Este documento trata sobre números reales y el plano numérico. Explica que los números reales incluyen números racionales e irracionales y pueden expresarse como números enteros o decimales. También define conjuntos y operaciones básicas con conjuntos como unión e intersección. Por último, introduce desigualdades matemáticas y valor absoluto.

1. NÚMEROS
REALES Y
PLANO
NUMÉRICO
DANIIELA RODRIGUEZ
0112

2. DEFINICIÓN DE CONJUNTO
Un conjunto es una colección de elementos. Normalmente están caracterizados por
compartir alguna propiedad. Para que un conjunto esté bien definido debe ser posible
discernir si un elemento arbitrario está o no en él.

3. ¡EJERCICIOS!
1 2

4. OPERACIONES CON CONJUNTOS
Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos,
nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro
conjunto. De las operaciones con conjuntos veremos las siguientes unión,
intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento.

5. ejercicios
2
1

6. NÚMEROS REALES
El conjunto de los números reales abarca a los números racionales y a los números
irracionales, pudiendo ser expresados por un número entero o un número decimal. El
descubrimiento de estos números se atribuye a Pitágoras, famoso matemático griego.
Cuando se definen los números reales se dice que son cualquier número que se
encuentre o corresponda con la recta real que incluye a los números racionales y
números irracionales, Por lo tanto, el dominio de los números reales se encuentra
entre menos infinito y más infinito.

7. Ejercicios
Resolver la ecuación
Primero, sumamos 5 a ambos lados de la ecuacion
Luego, dividimos ambos lados por 3 para despejar x .
Por lo tanto, la solucion de la ecuación es
Resolver la desigualdad
Restamos 3 a ambos lados de la desigualdad
Luego, dividimos ambos lados por 2
Por lo tanto, la solución de la desigualdad es

8. La desigualdad matemática es aquella proposición que relaciona dos
expresiones algebraicas cuyos valores son distintos. Se trata de una
proposición de relación entre dos elementos diferentes, ya sea por
desigualdad mayor, menor, mayor o igual, o bien menor o igual. Cada una de
las distintas tipologías de desigualdad debe ser expresada con diferente signo
(> o <, etcétera) y tendrá una reacción a operaciones matemáticas diferente
según su naturaleza.
Por lo tanto, si queremos explicar cuál es la finalidad de este concepto con el
menor número de palabras posibles diremos que; el objetivo de la desigualdad
matemática es mostrar que dos sujetos matemáticos expresan valores
diferentes.
Desigualdades

9. EJERCICIOS
Resolver la desigualdad
Primero, sumamos 7 a ambos lados de la desigualdad
Luego, dividimos ambos lados por 5
Por lo tanto, la solución de la desigualdad es
Resolver la desigualdad de
Restamos 4 a ambos lados de la igualdad
Luego, dividimos ambos por
La solucion de la desigualdad es
1
2

10. El valor numérico de una expresión algebraica, para un
determinado valor, es el número que se obtiene al sustituir en ésta
por valor numérico dado y realizar las operaciones indicadas.
Definición de Valor Absoluto
El valor numérico de un polinomio es el resultado que
obtenemos al sustituir la variable x por un número
cualquiera.
En matemáticas, el valor absoluto de un número real consiste en su
valor numérico pero despojado de su respectivo signo. Por ejemplo: 5
es el valor absoluto de 5 y de -5.

11. EJERCICIOS
1 2

12. Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que
tiene un signo de valor absoluto con una variable dentro
ejercicios
Desigualdad con
valor absoluto