Polinomio interpolante
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El documento habla sobre los polinomios interpolantes, que son funciones que pasan exactamente por puntos de datos conocidos y que pueden usarse para aproximar funciones desconocidas. Explica que cualquier función continua puede aproximarse mediante polinomios y que para n+1 puntos existe un único polinomio de grado n que interpola esos puntos. A continuación, describe el método de diferencias divididas, el cual permite calcular coeficientes del polinomio interpolante.
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![METODOS NUMERICOS
POLINOMIO INTERPOLANTE
Se refiere a funciones conocidas puntualmente con las cuales debemos operar analíticamente
(derivar, integrar, etc)
Sustento analítico:
1. Teorema de BOLZANO-WEIERSTRASS: toda función continua en un intervalo [a,b] es el
límite de una sucesión de polinomios que a ella tiende de manera uniforme
2. Por n+1 puntos del plano podemos pasar un único polinomio de grado n, tal que si los
puntos son: (x0,f(x0)) (x1,f(x1)); (x2,f(x2)); …. (xn,f(xn)) ; se cumple Pn
(xi)=f(xi)
Podemos entonces calcular este polinomio
Hay varias formas de calcularlo, usaremos una, orientada a la solución digital
METODO DE DIFERENCIAS DIVIDIDAS
Sea el polinomio:
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3. Un límite es infinito si la función aumenta o disminuye sin límite al acercarse a un
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