permeabilidad en los sedimentos

1. Aguas subterráneas
Grupo # 1
 Sara de Jesús Tomas
20101003030
 Sergia María Espinal
20011003346
 Junior Omar Hernández
20101001412
 Luis Alfredo Rodríguez
 20121013051
 Daniel Omar Padilla
20101004513

2. Conductividad Hidráulica o Permeabilidad
 Permeabilidad: se define como la capacidad que
tiene el agua en atravesar una sección de suelo, roca, o
sedimentos, a través de sus poros interconectados.
 La permeabilidad (K) se suele expresar en m/día.

3. La permeabilidad tiene un efecto decisivo sobre el
costo y las dificultades a encontrar en muchas
operaciones constructivas ejemplo:
 Excavaciones a cielo abierto en arena bajo agua.
 La velocidad de consolidación de un estrato de
arcilla, bajo el peso de un terraplén.
 De allí la importancia de su estudio y determinación.

4. Conductividad Hidráulica o Permeabilidad
Fig. 1 Experimento de Darcy (Tomado de
Espinoza, 2004)

5. Conductividad Hidráulica o Permeabilidad
 Donde ha y hb representan la
altura del agua medida en los
piezómetros A y B.
 L es la longitud del tubo.
 A es el área transversal del
tubo.
 K es una constante de
proporcionalidad que tiene
unidades de longitud/tiempo y
es denominada conductividad
hidráulica o coeficiente de
permeabilidad.
 dh/dl es conocido como
gradiente hidráulico.

6. Conductividad Hidráulica o Permeabilidad
Lo único que Darcy varió
durante la realización del
experimento fue el tipo
de empaque de arena, lo
que resultó en
variaciones de la
permeabilidad.
Fig. 2 Montaje experimental de Darcy
variando el ángulo de inclinación del tubo.

7. Hubbert (1956)
Demostró que la constante de proporcionalidad K es una función de
las propiedades del medio poroso y del fluido que pasa a través de
él, por lo tanto, ésta depende solamente de la naturaleza de la roca.
De hecho, es intuitivo pensar que un fluido muy viscoso se moverá
con una velocidad más pequeña que uno de menor viscosidad en un
mismo medio.

8. De aquí que la tasa de flujo sea inversamente proporcional a la
viscosidad dinámica del fluido, μ y proporcional al peso
específico del fluido. A partir de dicha información puede escribirse
que:
Donde ρ es la densidad del fluido, g es la
fuerza de gravedad y k es una constante
denominada permeabilidad intrínseca.

9. Tipos de conductividad hidráulica

10. Métodos de medición de la conductividad
hidráulica

11. Tabla de Distribución de valores de conductividad Hidráulica
y Permeabilidad

12. Tabla de Factores de conversión para Unidades de
Permeabilidad y Conductividad Hidráulica

13.  Existen ciertas condiciones específicas que deben ser
tomadas en cuenta:
 Flujo en estado estable: en pruebas de laboratorio los
flujos transitorios duran pocos minutos, sin embargo, hay
que destacar que en dimensiones de yacimiento se
pueden generar condiciones de flujo transitorio durante
largos períodos de tiempo, debido a la naturaleza de los
fluidos.
 Flujo laminar: para aplicaciones prácticas el flujo es,
generalmente, laminar. Sin embargo, en el subsuelo,
cuando se tienen velocidades altas en las adyacencias de
los pozos, pueden ocurrir flujos turbulentos.
Validez de la ecuación de Darcy.

15. El número de Reynolds
 Las leyes fundamentales que determinan el estado de
un caso de flujo dado fueron determinadas por
Reynolds a través de un tubo y la cantidad de carga
perdida por fricción fue la parte mas importante de
la investigación, expresada en gráficos gradiente
hidráulico vs. Velocidad.


16. El número de Reynolds
 El número de Reynolds puede ser utilizado para
determinar si un flujo es laminar, mixto o
turbulento. En base al número de Reynolds (Re) el
flujo puede dividirse en:
 Laminar cuando Re<500
 Mixto cuando 500>Re<2000
 Turbulento cuando Re>2000

17. Ejercicio
 Una muestra de suelo arenoso de longitud 37.5 cm y
área 400 𝑚𝑚2
de sección transversal, se coloca en un
permeámetro de altura constante.
 La diferencia de altura piezometrica entre la entrada
y la salida del agua en la muestra es de 45 cm. Una
vez alcanzado el régimen permanente, durante un
tiempo de 20 minutos atraviesa un volumen de agua
de 25 litros. Determinar la conductividad hidráulica
de esa muestra de suelo.

18. Solución:
Convirtiendo:
400 𝒎𝒎 𝟐 x
𝟏 𝒄𝒎
𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎
= A = 4 𝒄𝒎 𝟐
20 min x
𝟔𝟎 𝒔
𝟏 𝒎𝒊𝒏
= t = 1200 s
2.3 lts x
𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒎 𝟑
𝟏 𝒍𝒕𝒔
= V = 2300 𝒄𝒎 𝟑

19.  Q = K · i · A = K (
𝜟𝒉
𝑳
) A

𝑽
𝒕
= K (
𝜟𝒉
𝑳
) A → K = (
𝑽𝑳
Δ𝒉 ·𝒕 ·𝑨
)
 K (
(𝟐𝟑𝟎𝟎𝒄𝒎 𝟑)(𝟑𝟕.𝟓 𝒄𝒎)
(𝟒𝟓𝒄𝒎)(𝟏𝟐𝟎𝟎 𝒔)(𝟒 𝒄𝒎 𝟐 ) = 0.40 cm/s
 K = 0.40 cm/s

20. La permeabilidad intrínseca:
 La permeabilidad intrínseca: es función del
tamaño de los poros en el sedimento no
consolidado.

21. Permeabilidad intrínseca
 Mientras más pequeño es el tamaño de los sedimentos, más
grande es el área superficial en contacto con el agua
contenida en los poros. Este aumento en el área superficial
provoca un incremento en la resistencia friccional al flujo,
lo que disminuye la permeabilidad intrínseca.
 En sedimentos bien distribuidos (es decir no homogéneos)
la permeabilidad intrínseca es proporcional al tamaño
representativo del sedimento.

22. Existen algunos factores que relacionan la permeabilidad
intrínseca con el tamaño de los granos
que componen un sedimento .
 1. La permeabilidad aumenta a medida que aumenta el tamaño
medio de grano.
 2. Para un tamaño fijo del diámetro de las partículas, la
permeabilidad es inversamente proporcional a la desviación estándar
del tamaño de los sedimentos. Es decir, la permeabilidad, al igual
que la porosidad, depende del escogimiento de los granos del
sedimento.
 3. Muestras unimodales, las cuales presentan un solo tamaño de
grano dominante, tienen permeabilidades más grandes que aquellas
que presentan dos o más tamaños de grano en su composición.

23.  K = −
𝐶 𝑑2 𝜌𝑔
µ
𝑑ℎ
𝑑𝑙
 𝐾 =
𝐶 𝑑2 𝜌𝑔
µ
 En esa ecuación, ρ y μ son funciones exclusivas del fluido y Cd 2 es
función exclusiva del medio.
 Si se define:
 k = C 𝑑2
, C constante adimensional, 𝑑2
factor que depende de la superficie
intergranular.
 𝐾 =
𝑘𝜌𝑔
µ
; tiene dimensines de 𝑚2.
Permeabilidad intrínseca

24. Ejercicio
 Una muestra saturada de agua tiene una conductividad hidráulica (K)
de 18.76 m/dia.
 El agua se encuentra a 15ºc. Calcular la permeabilidad intrínseca del
material (k).
 𝐾 =
𝑘𝜌𝑔
µ
 Donde ρ y µ son la densidad y la viscosidad dinámica del fluido
respectivamente. A 15ºc para el agua tenemos ρ= 0.99099 g/𝑐𝑚3, y µ =
0.011404 g/scm.
 La aceleración de la gravedad es g= 980 cm/𝑠2
.

25. Solución:
 K = 18. 76 m/día = 0.02171 cm/s
 𝐾 =
𝑘𝜌𝑔
µ
; despejando para k
 k=
𝐾µ
ρ𝑔
=
(0.02171)(0.011404)
(0.99099)(980)
= 2.55𝑥10−7 𝑐𝑚2
 La permeabilidad intrínseca del material es
 k = 2.55𝑥10−7 𝑐𝑚2

26. Permeabilidad intrínseca

27. Permeabilidad en Rocas

28.  Los suelos y las rocas no son sólidos ideales, sino que
forman sistemas con 2 o 3 fases:
 Partículas sólidas y gas
 Partículas sólidas y líquidas, o bien,
 Partículas sólidas, gas y líquido.
• Se dice que un material es permeable cuando contiene
vacíos continuos, estos vacíos existen en todos los
suelos, incluyendo las arcillas más compactas, y en
todos los materiales de construcción no metálicos,
incluido el granito sano y la pasta de cemento, por lo
tanto, dichos materiales son permeables.

29. Permeabilidad
 Definimos permeabilidad como la capacidad de un cuerpo
para permitir en su seno el paso de un fluido sin que dicho
tránsito altere la estructura interna del cuerpo. Dicha
propiedad se determina objetivamente mediante la
imposición de un gradiente hidráulico en una sección del
cuerpo, y a lo largo de una trayectoria determinada.

30. Permeabilidad en rocas
 A la capacidad de las rocas para transmitir el agua a través
de sus intersticios se le denomina “permeabilidad”.
 Esta depende de las propiedades físicas de la roca y de su
historia genética (factores y procesos geológicos).

31.  Los intersticios de la roca, en cuanto a caminos por los que pasa el
flujo subterráneo y la circulación (acuífero), se clasifican en:

32. Permeabilidad en diferentes tipos de rocas
 Rocas Ígneas

33.  Rocas Metamórficas

34.  Rocas Sedimentarias

35. Tipos de Permeabilidad de las rocas
 Absoluta: Este valor de permeabilidad es arrojado
cuando un fluido homogéneo satura a una muestra al
100%.
 Efectiva: Se da cuando una muestra de roca esta
saturada por dos o más fases.
 Relativa: Al obtener los valores de permeabilidad
efectiva a cada fluido, estas siempre serán menores al
valor de permeabilidad absoluta.

36. Fracturas y discontinuidades
 Constituyen las estructuras geológicas más
importantes desde el punto de vista hidrogeológico
 Estas facilitan el almacenamiento y movimiento de
fluido a través de ellas.
 Por otro lado, algunas discontinuidades (ej.: fallas y
diques) pueden actuar también como barreras para
el flujo.

37. Tipos de fracturas y discontinuidades
 Plano de Estratificación: es una superficie paralela a
la superficie de deposición, que puede tener o no una
expresión física clara. En las pizarras arcillosas, por
ejemplo, la roca rompe siguiendo los planos de
estratificación, mientras que en algunas areniscas los
planos de estratificación están caracterizados por cambios
de color, tamaño del grano, etc., pero no hay ningún plano
preferente de división.

38.  Foliación: Se denomina foliación a la disposición
en láminas que adquiere la materia que forma
ciertas rocas cuando estas se ven sometidas a
grandes presiones. Este rasgo se da cuando se
produce metamorfismo.

39.  Clivaje: Propensión que un mineral
tiene a dividirse en capas paralelas.
 Diaclasa: es una fractura en las rocas que no
va acompañada de deslizamiento de los bloques
que determina, no siendo el desplazamiento más
que una mínima separación transversal.
Se distinguen así de las fallas, fracturas en las que
sí hay deslizamiento de los bloques.

40.  Fallas: En geología, una falla es
una fractura en el terreno a lo largo
de la cual hubo movimiento de uno
de los lados respecto del otro. Las
fallas se forman por esfuerzos
tectónicos o gravitatorios actuantes
en la corteza. La zona de ruptura
tiene una superficie ampliamente
bien definida denominada plano de
falla, aunque puede hablarse de
banda de falla cuando la fractura y la
deformación asociada tienen una
cierta anchura.

41. Métodos directos para medir la permeabilidad.
 La permeabilidad o la conductividad hidráulica pueden
medirse en el laboratorio, de forma relativamente
sencilla, a través de instrumentos llamados
permeámetros.
 Los permeámetros cuentan con una cámara en la cual se
ubica la muestra, sea ésta un sedimento no consolidado
o una roca.

42. Permeámetro de carga constante.
 Este permeámetro se utiliza con sedimentos no cohesivos, como
arena y rocas. En este caso hay una cámara que provee
alimentación de agua constante, con lo que el fluido se mueve a
través de la muestra hasta alcanzar un régimen de equilibrio
estacionario.

44. Ensayo de laboratorio
permeámetro de carga constante

45. Permeámetro de carga variable.
 Para sedimentos cohesivos de baja permeabilidad se suele utilizar
el permeámetro de carga variable, en el cual se tiene un tubo a
través del cual desciende el agua a medida que atraviesa la
muestra.
 Para poder llevar a cabo las mediciones asociadas a la
conductividad hidráulica y a la permeabilidad deben conocerse: el
diámetro del tubo (dt), la longitud de la muestra (L) y el diámetro
de la misma (dc).

46. Ensayo de laboratorio
permeámetro de carga variable.

47. Ensayo de laboratorio
permeámetro de carga variable.

48. Tabla de Ensayos de campo para la
determinación de K

49. Ejemplo 1
 Se construyó un Permeámetro con un tanque de gasolina vacío,
de un diámetro de 0.56m,manteniéndose una altura de carga
constante e igual a 1.00m, si la longitud de muestra fue de 0.80 m
y en 5 segundo se recogieron 89 cm3 de agua, determínese el
coeficiente de permeabilidad del material analizado a la
temperatura del análisis (Figura 1)

50. K =
𝑸𝑳
𝑨𝒕𝑯
Figura 1

51. Ejemplo 2
 En un permeámetro de carga variable a una temperatura de 20°C,
se ensayó una muestra de 15 cm de diámetro y 10 cm de altura,
extraída de un estrato de arcilla inorgánica con trazas de limo, Se
requirieron 2.5 horas para que el nivel del agua descendiera de 80
cm a 40 cm en un tubo vertical de 2 cm² de sección transversal.
Determine el coeficiente de permeabilidad del material en asunto
(Figura 2).

52. Figura 2