1. METODOS NUMERICOS
POLINOMIO INTERPOLANTE
Se refiere a funciones conocidas puntualmente con las cuales debemos operar analíticamente
(derivar, integrar, etc)
Sustento analítico:
1. Teorema de BOLZANO-WEIERSTRASS: toda función continua en un intervalo [a,b] es el
límite de una sucesión de polinomios que a ella tiende de manera uniforme
2. Por n+1 puntos del plano podemos pasar un único polinomio de grado n, tal que si los
puntos son: (x0,f(x0)) (x1,f(x1)); (x2,f(x2)); …. (xn,f(xn)) ; se cumple Pn
(xi)=f(xi)
Podemos entonces calcular este polinomio
Hay varias formas de calcularlo, usaremos una, orientada a la solución digital
METODO DE DIFERENCIAS DIVIDIDAS
Sea el polinomio:
))....()((
...))()(())(()()(
110
2103102010


nn
n
xxxxxxp
xxxxxxpxxxxpxxppxP
02
01
01
12
12
2
01
01
1101101
101101
000
)()()()(
)()(
)()()()(
)()()(
)()(
xx
xx
xfxf
xx
xfxf
p
xx
xfxf
pxfxxpxfxP
xfxxppxP
xfpxP
n
n
n











