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REACCIÓN DEL INDUCIDO Y
CONMUTACIÓN.
Julio César Montesdeoca Contreras, julioc007mc@gmail.com
Resumen—En el presente análisis estudiaremos los fenómenos
que se presentan en las maquinas de corriente continua por
efectos de las reacciones de inducido, siendo uno de los problemas
producidos el movimiento de la linea neutra de referencia para
las escobillas, estudiaremos las consecuencias de tener estos
problemas y las soluciones para este problema que se presenta.
Index Terms—Reacción del inducido, Conmutación
I. INTRODUCCIÓN
Las máquinas eléctricas se han hecho imprescindibles en
los tiempos actuales, y comprenden desde las grandes uni- Figura 1. Reacción del inducido
dades de generadores (alternadores) situados en las centrales
productoras de energía eléctrica, hasta las máquinas (motores
empleados en el transporte de viajeros y mercancías, en la De esta forma, podrá aplicarse el principio de superposición
industria, etc. tanto a los diagramas de f.m.m. como a los que representan
las distribuciones de flujo magnético en el entrehierro. Dicho
Las máquinas eléctricas son el resultado de una aplicación de otra manera, en vez de combinar las f.m.m. del inductor y
de los principios del electromagnetismo y en particular de las el inducido para obtener el flujo resultante, se obtendrá éste
leyes de Faraday, Lenz, Lorentz y Ohm. sumando las distribuciones del campo magnético que produce
cada f.m.m. actuando independientemente.
Para asegurar el buen funcionamiento de las máquinas
resulta necesario estudiar una serie de fenómenos que se
producen en las mismas debido a la reacción que ocurre en el
Cuando la máquina trabaja en vacío, solamente actúa la
inducido cuando es conectada alguna carga a la máquina, así
excitación de los polos, de esta forma se obtiene una distribu-
también como en el momento de la conmutación es necesario
ción de campo magnético en el entrehierro que es constante y
conocer estos efectos y solucionar los problemas que presentan
máxima debajo de cada polo y que decrece rápidamente en el
éstos para alargar la vida útil de la máquina y evitar pérdidas
espacio interpolar hasta hacerse cero en la línea neutra. En la
económicas.
Figura 2 se muestra un esquema desarrollado de la máquina
de la Figura 1 con la distribución de la inducción magnética
II. FUNDAMENTOS TEÓRICOS correspondiente en vacío.
Cuando una máquina de c.c. funciona en vacío, no existe
corriente en el inducido y el flujo en el entrehierro está Teóricamente la curva anterior debería tener una amplitud
producido únicamente por la f.m.m. del inductor. Cuando se constante y de diferente signo bajo cada polo y ser nula en
cierra el circuito del inducido sobre una resistencia de carga el espacio interpolar, pero esto no es así debido a los flujos
aparece una corriente de circulación por los conductores del de dispersión que aparecen en los cuernos polares, que hacen
rotor que dan lugar a una f.m.m. que combinada con la del que la forma de B(x) sea en la práctica de forma trapezoidal,
estator producen el flujo resultante en el entrehierro de la tal como se muestra en la Figura 2. Al cerrar el circuito del
máquina. inducido, se originan unas corrientes que producen una f.m.m.
de forma triangular.
Se conoce como reacción del inducido al efecto que ejerce
la f.m.m. de este devanado sobre la f.m.m. del inductor, y que El eje de esta f.m.m. coincide con el de la línea de
hace variar la forma y magnitud del flujo en el entrehierro escobillas, de tal forma que si estas se disponen en la línea
respecto a los valores que la máquina presenta en vacío. Para neutra, la f.m.m. del inducido será la máxima en esta línea
estudiar el fenómeno de la reacción del inducido se va a interpolar, en consecuencia, la f.m.m. de reacción del inducido
considerar, por simplicidad una máquina bipolar como la de tiene carácter transversal respecto a la del inductor.
la Figura 1.

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Figura 2. Distribución de la inducción magnética en el entre-hierro producida
por los polos
Figura 4. Deformación del campo magnético en el entre-hierro debido a la
reacción del inducido
Para considerar el efecto de la reacción del inducido sobre
la distribución del flujo inductor, habrá que superponer las
curvas de la Figura 2 y 3, resultando el diagrama de la Figura
4.
Examinando la inducción resultante en el entrehierro, se
pueden deducir importantes consecuencias. En primer lugar,
la reacción del inducido deforma la curva de inducción debajo
Figura 3. F.m.m. en el entre-hierro e inducción producida por el inducido de cada polo, reforzando el campo en un lado del polo y
debilitándolo en el otro, es decir, se forma exactamente el
mismo campo transversal del inducido.
En la figura 3 se representa la distribución de la f.m.m.
del inducido sobre la periferia del entrehierro. El esquema Si la máquina no está saturada, esta magnetización transver-
corresponde al desarrollo de la máquina bipolar de la figura sal no modifica la fem ya que el flujo se conserva constante;
1, en la que ahora se muestran los polos a trazos para indicar sin embargo si existe saturación, las B resultante tiene un valor
que su acción no se tiene en cuenta. inferior al previsto en las salidas de los polos, lo que hace que
el flujo total disminuya y aparezca un efecto desmagnetizante
Esta distribución se puede intuir fácilmente observando que que reduce el valor de la fem de salida.
desde el punto de vista magnético se puede considerar que los
conductores están conectados entre sí tal como se muestra con Otro efecto a considerar en esta situación es la posible
las líneas de trazos de la Figura 3. elevación de tensión entre las delgas consecutivas motivada
por el paso de las espiras correspondientes por la zona de
De esta manera los conductores situados entre los ejes refuerzo del flujo de los polos, lo que puede conducir a un
verticales CC1 y DD1 actúan como si se tratara de bobinas chisporroteo en el colector.
concéntricas que producen una f.m.m. que tiene su máximo
sobre el eje AA1. De forma similar, las corrientes en los Por último, otra consecuencia también que se deduce clara-
conductores situados a la izquierda de CC1 y a la derecha mente de la Figura 4 es el desplazamiento que sufre la línea
de DD1 producen una f.m.m. que tiene su máximo sobre el neutra debido a la reacción del inducido; cuando la máquina
eje BB1. trabaja en vacío, la línea neutra magnética coincide con la
línea neutra geométrica o línea media entre polos; sin embargo
cuando circula corriente por el inducido y estando funcionando
Con relación a esta distribución de f.m.m. se tendrá una la máquina como generador, la línea neutra magnética se
correspondiente distribución radial de la inducción, cuyo dia- adelante un ángulo θ respecto al sentido de giro del rotor.
grama se ha representado también en la Figura 3. Se observa
que esta curva β(α) presenta unas depresiones en los espacios
interpolares debido a que en estas zonas la reluctancia es En el caso del funcionamiento como motor, un razona-
mucho mayor que debajo de los polos por existir un entrehierro miento análogo indicaría que la línea neutra magnética se
mayor. retrasa respecto a la geométrica. Este desplazamiento de la
línea neutra magnética lleva consigo un fuerte chisporroteo en

3. 3
Figura 5. Desplazamiento de las escobillas hasta la línea neutra
el colector, ya que durante la conmutación, escobilla corres-
pondiente pondrá en cortocircuito una sección del devanado Figura 6. F.m.m. antagonista y transversal
en la cual se induce cierta fem por existir flujo en esa zona.
Para evitar este fenómeno habrá que desplazar las escobillas Como cada polo ocupa una extensión de 180 y hay solo
hasta encontrar la línea neutra real, es decir en el esquema de la 2θ grados eléctricos ocupados por conductores responsables
Figura 4 habrá que pasar la escobilla de la posición N a la M, de la reacción desmagnetizante, la magnitud de la f.m.m. Fd
adelantando las escobillas cuando la máquina funciona como correspondiente será:
generador y dejándolas en retraso cuando trabaja como motor.
En la Figura 5 se muestra más claramente esta operación. ZIi A−v
Fd = (5)
720pc P olo
Hay que hacer notar que todos los conductores que se
De forma análoga, la f.m.m. transversal está producida por
encuentran a la izquierda del eje de escobillas CD llevan
los conductores comprendidos en un ángulo de 180 − 2θ,
corriente saliente, mientras que todos los situados a su derecha
resultando un valor de Ft:
llevan corriente entrante.
ZIi (180 − 2θ) ZIi 2θ
De esta forma, y como se ha indicado en los párrafos ante- Ft = = 1− (6)
8pc 180 8pc 180
riores, se producirá una f.m.m. de reacción de inducido Fi que
coincide con el eje de escobillas, que puede descomponerse Como quiera que la reacción del inducido es proporcional
en dos partes: una longitudinal o de eje directo Fd que tiene a la corriente de carga, el desplazamiento de las escobillas
carácter desmagnetizante o antagonista, pues se opone a la debería ser variable con el régimen de carga de la máquina.
f.m.m. de excitación Fe, y que puede considerarse que está Esto supondría una operación de gran complejidad que los
producida por los conductores comprendidos en el ángulo constructores han intentado evitar. Por ello, en la práctica
2θ, como se muestra en la Figura 6a, y otra componente en las máquinas de mediana y gran potencia se impide el
transversal Ft producida por los demás conductores agrupados, desplazamiento de la línea neutra atenuando el efecto de la
como se indica en la Figura 6b, abarcando 180 − 2θ grados reacción transversal.
eléctricos.
La solución más eficaz consiste en neutralizar la reacción
Para calcular la magnitud de ambas f.m.m. se va a conside- del inducido a lo largo de toda la periferia de éste, mediante
rar un inducido de Z conductores distribuidos en 2c circuitos la incorporación de un arrollamiento de compensación. Para
derivados que transportan una corriente total Ii, teniendo la ello, en las extremidades polares se practican paralelamente al
máquina 2p polos. En estas circunstancias se tiene: eje de la máquina unas ranuras en las cuales se colocan unos
conductores dispuestos en serie con el circuito exterior, de tal
Corriente Ii forma que la corriente circule en ellos en sentido opuesto a la
= (1)
Conductor 2c de los conductores del inducido que están debajo.
Corriente Z
= (2) En la Figura 7 se muestra un esquema de este tipo que
P olo 2p
contiene 4 conductores por polo, que casi compensan el efecto
Amperio − conductores ZIi de reacción transversal del inducido.
= (3)
P olo 4cp
En el caso ideal habrá que incorporar en el devanado de
Y como hacen falta los conductores del inducido para
compensación tantos conductores como existan en el inducido
formar una espira, el número de amperio-vueltas por polo será:
y de esta forma la reacción trasversal total de la maquina
Amperiovueltas ZIi será nula y no habrá desplazamiento de la línea neutra. Como
= (4) quiera que estos arrollamientos eleven considerablemente el
P olo 8pc

4. 4
Figura 7. Devanado de compensación
costo de una máquina, aumentando también pérdidas en el
cobre, solamente se emplean en las máquinas de potencia
elevada que tengan que soportar fluctuaciones en la carga.
En la mayoría de las máquinas de c.c. para eliminar el des-
plazamiento de la línea neutra geométrica con las variaciones
de la carga y asegurar mejor conmutación, se emplean los lla-
mados polos auxiliares, que son pequeños núcleos magnéticos
que se colocan en la línea neutra teórica, que van provistos
de un devanado que se conecta en serie con el inducido, y
que producen un campo magnético opuesto al de la reacción
transversal.
En la Figura 8 se muestra una máquina bipolar que lleva
colocados los interpolos correspondientes. En el caso a) la
máquina funciona como generador y en el caso b) la máquina
funciona como motor. En ambas situaciones se ha mantenido
el mismo sentido de giro del rotor y la misma polaridad de
los polos principales; sin embargo, el sentido de la corriente
en el inducido en ambas figuras es opuesto.
Si se considera al comportamiento como generador, el
sentido de giro lo impone el motor primario externo que mueve Figura 8. Máquina de C.C. con polos auxiliares
el rotor; las corrientes en el inducido se determinan con la ley
de Faraday:
Como quiera que se ha invertido la corriente en el inducido a
e = (v ∗ B) ∗ I (7) la que llevaba la máquina cuando funcionaba como generador,
el sentido de giro del rotor es el mismo en ambos casos.
Que da lugar a corrientes salientes al plano de la página en
los conductores situados en la semicircunferencia superior y
De este modo en el comportamiento como motor la f.m.m.
corrientes entrantes en los conductores situados en la semicir-
de reacción de inducido es transversal y dirigida de derecha
cunferencia inferior. Es por ello que la f.m.m. de reacción de
a izquierda. Como quiera que los interpolos deben producir
reacción del inducido es transversal y se dirige de izquierda a
f.m.m. de sentido contrario anterior, el sentido de las corrientes
derecha.
en estos polos auxiliares debe ser el señalado en la Figura 8.
Observe que en el funcionamiento como motor la polaridad
Como quiera que los interpolos deben producir f.m.m.
magnética de un interpolo es la misma que la del polo principal
de sentido contrario al anterior, el sentido de las corrientes
que le sigue en el sentido de rotación de la máquina.
en estos polos auxiliares debe ser el señalado en la Figura
8. Obsérvese que en el funcionamiento como generador la
polaridad magnética de un interpolo es la misma que la del III. CONMUTACIÓN
polo principal que le precede en el sentido de rotación de la Se entiende por conmutación el conjunto de fenómenos
máquina. vinculados con la variación de corriente en las espiras del
inducido al pasar éstas por la zona donde se las cierra en
Si se considera el comportamiento como motor, el sentido cortocircuito por las escobillas colocadas en el colector.
de giro es debido a la reacción de las corrientes del inducido
con el flujo inductor de los polos y que viene expresado por: Una buena conmutación debe realizarse sin la formación de
chispas en el colector, mientras que una mala concurrente con
F = (i ∗ L) ∗ B (8) la formación de chispas, produce para un trabajo prolongado

5. 5
de la máquina, un deterior notable de la superficie del colector
que perturba el buen funcionamiento de la máquina.
El chisporroteo entre las escobillas y el colector obedece
a causas mecánicas y eléctricas. Entre las primeras figuran:
defectuoso ajuste de las escobillas con el colector, resalte de
algunas delgas, insuficiente equilibrado del rotor, etc.; todos
estos factores empeoran el contacto entre las escobillas y el
colector.
La causa eléctrica fundamental del chisporroteo la cons-
tituye la elevación de la tensión entre delgas adyacentes
del colector, que en especial puede ser provocada por los
fenómenos d autoinducción de las secciones del arrollamiento
del inducido.
La teoría que se va a exponer se basa en la hipótesis
de considerar un colector mecánicamente perfecto con un
devanado inducido en el que se van a omitir en principio las
f.e.m. inducidas en las espiras conmutadas y donde se van
a despreciar las resistencias de las mismas y de sus hilos
de conexión a las delgas frente a la resistencia de contacto
escobilla-colector.
Figura 9. Proceso de conmutación en una sección del inducido
En la Figura 9 se muestra el proceso de conmutación de una
sección C del inducido de una máquina de c.c. En el instante
inicial, representado por la posición a, la corriente Ii de salida
ReT
de la escobilla se toma de la delga 3; la corriente en le sección Ri = (9)
C considerada es Ii/2 y tiene sentido de derecha a izquierda. (T − t)
De forma análoga la resistencia R2, de transición entre la
En un instante intermedio, posición b la sección C está delga 4 y la escobilla, disminuye de manera inversamente
pasando por la línea neutra y debe invertir su sentido, apa- proporcional al tiempo t:
reciendo el reparto de corrientes que se indica en la misma ReT
Figura. R2 = (10)
t
El momento en que la corriente de la bobina es nula, Si se tiene en cuenta que en las hipótesis de partida se
coincide precisamente con media duración de conmutación. desprecian las resistencias de las espiras conmutadas y sus
El final de la misma se obtiene cuando la escobilla deje de hilos de conexión y se consideran nulas las posibles fem
hacer contacto con la delga 3 posición C, en cuyo instante la inducidas en la sección C, al aplicar las leyes de Kirchhoff
corriente en la sección C se ha invertido y vuelve a tomar el circuito de la Figura 9 se obtiene:
el valor de partida Ii/2. El intervalo de tiempo necesario
para la conmutación de la sección se denomina período T de Ii = i1 + i2 (11)
conmutación.
R1 i1 = R2 i2 (12)
Si se denomina Re a la resistencia de contacto de la escobilla
con la delga cuando están totalmente unidas, se observa en IiT
la Figura 9 que en el instante inicial t=0, la resistencia de i1 = (13)
(T − t)
transición de contacto es igual a Re.
Lit
i2 = (14)
Conforme se aleja paulatinamente la escobilla de la delga T
3, disminuye su superficie de contacto proporcionalmente al En consecuencia la corriente conmutada vendrá expresada
tiempo t transcurrido desde el instante en que comenzó la por:
conmutación, y siendo la resistencia de contacto inversamente
proporcional a esa superficie, la resistencia de transición Ii 2t
i= 1− (15)
llegará a ser infinita al final del período T de conmutación. 2 T
En la Figura 10 se muestra el diagrama de variación de esta
Si se denomina Ri a la resistencia de transición entre la corriente, que recibe el nombre de conmutación rectilínea o
delga 3 y la escobilla, entonces: lineal.

6. 6
Para que la magnitud de ec coincida con la de er tendrán
que variar ambas con la misma ley; como quiera que er es
proporcional a la corriente del inducido Ii, habrá que hacer que
ec y por tanto Bc sea proporcional también a esa corriente,
esto se logra, para todos los regímenes de funcionamiento,
conectando el arrollamiento de los polos auxiliares en serie
con el devanado del inducido.
IV. CONCLUSIONES
La reacción del inducido en las máquinas de corriente conti-
nua es un grave problema por situaciones como la deformación
del campo magnético en el entre-hierro. Esta deformacion es
Figura 10. Variación de la corriente en la conmutación producida por el campo magnético generado en el inducido
cuando este es conectado a alguna carga.
En la práctica la conmutación lineal nunca se da; esto debido Otro problema es que al aparecer un campo magnético
a que es inevitable le aparición de fem de autoinducción y de generado en el inducido, éste puede saturar la máquina,
inducción mutua en la sección conmutada por la variación de produciendo un efecto desmagnetizante que reduce el campo
corriente existente en la propia sección y en la adyacente. Esta magnético resultante y en consecuencia reduce la fem gene-
fem denominada fem reactiva er, tiene la forma: rada por la máquina.
N dΦ El chisporroteo es otro de los problemas graves que se
er = − (16)
dt tiene por la reacción del inducido, este es generado por la
Donde N representa el número de espiras de la sección deformación del campo magnético producido por la reacción
conmutada y Φ es el flujo total que atraviesa a la sección, que del inducido, en las zonas donde ha existido un reforzamiento
en parte proviene de su propio flujo y que en parte se debe a del campo magnético, existen tensiones elevadas generando
los flujos que llegan de las otras secciones conmutadas. chisporroteo, a la vez este ocasiona que se desgasten las
escobillas que se conmutan son el colector para recoger la
Si se consideran lineales las variaciones de las corrientes, fem generada.
la fem er tendrá un valor proporcional a la corriente Ii, en
consecuencia para una determinada corriente de inducido, la También resulta molesto estar moviendo las escobillas a
magnitud de er será constante en el período de conmutación, la línea neutra para evitar el chisporroteo, al hacer esto nos
como se observa en la Figura 10. estaríamos adaptando al problema en lugar de resolverlo y
tendría que hacerse cada vez que se varíe la carga.
Esta fem er, al oponerse según la ley de Lenz, a la causa
que la produce, retardará el proceso de conmutación, lo que La solución real al problema es colocar los llamados polos
lleva consigo el que la corriente i pasará por cero en un tiempo auxiliares cuya función es la de mover la línea neutra magné-
superior al teórico T/2. tica hasta que quede alineada con la línea neutra geométrica.
En la Figura 10 se ha representado este fenómeno por una La conmutación también se puede ver afectada por la
curva. Si se tiene en cuenta que la superficie de contacto delga- reacción del inducido debido a las sobretensiones que se
escobilla está disminuyendo, se producirá una alta densidad de pueden generar por la deformación del campo magnético,
corriente a la salida de la delga, lo que da lugar al chisporroteo generando un gran chisporroteo y desgastando considerable-
en el colector. mente el colector de delgas y las escobillas y en consecuencia
el buen funcionamiento de la máquina.
Para evitar el chisporroteo originado por la aparición de er,
Para evitar todos estos problemas una máquina de C.C.
será necesario compensar esta fem por otra de signo opuesto
necesariamente debe tener los polos auxiliares, que aunque
de igual magnitud; esto se consigue incorporando en la zona
representa un costo extra al final resulta beneficioso tanto
de conmutación línea neutra un polo auxiliar que cree una
económicamente como para la vida útil de la máquina.
determinada inducción Bc en la sección conmutada.
De esta forma, si N es el número de espiras de la sección, R EFERENCIAS
L la longitud de los conductores y v la velocidad tangencial [1] Libro “Máquinas eléctricas”, autor Steven Chapman, capítulo
7, tercera edición.
de los mismos, la fem adicional que resulte, denominada fem [2] Libro “Máquinas eléctricas”, autor Jesús Fraile Mora, capítulo
de conmutación ec tendrá la magnitud: 6, quinta edición.
ec = Bc2LvN (17)