.
1.3.2 Objetivos Específicos

11. a) Medir el nivel de retención matemática en los estudiantes antes de la aplicación
7
del programa pre experimental.
b) Diseñar y desarrollar un programa experimental de estrategias cognitivas para
mejorar el aprendizaje en los estudiantes.
c) Medir el nivel de retención matemática en los estudiantes después de la
aplicación del programa pre experimental.
d) Establecer diferencias entre el nivel de retención en los estudiantes, antes y
después del programa pre experimental.

12. CAPÍTULO II
REVISIÓN DE LA LITERATURA
8
2. Marco teórico y conceptual
2.1 Antecedentes de la investigación
2.1.1 Antecedentes internacionales
Se ha revisado la tesis de Salazar (2005), titulada: Aprendizaje cooperativo y el
rendimiento académico en matemáticas de bachillerato, la misma que sepresentó
como tesis para obtener el grado de maestro en investigación educativa en la
Facultad de Educación de la Universidad Autónoma de Yucatán (México).
El estudio corresponde a una investigación cuasi-experimental cuyo objetivo fue
determinar la efectividad del método G4 en el rendimiento académico de
estudiantes del quinto semestre de bachillerato en la asignatura de Matemáticas
V.El método del modelo G4 es una propuesta diferente para enfrentar la dificultad
atribuida al aprendizaje de las matemáticas; se centra en el estudiante y el trabajo
en el aula parte de conformar grupos cooperativos de cuatro estudiantes de alto,
mediano y bajo rendimiento; haciendo énfasis en el desempeño cooperativo
mediante actividades y tareas diseñadas para tal propósito.
El diseño de investigación utilizado fue un diseño de series cronológicas con
Repetición del estímulo. Se contó con la participación de 373 estudiantes: 200
sujetos del género femenino y 173 del género masculino distribuidos en nueve
grupos intactos. Tres profesores sensibilizados con el modelo, debido a su
participación en la construcción del método, tuvieron a su cargo tanto un grupo
experimental (E1) como uno de control (C1). Tres profesores diferentes, no
sensibilizados con el modelo, tuvieron a su cargo otros tres grupos de control
(C2). El análisis se hizo en base a las calificaciones de la evaluación sumativa de
los dos parcialesde Matemáticas V de cada estudiante en el semestre.

13. Los resultados indicaron que no se encontró diferencia significativa con respecto a
las calificaciones entre los grupos E1, C1 y C2, así como tampoco entre los
alumnos de bajo rendimiento de los diferentes grupos. Tampoco se encontró
diferencia significativa entre las calificaciones de varones y mujeres que utilizaron
el método G4 en los grupos E1. Por lo tanto, se puede concluir que el método G4
de aprendizaje cooperativo fue igualmente efectivo que el método tradicional
empleado por los profesores de la Escuela Preparatoria Dos. Debido a que no
influyó para incrementar las calificaciones de los estudiantes del quinto semestre
de bachillerato en la asignatura Matemáticas V, el método G4 no produce un
mejor rendimiento académico en dicha asignatura en comparación con el que
produce el otro método utilizado.
Además, se ha consultado el estudio de Salazar (2000) cuyo propósito fue
determinar la efectividad del método de aprendizaje cooperativo para mejorar el
rendimiento académico de los estudiantes del primer año de bachillerato en la
asignatura Matemáticas I, realizado en la Escuela Preparatoria Dos de la
Universidad Autónoma de Yucatán (UADY), y Los resultados indicaron que los
estudiantes con quienes se empleó el método de aprendizaje cooperativo
obtuvieron mejores calificaciones en una pos-prueba que aquellos quienes fueron
enseñados siguiendo un método tradicional. El autor resalta que un hallazgo muy
importante fue que las mujeres obtuvieron puntuaciones significativamente
mejores que los varones que participaron en el estudio. Con base en este
resultado, en este estudio también se exploran los efectos diferenciales entre
hombres y mujeres. Cabe aclarar que este estudio no es diseñado explícitamente
para investigar diferencias de género; sin embargo, se incluye un análisis de la
diferencia de género debido a que en otras investigaciones se han encontrado
diferencias significativas entre hombres y mujeres con respecto a la habilidad
matemática, rendimiento, y motivación (Seegers y Boekarts, 1996).
9
2.1.2 Antecedentes nacionales
Se ha examinado la tesis de Azañero (2013) titulada: Errores que presentan los
estudiantes de primer grado de secundaria en la resolución de problemas

14. conecuaciones lineales, la misma que se presentó para obtener el grado de
magister, en enseñanza de la matemática, en la Pontificia Universidad Católica del
Perú. Escuela de Posgrado.
El trabajo de investigación tiene como objetivo identificar las dificultades y
errores que presentan los estudiantes al resolver problemas con ecuaciones
lineales. Se llevó a cabo con las estudiantes de primer grado de Educación
Secundaria del Colegio Parroquial Reina de la Paz de San Isidro. Luego de una
prueba de diagnóstico especialmente elaborada, se diseñó una secuencia de
actividades con dificultad graduada relacionadas con ecuaciones lineales,usando
como marco teórico la Teoría de Registros de Representación Semiótica de Duval,
que permitió estimular tratamientos y conversiones entre los diversos registros de
representación semiótica.
Así, se puede concluir que al resolver problemas con ecuaciones lineales, los
estudiantes muestran dificultades, de menos a más, en las siguientes
transformaciones: tratamientos en el registro algebraico, pues en general resuelven
satisfactoriamente ecuaciones lineales; conversiones del registro verbal al
algebraico, pues llegan a plantear ecuaciones correspondientes a problemas
sencillos enunciados verbalmente; conversiones del registro algebraico al verbal,
pues fue una minoría la que logró construir un enunciado verbal correspondiente a
una información cuantitativa y con una incógnita, dada en un diagrama de Venn.
10
2.1.3 Antecedentes locales
Se ha examinado el trabajo de investigación de Domínguez &Robledo (2009)
titulada: Jugando con la matemáticas,presentado a la Universidad Cesar Vallejo,
Facultad de Educación.
El trabajo de investigación corresponde a una investigación cuasi-experimental
cuyo objetivo fuemejorar el desarrollo de las capacidades de los estudiantes en
matemática. Se llevó a cabo con 64 estudiantes del cuarto Grado de Educación
Secundaria de la I.E. P.N.P “Bacilio Ramirez Peña” en el año 2008.

15. En el estudio se da cuenta que la aplicación del plan de acción incrementó
significativamente el desarrollo de capacidades pues de una medida aritmética de
6,77 en el pretest paso a una media de 16,9 en el postest, con una desvaición
estándar de 1,81 (grupo homogéneo), demostrando mediante la prueba esadística
“t” de student a un nivel de significancia de 5%, con un valor absoluto de - 41, 89
y un valor crítico de 2,684 encontrando en las tablas estadísticas.
11
2.2Bases teórico-conceptuales
2.2.1 Base teórica de la retención matemática.
2.2.1.1 Teoría científica de la retención matemática
Manzanero (2008,p.83-85), explica científicamente con respecto al olvido:
En general, nuestra capacidad para recordar sucesos, planes o caras, entre otra
información, es extraordinaria. Tanto es así que a lo largo de la vida acumulamos
cantidades ingentes de información, hasta el punto de que en las culturas que no
poseen escritura se deja el conocimiento de la historia del grupo en manos de los
ancianos, capaces de rememorar acontecimientos de varias generaciones
remontándose a cientos de años, capacidad que tienen que compartir con los
propios recuerdos.
Bahrick, Bahrick y Wittlinger (1975) encontraron que incluso 48 años después de
dejar el colegio, los sujetos todavía eran capaces de identificar con relativa
exactitud a sus compañeros de entonces.
Sin embargo, la memoria no es perfecta, y diferentes factores afectan a la
capacidad de retención a lo largo del tiempo. En un estudio posterior, Bahrick
(1984) mostró cómo profesores de universidad identificaron dos semanas después
al 69% de sus alumnos a los que dieron clase durante 2-3 veces a la semana
durante un período de 10 semanas, un año después al 48%, cuatro años después al
31%, y ocho años después al 26%, ya próximo al azar.

16. Evidentemente, no es lo mismo identificar a un compañero de clase con el que
estás compartiendo varias horas al día durante años que a un alumno al que sólo
ves unas pocas horas a la semana durante un único año, ni hay tantos compañeros
en clase como alumnos puede tener un profesor a lo largo de un mismo año, y más
aún con el paso de los cursos. Así, una persona vista una única vez durante un
corto espacio de tiempo (20-40 segundos) suele olvidarse en relativamente poco
tiempo. Sheperd (1983), por ejemplo, halló en una investigación que la tasa de
identificaciones correctas disminuía del 50% cuando se realizaba entre una
semana y 3 meses, y al 10% cuando se hacía a los 11 meses.
Es un hecho que no somos capaces de recordar absolutamente todo, y que en
ocasiones olvidamos cosas fundamentales.
En el siguiente apartado se desarrolla lo que corresponde a la teoríadel olvido, qué
es y por qué se produce, distinguiendo entre los olvidos que forman parte del
funcionamiento normal de la memoria y los olvidos patológicos.
12
2.2.1.2 La curva del olvido
Manzanero (2008,p.86), explica científicamente la curva delolvido de la siguiente
manera:
El simple paso del tiempo parece tener un efecto negativo sobre la capacidad de
retención. fue Ebbinghaus (1885) el primero en estudiar de forma sistemática la
perdida de información en la memoria como efecto del paso del tiempo,
definiendo la que se conoce como la curva del olvido de Ebbinghaus. Él mismo
fue el sujeto de sus investigaciones, y el estudio consistió en aprender listas de
trece sílabas que repetía hasta no cometer ningún error en dos intentos sucesivos.
Posteriormente, evaluó su capacidad de retención con intervalos entre veinte
minutos y un mes. Los resultados encontrados mostraron que el olvido se
producía ya incluso tras los intervalos más cortos, y que se incrementaba a medida
que pasaba el tiempo, mucho al principio y más lentamente después, en una
función logarítmica. La tasa de olvido para cada periodo fue estimada utilizando

17. el método de los ahorros, consistente en medir el tiempo que tardaba en
reaprender la lista en cada intervalo, de forma que cuantos más ensayos necesitaba
para volver a aprenderla mayor era el olvido.
Ebbinghaus intentó explicar por qué se producía el olvido proponiendo varias
teorías. La primera afirmaba que las huellas de memoria se deterioraban por el
paso del tiempo por erosión, como le ocurre a una montaña, de forma que “las
imágenes persistentes sufren cambios que afectan cada vez más a su naturaleza”,
es la conocida como teoría del decaimiento de la huella. Otra posible explicación
sería la teoría de la interferencia, según la cual “las imágenes anteriores están
cada vez más superpuestas, por así decir, y cubiertas por las posteriores”. Por
último la teoría de la fragmentación que suponía “el desmenuzamiento y la
pérdida de distintos componentes antes que un oscurecimiento”, en el marco de la
teoríamulticomponente de la huella de memoria (Bower, 1967).
2.2.2Base conceptual de retención matemática
2.2.2.1 El olvido o retención matemática
El olvido dependiente de señales se refiere de manera conjunta al olvido
dependiente del estado y del contexto. Los estados psicológicos y fisiológicos
representan señales internas y las variables ambientales o contextuales representan
señales o rutas externas para recuperar información almacenada. El olvido
motivado por represión se basa en la teoría psicoanalítica de Freud y ha
estimulado gran cantidad de investigación y debate. La evidencia experimental no
representa un fuerte sustento para el concepto, pero la evidencia clínica acerca de
amnesia psicogénica, trastorno de estrés postraumático, etcétera, sí constituye una
fuente de sustentación.
Elías (1999, p.20) sobre el olvido explica:
El olvido consiste en la imposibilidad de recordar o es un recordar y
reconocerequivocados. El fundamento fisiológico del olvido se explica por la
13

18. inhibición de las conexiones normales, luego de un descanso se supera el
cansancio inhibidor de las células nerviosas.
Elías (1999, p.21) sobre los principios del olvido explica:
Los principios del olvido fueron formulados por el psicólogo ruso Smirnov.
a) No todo lo fijado se olvida por igual. Todo aquello que no tiene significado
vital, se olvida más prontamente y a este fenómeno se denomina Inhibición de
Decaimiento. La inhibición de decaimiento afecta más a las diferenciaciones
más útiles, más finas a los detalles. De los detalles se conservan mejor, los
fijados con más carga emocional.
b) La velocidad del olvido decrece con el tiempo. Un material cualquiera se
olvida más en el transcurso de la primera semana que en el resto del mes, en el
primer mes que en resto del trimestre.
c) El olvido se debe también a la Inducción Negativa determinada por la acción
inhibitoria de estímulos posteriores o anteriores, dándose lugar a:
 La Inducción Negativa Retroactiva que es producida por la influencia
inhibitoria de lo posterior en lo anterior.
14
Ejemplo:
Se hizo el siguiente experimento:
Un grupo aprende durante cinco minutos, luego de un descanso recuerda
ocho palabras. Un segundo grupo hace un aprendizaje durante cinco minutos,
luego, sin descanso efectúa un nuevo aprendizaje, recordando sólo cinco
palabras del primer aprendizaje. El segundo aprendizaje tuvo un efecto
perturbador. Esta inhibición afecta más a los materiales parecidos.
Por esto, es recomendable que al elaborar el horario de clases no se debe
colocar dos asignaturas parecidas en horario seguido. Por ejemplo: Historia del
Perú seguido de Historia Universal.

19.  La inducción Negativa Proyectiva es la influencia inhibitoria del estímulo
procedente el posterior, por esto se fija mejor al comienzo y al final. Pero si
en el centro del texto está lo fundamental, entonces, no se inhibe, se fija de
manera selectiva, independiente de la posición que ocupa en el texto.
Veamos en un gráfico esas influencias. Tenemos tres estímulos: a, b, c.
a- ___________________b-___________________c- ___________________
Proyectiva Retroactiva
15
2.2.2.2 Olvido, no amnesia
Manzanero (2008,p.90), explica con respecto al olvido y la amnesia:
En ocasiones, el olvido como un fenómeno normal del sistema de memoria
humano se confunde con los problemas patológicos de memoria, las amnesias.
Así ocurre por ejemplo en personas de edad avanzada, que habitualmente se
quejan de fallos en la memoria atribuyéndolos a una patología (frecuentemente a
una incipiente demencia), cuando no es así en todos los casos. De este modo, la
Neuropsicología distingue entre olvidos benignos y amnesias. Siendo las causas
de los olvidos benignos muy variadas, y en muchas ocasiones relacionadas más
con problemas perceptivos y de atención que provocan un deficiente
procesamiento de la información, que con problemas de la memoria.
Desde un punto de vista de la memoria, se tiene que por un lado, como se ha visto,
la memoria se encarga de registrar información significativa. Por otro, la
distintividad es un factor a tener en cuenta en los procesos de recuperación. Así,
sería normal no recordar, por ejemplo, qué comimos hace tres días porque todos
los días comemos, a no ser que la comida tuviera un significado especial. Ya sea
por la interferencia que producen las comidas anteriores y posteriores, o por la
dificultad de encontrar una información sin las claves adecuadas. En el marco de

20. ésta última teoría, la falta de significatividad y distintividad características de la
rutina de los ancianos podrían hacer parecer que su memoria falla más de lo que
cabría esperar.
16
2.2.2.3Interferencia y memoria
Manzanero (2008, p.87-88), trabaja también los temas de interferencia y memoria,
argumentándolos y explicándolos de la siguiente manera:
El decaimiento de la huella no ha quedado probado, sin embargo los estudios
sobre la teoría de la interferencia sí arrojan datos acerca de esta hipótesis para
explicar el olvido. Es más, los estudios sobre la interferencia a su vez arrojan algo
de luz sobre la teoría anterior utilizando diferentes grados de interferencia.
Los primeros estudios relevantes sobre el efecto de la interferencia en la memoria
datan de principios del siglo XX. McGeoch y McDonald (1931) manipularon la
interferencia variando la semejanza del material a recordar y la actividad de
interferencia, encontrando que según aumentaba la semejanza la amplitud de
ítems retenidos disminuía. Estos datos venían a confirmar la importancia de la
interferencia en la memoria, como ya habían propuesto los asociacionistas desde
el siglo XVII. Los estudios sobre la interferencia supusieron durante los sesenta y
setenta una de las áreas más importantes en psicología de la memoria, sin
embargo a partir de los ochenta su interés se ha reducido sustancialmente. Los
efectos de la interferencias, no obstante, quedaron claramente establecidos,
distinguiéndose dos tipos básicos: retroactiva y proactiva.
2.2.2.4La pérdida de información
La pérdida de información –lo sostiene Manzanero (2008, p. 88-90)- se ocasiona
por la incidencia de los propios procesos de codificación y recuperación de la
información. El procesamiento a que se somete la información provoca que en
cada paso, en cada fase, la información original se vaya transformando y

21. deteriorando de modo que la información resultante al final de estos procesos sólo
sea una caricatura del original.
La primera pérdida de información se produce debido a los procesos de atención y
percepción. Los sistemas sensoriales humanos tienen limitaciones, de modo que
parte de la información ambiental no llega a estimular nuestros sentidos, y la que
lo hace sufre los efectos de los procesos de transducción e interpretación. Pero,
además, los filtros atencionales impiden que todos los estímulos que llegan a
nuestros sentidos se procesen con la misma intensidad, dado que nuestros
recuersos atencionales necesarios para el procesamiento profundo de la
información son limitados.
A partir de ahí, la información que llega (el imput) sufre un proceso de selección
de la información relevante, es interpretada de acuerdo con nuestros
conocimientos previos, las demandas de la tarea y el contexto, se abstrae su
significado que implica la pérdida de parte de laforma para quedarnos con
el fondo, y finalmente se da un proceso de integración en las estructuras de
conocimiento (procedimentales, semánticas y episódicas) que supone un nueva
transformación (y contaminación de la información) y la pérdida de aquello que
no encuentra un lugar donde emplazarlo (aunque yo presenciara cómo una
persona monta una bomba, en la medida en que no tuviera conocimentos previos
sobre mecánica, electrónica y explosivos, la representación que del suceso
generaría no iría más allá de alguien que junta “cosas” mediante unos cables
poniendo unas “cosas” dentro de otras, y que sólo sería interpretado como tal si se
me informaran de qué se trata; por mucho que me proporcionen información sobre
mecánica cuántica, si no tengo las estructuras previas de conocimiento suficiente
la representación que generaré de esa información será pobre y difícilmente
integrable entre mis conocimientos previos).
Durante el proceso de retención, la información además puede sufrir una
transformación debido a la difusión de la huella de memoria, en la medida en la
que puede repetirse la información en contextos diferentes, y al solapamiento con
otra información, en la medida de que información relacionada se presente en el
17

22. mismo contexto. Así, se irán produciendo efectos de interferencia que dificultarán
la recuperación posterior.
Pero es el proceso de recuperación el que después de la codificación dará lugar a
mayor pérdida y distorsión de información.
Supuesta la existencia de la huella de memoria, unos indicios adecuados
facilitarán su acceso, aunque puede que no toda la información sea susceptible de
ser accesible, por lo que la vía de acceso será fundamental . Posteriormente la
información se reconstruye, se dota de significado en el marco de los
conocimientos y del contexto actuales (que pueden ser diferentes a los del
momento de la codificación) y se completa rellenando los huecos que queden en
la memoria de forma que finalmente podamos relatar un suceso lo más completo y
coherente posible. Por último, debemos tener el vocabulario y las capacidades
expresivas suficientes para describirlo.
2.2.2.5 Alternativas para mejorar la memoria
Manzanero(2008), brinda unas recomendaciones para mejorar la memoria :
No se nace con buena o mala memoria, por lo tanto se puede aprender a mejorarla
utilizando diversas estrategias. Por otra parte, se tiene que saber que cuando se
tiene mucho estrés o se está preocupado por diversos problemas, nuestra memoria
se ve afectada y tendemos a recordar peor.
A continuación lo que vamos a hacer es aprender a poner en práctica una serie de
estrategias:
a) En la fase de codificación, lo más importante es prestar atención a la
información que nos llega y que queremos retener.
18
Podemos entre otras cosas:
 No atender a varias cosas a la vez, pues no haremos bien ninguno.

23.  No preocuparnos excesivamente por los problemas, pues dificulta el registro
19
de la información.
 Realizar ejercicios de atención, entrenarla. Podemos por ejemplo;leer
el periódico, fijarnos en nombres propios y recordarlos después; tachar todas
las letras mayúsculas de un texto; hacer ejercicios de sopas de letras, en los
que se buscan palabras.
En fin, tareas sencillas que nos ayudan a mantener nuestra atención para poder
ponerla después a trabajar en nuestro quehacer diario.
b) En la fase de retención, se pueden utilizar diversos mecanismos, como:
 Asociación: se trata de asociar la información que nos llega con otra que nos
resulte más familiar, por ejemplo, asociar el nombre de una persona con
alguien conocido, un número de teléfono con alguna fecha conocida, edad,
número de piso, etc.
 Categorización: lo que se tiene que hacer es ordenar las cosas según un
criterio, utilizando las características comunes a los objetos. Por ejemplo,
recordar la lista de la compra, agrupando por categorías las frutas,
carnes, lácteos, artículos de limpieza, etc.
 Verbalización-Repetición: en este caso, al realizar la acción, repetir en voz
alta lo que estamos haciendo.
 Visualización: Se trata de "ver mentalmente" aquello que se quiere recordar.
Por ejemplo, para saber cuántas puertas hay en casa, podemos recorrer la
casa mentalmente y "ver" las puertas de cada habitación; si se quiere
recordar un objeto, se imagina, lo que se ve mentalmente con todos sus
detalles; o imaginar una cara con sus ojos, nariz, etc. para recordarla
después.
c) En la fase de recuerdo, lo que tratamos de hacer es evocar la información que
se ha registrado en las anteriores etapas. Se debe buscar referencias e indicios
que se ha recogido en las fases de registro y retención, debemos repensar,
volver al último lugar donde hemos estado, etc. Pero para esto es muy
importante tener en cuenta lo siguiente:

24.  La tensión y el estrés nos hace sufrir, nos producen alteraciones de todo
tipo, tanto psicológicas como orgánicas. Así mismo, producen trastornos en
la memoria, pues dificultan la fase de registro. Por tanto, debemos aprender
a estar más tranquilos. Podemos aprender a relajarnos.
 Las cosas se nos olvidan por varias razones, entre ellas, la falta de uso,
interferencias entre lo antiguo y lo nuevo, fallos en alguna fase de la
memoria, etc. Sin embargo, debemos tener en cuenta que olvidar también es
necesario. No podríamos mantener a lo largo de la vida todo lo que entra por
nuestros sentidos. Lo que se tiene que procurar es recordar lo importante y
olvidar lo que no sirve para nada.
Una vez que se conocen las fases de la memoria y los aspectos que pueden estar
influyendo en nuestro rendimiento, seguramente se van a preguntar qué se hace
en concreto en esas situaciones en la que se tienen pequeños olvidos cotidianos, y
que afectan en gran medida a nuestro bienestar diario, por ser un reto para nuestra
memoria.
20
2.2.2.6 El Tangram chino
Vásquez (2008), explica sobre el tangram chino:
Se usa en la enseñanza de matemáticas para introducir conceptos de geometría
plana. Este antiguo pasatiempo oriental llamado "juego de los siete elementos" se
usa en la enseñanza de matemáticas para introducir conceptos de geometría plana.
Se obtiene a partir de la descomposición de un cuadrado de cartón, madera o
plástico en siete piezas: un cuadrado, un paralelogramo y cinco triángulos de tres
tamaños diferentes. Este puzzle puede acoplarse de diferentes maneras para
construir figuras geométricas distintas, pero siempre con igual área.
El pensamiento abstracto, las relaciones espaciales, la lógica y la creatividad son
algunas de las competencias que se pueden desarrollar con este material didáctico.
Se puede utilizar el tangram de forma interactiva.

25. 2.2.3 Base teórica de estrategias cognitivas
21
2.2.3.1Teorías cognitivas
Ganem (2010,p.17-21),comenta sobre Jean William Fritz Piaget y Jerome Bruner:
La teoría del desarrollo cognitivo
La teoría de Piaget descubre los estadios de desarrollo cognitivo desde
la infancia a la adolescencia: cómo las estructuras psicológicas se desarrollan a
partir de los reflejos innatos, se organizan durante la infancia en esquemas
de conducta, se internalizan durante el segundo año de vida como modelos de
pensamiento, y se desarrollan durante la infancia y la adolescencia en complejas
estructuras intelectuales que caracterizan la vida adulta. Piaget divide el desarrollo
cognitivo en cuatro periodos importantes:
a) Etapa Sensoriomotora: La conducta del niño es esencialmente motora, no hay
representación interna de los acontecimientos externos, ni piensa mediante
conceptos (de un mes a 2 años).
Comienza con el nacimiento, los elementos iniciales son los reflejos del
neonato, los cuales se van transformando en una complicada estructura de
esquemas que permiten que se efectúen intercambios del sujeto con la realidad,
que proporcionan que el niño realice una diferenciación entre el “yo” y el
mundo de los objetos.
Esta etapa fue dividida por Piaget en seis sub estadios: - sub estadio 1: La
construcción del conocimiento comienza con el ejercicio de los reflejos innatos
(de 0 a 1 mes). – sub estadio 2: Desarrollo de los esquemas por el ejercicio y la
coordinación (de 1 a 4 meses). – sub estadio 3: El descubrimiento de
procesamientos (de 4 a 8 meses). – sub estadio 4: La conducta intencional (de 8
a 12 meses). – sub estadio 5: La exploración de nuevos medios (de 12 a 18
meses). – sub estadio 6: La representación mental (de 18 a 24 meses).
b) Etapa pre operacional: Es la etapa del pensamiento y la del lenguaje que
gradúa su capacidad de pensar simbólicamente, imita objetos de conducta,

26. juegos simbólicos, dibujos, imágenes mentales y el desarrollo del lenguaje
hablado(de 2 años a 7 años).
c) Etapa de las operaciones concretas: Los procesos de razonamiento se vuelen
lógicos y pueden aplicarse a problemas concretos o reales. En el aspecto social,
el niño ahora se convierte en un ser verdaderamente social y en esta etapa
aparecen los esquemas lógicos de seriación, ordenamiento mental de
conjuntos y clasificación de los conceptos de casualidad, espacio, tiempo
y velocidad(de 7 años a 11 años).
d) Etapa de las Operaciones Formales: En esta etapa el adolescente logra la
abstracción sobre conocimientos concretos observados que le permiten emplear
el razonamiento lógico inductivo y deductivo. Desarrolla sentimientos
idealistas y se logra formación continua de la personalidad, hay un mayor
desarrollo de los conceptos morales(de 11 años a más)
Se caracteriza por la elaboración de hipótesis y el razonamiento sobre las
proposiciones sin tener presentes los objetos. Esta estructura del pensamiento
se construye en el pre adolescencia y es cuando empieza a combinar objetos
sistemáticamente. En torno al concepto de enseñanza, para los piagetianos hay
dos tópicos complementarios: la actividad espontánea del niño y la enseñanza
indirecta.
Otras de las teorías educativas cognitivistas es el Conexionismo. El
conexionismo es fruto de la investigación en inteligencia artificial, neurología e
informática para la creación de un modelo de los procesos neuronales. La
mente es una máquina natural con una estructura de red donde el conocimiento
se encuentra en formas de patrones y relaciones entre neuronas y que se
construyen a través de la experiencia.
Otra teoría derivada del cognitivismo es el postmodernismo. Para el
postmodernismo, el pensamiento es una actividad interpretativa, más que la
cuestión de crear una representación interna de la realidad o de representar el
mundo externo lo que se postula es como se interpretan las interacciones con el
mundo de forma que tenga significado.
22

27. Los siguientes puntos describen algunas de las características de maestros
centrados en la teoría cognitiva:
 A la pregunta de un alumno, el maestro no da respuestas, contesta con otra
pregunta que ayude al alumno a encontrar lo que busca dentro de sí.
 El maestro siempre planea sus clases con objetivos claros que le ayuden a
formular intenciones de aprendizaje para los alumnos en cada momento.
 El maestro diseña, para una sola clase, diferentes estrategias que permitan a
los alumnos trabajar a distintos ritmos.
 El profesor presenta situaciones para que los alumnos puedan deducir el
conocimiento, no dicta la clase y propicia que los alumnos formulen
hipótesis sin temor a equivocarse.
 No se dictan definiciones, se deducen de forma colectiva y posteriormente
cada uno las anota con sus palabras en su cuaderno de notas. El maestro
monitorea que las definiciones tengan todos los elementos encontrados por
el grupo.
Ganem (2010,p.11-16),comenta de Jean William Fritz Piaget y Jerome Bruner:
Las teorías cognitivas se focalizan en estudio de los procesos internos que
conducen al aprendizaje. Se interesa por los fenómenos y procesos internos que
ocurren en el individuo cuando aprende, como ingresa la información a aprender,
como se transforma en el individuo, considera al aprendizaje como un proceso en
el cual cambian las estructuras cognoscitivas, debido a su interacción con los
factores del medio ambiente.
Estas teorías, pueden a su vez clasificarse en:
23
a) Psicología genético-cognitiva
No es propiamente una teoría sobre el aprendizaje, ya que no llega a dar cuenta
de los procesos que utilizan los sujetos en la resolución de tareas, pero influye
en muchos de los modelos instruccionales de inspiración cognitiva, debido

28. sobre todo a su modo personal de entender la inteligencia, centrado en el
análisis que hace de la evolución de las estructuras cognitivas a lo largo del
desarrollo del niño y al papel activo que otorga al alumno en la construcción
del conocimiento. Siendo sus representantes Piaget, Jerome, David
Ausubel, Bärbel Inhelder.
b) Teoría del procesamiento de información
Se está consolidando un nuevo enfoque conocido como “psicología cognitiva”
cuya representación más clara es el “procesamiento de la información”, basada en
una analogíaentre el funcionamiento de la mente humana y los computadores
digitales. Este cambio de orientación afecta a la mayor parte de los campos de
investigación en psicología (memoria, atención, inteligencia etc., alcanzando
incluso al estudio de la interacción social y de la emoción)
Representantes: Robert M. Gagné, Allen Newell, Herbert Alexander Simon,
Mayer, Pascual, Leon Festinger.
24
2.2.3.2 El sentido de las estrategias
Cicarelli(2008), toma el sentido de las estrategias:
De acuerdo a los lineamientos de la transformación educativa, la nueva
concepción del proceso de enseñanza y aprendizaje, es que los alumnos eficaces:
 Son procesadores activos de información.
 Son intérpretes y sintetizadores.
 Usan una serie de estrategias diferentes para almacenar y recuperar
información.
 Asume la responsabilidad de su propio aprendizaje.
Las estrategias hacen referencia a operaciones o actividades mentales que facilitan
y desarrollan los diversos procesos de aprendizaje escolar.
A través de las estrategias es posible:
 Procesar,
 Organizar,

29. 25
 Retener y
 Recuperar el material informativo a aprender.
 Planificar,
 Regular y
 Evaluar esos procesos en función del objetivo previamente trazado o exigido
por las demandas de las tareas.
Las estrategias de aprendizaje favorecen un aprendizaje:
 Significativo.
 Motivado.
 Independiente.
Que significa:
 Saber lo que hay que hacer para aprender.
 Saberlo hacer.
 Controlarlo mientras lo hace.
En las estrategias se distinguen las técnicas o tácticas de estudio:
 Actividades específicas.
 Están ligadas a los contenidos.
 Sirven siempre a una o varias estrategias.
Para Gagné las estrategias son:
 Habilidades intelectuales.
 Son parcialmente entrenables y parcialmente estratégicas que se desarrollan
con resultados de la experiencia y de la inteligencia.
Los resultados del aprendizaje son:
 Información verbal.
 Actitudes intelectuales.
 Habilidades motoras.
 Actitudes.

30. 26
 Estrategias.
2.2.3.3 Clasificación de las estrategias
Cicarelli(2008), explica:
Según Danserau (1979) habla de estrategias:
a) Primarias.
b) De apoyo.
Las estrategias primarias operan directamente sobre el material y abarcan:
comprensión, retención, recuperación e utilización.
Las estrategias de apoyo tratan de mantener el clima cognitivo adecuado y hacen
referencia a la elaboración y programación de metas: Aplicación de la
concentración, diagnóstico y estrategias metacognitivas (conocimiento de la
persona, tarea y estrategia; control en planificación, regulación y evaluación).
2.2.3.4Estrategias para facilitar los aprendizajes
En Rutas de Aprendizaje, VII ciclo (Ministerio de Educación de Perú, 2013, p.35-
36).
a) Fases de la resolución de problemas
En la resolución de problemas existen varios esquemas que presentan el orden
más adecuado para situaciones novedosas. A continuación, se presenta el esquema
propuesto por George Pólya(1945), que describe las actividades fundamentales
que se realizan en el proceso de resolución de cualquier problema matemático en
general. Este esquema muestra cuatro pasos pararesolver el problema:
comprender, diseñar una estrategia, ejecutar el plan y desarrollar una visión
estratégica.

31. A la nomenclatura formal de cada fase se ha propuesto un nombre coloquial, de
manera que facilita su comprensión:
Modelo Teorico Para los estudiantes
Comprender el problema Antes de hacer, vamos a entender
Búsqueda de estrategias y elaboración de
27
un plan
Elaboramos un plan de acción
Ejecutar el plan Desarrollamos el plan
Desarrollar una visión estratégica Le sacamos el jugo a la experiencia
b) Promoviendo el trabajo cooperativo
El trabajo en equipo permite el intercambio de opiniones entre estudiantes,
impulsa el planteamiento de distintas estrategias de resolución y puede ayudar a
comprender mejor el problema.
Respecto a las diversas propuestas dinámicas de trabajo cooperativo en la
enseñanza y aprendizaje, se recomienda revisar el documento orientaciones para
el trabajo pedagógico del área de matemática (Ministerio de Educación de Perú,
2010). A continuación, presentamos tres formas de organización que podrían
acompañar tales dinámicas:
 Trabajo simultáneo con equipo
En este esquema de organización, el docente asume un rol mediador con todos los
equipos de trabajo; asimismo, permite que los estudiantes intercambien ideas entre
los grupos.
 Trabajo diferenciado con equipos
En estaorganización, el docente localiza el trabajo mediador enel grupo que lo
considere necesario, asimismo, deja en libertad a los otros grupos en el desarrollo
de la resolución de problemas.

32.  Trabajo diferenciado con monitores de equipo
En esta organización, el docente delega el liderazgo a un monitor responsable por
cada grupo de trabajo. Ellos tienen el rol de dirigir y orientar el proceso de
resolución de problemas, en el cual participan todos los integrantes.
28
2.2.3.5 Estrategias cognitivas
Flores(2005,p.197) sobre estrategias cognitivas explica:
Una estrategia es un plan de acción para lograr un objetivo. Las estrategias
cognitivas constituyen métodos o procedimientos mentales para adquirir, elaborar,
organizar y utilizar información que hacen posible enfrentarse a las exigencias del
medio, resolver problemas y tomar decisiones adecuadas.
Cicarelli(2008), explica sobre Piaget que:
 Las estrategias cognitivas son conductas u operaciones mentales.
 Es lo que el alumno realiza en el momento de aprender y que está relacionado
con una meta.
 Son conductas observables (directa o indirecta) durante el aprendizaje.
Los procesos que mejor representan los sucesos internos presentes en el acto de
aprender son:
 Sensibilización: motivación, emoción y actitudes.
 Atención.
 Adquisición: comprensión, retención y transformación.
 Personalización y control.
 Recuperación.
 Transfer o generalización.
 Evaluación.
a) La sensibilización
El proceso de sensibilización representa la puerta inicial del aprendizaje.
Está configurado por tres grandes procesos de carácter afectivo-motivacional que
son:

33.  La motivación: es el punto de partida de todo aprendizaje. Es un tipo de
aprendizaje propositivo orientado a una meta.
 La emoción: destaca la influencia de la ansiedad que en su vertiente activadora
dinamiza los mecanismos del aprendizaje para recoger y procesar la
información entrante.
 Las actitudes: En cuanto a las actitudes, las hay cognitivas, afectivas y
29
conductuales.
b) La atención
La atención es un proceso fundamental porque de él depende todo el
procesamiento de la información.
Una vez motivado el niño, comienza la actividad propiamente dicha del
aprendizaje con su nivel atencional.
La información al inicio se deposita en uno de los almacenes de la memoria, el
registro sensorial, donde permanece unos segundos.
Las estrategias de atención utilizadas determinan no sólo, cuánta información
llegará a la memoria, sino sobre todo, que clase de información a de llegar.
Cuando el niño atiende selectivamente a una parte de la información presente en
el registro sensorial, transfiere esa información a la memoria corto plazo.
c) La adquisición
En el proceso de adquisición se comienza con la selección o codificación selectiva
lo que le permite la incorporación del material informativo de interés para el niño:
 Comprensión: Se comienza así con la comprensión del material seleccionado
ya que lo interpreta significativamente.
 Retención: para almacenar y retener se necesitan una serie de estrategias que
facilitan la retención y el almacenamiento del material.

34.  Transformación: con las estrategias de repetición mantiene el material en un
circuito permanente en la memoria a corto plazo y ayuda a transferirlo a la
memoria a largo plazo. Dichos contenidos sufren transformaciones
(acomodación, según Piaget).
30
d) La personalización y control
Con ellas, el niño asume la responsabilidad del aprendizaje, asegura la validez y
pertinencia de los conocimientos obtenidos y explora nuevas fronteras, al margen
de lo convencional.
e) La recuperación
La recuperación posibilita que el material sea accesible. Se utilizan categorías o
criterios organizativos para recuperar inmediatamente la información.
f) Transfer o generalización
Mediante el transfer o generalización el aprendizaje no se circunscribe a la
situación aprendida únicamente.
El sujeto tiene la capacidad de trasladar los conocimientos nuevos, a contextos,
situación o estímulos nuevos.
g) La evaluación
La evaluación posibilita la comprobación de haber alcanzado los objetivos,
reforzando al sujeto, elevando la motivación y el auto-concepto.
Las estrategias no son contenidos sino habilidades que se mantiene una vez
aprendidas, pudiendo generalizarlas a otros momentos y situaciones, posibilitando
el verdadero aprendizaje: aprender a aprender.
2.2.3.6Tipos de estrategias cognitivas
2.2.3.6.1 Estrategias cognitivas de elaboración
Flores(2005,p.198) sobre estrategias cognitivas de elaboración explica:

35. La elaboración es un proceso más complejo y profundo que la simple recepción o
repetición. La elaboración supone relacionar e integrar las informaciones nuevas
con los conocimientos más significativos. Se trata de favorecer el uso de
estrategias diversas que permitan codificar, asimilar y retener la nueva
información para poder recuperarla y utilizarla posteriormente. Mediante las
estrategias de elaboración el profesorado y el alumnado se implican más
activamente en el aprendizaje. Estas estrategias incluyen la elaboración mediante
imágenes (por ejemplo, una estrategia para facilitar el aprendizaje consiste en
utilizar imágenes o crear analogías que representan el material o que se relacione
con ello; pueden ser generadas entre el grupo de compañeros o facilitadas por el
profesorado) y la elaboración verbal (por ejemplo parafrasear un texto, hacer
inferencias explícitamente, formular y responder a autopreguntas, resumir, pensar
o hacer aplicaciones, establecer relaciones y extraer conclusiones).
2.2.3.6.2 Estrategias cognitivas de organización
Flores(2005,p.199) sobre estrategias cognitivas de organización explica:
Son los procedimientos utilizados para transformar y construir la información,
dándole una estructura distinta a fin de comprenderla y recordarla mejor. Implica
un sujeto más consciente, activo y responsable en sus aprendizajes. Incluyen
estrategias de agrupamiento (por ejemplo, ordenar o clasificar en categorías según
características compartidas) y de esquematización (por ejemplo, para comprender
un texto los procedimientos pueden consistir en identificar las ideas principales y
secundarias, establecer relaciones entre conceptos etc. para conseguir una
comprensión más profunda y una retención más eficaz).
2.2.3.6.3 Estrategias cognitivas de recuperación
Flores(2005,p.200) sobre estrategias cognitivas de recuperación explica:
Las estrategias de elaboración organización que hemos comentado permiten un
nivel más profundo en el procesamiento de la información, es, decir, una
comprensión más profunda y una codificación y retención más eficaz. Pero una
31

36. vez registrada la información en la memoria a largo plazo es necesario
recuperarlas y utilizarla ante las distintas exigencias del medio.
Los procesos de recuperación estarán en estrecha dependencia de los procesos
habidos en la elaboración y organización de tal manera que si hacemos uso de
imágenes, dibujos, analogías, categorías, esquemas, etc… facilitamos también los
procesos de recuperación.
32
2.2.3.7 Medio Educativo
Rojas(2003,p.18) sobre el medio educativo expone:
Medio educativo según el autor Allen, es un recurso de instrucción que representa
todos los aspectos de la medición de la instrucción, a través, del empleo de
eventos reproducibles. Incluye los materiales, los instrumentos que llevan los
materiales a los alumnos, y las técnicas o métodos empleados.
El medio educativo presenta características como:
a) Recursos de instrucción.
b) Experiencia mediadora.
c) Organización de la instrucción.
d) Equipo técnico.
En un medio educativo presentan dos aspectos importantes:
a) Aspecto Intelectual: La organización y la estructura didáctico-pedagógica del
mensaje contenido que se va a transmitir.
b) Aspecto mecánico: La maquinaria y el equipo, necesario para materializar el
mensaje. (pag.18: Los materiales educativos)
2.2.3.8 Material educativo
Rojas(2003, p.19), comenta sobre el material educativo.
Es un medio que sirve para estimular el proceso educativo, permitiendo al alumno
adquirir informaciones, experiencias, desarrollar actitudes y adoptar normas de

37. conducta de acurdo a las competencias que se quieren lograr. Como medio
auxiliar de la acción educativa fortalece el proceso de enseñanza-aprendizaje, pero
jamás sustituye la labor del docente.
Los materiales educativos facilitan los aprendizajes de los niños y niñas y
consolidan los saberes con mayor eficacia. Estimulan la función de los sentidos y
los aprendizajes previos para acceder a la información, al desarrollo de
capacidades y a la formación de actitudes y valores.
2.2.3.8.1 Objetivos del material educativo
Rojas (2003,Pag.20), menciona algunos objetivos:
 Ayudar al maestro a presentar los conceptos de cualquier área en forma fácil y
33
clara.
 Lograr la proyección de los efectos de la enseñanza en las aplicaciones
posteriores por el educando.
 Desarrollar la capacidad de observación y el poder de apreciación de lo que nos
brinda la naturaleza.
 Despertar y mantener el interés de los educandos.
 Posibilitar la capacidad creadora de los alumnos.
 Fomentar la adquisición de conceptos necesarios para la comprensión de
temas.
 Promover la participación activa de los alumnos en la construcción de sus
propios aprendizajes.
2.2.3.8.2 Funciones del material educativo
Rojas(2003, p.20), explica sobre las funciones del material educativo:
Las funciones que cumplen los materiales educativos están relacionados
directamente con los procesos de enseñanza-aprendizaje, por tanto se dan en las
diferentes fases:

38. a) Motivar el aprendizaje: Los materiales educativos cumplen esta función
cuando despiertan el interés y mantienen la atención; esto se produce cuando el
material es atractivo, comprensible y guardar relación con las experiencias
previas de los alumnos, con su contexto sociocultural y con sus expectativas.
b) Favorece el logro de competencias: Por medio del adecuado empleo de los
materiales educativos, las niñas y los niños, basándose en la observación,
manipulación y experimentación, entre otras actividades, ejercitan capacidades
que les permiten desarrollar competencias, correspondientes a las áreas del
programa curricular.
c) Presentar nueva información: Orientar los procesos de análisis, síntesis,
34
interpretación y reflexión.
d) Coadyuvan a la construcción de conocimientos: A través de actividades de
aprendizaje significativo en las cuales se haga uso de los materiales educativos
pertinentes.
e) Propiciar la aplicación de lo aprendido: Por medio de ejercicios, preguntas,
problemas, guías de trabajo, entre otros procedimientos.
f) Facilitar que los alumnos realicen la comprobación de los resultados del
aprendizaje: En la medida que se presente elementos que promuevan la
autoevaluación, también es necesario contar con procedimientos que permitan
la coevaluación y la heteroevaluación.
2.2.3.8.3 Importancia del material educativo
Rojas(2003, p..21), explica la importancia del material educativo:
Estos materiales educativos, utilizados inteligentemente por el maestro, despiertan
y desarrollan el interés del escolar y de esta manera motivan el aprendizaje en
forma efectiva. Se debe tener presente que los medios no tienen valor en sí
mismo, son solo instrumentos importantes que la didáctica pone en manos de los
maestros, dependiendo de su competencia y acercamiento de empleo, la eficacia

39. de los mismos; la correcta y oportuna utilización de estos recursos didácticos
relieva sus importancia por las ventajas que ofrece.
2.2.3.8.4 Clasificación de los materiales educativos
35
Rojas(2003, p.25-42), explica:
Según Isabel Ogalde, clasifica a los materiales educativos en varios tipos, en
nuestra tesis se ha empleado lo siguiente:
a) Materiales de imagen fija:
- Cuerpos opacos:
Cualquier objeto o mensaje impreso susceptible de proyectarse.
Resultados:
 Información verbal.
 Sirve como complemento para el desarrollo de habilidades intelectuales.
 Ocasionalmente fomenta actitudes (fotografías).
b) Materiales gráficos:
- Carteles:
Cartulinas o material plastificado con información basada en una idea
dominante y simplificada.
Resultados:
 Información verbal.
 Sirve como complemento para el desarrollo de habilidades intelectuales.
 Ocasionalmente favorece la formación de acctitudes.
c) Materiales tridimensionales:
- Objetos tridimensionales:

40. Son una reproducción a escala, que puede ser de igual, menor o mayor tamaño
que el original.
36
Resultados:
• Información verbal.
• Habilidades intelectuales.
• Destrezas motoras.
Según Rosa Cabrera de Montalvo, clasifica a los materiales educativos en varios
tipos, en nuestra tesis se ha empleado lo siguiente:
a) Representaciones:
 Plasticas: Yeso, papel comprimido, madera, etc.
 Fotográficas: Fotografías, películas, Filminas.
 Gráficas: Dibujos, cuadros, mapas, murales, mapas de relieve, atlas, globos
planetarios.
Según Walabonso Rodriguez, clasifica a los materiales educativos en varios tipos,
en nuestra tesis se ha empleado lo siguiente:
a) Materiales grabados: discos, cintas magnetofónicas, vistas fijas, fotografias,
radio, televisión, etc.
b) Materiales manipulativos: Arcilla, yeso, plastilina, papel, cartulina, etc.
c) Materiales ilustrativos: gráficos, dibujos, láminas, carteles, etc.
Según la investigación, al iniciar se ha establecido el lugar donde se va a ejecutar
la investigación, lugar seguro, ordenado y ambientado con la finalidad de motivar
al alumno en un buen clima; durante el proceso se ha empleado un tipo de
estrategias cognitiva como la de observar y conocer mas cerca los materiales del
tema que se va a realizar, aquí se está motivando al desarrollo mental de los
alumnos para luego aplicarlos alos problemas que se les presente. En el desarrollo
mental de los alumnos utiliza todos los sentidos: la vista (obseración de lo que se

41. va a realizar), el tacto ( tener cerca nuestra material a utilizar, tocándolos,
manipulándolos), el gusto (primeramente darse el gusto de confeccionarlos, que es
la habilidad de las manos y la mente), y el olfato (despues de tener el material,
saber aplicarlo para reslover problemas en nuestro entorno) .
37
2.2.3.9 Principios didácticos
Rosa (1999, p.11-17) sobre los principios didácticos explica:
Los principios didácticos son aquellas verdades primeras (sirven de sustento a la
superiores), generales (envuelven otras verdades particulares) y de evidencias
inmediatas (basta su enunciado para comprenderlas), que es el fruto de la
experiencia y el saber de los educadores que se han sucedido a través del tiempo.
Los principios fueron diez, de aquí el nombre de “decálogo didáctico”, sus autores
fueron Ratke y Comenio para los nueve primeros y Pestalozzi para el décimo
principio.
A continuación se argumentan tres primeros principios ya que se han utilizado en
las estrategias cognitivas:
Primer principio didáctico: según este primer principio didáctico, Kant decía: “
Las manos constituyen el cerebro externo del hombre”.
La educación de las manos que conduce a la destreza habilidad manual, debe ser
ejecutada por el maestro.
Las manos ejecutan lo que la mente concibe.
Segundo principio didáctico: “Primero formar la mente y luego proveerla”
La educación de los sentidos debe efectuarse en el orden de su maduración:
primero la vista, luego el tacto y después los otros sentidos.
Realizar acciones de aprestamiento de preparación de las capacidades mentales.
Tercer principio didáctico: La educacón de los sentidos (método de montessori)

42. Todo educador debe conocer a sus alumnos en cuanto a sus diferencias
individuales, a fin de educarlos en la medida de sus realidades.
38
2.2.3.10Normas de enseñanza
Rosa (1999, p.22-25) sobre las normas de enseñanza explica:
a) Sature su clase de calor, vida, fe, optimismo, alegría y cordialidad, de modo
que las clases se transformen en algo querido esperado por el alumno.
b) Cuando explique en su clase, logre sintonizar su mente con la de sus alumnos.
c) No emplee estímulos negativos como la coacción, el castigo, la amenaza, el
terror, que lejos de estimular el aprendizaje, lo inhibe,suscitando resistencia y
rebeldía. El miedo genera inseguridad, agresividad.
d) Fomente actitudes o hábitos positivos en sus alumnos. Genere en sus aulas una
atmósfera de optimismo, confianza, seguridad, serenidad. Inculque el hábito de
ver el lado positivo de las cosas.
e) No sobrecargue de trabajo a sus alumnos. Esto crea aversión por los estudios.
Dar las tareas según las posibilidades de cada alumno. La sobrecarga conduce
al fracaso. El fracaso es frustrante. La ineficacia es el fruto del fracaso
constante.
f) Periodicamente, autoevalúese, autocritique su forma de enseñanza. Hagase un
plan para uqe sus alumnos estudien más y logren mejores resultados.
g) Crear en la clase un ambiente de confianza y libertad, de tal manera que el
alumno se sienta seguro y pueda manifestar su personalidad espontáneamente.
La libertad en la escuela se orienta hacia el logrode la autoactividad, la
autodisciplina y la autonomía.
h) Estar atentos a los errores del alumno, no para sancionarlos, sino para buscar
sus causas y corregirlos.

43. i) No separar la escuela de la comunidad, se complementan, forman una unidad.
Las actividades escolares no deben ser caricaturas de lo que se hace fuera de la
escuela, sino similares..
j) Por idoneidad académica, el docente debe actualizar constantemente sus
conocimientos y recursos didácticos. Renovarse es vivir.
k) El maestro no debe ser un simple enseñante sino un educador, un orientador,
un consejero. Debe enseñar a vivir, a ser limpios, ordenados, justos, corteses,
responsables, laboriosos.
39

44. CAPÍTULO III
METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
40
3.1. Tipo y nivel de investigación
La investigación, por la forma como se recogerá la información y se midió las
variables, es una investigación pre-experimental, porque se previó establecer la
relación entre la variable: estrategias cognitivas y la variable: retención
matemática de los estudiantes.
Se midirá el nivel de retención de los estudiantes antes de la aplicación del
programa experimental, luego se diseñará y desarrollará un programa
experimental de estrategias cognitivas para mejorar el aprendizaje en los
estudiantes,después de la aplicación del programa experimental se realizó una
evaluación y finalmente se estableció una diferencia entre el nivel de retención
antes y después de aplicar el programa.
3.2. Diseño de investigación
El diseño de investigación que se orientará en el desarrollo de la investigación es el
denominado: diseño pre-test y post-test, en vista que determinará el grado de
relación que existe entre las dos variables de investigación en una misma muestra
de sujetos.
El mencionado diseño se representa de la siguiente manera:
G O1 X O2
G : Es el grupo de estudiantes de 23 alumnos
O1 : Es la medición de la retención matemática (Pretest)
O2 : Es la medición de la retención matemática (Postest)
X : Es la propuesta pre experiemental centrada en estrategias cognitivas.

45. 41
3.3 Población y muestra
La población estuvo conformada por 23 estudiantes que están matriculados
durante el año académico 2013 en el nivel de educación secundaria de la
institución educativa Jambur – Paimas de la provincia de Ayabaca,
especificamente, los que están inscritos en el área de matematicas de cada uno de
los grados correspondientes.
En la tabla siguiente, se establece el número total de estudiantes por grado:
1ro 2do 3ro 4to 5to Total
N° Secciones 1 1 1 1 1 5
N° Estudiantes 27 26 18 23 17 111
En la muestra, según el número total de estudiantes por grado y de acuerdo al
rendimiento de los alumnos en dicha institución, se ha seleccionado por muestreo
no probabilístico intencional a los alumnos del cuarto grado del nivel secundario,
para participar en la aplicación de dicho programa.
3.4Hipótesis de investigación
3.4.1 Hipótesis General
La aplicación de un programa de estrategias cognitivas tiene efectos significativos
en la retención matemática de los estudiantes del cuarto grado de educación
secundaria de la IE. Jambur, Paimas, Ayabaca, 2013.
3.4.2 Hipótesis Específicas
a) La mayoría de estudiantes tienen nivel de retención matemática, bajo antes de
la aplicación del programa pre-experimental.
b) La mayoría de estudiantes tiene nivel de retención matemática alta, después de
la aplicación del programa pre-experimental.
c) Hay diferencias significativas entre el nivel de retención en los estudiantes,
antes y después del programa experimental.

46. 3.5 Definición y operacionalización de variables
En la investigación se han considerado dos variables: La variable estrategias
cognitivas y la variable: retención matemática de los estudiantes.
A continuación se definen las variables con sus respectivas dimensiones:
3.5.1Variable 1 : Estrategias cognitivas
Son herramientas que Utilizara el docente para guiar y orientar el aprendizaje de los
estudiantes de manera cooperativa, considerando diversas actividades que se van
desarrollando en equipo o en grupo, es decir, con la colaboración en conjunto.
3.5.2. Variable 2 : Retención de los estudiantes de matemática
Es la adquisición de conocimientos y el almacenamiento de una representación
interna de tal conocimiento a largo plazo a traves de estrategias de aprendizaje,
incluyendo la busqueda activa dentro de los almacenes de memoria.
3.6 Instrumentos de recolección de datos
En la investigación se utilizará las técnicas e instrumentos que se detallan a
continuación:
a) Técnica psicométrica: Se diseñará una prueba objetiva de 06 ítems para
medir el nivelde retención matemática, administrada a los estudiantes, La
prueba se administrará al inicio de la investigación (pre-test) y al final (post-test).
Número de ítems: La evaluación consta de 6 ítems :
N° DE ITEMS APARTADOS PUNTAJE TOTAL
1 24 0.25 6
2 9 1/3 3
3 1 2 2
4 3 1 3
5 3 1 3
6 3 1 3
42

47. b) Técnicas de observación: Se diseñará una lista de cotejo para verificar
avances y logros en la retención matemática durante la puesta en práctica
del programa experimental.
43
3.7 Plan de análisis de datos
El procedimiento que se realizará para analizar los datos es el que a
continuación se detalla:
a) Conteo: Se elaborará una base de datos para ordenar los resultados que se han
obtenido en cada instrumento.
b) Procesamiento: Se realizará los cálculos o agrupamientos de variables, según
se requiera para la organización de resultados.
c) Tabulación: Se elaborará tablas para representar las frecuencias absolutas y
relativas de cada uno de los ítems o instrumentos aplicados.
d) Graficación: Se diseñará instrumentos de columna o lineales para representar
frecuencias relativas o porcentajes.
e) Análisis estadístico: Se realizrá el análisis estadístico utilizando medidas de
estadística descriptiva y t de student para establecer diferencias.
f) Interpretación: Se argumentará el significado de cada uno de los resultados
obtenidos en la investigación.

48. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Azañero. (2013). Tesis: Errores que presentan los estudiantes de primer grado de
secundaria en la resolución de problemas con ecuaciones
lineales.
Bruner,J. (1988).Desarrollo cognitivo y educación. Madrid: Marata
Defior, S. (2000). Las dificultades del aprendizaje: Un enfoque cognitivo. Aljibe.
44
2000.
Elías, R. P.(1999). Principales métodos y técnicas educativos. Lima: San Marcos.
Flores, M. H. (2003). Teorías cognitivas & Educación. Lima: San Marcos.
Ganem, P. (2010).El constructivismo como alternativa de trabajo
docente. México: Limusa, S.A.
Manzanero, A.L.(2008).El olvido: Psicología del Testimonio.Madrid: Pirámide.
Rojas, L.E. (2003). Los materiales educativos. Lima: San Marcos.
Salazar J. C. (2000). Tesis: Aprendizaje cooperativo y el rendimiento académico
en matemática en bachillerato.
Veiga, M. (2005).Dificultades de aprendizaje: Dtección, prevención y
tratamiento. Ideas propias.
Zabala,A. A.(1999). Proyecto de investigación científica. Lima: San Marco.

49. ANEXOS
45

50. Anexo 1
PRUEBA PARA MEDIR EL NIVEL DE RETENCION MATEMATICO
46
APELLIDOS Y NOMBRES :
AREA: GRADO: SECCION: FECHA:
APRENDIZAJES ESPERADOS:
Medir el nivel de retencion de los alumnos del cuarto grado del nivel secundario
antes de aplicar el programa de estrategias cognitivas.
LEA Y RESPONDA CON CLARIDAD LAS SIGUIENTES PREGUNTAS:
1. De las figuras que se presentan:
¿Qué figuras geométricas podemos observar? Nómbralas a continuación:
1.- 9.- 17.-
2.- 10.- 18.-

51. 3.- 11.- 19.-
4.- 12.- 20.-
5.- 13.- 21.-
6.- 14.- 22.-
7.- 15.- 23.-
8.- 16.- 24.-
2. Los nombres mencionados debajo de las figuras, son los elementos que
corresponden a cada figura geométrica, enumere a cada una de ellas:
1.- Radio 4.- Altura 7.- Generatriz
2.- Radio mayor 5.- Vértice 8.- Base menor
3.- Radio menor 6.- Base 9.- Base mayor
3. ¿Por qué se dice que son figuras geométricas sólidas de revolución?
4. Si el área lateral (AL), área total (AT) y el volumen (Vo) del cilindro son:
AL = 2π.r.g AT = 2π.r (g + r) Vo = π.r2.h
47

52. Encuentre el área lateral, área total y el volumen del cilindro si:
48
r = 3 cm. g = h = 10 cm.
5. Si el área lateral (AL), área total (AT) y el volumen (Vo) del cono son:
AL = π.r.g AT = π.r (g + r) 푉표 = π.r2.h /3
Encuentre el área lateral, área total y el volumen del cono si:
r = 4 cm. h = 12 cm.
6. Si el área lateral (AL), área total (AT) y el volumen (Vo) del tronco de cono
son:
AL = π.g (R + r) AT = π (g (R + r) + r2 + R2) Vo = π.h/3 (R2 + R.r + r2 )
Encuentre el área lateral, área total y el volumen del tronco de cono si:
r = 3 cm. R = 7 cm. g =10 cm.

53. Anexo 2
PROGRAMA DE ESTRATEGIAS COGNITIVAS
49
I. Datos Generales
1.1. :Denominación: “Programa de estrategias cognitivas para
promover la retención matemática” .
1.2. Lugar : IE. Jambur – Paimas – Ayabaca.
1.3. Beneficiarios : 23 alumnos
1.4. Duración : cuatro semanas
1.5. Responsables : Luis Alberto Aquino Carlín
II. Justificación
El presente programa integra un conjunto de actividades para aprender a retener
nociones y procedimientos matemáticos, las mismas que se aplicó en el razonamiento y
resolución de problemas matemáticos de figuras geométricas de revolución en los
estudiantes de cuarto grado de la Institución Educativa Jambur del caserío de Jambur
(Paimas). De manera específica, se proponen estrategias cognitivas, materiales y
herramientas para que los estudiantes mejoren su nivel de retención en las capacidades de
razonamiento y resolución de problemas matemáticos.
El programa se inscribe dentro de una investigación educativa pre-experimental que
busca atender a la problemática que tienen los estudiantes en la retención matemática, en
especial en el razonamiento y resolución de problemas matemáticos.
En la realidad peruana, se ha establecido que los estudiantes tienen problemas para
aprender matemáticas, así se ha sido ratificado en las evaluaciones censales promovidas
por el Ministerio de Educación de Perú en los últimos años, los estudiantes de educación
primaria tienen serias deficiencias en sus logros en matemáticas.
Frente a esta realidad, es importante, emprender iniciativas de investigación para
enfrentar, incluso actitudes negativas que existen frente al aprendizaje de las matemáticas.
Puespor ello, ante esta realidad, se plantea el programa como una propuesta didáctica que
pretende corroborar la eficacia de estrategias novedosas para lograr aprendizajes
significativos en los estudiantes que pertenecen a un contexto socio-educativo con
preocupantes problemas.
El caserío de Jambur cuenta con una institución educativa donde los alumnos y
alumnas tienen una extraordinaria motivación para aprender, pero lamentablemente no se
direccionan investigaciones hacia esos contextos. Por eso, es oportuno que esta
experiencia se desarrolle dentro de una jurisdicción donde no se ha realizado alguna otra
investigación sobre el asunto.
El programa asume las estrategias basadas en construir su propio material tomando
medidas, buscando desarrollar su pensamiento matemático. Por eso, resulta novedoso
porque a través de su ejecución se crearán distintas situaciones de aprendizaje que ayuden
a los estudiantes a retener la información visualizando sus propios materiales,
herramientas y calculando, utilizando sus propias medidas.
Por medio de doce sesiones de aprendizaje se integran distintas técnicas, materiales
didácticos y actividades que se proponen como una alternativa para replicarlas en otras
instituciones educativas cuyos estudiantes presentan problemas en el desarrollo de la
matemática. Se prevé que servirá de experiencia referencial para ayudar a otros docentes

54. a mejorar su desempeño en la enseñanza de las matemáticas y tendrá efectos positivos
sobre el rendimiento académico de los estudiantes.
III. Fundamentación
El programa denominado: “Estrategias cognitivas para promover la retención
matemática” se inscribe dentro de enfoques pedagógicos y didácticos de naturaleza
cognitiva, que propugna la búsqueda de estrategias y experiencias de enseñanza y
aprendizaje novedosas que respondan a las exigencias y necesidades de aprendizaje de las
matemáticas. La propuesta se sostiene en los aportes teóricos del medio educativo de
Allen, la utilización del material educativo de Ogalde y Cabrera de Montalvo, métodos y
técnicas educativos de Montessori, métodos de proyectos ideado por William H.
Kilpatrick, quienes en sus planteamientos teóricos y metodológicos se refieren al
aprendizaje utilizando métodos, técnicas y materiales educativos que ayuden a los
estudiantes a retener la información.
El programa experimental también se fundamenta porque se atendió a alumnos y
alumnas que mediante la puesta en práctica de nuevas experiencias didácticas ayudan a
enfrentar y superar los problemas que tienen para razonar y resolver problemas
matemáticos.
IV. Objetivos
4.1 Objetivo General
Determinar los efectos de un programa de estrategias cognitiva para promover la
retención matemática de los estudiantes del cuarto grado del nivel secundario de la I.E.
Jambur, Paimas, Ayabaca.2013.
4.2 Objetivos Específicos
a) Desarrollando la capacidad de cooperación, intercambio, responsabilidad,
50
autonomía y espíritu de creación.
b) Desarrollan aprendizajes vivenciales que enseñan a vivir y convivir.
c) Comprenden las figuras geométricas en el espacio, observando su función a
través de un motor eléctrico.
d) Crean analogías que representan el material o que se relacione con ellos,
aplicando medidas para su confección.
e) Desarrollan ejercicios y problemas utilizando sus mismos materiales en cada
grupo de trabajo a escalas diferentes en áreas y volúmenes del cilindro, cono y
tronco de cono.

55. MATRIZ:
TEMA: PROGRAMA DE ESTRATEGIAS COGNITIVAS PARA PROMOVER LA RETENCION MATEMATICA DE LOS ESTUDIANTES DEL
CUARTO GRADO DEL NIVEL SECUNDARIO DE LA I.E. JAMBUR PAIMAS, AYABACA, 2013
PROBLEMA OBJETIVOS HIPOTESIS VARIABLES DIMENSIONES INDICADORES
51
Prob. General
¿Qué efectos tendría un
programa de estrategias
cognitivas en la
retención matemática de
los estudiantes del
cuarto grado del nivel
secundario de la I.E.
jambur, Paimas,
Ayabaca
Objetivo General
Determinar los efectos
de un programa de
estrategias cognitivas
en la retención
matemática de los
estudiantes del cuarto
grado del nivel
secundario de la I.E.
Jambur, Paimas,
Ayabaca
Hipótesis General
La aplicación de un
programa de
estrategias tiene
efectos
significativos en la
retención
matemática de los
estudiantes del
cuarto grado del
nivel secundario de
la I.E. Jambur,
Paimas, Ayabaca
Vi.
Programa de estrategias
cognitivas.
 Planificación del programa.
 Ejecución.
 - Evaluación.

56. TEMA: PROGRAMA DE ESTRATEGIAS COGNITIVAS PARA PROMOVER LA RETENCION MATEMATICA DE LOS ESTUDIANTES DEL
CUARTO GRADO DEL NIVEL SECUNDARIO DE LA I.E JAMBUR, PAIMAS, AYABACA, 2013
PROBLEMA OBJETIVOS HIPOTESIS VARIABLES DIMENSIONES
52
INDICADORE
S
Prob. Específicos
 ¿Qué nivel de
retención matemática
tienen los estudiantes
antes de la aplicación
del programa
experimental
 -¿Qué estrategias
cognitivas emplearán
para mejorar el
aprendizaje de los
estudiante
 ¿Qué nivel de
retención matemática
tienen los estudiantes
después de la
aplicación del
programa
experimental,
 -¿Qué diferencias
encontramos en el
nivel de retención
antes y después del
programa
experimental.
Objetivos específicos
 Medir el nivel de retención
matemática de los
estudiantes antes de la
aplicación del programa
experimental.
 Diseñar y desarrollar un
programa experimental de
estrategias cognitivas para
mejorar el aprendizaje en los
estudiantes.
 Medir el nivel de retención
matemática de los
estudiantes después de la
aplicación del programa
experimental.
 establecer diferencias entre
el nivel de retención antes y
después del programa
experimental.
Hipótesis específicas
 La mayoría de estudiantes
tienen nivel de retención
matemática, bajo antes de
la aplicación del programa
pre-experimental.
 La mayoría de estudiantes
tiene nivel de retención
matemática alta, después
de la aplicación del
programa pre-experimental.
 - Hay diferencias
significativas entre el nivel
de retención en los
estudiantes, antes y
después del programa
experimental.
Vd:
Retención
matemática
Retención de
procedimientos.
Retención de
fórmulas.
Retención de los
fundamentos
teóricos.
 Capacidad en el
razonamiento
matemático.
 Capacidad en la
resolución de
problemas.
Indicar lo que
midió en cada
caso.