1. de potencial (V) y se mide la corriente (I) que circula a
través de él, obteniendo la siguiente gráfica
15
10
5
-4 -2 2 4
-5
-10
-15
Figura 2
5. De ésto se concluye que la resistencia eléctrica del
Figura 1 material (recuerde que V=RI)
1.La función representada es f(x)=1/x si -5<x<5 A. es independiente del voltaje aplicado (el material
Según se puede observar el Lim 1/x = es óhmico)
x 0
B. varía directamente con el voltaje
A.es infinito, la función crece indefinidamente
B. es cero C. varía inversamente con el voltaje
C. no se puede determinar
D. el limite por la derecha es infinito y por la izquierda D. varía cuadráticamente con el voltaje aplicado.
-infinito
2. En la misma función, Lim 1/x = 6. la pendiente de la recta se podría calcular de la
siguiente forma:
X
A. I 0 /V 0
A. no se puede determinar a partir de la grafica B. I 0 /2V 0
B. es cero
C. Infinito C. V 0 /I 0
D.-Infinito
D.2I 0 /V 0
3. el dominio de la función y=1/x representada en la
figura 1 es:
7.Si el voltaje aumenta la corriente:
A todos los reales excepto el cero
B. los reales positivos A. disminuye
C. los reales negativos
D. todos los reales B. aumenta
C. se mantiene constante
4. la función es discontinua porque :
D. aumenta, en la misma proporción.
A. porque el límite de la función cuando x tiende a
cero es infinito.
B. porque el límite de la función cuando x tiende a
8. Geométricamente la derivada se puede considerar
cero es cero
como:
C. porque la función no está definida para x=10
D. no, la función es continua A. La pendiente de la recta tangente, a un punto
cualquiera de una función.
Responda las preguntas 5 a 7 de acuerdo a la
siguiente información B. la secante a un punto cualquiera
A un material se le aplican distintos valores de diferencia C. no tiene significado geométrico

2. D. la ecuación de una recta q toca a la función en un
punto dado.
Responda las preguntas 9 a 10 de acuerdo con la
siguiente información
En un cultivo de flores se quieren hacer recintos para
proteger los cultivos de las temperaturas muy bajas. Los
recintos se harán en plástico y tendrán la siguiente
forma 11.Comparando el área ( superficie ) de ambos
modelos, se podría afirmar que las señales
tienen
A. Igual perímetro e igual área
B. La misma área
C. diferente área
D. El mismo perímetro pero diferente área
12.La función de área para el circulo es
9. Para ahorrar gastos el administrador le pide al y para el cuadrado es
constructor diseñar los recintos de 83 1/3metros cúbicos
de volumen utilizando la menor cantidad de plástico;
esto es posible, ya que Donde x es el radio y el lado del cuadrado
respectivamente. Comparando el crecimiento de las
dos funciones se podría afirmar que:
A. sólo conociendo el volumen y sin tener en cuenta
el área se calculan las dimensiones A.La función de área del circulo crece dos veces más
B. se puede establecer el área lateral en términos rápido que la del cuadrado
del volumen y minimizarla para hallar las
dimensiones B.La función de área del círculo crece 4 veces más
C. con el volumen encontrar la medida del lado x y rápido que la del cuadrado
elevarlo al cuadrado para hallar el área menor
D. minimiza el área lateral representada en términos C. Crecen a la misma velocidad
de la variable x utilizando para esto el volumen
dado. d.La función de área del círculo crece veces mas
rápido que la del cuadrado
10. el volumen del recinto y su área superficial son
respectivamente: 13.Si se duplica el radio de la señal del modelo 1 , la
expresión que podría representar su área es:
A. 2xy , 8x
2 2 a.
B. x y , 2x + 4xy
b.
C. No se puede determinar
2 2 c.
D. x y , 2x + 6xy
d.
Responda la preguntas 11 a 13 teniendo en
cuenta la siguiente información
Conteste los problemas 14 a 16 de acuerdo
a la siguiente informacion
Una compañía fabricante de señales de transito
tiene los siguientes diseños: Para empacar dos artículos en una misma caja
una empresa requiere dividirla en dos
compartimientos iguales con una lámina de
cartón, como se indica en la siguiente figura.

3. respuesta):
A. 34 baldosas blancas y 66 negras
B. 36 baldosas blancas y 85 negras
14.El área de la lámina divisoria, en unidades C. 38 baldosas blancas y 83 negras
cuadradas, está representada por la expresión
algebraica: D. 42 baldosas blancas y 102 negras
A.2x
B. Responda las preguntas 18 a 20 teniendo en
C. cuenta la siguiente información
D.4x
15.En el caso de que se duplique la arista de la
4
caja cubica, el area de la lamina divisoria
A.Se octuplicara
3
B.Se duplicara
C.Se cuadruplicara
D.Se triplicara 2
16.Si se quiere reforzar la caja con cinta
siguiendo las aristas de la caja, la longitud de la 1
cinta debe ser
A.4x -2 -1 1 2
B.12x La función representada es con un
C.16x punto crítico en -0.5.
D.10x
18. Del punto crítico se podría afirmar que es :
Responda las preguntas 17 teniendo en cuenta A. máximo porque la segunda derivada en ese
la siguiente información punto es negativa
B. un mínimo porque la segunda derivada en
Una empresa encargada de diseñar y vender
ese punto es negativa
modelos de embaldosados, lanzó al mercado su
nueva línea llamada "cuadrícula", la cual se C. un mínimo porque la segunda derivada en
caracteriza por su distribución de baldosas cuadradas ese punto es positiva
blancas y negras conformando diferentes tamaños y
diseños. Las siguientes gráficas representan algunos D. un máximo porque la segunda derivada en
de los modelos que dispone la empresa. ese punto es positiva
19.El intervalo ( –infinito ,-0.5] puede ser clasificado
como decreciente porque
A. La función cae en ese intervalo
B. La función crece en ese intervalo
C. Esta afirmación es falsa porque ese intervalo es
creciente
Tamaño 3 tamaño 4 tamaño 5 D. Esta afirmación es falsa porque la derivada en
cualquier punto de ese intervalo es cero
17. El patio de la casa de un cliente tiene el
tamaño 11, y quiere que el diseño sea también el
mismo, así que debe comprar( justificar la

4. 20.Se podría afirmar que la recta tangente a x=o es
positiva porque
A. La derivada es negativa en ese punto
B. la función crece en el intervalo donde esta ubicado
el punto
C. La derivada es positiva en ese punto
D. La derivada es cero en ese punto por lo tanto es
critico