Trabajo de Magnetismo, Entrehierro e Imanes

1. República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión-Barcelona
Máquinas Eléctricas I
Magnetismo, Entrehierro e Imanes
Alumno:
Federico Díaz
C.I.: 8.284.981
Facilitadora:
Ranielina Rondón
Barcelona, 31 de mayo de 2014.

2. Índice
p.p.
Desarrollo………………………………………………………………………………..…3
Analizar el Circuito magnético ideal con excitación constante………………...……....3
Efectos del entrehierro……………………….…………………………………………3
Efectos de saturación en un circuito magnético con excitación constante……………..7
Circuito magnético ideal con excitación senoidal……………………………………….9
Reactancia de dispersión en los circuitos magnéticos…………………………………..10
Imanes permanentes…………………………………………………………………….12
Analizar la fuerza atractiva y la energía del campo magnético…………………………15
Formas de reducir las pérdidas totales en núcleos magnéticos…………………………18
Bibliografía………………………………………………………………………………..25

3. Analizar el Circuito magnético ideal con excitación constante
Núcleo sin entrehierro
Si tenemos una bobina con un núcleo magnético y alimentamos la misma con una fuente de
corriente continua, una vez que se establezca el régimen permanente, el valor de la
corriente se mantendrá constante y su valor dependerá exclusivamente de la resistencia
óhmica de dicha bobina y del valor de la tensión aplicada.
El valor de la intensidad de campo magnético estará dado por la expresión:
Mediante la curva de imanación del material del núcleo, podemos obtener la inducción
magnética, y por lo tanto el flujo magnético correspondiente. La relación entre el flujo
magnético y la fuerza magnetomotriz aplicada está dada por:
Núcleo con entrehierro
Al tener un entrehierro en el núcleo, la reluctancia del circuito magnético, se hace mucho
más grande que en el caso anterior. Dado que la corriente no varia, tampoco lo hará la
fuerza magnetomotriz (Fmm = N. ICC), motivo por el cual el flujo magnético se verá
reducido, ya que su valor depende de la reluctancia total que está dada por:
Efectos del entrehierro
Un entrehierro en un circuito magnético hace bajar la permeabilidad del mismo.
Los circuitos magnéticos se pueden asimilar a los eléctricos, y utilizar con ellos la Ley de
Ohm, sustituyendo la FEM por FMM (Fuerza Magneto Motriz) que es igual al producto del
número de espiras por la intensidad que circula por la bobina que genera el campo
magnético, y la resistencia por Reluctancia.
La reluctancia, al igual que la resistencia, es directamente proporcional a la longitud del
circuito magnético e inversamente proporcional a su sección, y también inversamente a la
permeabilidad del material, (en este caso la permeabilidad es inversa a la resistividad).

4. En la figura 1.2 se muestra un circuito magnético con entrehierro. Cuando la longitud del
entrehierro g es mucho menor que las dimensiones de las caras adyacentes del núcleo, el
flujo magnético φ seguirá la trayectoria definida por el núcleo y el entrehierro, por lo tanto,
es posible utilizar las técnicas de análisis para circuitos magnéticos. Si la longitud del
entrehierro llega a ser excesivamente grande, el flujo se dispersará en los costados del
entrehierro y las técnicas de análisis de circuitos magnéticos ya no serán estrictamente
aplicables.
De esta manera, si la longitud del entrehierro g es suficientemente pequeña, la
configuración de la figura puede analizarse como un circuito magnético con dos
componentes en serie: u núcleo magnético de permeabilidad µ sección transversal de área
Ac, longitud media lc y un entrehierro de permeabilidad µ0, sección transversal de área Ag, y
longitud g, Es posible asumir que en el núcleo la densidad de flujo es uniforme, por lo
tanto,
Bc = φ
Ac
y en el entrehierro,
Bg = φ
Ag
donde φ = flujo en el circuito magnético.
Así las cosas, el introducir un entrehierro en el circuito magnético, es como poner en serie a
una resistencia muy baja (el hierro) otra muy alta (el aire), que dificulta el paso del campo

5. magnético. El entrehierro o separación de aire entre las coronas magnéticas estatórica y
rotórica, en máquinas eléctricas son dispuestas lo mas reducido posible, de unas pocas
décimas de milímetro, en los motores pequeños a 1 mm o algo mas en los de mayores
dimensiones, o sea el valor mas justo posible para no tener un roce mecánico entre ambas
partes. Las ranuras del estator tienen formas diversas según el tamaño y tensión nominal de
la máquina según la siguiente figura.
Ordinariamente son del tipo semi-cerrado para reducir la longitud efectiva del entrehierro,
lo que implica una menor reluctancia, empleándose las del tipo abierto, de sección
rectangular solo en las máquinas de alta tensión. Las bobinas que constituyen el devanado
se ejecutan a parte, sobre moldes apropiados, introduciéndose hilo a hilo en las ranuras
semi-abiertas, previamente recubiertas de un aislamiento estratificado, a través de la
abertura de la ranura, cuya anchura, como es lógico, deberá ser ligeramente superior al
diámetro del hilo aislado de que forma la bobina. En cambio las ranuras abiertas permiten
la introducción cómoda de la bobina completamente conformada y aislada antes de su
colocación. Las ranuras del rotor presentan formas aun más diversas a tenor del distinto
tipo de devanado que se adopte según la figura siguiente:
Sin embargo en el transformador ordinario, el campo magnético excitado por la f.m.m.
(fuerza magnetomotriz) resultante de los amperivueltas primarios y secundarios, es senoidal
alterna de posición espacial fija, y no se manifiestan por tanto pares de giro, mientras que

6. en la máquina de inducción, el campo magnético excitado también por la onda de f.m.m.
resultante de los amperivueltas del rotor y estator, es de distribución bastante senoidal en el
arco del entrehierro giratorio y como consecuencia en virtud de la ley de Lenz, las
corrientes inducidas oponiéndose a la causa que las producen engendran fuerzas
electromagnéticas y pares que tienden a arrastrar al rotor en el mismo sentido en que gira el
campo.
Ahora en una máquina motriz cualquiera si aceleramos el rotor de la máquina de inducción,
cuyo estator tenemos conectado a una red trifásica, hasta una velocidad superior a la de
sincronismo, tendremos de nuevo, una velocidad relativa entre el campo magnético en el
entrehierro y los conductores rotóricos, lo cual motivará la inducción en este de f.e.m.s.
(fuerza electromotriz) y corrientes de frecuencia correspondiente a la diferencia de
velocidades, si bien ahora al cambiar el signo de la velocidad relativa, los sentidos de las
f.e.m.s. y de las corrientes rotóricas serán opuestos a los que teníamos en el funcionamiento
como motor. Tal inversión de sentido implicará, también un cambio de signo en el par
determinado por la acción del campo del estator sobre las corrientes inducidas en el rotor,
lo que significa que en lugar de un par motor tendremos ahora un par resistente, opuesto al
par de la máquina motriz que mantiene la velocidad del rotor por encima de la de
sincronismo.
El sentido de giro de ambas ondas de f.m.m. (Fuerza magnetomotriz) primaria y secundaria
veremos que es también el mismo. En consecuencia sobre el entrehierro actuaran dos ondas
de f.m.m. cuya velocidad relativa es nula. La composición de estas f.m.m. será una f.m.m.
rotatoria que dará origen a un flujo giratorio, de distribución senoidal en el entrehierro, si
consideramos únicamente las componentes fundamentales y despreciamos la saturación.
La interacción entre las corrientes inducidas y el flujo magnético en el entrehierro,
determina un par de giro sobre el rotor, cuyo sentido tratándose de un motor, será el mismo
que tiene el campo magnético rotatorio.
Ahora bien, el giro del campo determina en la corona magnética del estator y en los cuerpos
magnéticos inmediatos al entrehierro, a los que puede alcanzar este campo, la inducción de
corrientes de Foucault y el fenómeno de histéresis que dan lugar a las denominadas
pérdidas en el hierro del estator, la cuales reducen la potencia disponible en el entrehierro
del campo giratorio.
Importantísima es la relación de las máquinas de inducción, que pone de manifiesto que la
potencia que se pierde por efecto Joule en el devanado rotor de una máquina de inducción
que gira como motor con un deslizamiento, es igual al producto de su deslizamiento por la
potencia electromagnética que se transmite por el campo magnético a través del entrehierro
al secundario.
En el caso de los devanados trifásico para mantener en lo posible la misma inducción
máxima en el entrehierro conviene modificar no solo las conexiones entre las bobinas, sino
también la conexión entre fases, de estrella a triángulo o al revés.

7. Efectos de saturación en un circuito magnético con excitación constante.
Saturación
Es conocido que la reactancia de dispersión no es constante, y que varía en correspondencia
con la corriente que la máquina absorbe, que a su vez varía durante el proceso de arranque.
Con el aumento de la corriente se produce saturación de los circuitos magnéticos en los
cuales se establece flujo disperso, observándose en algunos casos notable disminución de la
permeancia.
En consecuencia se tiene un valor de corriente de cortocircuito (de arranque) superior a
aquél que se tendría si la reactancia se mantuviese constante.
Si se determina la corriente de arranque con el valor de los parámetros de funcionamiento
nominal (sin tener en cuenta los efectos de la saturación) se obtiene una corriente que
difiere de la obtenida en un ensayo de arranque directo a plena tensión, esta diferencia
resulta de interés para quien tiene que evaluar este efecto al verificar el cálculo de un motor
(pretendiendo resultados que representen el funcionamiento real).
Este efecto constituye un fenómeno que no puede ser en ningún caso despreciado en la
determinación de las características de arranque y particularmente para valores altos del
resbalamiento, mientras la corriente es mucho mayor que la nominal.
Para poder considerar la saturación es necesario separar los circuitos de dispersión en sus
partes sensibles y no sensibles a la misma.
Al producirse la saturación, la reactancia de dispersión disminuye, reduciéndose en forma
importante en función del aumento de la corriente durante el arranque con respecto al valor
nominal.
Como consecuencia de ello el diagrama polar (circular) de corriente (para motores de rotor
bobinado o jaula simple) deja de ser circular, y los apartamientos para los altos
resbalamientos son tales que hacen inaceptable la hipótesis de que los parámetros son
constantes.
Efectos de saturación
El fenómeno de saturación de los circuitos de dispersión se puede aprovechar para el diseño
de motores asincrónicos para obtener prefijadas características de arranque (par y
corriente).
Pudiéndose tolerar un aumento de la corriente de arranque, se utilizan los fenómenos de
saturación para lograr un aumento del factor de potencia en arranque y un aumento del par
de arranque.

8. En la tabla 1 se observan los resultados de cálculo de tres motores de 15 kW; 380 V; 50 Hz;
4 polos, que tienen el mismo estator y rotores de jaula simple, profunda y doble
respectivamente, calculados con el programa "MOTOCA", que determina tanto para el
estator como para el rotor en valor relativo, la parte de reactancia que puede experimentar
efectos de saturación.
Se observa que en los tres motores el rendimiento calculado se mantiene prácticamente
constante, mientras que el factor de potencia para los rotores de jaula profunda y de doble
jaula resulta ligeramente inferior, razón por la cual la corriente nominal es levemente
mayor.
Con el programa "MOTCAR" y solamente para los casos de jaula simple y doble jaula, se
calculó el efecto de la saturación que se presenta a partir de corriente dos veces la nominal,
la tabla muestra los valores comparativos de corriente de arranque y par de arranque.
Para el motor de jaula profunda el circuito equivalente que se debe utilizar cuando aparecen
los fenómenos de saturación no está resuelto por ahora.
De los resultados obtenidos se observa que el efecto de la saturación es más notable en el
motor de jaula simple, y suponemos que esta afirmación resultará válida también para el
motor de jaula profunda respecto de la doble jaula. La saturación se presenta
independientemente del tamaño (potencia) del motor, pero se considera que en motores de
potencia pequeña (algunos kW) el efecto resulta de mucho interés para el diseño.

9. Efectivamente para estos casos se puede tolerar un aumento de la corriente de arranque, que
provoca los fenómenos de saturación, acompañados por un aumento del factor de potencia
de cortocircuito y un notable incremento del par de arranque.
Con una jaula simple y el efecto de saturación se pueden obtener características que se
aproximan a las de un motor de doble jaula, lográndose satisfacer la necesidad de que la
forma constructiva del rotor sea simple para contener su costo.
Continuar con el análisis de todas las alternativas parecería demasiado extenso, y no
aportaría elementos para una mejor comprensión del fenómeno que se analiza, razón por la
cual se concentra la atención sobre los motores de jaula simple.
Circuito magnético ideal con excitación senoidal.
- Núcleo sin entrehierro
Si la bobina del circuito magnético anterior lo excitamos con una fuente de tensión alterna
senoidal, sucede lo siguiente:
a) Al aplicar una tensión senoidal la fuerza electromotriz de autoinducción en la bobina
también es senoidal y del mismo valor que la tensión aplicada (no se tiene en cuenta el flujo
disperso ni la resistencia óhmica del conductor de la bobina).
U = E
b) Esta fuerza electromotriz está relacionada con el flujo magnético, a través de la ley de
Faraday:
c) Al ser la fuerza electromotriz senoidal, también lo es el flujo magnético.
d) La relación entre el valor eficaz de la tensión aplicada y el flujo magnético está dada por
la expresión ya vista y que es la siguiente:
U = E = 4,44. N. f. Φ (1)
Φ : Flujo Magnético Máximo
e) La corriente que circula por la bobina está relacionada con el flujo magnético a través del
ciclo de histéresis, con lo que la misma no es senoidal, siendo la forma de la misma la que
se observa en la figura 8.14.

10. Figura 8.14 Valores instantáneos del flujo magnético, fuerza electromotriz inducida
y la corriente por la bobina
- Núcleo con entrehierro
Al tener un entrehierro, la reluctancia total del circuito magnético se ve aumentada, pero
como el flujo magnético no varia ya que depende de la tensión aplicada (1), la corriente
por la bobina se verá incrementada para poder mantener dicho valor de flujo magnético.
Reactancia de dispersión en los circuitos magnéticos
El que la reactancia de dispersión sea grande implica que habrá flujo que se pierde. Eso
conlleva a una baja del rendimiento.
Las perdidas por histéresis y por corriente parasitas son función del resistor R que esta en
paralelo con la reactancia X (las que producen la corriente de magnetización), por lo tanto
la reactancia de dispersión influye muy poco y casi nada en las perdidas por histéresis.
Mientras mas grande sean la reactancia de dispersión, la regulación será peor, pues a

11. medida que elevas estas reactancias la tensión del secundario disminuye por la caída de
tensión en ellas.
Las mediciones de la Reactancia de Dispersión son realizadas durante la prueba de Corto-
Circuito. Durante ésta prueba la reluctancia encontrada por el flujo magnético es
determinada predominantemente por el canal de dispersión o también llamado de fuga (Fig.
1).
Fig. 1. Canal de dispersión de un devanado de un Transformador
El canal de fuga o de dispersión es el espacio confinado entre la superficie interior del
devanado interior, la superficie exterior del devanado exterior, y los yugos inferior y
superior. Cuando ocurre una distorsión de los devanados se cambia la reluctancia de la
trayectoria del flujo magnético, dando como resultado un cambio en la reactancia de
dispersión medida.
La medición de la reactancia de dispersión es la más sencilla de las cuatro pruebas. Durante
las pruebas de rutina de investigación del transformador, es muy útil realizar tanto la prueba
de reactancia de dispersión como la de capacitancia. Los cambios en ambos parámetros
sirven como un indicador confiable de la distorsión de los devanados. En [1] se presentan
casos de estudios que comparan los resultados de ambas mediciones.
Debe notarse que la prueba de reactancia de dispersión no reemplaza a la medición de la
corriente de excitación; ambas pruebas son complementarias. La reactancia de dispersión
esta influenciada por la reluctancia en el canal de dispersión; la corriente de excitación esta
influenciada por la reluctancia en el núcleo del transformador y puede detectar espiras

12. cortocircuitadas en los devanados, laminaciones del núcleo cortocircuitadas, múltiples
aterrizamientos del núcleo y problemas con el LTC (Cambiador bajo carga) y el NLTC
(Cambiador sin carga).
Imanes Permanentes
Son los imanes naturales, aquellos que no requieren intervención para que lo sean,
ejemplo el que tienen los altavoces, los motores DC en su interior, los micrófonos
magnéticos, las capsulas de una guitarra, y las pegatinas que se pegan al refrigerador.
Un trozo de hierro también puede ser convertido en un imán permanente si el trozo de
hierro es frotado con un imán permanente durante un momento, el hierro pasa a ser
magnético de forma permanente, aunque en la práctica este magnetismo lo irá perdiendo
con el tiempo a menos que se frote de nuevo.
Los no permanentes son los imanes electromagnéticos que se fabrican devanando una cierta
cantidad de espiras de alambre de cobre sobre un núcleo de hierro, por el alambre se hace
circular una corriente y esta provoca que el hierra se magnetice a una potencia proporcional
a la corriente que circula por el alambre, se utiliza para levantar chatarra, o en solenoides
(las puertas eléctricas), en motores, y donde se necesite un imán controlado por corriente.
El magnetismo de estos imanes desaparece cuando se quita la corriente.
Tipos de imanes.
Alnico.- Fabricados por fusión/sinterización, compuesto por un 8% de Aluminio, un 14%
de Níquel, un 24% de Cobalto, un 51% de Hierro y un 3% de Cobre. Son lo que presentan
mejor comportamiento a temperaturas elevadas, aunque son susceptibles de
desmagnetización. Tienen la ventaja de poseer un buen precio, aunque no tienen mucha
fuerza.
Cerámicos o de Ferrita.- Fabricados con Bario y Estroncio. Están compuestos de
aproximadamente un 80 % de Óxido de Hierro y de un 20% de Óxido de Estroncio (óxidos
cerámicos). Son resistentes a muchas sustancias químicas, disolventes y ácidos. Pueden
trabajar a temperaturas de -40 º C a 260º C. Las materias primas son de fácil adquisición y
de bajo coste. Son resistentes a muchas sustancias químicas, como por ejemplo a los
disolventes, lejías, y ácidos débiles.
De Tierras Raras.- Son metálicos, con una fuerza de 6 a 10 veces superior a los materiales
magnéticos tradicionales, y con temperaturas de trabajo varían según el material. En
Neodimio, su temperatura de trabajo puede llegar de 90ºC hasta 150ºC, en Samario-
Cobalto, pueden llegar hasta 350ºC. La utilización de estos imanes está condicionada por la
temperatura. Para evitar problemas de oxidación en los Neodimio, se recubren según
necesidades, los imanes de Samario no presentan problemas de oxidación.
Aplicaciones

13. Típicas.
Las aplicaciones más típicas y a las que estamos acostumbrados son: altavoces, motores y
generadores de imán permanente, puertas de neveras, etc... Pero los imanes permanentes
tienes otras aplicaciones sorprendentes, a las que no estamos tan acostumbrados como son
el ahorro de combustible y detergente, además de la Magneto Terapia para cuidar de
nuestra la salud y el crecimiento de animales y plantas.
Ahorro de combustible.
Aplicando un campo magnético para ionizar el combustible que alimenta utilizados en
aparatos de combustión podemos obtener una combustión más completa, reduciendo la
emisión de contaminantes y mejorando la eficiencia, con lo que obteniendo un ahorro de
combustible.
Ahorro de detergente
¿Que ocurre si introducimos un imán dentro de la lavadora junto con la ropa?
Con el movimiento de rotación del imán permanente en el tambor de la lavadora, se liberan
electrones que ionizan el oxígeno. Esta forma de oxígeno es un limpiador totalmente
natural que disuelve la suciedad y los compuestos orgánicos.
Se desasocian los grupos de moléculas de agua, produciendo grupos individuales más
pequeños que penetran más fácilmente en los tejidos y eliminan la suciedad. El agua
adquiere una mayor capacidad de disolución, por lo facilita la limpieza de los tejidos.
Incrementa la cantidad de iones OH que reducen la tensión superficial del agua
incrementando su poder de penetración. Los detergentes normales utilizan este mismo
principio de funcionamiento, pero con productos químicos, que pueden ser perjudiciales
para la salud.
Para evitar acumulaciones de cal
En el mercado se pueden encontrar "aparatos" que eliminan los problemas con el agua
calcárea, sin eliminar los compuestos minerales del agua. Dichos "aparatos" eliminan las
acumulaciones de cal de la instalación, que se disuelven al aplicar un campo magnético.
Estos "aparatos" están constituidos simplemente por uno o varios imanes permanentes
(normalmente cerámicos) con un soporte que permite fijarlos fácilmente a la tubería de
entrada de agua de cualquier instalación. Este tipo de dispositivos no requiere ningún tipo
de mantenimiento, ya que no tiene partes móviles ni requiere ningún producto que se

14. consuma con su funcionamiento, simplemente hay que instalarlo en la entrada de agua de
calentadores y lavadoras. Ya que, dichos aparatos son los más propensos a las
acumulaciones de cal, especialmente en las resistencias que utilizan para calentar el agua.
Los motores de imanes permanentes son motores eléctricos cuyo funcionamiento se basa en
imanes permanentes (motores de IP). Existen diversos tipos, siendo los más conocidos:
 Motores de corriente continua de IP
 Motores de corriente alterna de IP
 Motores paso a paso de IP
Uno de los de mayor aplicación es el motor sincrónico de imán permanente (en inglés
Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM).
Motor Sincrónico de Imán Permanente
Las máquinas de imán permanente son extensivamente usadas en servomotores,
accionamientos eléctricos para posicionamiento, robóticos, máquinas herramienta,
ascensores, etc. Se han llegado a construir máquinas de una potencia por encima de 1 MW
por ejemplo para el accionamiento de submarinos. También es posible su aplicación en
generación y bombeo a partir de energía solar fotovoltaica o energía eólica.
La construcción de los rotores de los servomotores sincrónicos de imán permanente pueden
adoptar una forma cilíndrica con un bajo diámetro y gran longitud (cilinder rotor) llamados
de flujo radial, o pueden tener un rotor en forma de disco más liviano rotor de disco (disk
rotor), también llamadas máquinas de flujo axial, resultando así en ambos casos un bajo
momento de inercia y una constante de tiempo mecánica baja. Por otra parte, para
aplicaciones industriales con arranque de línea o mediante arrancadores de voltaje reducido,
los motores poseen un damper que protege los imanes de la des-magnetización durante los
transitorios asociados en el arranque, y además amortigua las oscilaciones pendulares.
En aplicaciones en que el motor es operado electrónicamente desde un inverter, no es
necesario el devanado amortiguador para el arranque pues este lo realiza el control
electrónico, y además el devanado amortiguador (damper) produce pérdidas de energía
adicionales debido a las forma de onda no senoidales.
Se analizará el caso de estator trifásico, el cual es similar a uno de una máquina sincrónica
trifásica clásica, debiendo destacarse dos tipos de PMSM según el tipo de rotor:
 Imanes montados en la superficie del rotor (Surface-mounted magnets)
 Imanes insertos en el rotor (Buried Magnets)
PMSM con imanes montados en la superficie del rotor

15. En el caso que los imanes van montados (pegados o zunchados) en la superficie del rotor,
estos por el espacio que ocupan obligan a tener un entrehierro relativamente grande,
además los imanes cerámicos tienen efectos de saliencia despreciables. En estos casos no
existe devanado amortiguador. El gran entrehierro hace que el flujo de la reacción de
armadura (RA) tenga efectos atenuados sobre el rotor, es decir la inductancia sincrónica Ld
es pequeña pues tiene una componente de reacción de armadura Lad pequeña y por
consiguiente los efectos de la RA son muy atenuados. Por otra parte se deduce que el gran
entrehierro resulta en una constante de tiempo eléctrica del estator T = L/R pequeña.
PMSM con imanes insertos en el rotor
Si los imanes están insertos en el rotor, quedan físicamente contenidos y protegidos, pero el
espacio de hierro del rotor eliminado para insertar los imanes hace que no puede
considerarse que en este caso se tenga un entrehierro uniforme, se tiene un efecto de
saliencia, y aparece una componente de reluctancia del par.
El criterio de diseño en el caso de servomotores deben encuadrar los siguientes
requerimientos:
 Velocidad de operación y par controlado a todas las velocidades
 Alta relación [Potencia / peso] y [Par / inercia]
 Par electromagnético suave: sin pares pulsantes debido a las armónicas, ni efectos
de posicionamiento preferencial (cogging) debido a las ranuras
 Alta densidad de flujo en el entrehierro
 Diseño compacto con alto rendimiento y factor de potencia
Analizar la fuerza atractiva y la energía del campo magnético
El campo magnético es una propiedad del espacio por la cual una carga eléctrica puntual de
valor q que se desplaza a una velocidad, sufre los efectos de una fuerza perpendicular y
proporcional a la velocidad, y a una propiedad del campo, llamada inducción magnética, en
ese punto:
F= q v x B
La fuerza del campo magnético es generado sólo por cargas en movimiento actúa sólo
sobre cargas en movimiento. Si tenemos una carga q, en movimiento dentro de un campo
magnético (por ejemplo, en las proximidades de un imán), experimentalmente vemos que:
• La fuerza magnética es proporcional a la carga q de la partícula (con su signo)
• La fuerza magnética es proporcional a la velocidad v de la partícula

16. • Su módulo y dirección dependen de la dirección relativa entre la velocidad V y el
campo magnético B, observándose que:
Llamamos B al campo magnético
La fuerza magnética es siempre perpendicular al plano que forman v y B (su sentido, dado
por la regla de la mano derecha)
Su módulo es proporcional al seno del ángulo que forman v y B. (senφ)
Si la partícula se mueve paralela al campo, la fuerza magnética es cero.
Sobre una carga positiva, es opuesta a la que experimenta una carga negativa en las mismas
condiciones de movimiento.

17. Todo esto se puede resumir matemáticamente:
El campo magnético: no es más que la región del espacio en la que se manifiestan los
fenómenos magnéticos. Estos actúan según unas imaginarias "líneas de fuerza": éstas son el
camino que sigue la fuerza magnética conocidas también como líneas de flujo magnético
(este campo se traduce en unas líneas de fuerza y dos polos de los que parten estas líneas
conocidas como bipolar). La intensidad o dirección del campo magnético en un
determinado punto cercano al anillo de corriente viene dado por H, una magnitud vectorial.
La evidencia más familiar de magnetismo es que la fuerza atractiva o repulsiva observó
para actuar entre los materiales magnéticos como hierro.
Formas de reducir las pérdidas totales en núcleos magnéticos

18. Al referirnos a los transformadores tenemos en cuenta que un transformador sería perfecto
si es que la potencia entregada en el primario fuera la misma que sale del secundario, pero
en la vida real estos transformadores no existen ya que siempre se pierde un poco de la
potencia debido a varios factores. Algunos transformadores pueden aproximarse bastante a
la idea de transformador ideal pero aún así tienen una perdida pequeña.
Entre los factores que producen estas pérdidas podemos mencionar los siguientes:
Pérdidas en el Cobre: Las pérdidas en el cobre son debidas a la resistencia óhmica
presentada por el alambre, estas pérdidas se incrementan cuando la aumentamos la
corriente que pasa por el alambre.
Pérdidas en el Núcleo (Hierro):
Este se subdivide en
• Pérdidas por histéresis magnética
• Pérdidas por corrientes parásitas
Histéresis Magnética
Se produce histéresis al someter al núcleo a un campo creciente, los imanes elementales
giran para orientarse según el sentido del campo. Al decrecer el campo, la mayoría de los
imanes elementales recobran su posición inicial, sin embargo, otros no llegan a alcanzarla

19. debido a los rozamientos moleculares conservando en mayor o menor grado parte de su
orientación forzada, haciendo que persista un magnetismo remanente que obligue a cierto
retraso de la inducción respecto de la intensidad de campo.
Las pérdidas por histéresis representan una pérdida de energía que se manifiesta en forma
de calor en los núcleos magnéticos. Con el fin de reducir al máximo estas pérdidas, los
núcleos se construyen de materiales magnéticos de características especiales. La pérdida de
potencia es directamente proporcional al área de la curva de histéresis. La histéresis
magnética es el fenómeno que se origina cuando la imantación de algunos materiales
ferromagnéticos no depende solo del flujo sino además dependen de los estados magnéticos
anteriores.
Cuando se trata de los transformadores, al someter el material magnético a un flujo que
varía con el tiempo se produce una imantación que se mantiene al cortar el flujo variable,
esto provoca una perdida de energía que como habíamos manifestado se expresa en forma
de calor.
La potencia que se pierde debido a la histéresis depende tanto del tipo de material aunque
también se le puede considerar a la frecuencia.
Para el cálculo de las pérdidas debido a la histéresis utilizamos la ecuación de Steinmetz
que se muestra a continuación
Las corrientes de Foucault o corrientes parásitas

20. En los núcleos de bobinas y transformadores se generan tensiones inducidas debido a las
variaciones de flujo magnético a que se someten aquellos núcleos. Estas tensiones
inducidas son causa de que se produzcan corrientes parásitas en el núcleo, que no son
óptimas para la buena eficiencia eléctrica de éste.
Las corrientes de Foucault crean pérdidas de energía a través del efecto Joule. En otras
palabras dichas corrientes transforman formas útiles de energía, como la cinética, en calor
no deseado, por lo que generalmente es un efecto inútil. A su vez disminuyen la eficiencia
de muchos dispositivos que usan campos magnéticos variables, como los transformadores
de núcleo de hierro y los motores eléctricos. Estas pérdidas son minimizadas utilizando
núcleos con materiales magnéticos que tengan baja conductividad eléctrica como un
ejemplo tenemos a la ferrita o utilizando delgadas hojas de material magnético, conocidas
como laminados. Los electrones no pueden atravesar la capa aisladora entre los laminados
y, por lo tanto, no pueden circular en arcos abiertos. Se acumulan cargas en los extremos
del laminado, en un proceso análogo al efecto Hall, produciendo campos eléctricos que se
oponen a una mayor acumulación de cargas y a su vez eliminando las corrientes de
Foucault. Mientras más corta sea la distancia entre laminados adyacentes, mayor será la
eliminación de las corrientes de Foucault y, por lo tanto, menor el calentamiento del núcleo.
Para calcular las pérdidas debido a las corrientes de Foucault utilizamos la siguiente
ecuación:
PF = 2.2 x f 2
x βmax2
x Δ2
1011
Donde:
PF = Pérdidas por corrientes parasitas en W/kg
F = Frecuencia en Hz
βmax = inducción máxima en Gauss

21. Δ = espesor de la chapa magnética en mm
Como observamos en la grafica anterior dependiendo del núcleo se pueden disminuir las
perdidas.
La aleación ferromagnética más utilizada para el diseño de núcleos de transformadores es la
aleación hierro-silicio, esta aleación es la producida en mayor cantidad y está compuesta
por hierro esencialmente puro con 1-6% de silicio, dependiendo este porcentaje del fin a
que se destine el material. Dando a esta aleación un tratamiento térmico adecuado, se
obtiene un material que comparado con el hierro, tiene mejores propiedades magnéticas
para campos magnéticos débiles, una resistividad mayor y sufren pérdidas totales menores
en el núcleo. Esta aleación se lamina en chapas y flejes, principalmente de espesores
comprendidos entre 0,35 y 0,635 mm recocidos; en el lenguaje corriente se le conoce con el
nombre de acero al silicio o Chapa magnética. Las chapas de mejor calidad presentan
mayor contenido en silicio, entre el 4 y el 5. El silicio eleva la dureza del material, por lo
que su porcentaje se determina según el empleo al que se designa la chapa. También se
prefieren chapas de menor contenido de silicio cuando las densidades de funcionamiento
son elevadas o cuando se desea una elevada conductividad calorífica. Las perdidas en el
núcleo y el coeficiente de envejecimiento aumentan al disminuir el contenido de silicio. La
fabricación de la chapa magnética ha llegado a estar normalizada en considerable extensión
por lo que los datos magnéticos publicados por diversos fabricantes no se diferencian,
calidad por calidad, excesivamente.
La siguiente tabla da los valores de las pérdidas específicas en W/kg, para diversas
calidades de planchas magnéticas que existen en el mercado.

22. La siguiente tabla muestra las características de construcción, los valores magnéticos y la
composición química para la determinación de las pérdidas de potencia en el hierro en
función del espesor, la aleación y la inducción.
Diseños para evitar pérdidas
Anteriormente se menciona que para evitar las corrientes parasitas y reducir en cierta forma
las pérdidas de potencia se utiliza chapas muy delgadas en el núcleo, pero como debe ser
estas chapas?
El tipo de chapas más utilizado es el que adopta la forma de E, tal como se puede apreciar
en la figura

23. De igual forma en la figura podemos observar la manera de armar o construir el núcleo. Al
construir de esta manera en núcleo aprovechamos casi es su totalidad el flujo magnético,
evitándose las pérdidas por dispersión, este núcleo recibe el nombre de "núcleo acorazado".
La forma correcta de armar un transformador consiste en montar las chapas, en forma
invertida, una con respecto a la siguiente, según se observe en la figura. De esta forma se
evita el entrehierro o espacio de aire que como hemos podido comprobar en nuestro estudio
son un grave problema ya que disminuyen la permeabilidad magnética del circuito, lo cual
se traduce en una pérdida en la intensidad o densidad del campo magnético, que. Lo cual
desemboca en pérdidas de potencia. A continuación se muestra una tabla con las medidas
de chapas disponibles en el mercado con su respectiva explicación grafica
Las principales en núcleos magnéticos perdidas son causadas por flujos de histéresis,
corrientes parasitas, y perdidas en el cobre. Tomando en cuenta lo antes mencionado,
podríamos reducir estas pérdidas, mejorando su eficiencia tomando en cuantos varios
aspectos a la hora de la construcción de un cualquier núcleo magnético, tales aspectos
pueden ser, el uso de chapas en el núcleo, la selección adecuada del material magnético a
utilizar, etc.

24. Bibliografía
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http://www.upv.es/materiales/Fcm/Fcm10/pfcm10_5_2.html