1. GUIA SEMESTRAL. MATEMÁTICAS I. PRIMER SEMESTRE
Nombre del alumno(a): ____________________________________________________________
INSTRUCCIONES GENERALES. Lee cuidadosamente cada planteamiento y haz las
operaciones pertinentes. No borres tus procedimientos.
I. De acuerdo a la línea del tiempo del Imperio Romano de la figura siguiente,
contesta las preguntas:
1) ¿Cuánto permaneció Heliogábalo Severo en el gobierno?
2) ¿Cuántos años transcurrieron desde el fin de la República hasta la erupción del Vesubio?
3) ¿Cuál es el periodo de tiempo transcurrido desde el fin de la República hasta el incendio de Roma?
4) ¿Cuántos años han transcurrido desde la fundación de Constantinopla? (al presente año).
5) ¿Cuál es el periodo de tiempo transcurrido desde que Virgilio escribió la Eneida hasta la publicación de
la cosmología geocéntrica de Tolomeo?

2. II. Resuelve los siguientes problemas respetando el orden de las operaciones
aritméticas.
1) 𝟔𝟎 𝒙 𝟐 𝟐 + 𝟑 − 𝟏𝟒 =
2) 𝟏𝟔 − 𝟒 + 𝟐 𝟑 =
III. Resuelve.
12 3
1) ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación? +4+5=
5
24 − 100
2) ¿Cuál es el resultado de la siguiente expresión? − −10 30 − 15
2
4
3) Identifique el número real que se encuentra entre − 25 𝑦 5
a) −6 b) −2 c) 5 d) 8
4) En la Ciudad de México la temperatura máxima pronosticada en los noticieros
para mañana es de 54° Fahrenheit. Si la fórmula para convertir de grados
5
Fahrenheit (°F) a centígrados es: ℃ = 9 ℉ − 32 . ¿Cuál es la temperatura
máxima pronosticada en centígrados (°C)?
5) Jorge recorrió una distancia de 40km a una velocidad constante de 80 km/h. ¿En
𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎
cuántos minutos realizó su viaje? Se sabe que 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 y que 1 ℎ𝑜𝑟𝑎 =
60 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠.

3. 7
6) Expresa en porcentaje la fracción 20
7) ¿Cuál de las fracciones siguientes equivale al 12.5%?
3 5 1 1
a) b) c) d)
25 39 12 8
8) Ximena compra una caja de despensa que cuesta $ 700. Al momento de pagar, la
cajera le indica que la despensa tiene una rebaja del 15%. Si Ximena paga con un
billete de $ 1000, ¿cuánto dinero le devuelven?
9) En una compañía de autos, 60% de los empleados son miembros de algún club
deportivo; de ellos, 50% se ubica en la zona sur. Si la compañía cuenta con 300
empleados, ¿cuántos de ellos asisten a un club deportivo en la zona sur?
10) En la tabla siguiente se Concepto Cantidad en kilogramos Precio por kilogramos
1
muestran las compras que Jamón
2
$ 45.00
realizó Raquel en un 3
Queso $ 56.00
supermercado. Si pagó con un 4
billete de $ 100, ¿cuánto dinero recibe de cambio?

4. IV. Escribe para cada enunciado la expresión algebraica correspondiente.
A. El doble del cuadrado de un número disminuido en 8. ( ) 3
a b
( ) 3x  7
B. El doble de un número aumentado en 7 ( ) 2 x2  8
1 3 1 2
C. El triple de un número disminuido en siete. ( ) x  y
4 3
D. La raíz cúbica de la diferencia de dos números. ( ) 2a  7
V. Reduce términos semejantes:
1) −78𝑎 − 19𝑎 =
15 6
2) 𝑎−5 𝑎 =
5
3) −9𝑎2 𝑏 + 19𝑎2 𝑏 =
4) −14𝑥 2 + 21𝑥 2 =
VI. Divide las expresiones algebraicas,
−42𝑎 5 𝑏
=
14𝑎 𝑏 5
8𝑎 13
=
4𝑎 5
6𝑎𝑏 2
=
3𝑎𝑏
VII. Evalúa las siguientes expresiones algebraicas
𝑥 3 + 4𝑥 2 𝑤 + 8𝑥𝑤 2 − 8𝑤 3 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑥 = −1 𝑦 𝑤 = 2
𝑚3 − 4𝑚𝑛 − 16𝑚2 𝑛2 + 8𝑛3 𝑠𝑖 𝑚 = 1 𝑦 𝑛 = −1

5. VIII. De los siguientes ejercicios desarrolla obligatoriamente el procedimiento,
utilizando la regla de los productos notables correspondientes.
 Determina la expresión polinomial del área del
rectángulo
 Encuentra la expresión polinomial del área del cuadrado
Desarrolla  a  8 
2
Desarrolla  y  6  
2
Desarrolla  a  8 a  8
Desarrolla  y  6  y  6  