Devanados de lazo simples en inducido de tambor

3.1 OBSERVACIONES PRELIMINARES
1. El devanado se debe fabricar con la mejor utilización de material respecto al
peso y rendimiento.
2. El devanado debe poseer la resistencia mecánica térmica y rigidez dieléctrica
para soportar la vida útil estimada (16 a 20 años).
3. La conexión del devanado debe asegurar que la toma de corriente en el
colector no posea chisporroteo.

3.2 CLASIFICACIÓN DE LOS DEVANADOS
Tipos de Inducido
1. Anular (no se usa) 2. Tambor

3.3 PRINCIPIO DE FABRICACIÓN DE LOS
DEVANADOS
Tipos de Inducido
1. Anular (no se usa)
2. Tambor
Tipos de Devanado
1. Simple de lazo
2. Simple Ondulado
3. Combinado de Lazo
4. Combinado Ondulado
Los devanados de lazo simple forman un solo sistema de conductores cerrado en si mismo
Los devanados combinados forman uno o varios sistemas de lazo simple.
Se llama sección “𝑆” (o bobina) del devanado del inducido al conjunto de una o más
espiras, conectadas de forma continua, y que finalizan en dos delgas del colector.
Una espira se compone de dos conductores, los cuales conducen la corriente en
direcciones opuestas, pero que están en fase.
Cada conductor a su ves puede, o no, estar compuesto por varios conductores elementales
en paralelo, esto con el fin de disminuir la corriente de desplazamiento.

3.7 PRINCIPIOS DEL BOBINADO DE LOS DEVANADOS DE TAMBOR
Defectos Devanado anular:
1. Un solo conductor es activo
2. Elevando gasto de cobre
3. Difícil refrigeración (los no activos)
4. Manufactura manual
5. Coef. Utilización muy bajo
En un devanado de tambor los dos conductores
son activos. Las partes activas quedan igual, las
que eran no activas, ahora lo son y están a ±90°
del lado inicialmente activo.
Inducido anular Inducido Tambor
Devanado lazo simple
Devanado lazo ondulado
Las características de ambos devanados
son las mismas. Solamente que es de
mejor características.

3.7 PRINCIPIOS DEL BOBINADO DE LOS DEVANADOS DE
TAMBOR
𝑦1: Primer paso parcial inducido; Se mide entre el
primer y segundo lado activo de la misma sección.
Se cuenta en ranuras, y se mide contando las
ranuras desde la ranura siguiente al primer lado
activo, hasta llegar al segundo lado de la misma
sección.
En la figura se muestran secciones (bobinas) de
𝑦1 = 𝑡, 𝑦1 > 𝑡 𝑦 𝑦1 < 𝑡
En la practica se utiliza 𝑦1 = 𝑡 o 𝑦1 < 𝑡 Debido
que se necesita más cobre cuando el paso alargado.
Si se utiliza un pequeña reducción esta no causa
problema ya que la inducción es poca en estos
lugares. Y además es ventajoso en cuanto a la
conmutación.
Se confecciona en 2 capas y por lo tanto posee dos
lados activos.
𝑒 𝑐𝑑 < 𝑒 𝑎𝑏 > 𝑒 𝑒𝑓
𝒚 𝟏 = 𝟒

3.8 CONSTRUCCIÓN DE LOS DEVANADOS CON INDUCIDO
DE TAMBOR
Sección = Bobina
Cada sección posee 𝑤𝑠 ≥ 1
𝑤𝑠= número espiras
Cada espira posee 2 conductores
De lazo
Derecho: los lados No se cruzan
Izquierdo: los lados se cruzan
Se prefieren los que no se cruzan
debido a menos cobre
Se prefieren los devanados con
secciones iguales.
Ondulados
Derecho: los lados se cruzan
Izquierdo: los lados No se cruzan
Se prefieren los que no se cruzan
debido a menos cobre
𝒚 𝟏
𝒚 𝟐
𝒚 𝟏
𝒚 𝟐
𝒚 = +𝟏
𝒚 = −𝟏
𝒚 𝒄 = +𝟏 𝒚 𝒄 = −𝟏

3.8 CONSTRUCCIÓN DE LOS DEVANADOS CON INDUCIDO DE
TAMBOR
Normalmente se prefieren los devanados
de secciones iguales. Pero también se
construyen en tresbolillo.
𝒚 𝟏
𝒚 𝟐
𝒚
En este caso cada ranura posee tres
secciones, de las cuales cada una llega
a una delga distinta.
Estas secciones pueden llegar a la
misma ranura real (a) o a otra ranura
(b) y (c).
𝒚 𝒄
𝒚 𝒄

DE TAMBOR
Los conductores son de cobre
redondo o rectangular, asilados con
barniz, algodón, seda, papel y/o
mica.
Es caso de gran potencia, las
secciones e dividen en dos barras,
soldadas en los extremos.
La sujeción de las secciones en la ranura se
realiza mediante cuñas de retención o
bandas de sujeción (amarras).
Normalmente de baquelita

DE TAMBOR
Las partes laterales también se sujetan mediante amarras o bandas de sujeción para
asegurarlas al rotor.
Normalmente las cabezas de bobina están puestas sobre y sujetadas a un soporte del
devanado o anillo de retención.

3.9 PASOS DE UN DEVANADO
𝒚 𝟏
𝒚 𝟐
𝒚 𝟏
𝒚 𝟐
𝒚 𝟏
𝒚 𝟐
𝒚
𝒚
𝒚
𝑦1 ≈ un paso polar 𝑡 𝑝
𝑦1: Primer paso parcial inducido. Se mide
entre el primer y segundo lado activo de la
misma sección. Contando a partir de la ranura
siguiente al primer lado activo.
𝑦2: Segundo paso parcial inducido. Este se
mide entre el segundo lado activo de una
sección y el primer lado activo de la sección
siguiente eléctricamente conectada.
𝑦: paso Total del inducido
𝑦2 + 𝑦1 = 𝑦 𝑦2 = 𝑦 − 𝑦1
Devanado de Lazo simple 𝑦𝑐 = ±1
Devanado Ondulado 𝑦𝑐 =
𝐾∓1
𝑝
𝑦𝑐 = 𝑦
El signo superior se refiere a los
devanados que NO se cruzan, y los
inferiores a los que se cruzan.
𝒚 𝒄 = +𝟏 𝒚 𝒄 = +𝟏
𝒚 𝒄
𝒚 𝒄

QUIZ
1. Que sucede con la f.e.m. inducida al desplazar las
escobillas de la línea neutra geométrica, porque sucede
esto?
Colocar falso o verdadero
1. 𝑦1: siempre será positivo para cualquier devanado.
2. 𝑦2: es positivo para devanado ondulado y negativo para
de lazo.
3. 𝑦: es positivo siempre para devanado ondulado izquierdo
o derecho.
4. 𝑦: es positivo para devanado de lazo derecho y negativo
para devanado de lazo izquierdo

3.9 PASOS DE UN DEVANADO
𝑦1 ≅ 𝑡 ranuras reales ó elementales
Algunas veces en un ranura puede haber más de
una sección. En este caso se dice que la ranura
REAL esta dividida en ranuras ELEMENTALES.
Tales ranuras se encuentran en máquinas de
mucha corriente.
La forma de distinguirla es que cada sección debe
llegar a una delga distinta.
Para el caso el número de secciones será igual al
número de ranuras elementales y de delgas.
𝑆 = 𝐾 = 𝑍 𝑒
Secciones = Delgas = Ranuras Elementales
Para este caso los pasos 𝑦2, 𝑦1 y 𝑦 también se
contarán en ranuras elementales.
Para que el devanado sea simétrico, se debe hacer:
𝑦1 =
𝑍 𝑒
2𝑝
∓ 𝜖
𝑦1 : siempre será positivo para
cualquier devanado.
𝑦2 : es positivo para devanado
ondulado y negativo para de lazo.
𝑦: es positivo siempre para devanado
ondulado izquierdo o derecho.
𝑦: es positivo para devanado de lazo
derecho y negativo para devanado de
lazo izquierdo

3.9 PASOS DE UN DEVANADO – NO SE CRUZAN
•Los polos N y S están por
encima del devanado.
•Frente a los polos N, se
colocan las escobillas A1, A2,
Etc y viceversa.
•Como son Generador, la
dirección de la f.e.m. coincide
con la corriente. Por lo tanto
la corriente circula de “-” a “+”.
•Por convención se coloca “+”
en la parte superior de la
estrella de f.e.m.

3.9 PASOS DE UN DEVANADO – SE CRUZAN
•Los polos N y S están por
encima del devanado.
•Frente a los polos N, se
colocan las escobillas A1, A2,
Etc y viceversa.
•Como son Generador, la
dirección de la f.e.m.
coincide con la corriente.
Por lo tanto la corriente
circula de “-” a “+”.
•Por convención se coloca “+”
en la parte superior de la
estrella de f.e.m.
En los izquierdos la estrella de
f.e.m. gira en el mismo sentido
de rotación del rotor.
En los derechos la estrella de
f.e.m. gira en sentido contrario
al rotor.
Que sucede en las escobillas
cuando se cambia el sentido de
giro.

QUIZ
Colocar falso o verdadero
1. 𝑦1: siempre será positivo para cualquier devanado.
2. 𝑦2: es positivo para devanado ondulado y negativo
para de lazo.
3. 𝑦: es positivo siempre para devanado ondulado
izquierdo o derecho.
4. 𝑦: es positivo para devanado de lazo derecho y
negativo para devanado de lazo izquierdo
5. La estrella de f.e.m. de los devanados derechos gira
en sentido contrario al movimiento del rotor.

3.10 ARROLLAMIENTOS DE LAZO SIMPLES EN INDUCIDO DE TAMBOR -
A- Arrollamientos de Lazo Derecho que no se Cruza con paso largo
2𝑝 = 4
𝑆 = 𝐾 = 14
𝑍 = 𝑍 𝑒 = 14
𝑦𝑐 = 𝑦 = +1
𝑦1 =
𝑍 𝑒
2𝑝
∓ 𝜖 =
14
4
+
2
4
= 4
𝑦2 = 𝑦 − 𝑦1 = −3
𝒚 𝒄
𝒚 𝟏
𝒚 𝟐
𝒚
𝒚 𝟏
𝒚 𝟐
𝒚

𝑦1 = 4 ≠ 𝑡 =
14
4
= 3,5
𝛼 =
𝑝 ∙ 360
𝑍 𝑒
=
2 ∙ 360
14
= 51°
3
7
4 ∙ 𝛼 = 180° +
𝛼
2

𝒚 𝟏
𝒚 𝟐
𝒚

B. Arrollamientos de lazo Izquierdo que se Cruza de Paso Corto
2𝑝 = 4
𝑆 = 𝐾 = 14
u=1
𝑍 = 𝑍 𝑒 = 14
𝑦𝑐 = 𝑦 = −1
𝑦1 =
𝑍 𝑒
2𝑝
− 𝜖 =
14
4
−
2
4
= 3
𝑦2 = −4
𝒚 𝟏
𝒚 𝟐
𝒚
𝒚 𝟏
𝒚 𝟐
𝒚

B. Arrollamientos de lazo Izquierdo que se Cruza

C. Arrollamientos de Lazo Derecho Equiseccional de Paso Acortado
2𝑝 = 4 𝑆 = 𝐾 = 28 u=2
𝑍 = 14 𝑦𝑐 = 𝑦 = +1 𝑦1 =
𝑍 𝑒
2𝑝
− 𝜖 =
28
4
−
4
4
= 6
𝑦2 = −5
Equiseccional
Tresbolillo
𝒚 𝟏
𝒚 𝟐
𝒚
1´-7´´-2´-8´´

C. Arrollamientos de Lazo Derecho Equiseccional
𝛼 =
𝑝 ∙ 360
𝑍 𝑒
= 25° 5/7
1´-7´´-2´-8´´

D. Arrollamientos de Lazo en Tresbolillo Derecho
2𝑝 = 4 𝑆 = 𝐾 = 28 u=2
𝑍 = 14 𝑦𝑐 = 𝑦 = +1 𝑦1 =
𝑍 𝑒
2𝑝
− 𝜖 =
28
4
= 7
𝑦2 = −6
El ángulo entre ranuras
consecutivas es:
𝛼 =
𝑝 ∙ 360
𝑍
= 51° 3/7
El segundo lado de la
primera sección estará a:
3 ∙ 𝛼 = 3 ∙ 51°
3
7
= 180 −
𝛼
2
El segundo lado de la
segunda sección estará a:
4 ∙ 𝛼 = 4 ∙ 51°
3
7
= 180 +
𝛼
2

D. Arrollamientos de Lazo en Tresbolillo Derecho
𝛼/2 =
𝑝 ∙ 360
𝑍 𝑒
= 25° 5/7
𝛼 =
𝑝 ∙ 360
𝑍
= 51° 3/7

Grafique 4 secciones Eléctricamente continuas de un devanado de lazo y ondulado
Ing. Harold Díaz PhD
Máquinas Rotativas I
Universidad del Valle 2014B

3.11 ARROLLAMIENTOS ONDULADO SIMPLE EN INDUCIDO DE TAMBOR
A. Arrollamiento Ondulado Simple Derecho Que se Cruza
2𝑝 = 4 𝑆 = 𝐾 = 𝑍 𝑒 =15
U=1 𝑍 = 15
𝑦𝑐 = 𝑦 =
𝐾 ∓ 1
𝑝
=
15 + 1
2
= 8
𝑦1 =
𝑍 𝑒
2𝑝
∓ 𝜖 =
15
4
+
1
4
= 4
𝑦2 = 𝑦 − 𝑦1 = 8 − 4 = 4
derecho
𝒚 𝟏 𝒚 𝟐
𝒚
𝒚 𝟏 𝒚 𝟐
𝒚

A. Arrollamiento Ondulado Simple Derecho Que se Cruza
𝑎 = 2
𝛼 =
𝑝 ∙ 360
𝑍
= 48°
Angulo entre lado y lado sección
4 ∙ 𝛼 = 180° + 12° = 180° +
𝛼
4

B. Arrollamiento Ondulado Simple Izquierdo Que No se Cruza
2𝑝 = 4 𝑆 = 𝐾 = 𝑍 𝑒 = 15
U=1 𝑍 = 15
𝑦𝑐 = 𝑦 =
𝐾 ∓ 1
𝑝
=
15 − 1
2
= 7
𝑦1 =
𝑍 𝑒
2𝑝
∓ 𝜖 =
15
4
+
1
4
= 4
𝑦2 = 𝑦 − 𝑦1 = 7 − 4 = 3
Izq.
𝒚 𝟐
𝒚
𝒚 𝟏 𝒚 𝟐
𝒚
𝒚 𝟏

B. Arrollamiento Ondulado Simple Izquierdo Que No se Cruza
𝑎 = 2
𝛼 =
𝑝 ∙ 360
𝑍
= 48°
Angulo entre lado y lado
sección
4 ∙ 𝛼 = 180° +
𝛼
4
= 180° + 12°

3.12 DEVANADO ONDULADO SIMPLE OBTENIDO CON AYUDA ARTIFICIAL
Los devanados ondulados simples deben cumplir con:
𝑦 = 𝑦1 + 𝑦2 =
𝑆 ∓ 1
𝑝
= 𝑦𝑐 =
𝐾 ∓ 1
𝑝
En los devanados ondulados simples se debe cumplir que 𝑆 = 𝐾
Como “𝑦” es Número entero se debe cumplir que:
Si p es par S debe se impar; y si p es Impar S debe ser par.
Si esto no se cumple, entonces para que se cumpla se hace una sección muerta la cual
no aporta nada, y así se logra obtener pasos de números enteros.

A. Devanado Ondulado Simple con Sección Muerta
2𝑝 = 4
𝑍 = 20
S = 𝐾 = 19
U=1
𝑆 𝑎𝑐𝑡. = 18
𝑦 =
19 − 1
2
= 9 = 𝑦𝑐
𝑦1 =
𝑍 𝑒
2𝑝
∓ 𝜖 =
19
4
−
3
4
= 4
𝑦2 = 𝑦 − 𝑦1 = 9 − 4 = 5

A. Devanado Ondulado Simple con Sección Muerta
Debido a la ranura muerta,
hay que construir la estrella
de f.e.m. de los lados de
sección y no de la sección
completa.
La falta de la sección
provocará una corriente
compensadora, la cual será
menor con el incremento del
número de polos y de
secciones, con lo cual el
problema es mínimo desde el
punto de vista de la f.e.m.
El gran problema es cuando
se conmuta la sección
muerta, por lo tanto no es
recomendable para grandes
máquinas.

B. Devanado Ondulado Simple Cerrado Artificialmente
𝑦 = 𝑦1 + 𝑦2=
𝑆 ∓ 1
𝑝
En este caso “y” no da un número entero, pero al dividir el número de
secciones S entre el número de polos da un entero.
En este caso al recorrer todos los polos de igual polaridad, o lo que es
lo mismo, al dar toda la vuelta al inducido, se regresa a la delga inicial.
En cuyo caso se necesita un desplazamiento artificial. Conectándose a
la delga siguiente o antecedente que corresponda en la estrella de
f.e.m.

2𝑝 = 4
𝑍 = 𝐾 = 𝑆 =20
U=1
𝑦 =
20
2
= 10 ≠ 𝑦𝑐 = 9
𝑦1 =
𝑍 𝑒
2𝑝
∓ 𝜖 =
20
4
− 0 = 5
𝑦2 = 𝑦 − 𝑦1 =5

En este caso existen vectores
que coinciden en dirección
debido a que se encuentran
en la misma posición debajo
de cada polo.
Y debido a lo anterior los
lados del polígono serán igual
al número de polos.

3.13 DEVANADOS IMBRICADOS COMBINADOS
𝑦 = 𝑦𝑐 = ±𝑚
𝑚 = ±2 𝑜 ± 3
𝑦1 =
𝑍 𝑒
2𝑝
∓ 𝜖 𝑦2 = 𝑦 − 𝑦1
En este caso 𝑦 = 𝑦𝑐 = ±𝑚, da un número diferente de 1.
Si el número de delgas es un número par (𝑆 = 𝑝𝑎𝑟) y “y=2” se obtienen dos devanados
independientes. A este se le llama devanado combinado doble. Donde un devanado son
las delgas pares y el otro las impares.
1-3-5-………..19-1
2-4-6…………18-2
Si el número de delgas es un número impar (𝑆 = 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟) y “y=2” se obtienen dos
devanados independientes. A este se le llama devanado combinado ordinario. Donde
primero se hace el recorrido de los pares o impares y luego se une con las impares
1-3-5-………..19-2-4………….18-1

A. Devanado Imbricado Combinado Derecho con paso Largo
2𝑝 = 4 𝑍 = 𝐾 = 𝑆 = 20
U=1 m=2
𝑦 = 𝑦𝑐 = 2
𝑦1 =
𝑍 𝑒
2𝑝
∓ 𝜖 =
20
4
+ 1 = 6
𝑦2 = 𝑦 − 𝑦1 =-4
𝛼 =
𝑝 ∙ 360
𝑍
= 36°
6 ∙ 𝛼 = 180° + 36°

A. Devanado Imbricado Combinado Derecho con paso Largo
En este caso a cada devanado le
corresponden dos polígonos de
f.e.m. por lo tanto cada uno
formarán 4 ramas, o sea que:
2𝑎 = 2 ∗ 2 ∗ 𝑝
Aquí también se observa como un
devanado es par en las delgas y el
otro impar.
Por poseer más ramas que los otros
devanados imbricados, los hace
especiales para manejo de grandes
corrientes.
Este no posee corrientes
circulantes.
La simetría se asegura cuando el
paso da para ocupar la parte
superior e inferior de las mismas
ranuras

B. Devanado Imbricado Combinado Derecho de Paso Total
2𝑝 = 4 𝑍 = 𝐾 = 𝑆 =20 U=1
m=paso total
𝑦 = 𝑦𝑐 = 2 𝑦1 =
𝑍 𝑒
2𝑝
∓ 𝜖 =
20
4
=5 𝑦2 = 𝑦 − 𝑦1 =-3

B. Devanado Imbricado Combinado Derecho de Paso Total
En este caso a cada devanado le corresponden
dos polígonos de f.e.m. por lo tanto cada uno
formarán 4 ramas, o sea que:
2𝑎 = 2 ∗ 2 ∗ 𝑝
Pero a diferencia del anterior los polígonos
están girados uno con respecto al otro:
𝛼 =
2 ∗ 360
20
= 36°
Esto hace este devanado inaceptable.

3.14 DEVANADOS ONDULADOS COMBINADOS
𝑦𝑐 = 𝑦 =
𝐾 ∓ 𝑚
𝑝
=
𝐾 ∓ 𝑎
𝑝
𝑦1 =
𝑍 𝑒
2𝑝
∓ 𝜖 𝑦2 = 𝑦 − 𝑦1
En este caso el devanado después de hacer el recorrido por todo el inducido llegará a 2 o
más delgas de donde partió el devanado. Lo que hace que aparezcan “m” devanados.
Esto hace que por cada devanado aparezcan dos ramas en paralelo.
Al igual que el imbricado combinado puede ser múltiple Cuando MCD ( 𝑦𝑐: 𝑎) = 𝑡 donde
𝑡#1 , el devanado tendrá t devanados ordinarios.
Puede también ser ordinario Si MCD ( 𝑦𝑐: 𝑎) = 𝑡 = 1 , el devanado tendrá t=1 devanados
ordinario
El máximo común divisor entre m=a y 𝑦𝑐 determina el número de devanados
independientes que se tienen.

A. Devanado Ondulado Combinado Doble Izquierdo
2𝑝 = 4 𝑍 = 𝐾 = 𝑆 =18 u=1 𝑎 = 𝑚 = 2
𝑦𝑐 = 𝑦 =
𝐾∓𝑚
𝑝
=
18−2
2
= 8 𝑦1 =
𝑍 𝑒
2𝑝
∓ 𝜖 =
18
4
−
2
4
=4 𝑦2 = 𝑦 − 𝑦1 =4
MCD ( 𝑦𝑐: 𝑎) = 2 devanados ordinarios

A. Devanado Ondulado Combinado Doble Izquierdo
En este caso los polígonos de
f.e.m. son 2 y por lo tanto posee
2 ramas por cada devanado y
un total de 4. además, las
ramas son simétricas pero
aisladas y por tanto no habrá
corrientes circulantes.
MCD ( 𝑦𝑐: 𝑎) = 2 devanados
ordinarios

B. Devanado Ondulado Combinado Ordinario
2𝑝 = 4 𝑍 = 𝐾 = 𝑆 =20 u=1 𝑎 = 𝑚 = 2
𝑦𝑐 = 𝑦 =
𝐾∓𝑚
𝑝
=
20−2
2
= 9 𝑦1 =
𝑍 𝑒
2𝑝
∓ 𝜖 =
20
4
− 0 =5 𝑦2 = 𝑦 − 𝑦1 =4

B. Devanado Ondulado Combinado Ordinario
En este caso los polígonos de
f.e.m. son 2 y por lo tanto posee
2 ramas por cada devanado y
un total de 4. además, las
ramas son simétricas y por
tanto no habrá corrientes
circulantes.
Por lo tanto no posee una
diferencia apreciable con el
devanado ondulado
combinado doble. Pero el
ondulado combinado posee
ventajas desde el punto de vista
de fabricación.

C. Devanado Ondulado Combinado Doble Izquierdo con p= Impar
2𝑝 = 6 𝑍 = 𝐾 = 𝑆 =26 U=1 𝑚 = 2
𝑦𝑐 = 𝑦 =
𝐾∓𝑚
𝑝
=
26−2
3
=8 𝑦1 =
𝑍 𝑒
2𝑝
∓ 𝜖 =
26
6
−
2
6
= 4 𝑦2 = 𝑦 − 𝑦1 =4

C. Devanado Ondulado Combinado Doble Izquierdo con p= Impar

D. Devanado Ondulado Combinado Ordinario con p= Impar
2𝑝 = 6 𝑍 = 𝐾 = 𝑆 =23 u=1 𝑚 = 2
𝑦𝑐 = 𝑦 =
𝐾±𝑚
𝑝
=
23−2
3
=7 𝑦1 =
𝑍 𝑒
2𝑝
∓ 𝜖 =
23
6
+
1
6
= 4 𝑦2 = 𝑦 − 𝑦1 = 3

D. Devanado Ondulado Combinado Ordinario con p= Impar
Si p es impar y no múltiplo de 𝑍𝑒 el
devanado Ondulado combinado será
ordinario.
Este devanado no posee puntos
equipotenciales, debido a que las secciones
forman un polígono entrelazado. Esto es
debido a a que p no es múltiplo de 𝑍𝑒
Por lo tanto deben existir corrientes
circulantes. Este devanado no es
recomendable.

3.15 CONDICIONES DE SIMETRÍA DE DEVANADOS DEL INDUCIDO TIPO
TAMBOR
𝑁 = 2 ∙ 𝑆 = 2 ∙ 𝐾 𝑁: Número de conductores
𝑆
𝑎
=
2 ∙ 𝑆
2 ∙ 𝑎
=
𝑁
2 ∙ 𝑎
Esto quiere decir que cada rama del inducido se debe componer de igual número de
conductores.
______________________________________________________________________
𝑍
𝑎
: Número entero
2∙𝑝
𝑎
: Número entero
Además, la colocación de los conductores en las ranuras, también exige que los
conductores por cada rama del devanado estén colocadas simétricamente con respecto al
campo magnético.
___________________________________________________________________________
Para el devanado imbricado simple basta con cumplir
𝑆
𝑎
= entero y
𝑍
𝑎
: Número entero,
ya que
2∙𝑝
𝑎
se cumple incondicionalmente.
De los devanados imbricados combinados solo m=2 puede se simétrico, ya que para m>2,
2∙𝑝
𝑎
no es un entero.
___________________________________________________________________________
Tanto mayor es la potencia de la máquina es más necesario cumplir con las condiciones de
simetría.

3.16 CONEXIONES IGUALADORAS (COMPENSADORAS)
A. COMPENSADORES DE PRIMER GENERO
Devanado Imbricado Simple
Los compensadores de primer genero se utilizan en los devanados imbricados
simples para igualar los potenciales en las ramas que se encuentran debajo de los
polos de igual polaridad.
A pesar de que se cumplan las condiciones de simetría en los devanados, las ramas
pueden ser diferentes debido a:
• Distinto entrehierro debajo de los polos
• Asimetría en las escobillas
• Asimetría del entrehierro
• Golpes o deformaciones en la armadura, etc.
A consecuencia de esto surgen corrientes igualadoras entre las ramas, desde los
puntos de más alto potencial hacia los de más bajo potencial. Estas corrientes
cargan el devanado y las escobillas, aumentando las pérdidas y la temperatura de la
máquina.

Simetría
Inducido anular Devanado imbricado
simple
2 ∙ 𝑎 = 2 ∙ 𝑝 = 4
𝐸 𝑎 = 100 𝑣𝑜𝑙, tensión de rama
𝐼 𝑎 = 200 𝐴𝑚𝑝, corriente por rama
𝐼𝑒𝑠𝑐𝑜𝑏𝑖𝑙𝑙𝑎 = 400𝐴𝑚𝑝
Asimetría
Si el entrehierro es mayor en la parte Superior, se causará asimetría de densidad de flujo.
Por tanto la diferencia de potencial entre las escobillas negativas y la escobilla positiva
superior será de 𝐸 𝑎1 = 99 𝑣𝑜𝑙 la diferencia de potencial entre las escobillas negativas y la
escobilla positiva inferior será de 𝐸 𝑎2 = 101 𝑣𝑜𝑙.
Por tanto las escobillas negativas serán equipotenciales, mientras que entre las positivas
surgirá una diferencia potencial
𝐸 𝑎2 − 𝐸 𝑎1 = 2 𝑉𝑜𝑙
𝐸 𝑎 = 100 𝑉
𝐼𝑒𝑠𝑐 = 400 A
𝐼 𝑛 = 800 A
𝐼𝑟𝑎𝑚𝑎 = 200 A
𝑬 𝒂
𝑬 𝒂𝟏 = 𝟗𝟗 𝒗𝒐𝒍
𝑬 𝒂𝟐 = 𝟏𝟎𝟏 𝒗𝒐𝒍.

La diferencia de potencial entre las escobillas positivas causará una corriente igualadora
en el devanado que se cierra a través de las escobillas y la barra de conexión entre estas.
Sii la resistencia por cada rama es:
𝑟𝑎 = 0,01 Ω
La resistencia por la cual circula la corriente
igualadora será:
2 ∙ 𝑟𝑎 = 0,02 Ω
Por lo tanto la corriente igualadora será:
𝑖𝑖 =
2
0,02
= 100 𝐴𝑚𝑝
Esto disminuye la corriente en las ramas
superiores en 200 − 100 = 100 𝐴𝑚𝑝.
Esto disminuye la corriente de la escobilla superior
positiva en 400 − 200 = 200 𝐴𝑚𝑝
Sobrecarga las ramas inferiores en 200 + 100 =
300 𝐴𝑚𝑝
Sobrecargando la escobilla inferior positiva 400 +
200 = 600 𝐴𝑚𝑝
𝐼𝑟𝑎𝑚𝑎 = 100 A 𝐼𝑒𝑠𝑐 = 200 A
100 A
𝐼𝑟𝑎𝑚𝑎 = 300 A
𝐼 𝑛 = 800 A

Estas corrientes igualadoras, dependiendo de la magnitud, pueden hacer surgir
chisporroteo en el colector y se incrementan las pérdidas. En condición normal las
pérdidas por rama serán:
𝟒 ∙ 𝒊 𝒂
𝟐
∙ 𝒓 𝒂 = 𝟒 ∙ 𝟐𝟎𝟎 𝟐 ∙ 𝟎, 𝟎𝟏 = 𝟏𝟔𝟎𝟎 𝑾
Y si circula una corriente igualadora será
𝟐 ∙ 𝟏𝟎𝟎 𝟐 ∙ 𝟎, 𝟎𝟏 + 𝟐 ∙ 𝟑𝟎𝟎 𝟐 ∙ 𝟎, 𝟎𝟏 = 𝟐𝟎𝟎𝟎 𝑾
Influyendo en un desequilibrio térmico y su rendimiento.
Para eliminar el efecto en las escobillas y las barras, se debe conseguir cerrar esas
corrientes igualadoras en el mismo devanado. Para ello es necesario hallar en el
devanado puntos de igual potencial y conectarlos entre si. Lo más fácil es en las cabezas
de bobina o los terminales de las secciones.
En el devanado imbricado simple, si se cumplen las condiciones de simetría , se tendrán
a=p polígonos de f.e.m. y por cada uno de estos se puede hallar solo un punto
equipotencial entre las ramas. La distancia entre equipotenciales esta dada por el paso
de potencial:
𝑦𝑝 =
𝑆
𝑎
=
𝐾
𝑎
=
𝐾
𝑝

CONDICIONES DE SIMETRÍA DE DEVANADOS DEL INDUCIDO TIPO TAMBOR
Conexiones Igualadoras (Compensadoras)
A. Compensadores de Primer Genero
𝑦𝑝 =
𝑆
𝑎
=
𝐾
𝑎
y
𝑍
𝑎
=
14
2
= 7 y
2∙𝑝
𝑎
=
4
2
= 2
Por tanto son equipotenciales
1 + 7 = 8 2 + 7 = 9 3 + 7 = 10

2 ∙ 𝑝 = 4
𝑆 = 𝐾 = 16
2 ∙ 𝑎 = 2 ∙ 𝑝 = 4
𝑦𝑝 =
𝑆
𝑎
=
𝐾
𝑎
= 8
Por tanto los puntos
equipotenciales están
diametralmente opuestos en
el inducido.
Originado una tensión 𝑈 𝑎𝑏 y
al conectarlos dan una
corriente alterna circulante.
La corriente estará a 90° atrás
de la tensión 𝑈 𝑎𝑏.
En la figura:
superior se muestra
el caso de campo
desequilibrado; en
las dos de abajo se
descompone en dos.
𝜙2
𝜙1
𝜙2

El compensador de primer genero crea un flujo tal, que se superpone al flujo asimétrico,
suavizando la asimetría magnética.
Un solo compensador no puede producir el flujo necesario, por lo tanto, se incrementa la
cantidad, siendo el máximo Τ𝐾
𝑎
En máquinas con secciones iguales es suficiente con colocar uno por rama.
2 ∙ 𝑝 = 4
𝑆 = 𝐾 = 28
2 ∙ 𝑎 = 2 ∙ 𝑝 = 4
𝑦𝑝 =
𝑆
𝑎
=
28
2
= 14
1 + 14 = 15 3 + 14 = 17 5 + 14 =19
Las conexiones de primer genero da
pérdidas adicionales y calentamiento,
pero la corriente es baja debido a la
inductancia.

B. COMPENSADORES DE SEGUNDO GENERO
Devanado Ondulado Combinado
2𝑝 = 4 𝑍 = 𝐾 = 𝑆 =18 U=1 𝑎 = 𝑚 = 2
Para los devanados ondulados simples no existen puntos equipotenciales, un par de ramas,
por lo tanto no pueden haber compensadores. Pero en los ondulados combinados a>1 pero
su tarea es distinta.
En los ondulados las secciones están situadas debajo de todos los polos de la máquina, por
tanto, una asimetría magnética se refleja en todas las ramas, y se auto-compensan..

B. COMPENSADORES DE SEGUNDO GENERO
La tensión entre A y B es
𝑈𝐴𝐵 = 𝐸1 − 𝑖1 ∙ 𝑟𝑒1 + 𝑟𝑒3 +
1
2
𝑟𝑎 = 𝐸2 − 𝑖2 ∙ 𝑟𝑒2 + 𝑟𝑒4 +
1
2
𝑟𝑎
𝐸1=𝐸2 : f.e.m. de cada rama
𝑟𝑎: Resistencia de cada rama
𝑟𝑒1, 𝑟𝑒2. . Resistencia escobillas
𝑖1, 𝑖2: corrientes por cada Devanado
Puesto que 𝐸1=𝐸2
𝑖1
𝑖2
=
𝑟𝑒2 + 𝑟𝑒4 +
1
2
𝑟𝑎
𝑟𝑒1 + 𝑟𝑒3 +
1
2
𝑟𝑎
Esto se cumple si 𝑟𝑒1 + 𝑟𝑒3 = 𝑟𝑒2 + 𝑟𝑒4
𝑦𝑝 =
𝑆
𝑎
=
𝐾
𝑎
=
18
2
= 9
6+9=15 7+9=16 8+9=17
Los de primer genero compensan asimetría
magnética, para los devanados laso simple.
los de segundo orden compensan asimetría
de tensión del colector en devanados
ondulados combinados

C. COMPENSADORES DE DEVANADOS IMBRICADOS COMBINADOS
En estos se emplean
ambos géneros, los de
primer genero para
equilibrar el campo
magnético del devanado
imbricados simples y los
de segundo para igualar
las tensiones del colector.
Por tanto estos se
conectan entre ellos a
través de escobillas.
Para los compensadores
de primer genero se tiene
𝑦𝑝 =
𝑆
𝑎
=
20
2
= 10
Donde “a” son las ramas
del devanado simple.
1-11, 3-13 del primer
devanado
2-12, 4-14 del segundo
devanado
Como es combinado hay 4 ramas
en paralelo, por ello posee 4
compensadores de 1er genero y 4
de 2º genero
Tercer genero

C. COMPENSADORES DE DEVANADOS IMBRICADOS COMBINADOS
Para los compensadores de segundo genero se tiene:
En este los finales de sección
no se conectan a la delga
continua sino que se conecta
el punto medio de la sección
con la delga se la siguiente
sección.
Esto da que se conecten los
dos devanados simples con
una leve diferencia de
tensión
En este no se puede colocar
compensador de 2º genero

D. TIPOS CONSTRUCTIVOS DE COMPENSADORES
Estos se pueden realizar en las cabezas o en las delgas, los mas difíciles son los de segundo
cuando van de la cabeza a la delga.
La sección del conductor compensador es ½ a ¼ la sección del conductor del inducido

E. COMPENSADORES DE TERCER GENERO - DEVANADOS IMBRICADOS
COMBINADOS
Los compensadores no solo conectan los diversos circuitos simples entre si en sitios que
son equipotenciales, sino que además, deben asegurar que posean igual inductancia en
el contorno cortocircuitado.
De lo contrario si la máquina posee un número incompleto de compensadores, unas
veces se cortocircuita una sección y otras solo la mitad. Esto es lo que hacen los
compensadores de 3er genero y solo se hace en máquinas de gran potencia.
Si no existe compensador de tercer genero línea c - d:
Delga 5 – a - 5´ - 11´´ - c – f - 6´ - c – delga 6
Delga 5 - a - b – 10´´ – c – delga 6
Delga 6 – c – 10´´ - b - a – 5´ - 11´´ - e – delga 7
Delga 6 - c - d – 11´´ – e – delga 7
Cuando existe el compensador de 3er genero todas dan:
Delga 5 - a - 5´ - d – c – delga 6
Delga 5 - a - b – 10´´ – c – delga 6
Delga 6 - c - 6´ - f – e – delga 7
Delga 6 - c - d – 11´´ – e – delga 7
Escobilla entre delga 5 y 6

E. COMPENSADORES DE TERCER GENERO

3.17 DEVANADO ESPECIAL SERIE PARALELO PATA DE RANA SOBRE
INDUCIDO DE TAMBOR – IMBRICADO SIMPLE + ONDULADO
COMBINADO
Es un devanado que posee un devanado imbricado simple y ondulado combinado
conectados al mismo colector. Y puesto que el imbricado posee 𝑎 = 𝑝 pares de ramas,
entonces el ondulado combinado deberá tener el mismo número de ramas. Para
asegurar la simetría cada uno de estos debe poseer el mismo número de secciones y cada
uno debe conducir la mitad de la corriente total. Poseen no 2 sino 4 capas.

COMBINADO
Para que no existan corrientes igualadoras, y ya
que las f.e.m. en cd y ef son iguales, entonces la
f.e.m. en ab y gh deben ser iguales. Eso solo se
logra cuando cd y ef están en la misma ranura y
cuando ab y gh están a 2 ∙ 𝑡.
𝑦1𝑖 + 𝑦1𝑂 = 2 ∙ 𝑡=
𝑍 𝑒
𝑝
=
𝐾
𝑝
𝑦 𝑐𝑖 + 𝑦 𝑐𝑂 = 2 ∙ 𝑡=
𝐾
𝑝
𝑦 𝑐𝑖 = 𝑦𝑖 = 𝑦1𝑖 + 𝑦2𝑖
𝑦 𝑐𝑂 = 𝑦 𝑂 = 𝑦1𝑂 + 𝑦2𝑂
𝒚 𝒄𝒊 + 𝒚 𝒄𝑶 = 𝒚 𝟏𝒊 + 𝑦2𝑖 + 𝒚 𝟏𝑶 + 𝑦2𝑂
𝐾
𝑝
=
𝐾
𝑝
+ 𝑦2𝑖 + 𝑦2𝑂
𝑦2𝑖 + 𝑦2𝑂 = 0

COMBINADO
2𝑝 = 4 𝑍 = 𝐾 = 𝑍 𝑒 = 14 𝑍 = 14 2 ∙ 𝑎 = 4
𝑦 𝑐𝑖 = 𝑦𝑖 = 1 𝑦1𝑖 =
𝑍 𝑒
2𝑝
∓ 𝜖 =
14
4
+
2
4
= 4 𝑦2𝑖 = 𝑦𝑖 − 𝑦1𝑖 = 1 − 4 = −3
𝑦 𝑐𝑂 = 𝑦 𝑂 =
𝐾±𝑎
𝑝
=
14−2
2
= 6 𝑦1𝑂 =
𝑍 𝑒
2𝑝
∓ 𝜖 =
14
4
−
2
4
= 3 𝑦2𝑂 = 𝑦 𝑐𝑂 − 𝑦1𝑂 = 6 − 3 = 3
𝒚 𝒄𝒊 + 𝒚 𝒄𝑶 =
𝑲
𝒑
=
𝟏𝟒
𝟐
= 𝟕 𝒚 𝟏𝒊 + 𝒚 𝟏𝑶 = 𝟕 =
𝒁 𝒆
𝒑
=
𝟏𝟒
𝟐
= 𝟕 𝒚 𝟐𝒊 + 𝒚 𝟐𝑶 = 𝟎

INDUCIDO DE TAMBOR – IMBRICADO SIMPLE + ONDULADO COMBINADO
𝑦𝑝 = ൗ14
2 = 7
Las delgas 4 y 11 son equipotenciales,
pero 4 y 10 están unidas por dev.
Ondulado y 10 y 11 por el imbricado. Por
tanto el devanado ondulado es
compensador de 1er genero del
imbricado.
El dev imbricado es compensador de 2do
genero del dev. ondulado

COMBINADO

3.18 CARACTERÍSTICAS COMPARATIVAS DE LOS DISTINTOS TIPOS

3.19 F.E.M. DEVANADO INDUCIDO TAMBOR
𝐸 𝑎 = 𝑝 ∙ 𝑛 ∙
𝑁
𝑎
∙ ∅
𝐸 𝑎 = 𝐶 𝑛 ∙ 𝑛 ∙ ∅
La única diferencia entre ambos devanados
es que los devanados de inducido de tambor
poseen el doble de lados de sección activos
que en los devanados de inducido anular.
Donde ∅ es el flujo útil y este
depende de: posición de las
escobillas y magnitud del primer
paso 𝑦1

QUIZ 8
Una máquina posee 36 ranuras y 4 polos calcular los
pasos para un devanado ondulado combinado de paso
alargado de m=2
1. 𝑦1:
2. 𝑦2:
3. 𝑦:
4. 𝑦𝑐
5. Este devanado es simétrico

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