vigas apoyada

1. La viga simplemente apoyada AB es golpeada directamente en D por un bloque de masa m
horizontalmente con una velocidad 푉0 . Demostrar que la tensión normal máxima resultante 휎푚
es independiente de la ubicación del punto D en la viga, debido a la flexión.
Solución:
Sea Pm la carga estática equivalente en el punto D
Reacciones:
Ra
Pmb
L
Momento de flexión máxima
Rb
Pma
L
Mm
Pm b 
L
a Mm
Pmab
L


2. Porción AD
a
Porción DB
Uad
a
0
x
(Rax)
2
2EI


d
Uad
0
x
Pmb
L
x


2
2EI




d Uad
a
0
x
Pmb
L
x


2
2EI




d Uad
2
a
Pm
3
 b
2

2

6EI L

Udb
b
0
u
(Rbu)
2
2EI


d
Udb
b
0
u
Pma
L
u 






2
2EI






d Udb
b
0
u
Pma
L
u 






2
2EI






d Udb
2
a
Pm
2
 b
3

2

6EI L

Utotal Uad  Udb a  b L
Utotal
Pm
2
a
2
 b
2
 (a  b)
2

6EI L
Utotal
2
a
Pm
2
 b
2

6EIL
Utotal
2
L
Mm
6EI

3. Es indendiente de a o b
Utotal
1
2
m V02

Entonces la tensión
2
L 
Mm
6EI
Despejando Mm
3EIm V02

L
m
MmC
I
3Em V02
 C
2

IL