Este documento describe los conectivos lógicos y las tablas de verdad. Explica que hay fórmulas atómicas y moleculares, y define los conectivos de conjunción, disyunción inclusiva, disyunción exclusiva, condicional y bicondicional a través de sus tablas de verdad respectivas. También define la negación, tablas de verdad, tautologías, contradicciones y contingencia.

1. CONECTIVOS Y TABLAS DE
VERDAD
LÓGICA
Carlos Massuh

2. • Las fórmulas únicamente representan la forma o
estructura de las proposiciones y dado que éstas
pueden ser atómicas y moleculares , igualmente
habrá 2 clases de fórmulas :
• Fórmulas atómicas p ,q r, s,etcétera
• Fórmulas moleculares , por ejemplo P → q
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3. función de
verdad
El valor de verdad de una
proposición simple depende de que
ella misma sea verdadera o falsa
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4. el valor de verdad de una proposición
compuesta es más bien una función de
verdad porque su valor depende de
• De la forma , o sea , de los
conectivos que en ella intervienen .
en relación con esto daremos reglas
muy precisas para el manejo de
cada colectivo
• De los valores verificativos de sus
proposiciones simples . en relación
con este aspecto veremos después
cómo se calculan las distintas
posibilidades que se pueden
presentar en una proposición
molecular
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5. Ejemplos
• p = Esta sustancia es ácida
• q= esta sustancia contiene hidrógeno
• P & q = esta sustancia es ácida y contiene hidrógeno
p q
V V
F F

6. definiciones
de
conectivos
Conjunción
La Disyunción Inclusiva
La Disyunción Exclusiva
La Condicional
La Bicondicional
La Negación

7. Conjunción
• La conjunción es una fórmula
molecular que tiene el conectivo y
como dominante. La conjunción se
define mediante la tabla de verdad
“ʌ” la regla que se desprende que es
la siguiente :
• La conjunción es verdadera
únicamente cuando sus 2
componentes son verdaderos ;
en los demás casos es falsa
p q PʌQ
V V V
V F F
F V F
F F F

8. disyunción
inclusiva
• Si la fórmula molecular tiene el
conectivo “v” como dominante
entonces es una disyunción inclusiva
la definición es de acuerdo a la tabla
de verdad
• La disyunción inclusiva en falsa
únicamente cuando sus 2
alternativas son falsas .
p q P v Q
V V V
V F V
F V V
F F F

9. Disyunción Exclusiva
• Si la fórmula molecular tiene el
conectivo “v” como dominante , entonces
es una distribución exclusiva . su definición
es la tabla de verdad que se muestra .
• La Distribución exclusiva es verdadera
cuando sus 2 alternativas tienen valores
diferentes , es decir , una es verdadera y la
otra falsa .
p q P v Q
V V F
V F V
F V V
F F F

10. La condicional
• La condicional siempre es
verdadera , excepto cuando ,
siendo el antecedente verdadero el
consecuente es falso
p q P→Q
V V V
V F F
F V V
F F V

11. La bicondicional
• La bicondicional es verdadera cuando sus 2
miembros tienen el mismo valor , es decir los 2
son verdaderos o los 2 son falsos ;caso contrario ,
es falsa .
p q P→Q
V V V
V F F
F V F
F F V

12. La negación
• La negación invierte el valor de la
proposición a la que afecta , por lo
tanto , sí esta es verdadera la
negación será falsa y viceversa .
p ˥P
V F
F V

13. Tablas de verdad
• Las tablas de verdad son unos gráficos que nos muestran visualmente
los valores de de verdad que va teniendo una proposición molecular
de acuerdo a las combinaciones de valores de sus proposiciones
atómicas .

14. Tautologías
• Son fórmulas moleculares que siempre resultan verdaderas cualesquiera
que sean los valores de verdad asignados a sus componentes atómicos

15. Contradicciones
• Las contradicciones o
absurdos son fórmulas
moleculares que siempre
resultan falsas , cualesquiera
valores de verdad de sus
componentes a todos

16. Contingencia
Continencia es una proposición
cuyos valores de verdad , ni son
todos V son todos F.