Análisis hidráulico de Tipón

UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERÍA
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
AUTOR: DIEGO ENRIQUE SALOMA VALDIVIA
PARA OBTENER EL TÍTULO PROFESIONAL DE INGENIERO CIVIL
ASESOR: ING. ROBERT MILTON MERINO YÉPEZ
CUSCO – PERÚ
2014
TESIS:
"ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO HIDRÁULICO DE LAS PRINCIPALES
OBRAS DENTRO DEL COMPLEJO ARQUEOLÓGICO DE TIPÓN”
DESV

"ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO HIDRÁULICO DE LAS PRINCIPALES OBRAS
DENTRO DEL COMPLEJO ARQUEOLÓGICO DE TIPÓN”
ING. CIVIL - UAC
Bach. DIEGO ENRIQUE SALOMA VALDIVIA
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DEDICATORIA
Esta tesis se la dedico a Dios, quien supo
guiarme y darme las fuerzas necesarias para
hacer que todo esto sea posible. A la Virgen de
Chaphy y a la Virgen María Auxiliadora, que me
cuidaron y enseñaron a encarar las dificultadas
en todo momento.
A mis padres, Asunción Valdivia Zamalloa y
Enrique Saloma González, por todo su amor,
apoyo, comprensión, inspiración, calor de hogar,
motivación, felicidad y gracias a ellos soy lo que
soy.
A mi familia por el apoyo en todo momento.
“Todo parece imposible hasta que se hace"
Nelson Mandela
DESV

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AGRADECIMIENTOS
A todos mis docentes de la Universidad Andina del Cusco, por haber compartido
sus conocimientos y haber contribuido en mi formación académica.
Al Ingeniero Robert Milton Merino Yépez por su diligente revisión, fecundas
enseñanzas y asesoramiento, lo que permitió desarrollar el trabajo de
investigación.
A los Ingenieros Víctor Chacón Sánchez y Henry Enciso Boluarte, por su
invalorable apoyo y recomendaciones para enriquecer esta investigación.
Al Ingeniero Carlos Luna Loayza, por el aporte de información y la ayuda
incondicional en todo momento.
Al Ingeniero Freddy Rivera, por haber proporcionado las informaciones
meteorológicas de las estaciones de SENAMHI, necesarias para los cálculos
hidrológicos en la presente investigación.
A mis tíos Delia Saloma y Daniel Castro por haber aportado con sus
conocimientos en quechua y realizando el resumen en este idioma tan
complicado.
A la Doctora Sara Herrera por haber facilitado los trámites en la Dirección
Regional de Cultura Cusco en la autorización para la elaboración de la
investigación.
A Ana Gabriela Acuña por su colaboración, paciencia y asistencia constante
durante la elaboración de la investigación; a los miembros del Circulo de Estudios
Futuros Ingenieros Contribuyendo al Estudio e Investigación (FICEI) que apoyaron
en el levantamiento topográfico: Abel Vargas, Axel Yarahuaman, Bill Ochoa,
Braian Galdos, Carlos Cevallos, Gohid Castro, Hugo Puma, Jorge E. Pérez, José
A. Esteban, Mariella Macedo, Rafael Vargas, Ricardo Pfuyo, Shakti Lizarraga,
Valeria Moscoso, Vladimir García.

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RESUMEN
La investigación fue desarrollada en la zona principal del Complejo Arqueológico
de Tipón, lugar denominado por algunos autores como el templo del agua del
Imperio Incaico, ubicado en la Comunidad de Choquepata, Distrito de Oropesa,
Provincia de Quispicanchis, Departamento de Cusco. El objetivo principal fue
Evaluar el comportamiento del sistema hidráulico construido por los incas,
mediante métodos e instrumentos de ingeniería modernos, tomando como
referencia las principales obras hidráulicas del Complejo Arqueológico de Tipón,
de esa manera poder aportar un punto de vista más técnico para su correcta
conservación y posible reutilización. La metodología consistió en: realizar un
inventario de las distintas obras hidráulicas situadas en la zona de estudio; luego
se realizó la recolección de datos necesarios como: cotas, propiedades
geométricas, caudales; con el fin de realizar un análisis matemático mediante
fórmulas de ingeniería vigentes en la actualidad; de igual forma se realizó un
estudio hidrológico a la microcuenca de Cruz Moqo y se regionalizó datos
meteorológicos a partir de 6 estaciones. Entre los resultados más resaltantes se
encontró que en esta zona es el lugar donde existe mayor intensidad de
precipitación y menor evaporación dentro de la cuenca del valle de Cusco, y el
sistema hidráulico funciona con un caudal promedio de 25 lts/seg pudiendo
transportar hasta 565% de veces este caudal. La conclusión de la investigación
fue que Tipón es un banco hidráulico a escala real donde los Incas enseñaron a
sus jóvenes ingenieros el comportamiento hidráulico de diferentes tipos de obras.
PALABRAS CLAVE: Hidráulica Inca, Complejo Arqueológico de Tipón, Ingeniería
Inca, Evaluación Hidráulica, Banco Hidráulico.

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CH’UYMAKUNA
Mosoq maskha yachayta ruwakuranmi, umalliq hatun ñawpa, Tiponpi, kay k’ititaqa
hoq ruwaqekuna sut’icharanku unu manqos wasi, inkunapmanta, kayqa kashan
choqepata ayllupi, Oropesa llaqtapi, Quispikanchis hatun llaqta, qosqo suyupi.
Ñawpaq atipayqa karan, qhawayta imaynatan unuwanmi llak’aranku, inkakunan,
chaypaq mosoq qhawaqkunawan, ruraqkunawanpas, k’illikachaqkunamanta,
qhawaspa umalliq unuwan llak’askumamanta chay hatun ñawpaq tipompi,
chaymantaqa chañinchaytaqa allinpaq waqachayta kananpaq, ichaqa hoqmanta
ruwanapaq kanman.
Kayta ruwakuranmi qhawaspa tukuy unuwan llak’askunamanta, yachay patapi,
chaymantataq tukuy ruwaskankunamanta lluy tupokuna, unuphawaq, kayta
ruwakuran yupanan yachaq k’itikunanmi kunanmi hoqmanta yachayta unumanta
Cruz Moqopi, chaymantat mast’arikunqa hatun suyuman, soqta mit’api.

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ABSTRACT
The research was carried out in the main area of the Archaeological Site of Tipon,
this place is called by some authors as the water temple of the Inca Empire,
located in the Community of Choquepata, District of Oropesa, Province
Quispicanchis, Department of Cusco. The main objective was to evaluate the
behavior of the hydraulic system built by the Incas, by modern engineering
methods and tools, with reference to the main hydraulic works of the
Archaeological Site of Tipon, thus able to provide a view from the present
perspective, for proper preservation and reuse. The methodology consisted in :
make an inventory of the different hydraulic structures located in the study area,
then data collection was performed as necessary: dimensions, geometric
properties, flow rates, in order to perform a mathematical analysis using
engineering equations, and likewise a hydrological study was conducted in the
watershed and meteorological Cruz Moqo regionalized data from 6 stations.
Among the most significant results were found in this area, there is the most
intense precipitation and less evaporation within the basin of the valley of Cusco,
and the hydraulic system works with an average flow of 25 lts/seg and can carry up
to 565% of times this flow. The conclusion of the research was that Tipon is a
hydraulic bench -scale where the Incas taught their young engineers the hydraulic
behavior of different types of works.
PASSWORDS: Hydraulics Inca, Archaeological Site of Tipon, Inca Engineering,
Hydraulic Assessment, Hydraulics Bench.

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RÉSUMÉ
La recherche a été effectuée dans la zone principale du site archéologique de
Tipon, un endroit appelé par certains auteurs comme le temple de l'eau de l'Empire
Inca, située dans la Communauté de Choquepata, district de Oropesa, Province
Quispicanchis, Département de Cusco. L'objectif principal était d'évaluer le
comportement du système hydraulique construit par les Incas, en utilisant des
méthodes et des outils d'ingénierie moderne, en référence aux principaux
ouvrages hydrauliques du site archéologique de Tipon, contribuant ainsi à une
technique correcte pour préservation et la réutilisation. La méthodologie a consisté
à: un inventaire des différents ouvrages hydrauliques situés dans la zone d'étude;
après la collecte des données a été réalisée comme nécessaires: niveaux
topographiques, les propriétés géométriques, les débits; afin d'effectuer une
analyse mathématique par les formules d'ingénierie actuellement en vigueur;
également a été réalisée une étude hydrologique dans le bassin versant Cruz
Moqo. Parmi les résultats les plus significatifs ont été trouvés: dans cette zone est
où les précipitations les plus intenses et moins d'évaporation dans le bassin de la
vallée de Cusco, et le système hydraulique fonctionne avec un débit moyen de 25
lts/seg et peuvent transporter jusqu'à 565 % de fois où ce flux. La conclusion de
l'étude était que Tipon est un banc hydraulique a pleine échelle où les Incas ont
enseigné leurs jeunes ingénieurs du comportement hydraulique des différents
types de travaux.
Mots-clés: Hydraulique Inca, Site archéologique de Tipon, Inca Ingénierie,
l'évaluation hydraulique, Banc Hydraulique.
.

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ABSTRATO
A investigação foi realizada na área principal do sítio arqueológico de Tipon, um
lugar chamado por alguns autores como o templo de água do Império Inca,
situada na Comunidade de Choquepata, Distrito de Oropesa, província
Quispicanchis, Departamento de Cusco. O objetivo principal foi avaliar o
comportamento do sistema hidráulico construído pelos Incas, utilizando métodos e
ferramentas da engenharia moderna, com referência aos principais obras
hidráulicas do sítio arqueológico de Tipon, contribuindo assim para uma melhor
preservação e reutilização. A metodologia consistiu em: um inventário das várias
estruturas hidráulicas localizadas na área de estudo; após a coleta de dados foi
realizada conforme a necessidade: níveis topográficos, propriedades geométricas,
taxas de fluxo; a fim de realizar uma análise matemática utilizando fórmulas de
engenharia actualmente em vigor; foi realizado um estudo hidrológico na bacia
hidrográfica Cruz Moqo. Entre os resultados mais significativos foram encontrados
nesta área é onde a precipitação mais intensa e menos evaporação na bacia do
vale de Cusco, e o sistema hidráulico trabalha com um caudal médio de 25 lts/seg,
e pode transportar até 565 % de vezes que este fluxo. A conclusão da pesquisa foi
que Tipon é um banco hidráulico a escala real onde os Incas ensinaram seus
jovens engenheiros o comportamento hidráulico de diferentes tipos de obras.
Palavras-chave: Hidráulica Inca, Complexo Arqueológico Inca, Engenharia Inca,
Avaliação Hidráulica, Bancho Hidráulico.

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INTRODUCCIÓN
En estos tiempos, el tema del manejo sostenible del agua se ha convertido en un
problema global, entonces podemos formularnos la pregunta: ¿Cómo
desarrollaron el manejo sostenible del agua nuestros antepasados?
En el imperio incaico, del cual tenemos mucho que aprender, poseía ingenieros
civiles quienes se desplazaban por todo el territorio para construir obras públicas
que demostraron su genialidad en el campo de planificación, diseño, calidad,
ingeniería y construcción. Su trabajo en piedra constituye un legado para los
Ingenieros Civiles del Perú.
A través de los diferentes cronistas sabemos que los Incas tenían los
yachaywasis, estos eran lugares donde se enseñaban a los varones adolescentes
de la nobleza incaica los conocimientos necesarios para la administración y el
gobierno del imperio según el Inca Garcilaso de la Vega en sus Comentarios
Reales y cuenta Fray Martín de Murúa, la enseñanza en los yachaywasis estaba a
cargo de los amautas (maestros o sabios del imperio) quienes impartían
conocimientos sobre: Ingeniería Civil, agricultura, medicina, táctica militar, etc. Por
lo tanto en cada una de estas disciplinas deberían realizar sus prácticas e
investigaciones.
Esto nos lleva a formularnos ¿Dónde se encontraban los laboratorios o centros de
práctica e investigación para los Ingenieros en la época Inca?
Ambas preguntas nos llevan a un lugar en común que es el Complejo
Arqueológico de Tipón, en la Región Cusco; este lugar es un modelo de la
aplicación de los conocimientos de Ingeniería Civil Incaica especialmente en la
hidráulica, debido a la combinación de usos y donde podemos encontrar
diferentes estructuras hidráulicas como: Fuentes de Captación, erogadores de

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caudales (orificios, cámaras reguladoras de caudal), Canales abiertos y cerrados y
Disipadores de Energía (caídas verticales, escalones, contrapendientes en
canales, cámaras rompe presión).
Entonces nos podemos plantear objetivos como:
 Estudiar los conocimientos sobre ingeniería en los sistemas de construcción
Inca.
 Conocer aspectos geológicos y estructurales de las construcciones incas.
 Estudiar el comportamiento de los sistemas hidráulicos de manejos de agua
en los sistemas de irrigación que utilizaron los Incas.
 Comparar con métodos matemáticos los datos obtenidos por instrumentos
de medición de caudales y velocidades.
 Demostrar por qué el Complejo Arqueológico Inca de Tipón puede ser
considerado como un laboratorio o banco hidráulico para la formación de
los ingenieros hidráulicos.

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ÍNDICE
DEDICATORIA ...............................................................................................................2
AGRADECIMIENTOS........................................................................................................3
RESUMEN ...............................................................................................................4
CH’UYMAKUNA ...............................................................................................................5
ABSTRACT ...............................................................................................................6
RÉSUMÉ ...............................................................................................................7
ABSTRATO ...............................................................................................................8
INTRODUCCIÓN ...............................................................................................................9
ÍNDICE .............................................................................................................11
ÍNDICE DE TABLAS........................................................................................................20
ÍNDICE DE GRÁFICOS ...................................................................................................25
ÍNDICE DE FOTOGRAFÍAS ............................................................................................27
1. CAPÍTULO I PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.............................28
1.1. IDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA .................................................28
1.1.1. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA........................................................28
1.1.2. FORMULACIÓN INTERROGATIVA DEL PROBLEMA........................29
1.1.2.1. FORMULACIÓN INTERROGATIVA DEL PROBLEMA GENERAL .....29
1.1.2.2. FORMULACIÓN INTERROGATIVA PROBLEMAS ESPECÍFICOS.....29
1.2. JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA DEL PROBLEMA......................29
1.2.1. JUSTIFICACIÓN TÉCNICA..................................................................29
1.2.2. JUSTIFICACIÓN ECONÓMICA ...........................................................29
1.2.3. JUSTIFICACIÓN SOCIAL ....................................................................30
1.2.4. JUSTIFICACIÓN DE LA IMPORTANCIA.............................................30
1.2.5. JUSTIFICACIÓN DE LA VIABILIDAD DE LA INVESTIGACIÓN .........30
1.3. LIMITACIONES DE LAS INVESTIGACIÓN .......................................30
1.3.1. LIMITACIONES DE ZONA DE INVESTIGACIÓN.................................30
1.3.2. LIMITACIONES DE TIEMPO DE LA INVESTIGACIÓN .......................31
1.3.3. LIMITACIONES SOCIO-CULTURALES...............................................31
1.3.4. LIMITACIONES INSTRUMENTALES...................................................31
1.3.5. LIMITACIONES DE INFORMACIÓN ....................................................32
1.4. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN...............................................32
1.4.1. OBJETIVO GENERAL .........................................................................32

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1.4.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS.................................................................32
2. CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO .........................................................33
2.1. ASPECTOS TEÓRICOS PERTINENTES...........................................33
2.1.1. FUNDAMENTO DE FLUJO DE FLUIDOS EN CANALES....................33
2.1.1.1. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS .....................................................33
2.1.1.1.1. DENSIDAD ESPECÍFICA O ABSOLUTA.............................................33
2.1.1.1.2. PESO ESPECÍFICO .............................................................................33
2.1.1.1.3. VOLÚMEN ESPECÍFICO .....................................................................34
2.1.1.1.4. VISCOSIDAD........................................................................................34
2.1.1.1.5. TENSIÓN SUPERFICIAL .....................................................................34
2.1.1.2. ECUACIONES FUNDAMENTALES DE LOS FLUIDOS.......................35
2.1.1.2.1. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD ...........................................................36
2.1.1.2.2. FUERZAS QUE ACTUAN SOBRE UN FLUIDO...................................36
2.1.1.2.3. ECUACIÓN DE BERNOULLI ...............................................................36
2.1.2. TIPOS DE FLUJO EN CANALES HIDRÁULICOS ...............................38
2.1.2.1. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LOS CANALES ........................38
2.1.2.1.1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LOS CANALES HIDRÁULICOS .........38
2.1.2.1.2. TIPOS DE FLUJO EN CANALES ABIERTOS .....................................39
2.1.2.1.2.1. FLUJO PERMANENTE Y FLUJO NO PERMANENTE ........................39
2.1.2.1.3. ESTADOS DE FLUJO..........................................................................40
2.1.2.2. FLUJO DE CANALES ABIERTOS Y SUS PROPIEDADES.................41
2.1.2.2.1. ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE UNA SECCIÓN DE CANAL .........41
2.1.2.2.2. DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN UNA SECCIÓN DE CANAL.44
2.1.2.3. SALTO HIDRÁULICO ..........................................................................46
2.1.2.3.1. SALTO HIDRÁULIO EN UN CANAL RECTÁNGULAR .......................46
2.1.2.3.2. TIPOS DE SALTO ................................................................................48
2.1.2.3.3. CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DEL SALTO HIDRÁULICO...............50
2.1.2.3.3.1. PÉRDIDAS DE ENERGÍA ....................................................................50
2.1.2.3.3.2. EFICIENCIA .........................................................................................50
2.1.2.3.3.3. ALTURA DE RESALTO .......................................................................50
2.1.2.3.3.4. ALTURA DE SALTO (hi)......................................................................51
2.1.2.3.3.5. OLEAJE ...............................................................................................51
2.1.2.3.4. EJEMPLOS DE RESALTO HIRÁULICO..............................................52

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2.1.2.4. ALIVIADEROS .....................................................................................53
2.1.2.4.1. DEFINICIÓN.........................................................................................53
2.1.2.4.2. FLUJO SOBRE ALIVIADEROS ESCALONADOS...............................53
2.1.2.4.2.1. FLUJO ESCALÓN................................................................................54
2.1.2.4.2.2. FLUJO RASANTE................................................................................56
2.1.2.4.2.3. FLUJO DE TRANSICIÓN .....................................................................56
2.1.2.4.3. ACCIÓN DEL VERTIDO SOBRE LOS ESCALONES ..........................57
2.1.2.4.3.1. EVOLUCIÓN DE LAS PRESIONES A LO LARGO DEL ALIVIADERO57
2.1.2.5. REMANSO ...........................................................................................57
2.1.2.6. ORIFICIO..............................................................................................57
2.1.2.6.1. DEFINICIÓN.........................................................................................57
2.1.2.6.2. CÁLCULO DEL CAUDAL TEÓRICO EROGADO ................................59
2.1.2.7. CAÍDAS VERTICALES.........................................................................62
2.1.2.7.1. DEFINICIÓN.........................................................................................62
2.1.2.7.2. DISEÑO DE CAÍDAS VERTICALES ....................................................63
2.1.2.8. HERRAMIENTAS PARA EL ANÁLISIS DE FLUJO UNIFORME.........66
2.1.2.8.1. EXPRESIONES DE LA VELOCIDAD EN FLUJO UNIFORME.............66
2.1.2.8.2. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD ...........................................................66
2.1.2.8.3. ECUACIÓN DE ENERGÍA....................................................................68
2.1.2.8.4. ECUACIÓN DE CHEZY........................................................................69
2.1.2.8.5. ECUACIÓN DE MANNING...................................................................70
2.1.2.8.5.1. FACTORES QUE AFECTAN EL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE
MANNING.............................................................................................71
2.1.2.8.5.2. MÉTODOS PARA DETERMINIAR EL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD.
....................................................................................................73
2.1.2.8.5.2.1. ESTIMACIÓN DE “n” POR MÉTODO DE TABLA......................73
2.1.2.8.5.2.2. MÉTODO DE MEDIDA DE VELOCIDAD ....................................74
2.1.2.9. SECCIÓN HIDRÁULICA ÓPTIMA........................................................74
2.1.3. DISEÑO HIDRÁULICO.........................................................................76
2.1.3.1. GEOMETRÍA DE CANALES ................................................................76
2.1.3.2. CLASIFICACIÓN DE CANALES ABIERTOS.......................................76
2.1.3.2.1. CANALES PRISMÁTICOS...................................................................77
2.1.3.2.2. CANALES NO PRISMÁTICOS.............................................................77

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2.1.3.2.3. CANALES DE IRRIGACIÓN ................................................................78
2.1.3.2.4. CANALES DE CONTROL DE INUNDACIONES ..................................78
2.1.3.3. DISEÑO DE BORDE LIBRE.................................................................79
2.1.3.4. DETERMINACIÓN DE CARACTERÍSTICAS DE FLUJO Y FÍSICAS
DEL CANAL .........................................................................................80
2.1.3.4.1. VELOCIDAD PERMITIDA ....................................................................81
2.1.3.4.2. PENDIENTE DEL CANAL....................................................................81
2.1.4. LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO....................................................82
2.1.4.1.1. GENERALIDADES...............................................................................82
2.1.4.1.2. APLICACIÓN DE LA NIVELACIÓN .....................................................83
2.1.4.1.3. UBICACIÓN Y LOCALIZACIÓN GEOGRÁFICA..................................84
2.1.5. HIDROLOGÍA DE LA CUENCA ...........................................................86
2.1.5.1. CICLO HIDROLÓGICO ........................................................................86
2.1.5.2. INFORMACIÓN METEOROLÓGICA DE LA CUENCA........................87
2.1.5.2.1. TEMPERATURA ..................................................................................87
2.1.5.2.2. HUMEDAD ...........................................................................................87
2.1.5.2.3. PRECIPITACIÓN..................................................................................88
2.1.5.3. DEFINICIÓN DE HIDROLOGÍA DE LA ZONA .....................................88
2.1.5.3.1. SIGNIFICADO DEL AGUA PARA LOS INCAS....................................90
2.1.5.4. ESTUDIO HIDROLÓGICO....................................................................90
2.1.5.4.1. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LAS LLUVIAS ......................................91
2.1.5.4.1.1. PRECIPITACIÓN MENSUAL REGIONALIZADA .................................91
2.1.5.4.1.1.1. CURVA DE DOBLE MASA ..................................................................91
2.1.5.4.1.1.2. REGIONALIZACIÓN DE DATOS .........................................................92
2.1.5.4.1.2. EVAPORACIÓN ...................................................................................93
2.1.5.4.1.2.1. EVAPORACIÓN REAL POTENCIAL ...................................................93
2.1.5.4.1.2.2. EVAPORACIÓN REAL MENSUAL ......................................................93
2.1.5.4.1.3. COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA .....................................................94
2.1.5.4.1.3.1. FÓRMULA DE JUSTIN ........................................................................94
2.1.5.4.1.4. CAUDAL GENERADO POR LA MICROCUENCA ...............................95
2.1.5.4.2. MÉTODO RACIONAL ..........................................................................95
2.1.5.4.3. CARACTERÍSTICAS DE LA MICROCUENCA ....................................95
2.1.6. GEOLOGÍA LOCAL .............................................................................98

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2.1.6.1. GRUPO MITU.......................................................................................98
2.1.6.2. FORMACIÓN HUANCANE...................................................................99
2.1.6.3. DEPÓSITOS.........................................................................................99
2.1.6.3.1. ALUVIALES .........................................................................................99
2.1.6.3.2. COLUVIALES.....................................................................................100
2.1.6.3.3. ELUVIALES........................................................................................100
2.2. INVESTIGACIÓN ACTUAL..............................................................101
2.2.1. INVESTIGACIÓNES REGIONALES...................................................101
2.2.2. INVESTIGACIONES NACIONALES...................................................102
2.2.3. INVESTIGACIONES INTERNACIONALES ........................................102
2.3. DEFINICIÓN DE VARIABLES..........................................................104
2.3.1. DEFINICIÓN DE VARIABLES INDEPENDIENTES............................104
2.3.2. INDICADORES DE VARIABLES INDEPENDIENTES........................104
2.3.3. DEFINICIÓN DE VARIABLES DEPENDIENTES ...............................104
2.3.4. INDICADORES DE VARIABLES DEPENDIENTE .............................104
2.3.5. CUADRO DE OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLE .................105
2.4. HIPÓTESIS ......................................................................................106
2.4.1. HIPÓTESIS GENERAL ......................................................................106
2.4.2. SUB HIPÓTESIS ................................................................................106
3. CAPÍTULO III METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN..................107
3.1. TIPO DE INVESTIGACIÓN ..............................................................107
3.1.1. INVESTIGACIÓN SEGÚN SU FINALIDAD ........................................107
3.1.2. INVESTIGACIÓN SEGÚN SU ALCANCE ..........................................107
3.1.3. INVESTIGACIÓN SEGÚN SU DISEÑO..............................................107
3.1.4. INVESTIGACIÓN SEGÚN LAS FUENTES DE LOS DATOS .............107
3.1.5. INVESTIGACIÓN SEGÚN SU ENFOQUE..........................................107
3.2. DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN ...................................................108
3.2.1. DISEÑO NO EXPERIMENTAL ..........................................................108
3.2.2. DISEÑO DE INGENIERÍA...................................................................108
3.3. POBLACIÓN Y MUESTRA ..............................................................109
3.3.1. DESCRIPCIÓN DE LA POBLACIÓN .................................................109
3.3.2. MUESTRA Y MÉTODO DE MUESTREO ...........................................109
3.3.3. CRITERIOS DE INCLUSIÓN..............................................................109

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3.3.4. CRITERIOS DE EXCLUSIÓN.............................................................109
3.4. INSTRUMENTOS.............................................................................110
3.4.1. INSTRUMENTOS DE GABINETE ......................................................110
3.4.1.1. EQUIPOS BÁSICOS DE OFICINA.....................................................110
3.4.1.2. HOJA DE CÁLCULO..........................................................................110
3.4.1.3. SOFTWARE AUTOCAD CIVIL 3D .....................................................110
3.4.2. INSTRUMENTOS DE RECOLECCION DE DATOS ...........................111
3.4.2.1. FICHA DE INVENTARIO DE ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS .........111
3.4.2.2. FICHA DE TOPOGRAFÍA ..................................................................112
3.4.2.3. FICHA DE INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS UTILIZADOS..........113
3.4.2.4. FICHA DE INSTRUMENTOS HIDRÁULICOS ....................................113
3.4.2.5. FICHA DE MEDICIONES HIDRÁULICAS ..........................................114
3.4.2.6. FICHA DE MEDICIÓN CARACTERÍSTICAS DE CANALES..............115
3.4.2.7. FICHA DE MEDICIÓN DE CARACTERÍSTICAS DE CAÍDAS ...........116
3.4.2.8. FICHA DE MEDICIÓN DE INCLINACIÓN DE CAÍDAS......................117
3.4.2.9. FICHA DE MEDICIÓN DE CARACTERÍSTICAS DE OBRAS DE ARTE..
...........................................................................................................118
3.4.3. INSTRUMENTOS DE CAMPO ...........................................................119
3.4.3.1. INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN TOPOGRÁFICA............................119
3.4.3.2. INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN HIDRÁULICA................................119
3.5. PROCEDIMIENTO DE RECOLECCIÓN DE DATOS .......................120
3.5.1. RECOLECCIÓN DE EVALUACIÓN HÍDRICA DE LOS CAUDALES
GENERADOS EN LAS MICROCUENCAS DEL VALLE DE CUSCO 120
3.5.1.1. GENERALIDADES.............................................................................120
3.5.1.2. RECOLECCIÓN DE LA PRECIPITACIÓN MENSUAL
REGIONALIZADA..............................................................................120
3.5.1.3. RECOLECCIÓN DE LA EVAPORACIÓN REAL MENSUAL (mm/mes)
...........................................................................................................121
3.5.2. RECOLECCIÓN DE CARACTERÍSTICAS DE LA MICROCUENCA .122
3.5.3. RECOLECCIÓN DEL REGISTRO METEOROLÓGICO DE LA ZONA
...........................................................................................................124
3.5.4. RECOLECCIÓN DE DATOS TOPOGRÁFICOS DE LA ZONA ..........125
3.5.4.1. RECOLECCIÓN DE DATOS PLANIMÉTRICOS ................................125
3.5.4.1.1. PROCEDIMIENTO..............................................................................125

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17
3.5.4.1.2. DATOS OBTENIDOS .........................................................................126
3.5.4.2. RECOLECCIÓN DE DATOS ALTIMÉTRICOS DE LAS OBRAS
HIDRÁULICAS ...................................................................................127
3.5.4.2.1. PROCEDIMIENTO..............................................................................127
3.5.4.2.2. DATOS OBTENIDOS .........................................................................128
3.5.5. INVENTARIO DE OBRAS HIDRÁULICAS.........................................129
3.5.5.1. PROCEDIMIENTO..............................................................................129
3.5.5.2. DATOS OBTENIDOS .........................................................................130
3.5.6. RECOLECCIÓN DE LAS DIMENSIONES DE OBRAS HIDRÁULICAS
...........................................................................................................131
3.5.6.1. PROCEDIMIENTO..............................................................................131
3.5.6.2. DATOS OBTENIDOS .........................................................................132
3.5.6.2.1. MEDICIÓN DE FUENTES SUBTERRÁNEAS ....................................132
3.5.6.2.2. MEDICIÓN DE FUENTES CEREMONIALES .....................................133
3.5.6.2.4. MEDICIÓN DE CANALES SECUNDARIOS.......................................151
3.5.6.2.5. MEDICIÓN DE CAÍDAS DE AGUA ....................................................157
3.5.6.2.6. MEDICIÓN DE CÁMARAS ROMPE PRESIÓN ..................................166
3.5.6.2.7. MEDICIÓN DE OBRAS DE ARTE......................................................169
3.5.7. RECOLECCIÓN DE MEDIDAS DE CAUDALES DE LAS
ESTRUCTURAS DEL COMPLEJO ARQUEOLÓGICO DE TIPÓN ....170
3.5.7.1. DATOS OBTENIDOS .........................................................................171
3.5.8. NOMENCLATURA EMPLEADA EN CODIFICACIÓN DE DATOS.....174
3.5.9. PREPARACIÓN DE DATOS PARA EL ANÁLISIS ............................174
3.6. PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS DE DATOS.................................175
3.6.1. ANÁLISIS DE EVALUACIÓN HÍDRICA DE LOS CAUDALES
GENERADOS EN LAS MICROCUENCAS DEL VALLE DE CUSCO 175
3.6.1.1. ANÁLISIS DE DATOS DE PRECIPITACIÓN REGIONALIZADA EN LA
MICROCUENCA DEL VALLE DE CUSCO ........................................175
3.6.1.2. ANÁLISIS DE DATOS DE EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL EN
LA MICROCUENCA DEL VALLE DE CUSCO...................................176
3.6.2. ANALISIS DE LAS CARACTERÍSTICAS DE LA MICROCUENCA ...177
3.6.2.1. CURVA HIPSOMÉTRICA Y DE FRECUENCIA DE ALTITUDES .......177
3.6.2.2. PENDIENTE DE LA CUENCA............................................................178
3.6.2.3. PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS ............................................178

ING. CIVIL - UAC
18
3.6.3. ANÁLISIS DEL REGISTRO METEOROLÓGICO DE LA ZONA ........179
3.6.3.1. REGIONALIZACIÓN DE ESTACIONES METEOROLÓGICAS..........179
3.6.3.1.1. CURVA DE DOBLE MASA DE ESTACIONES UTILIZADAS.............179
3.6.3.1.2. REGIONALIZACIÓN DE DATOS .......................................................180
3.6.3.2. CAUDAL GENERADO POR LA MICROCUENCA .............................182
3.6.4. ANÁLISIS DE LOS DATOS TOPOGRÁFICOS DE LA ZONA ...........183
3.6.4.1. ANÁLISIS DE DATOS PLANIMÉTRICOS..........................................183
3.6.4.2. ANÁLISIS DE DATOS ALTIMÉTRICOS DE LAS OBRAS
HIDRÁULICAS ...................................................................................185
3.6.5. ANÁLISIS DEL INVENTARIO DE OBRAS HIDRÁULICAS ...............188
3.6.6. ANÁLISIS DE DIMENSIONES DE LAS OBRAS HIDRÁULICAS.......189
3.6.6.1. ANÁLISIS DE MEDICIÓN DE FUENTES SUBTERRÁNEAS.............189
3.6.6.2. ANÁLISIS DE MEDICIÓN DE FUENTES CEREMONIALES..............190
3.6.6.3. ANÁLISIS DE MEDICIÓN DE CANALES PRIMARIOS......................196
3.6.6.4. ANÁLISIS DE MEDICIÓN DE CANALES SECUNDARIOS................205
3.6.6.5. ANÁLISIS DE MEDICIÓN DE CAÍDAS DE AGUA.............................209
3.6.6.6. ANÁLISIS DE MEDICIÓN DE CÁMARAS ROMPE PRESIÓN...........228
3.6.6.7. ANÁLISIS DE MEDICIÓN OBRAS DE ARTE ....................................232
3.6.7. ANÁLISIS DE MEDIDAS DE CAUDALES DE LAS ESTRUCTURAS
DEL COMPLEJO ARQUEOLÓGICO DE TIPÓN................................233
3.6.7.1. ANÁLISIS DE CAUDALES EN EL PUNTO DE CONTROL................233
4. CAPÍTULO IV RESULTADOS............................................................234
4.1. RESULTADO DEL ESTUDIO DE LA CUENCA DEL VALLLE DEL
CUSCO...............................................................................................234
4.1.1. RESULTADO DE LAS PRECIPITACIONES REGIONALIZADAS EN
LAS MICROCUENCAS DEL VALLE DE CUSCO ..............................234
4.2. RESULTADOS DEL ESTUDIO DE PARÁMETROS DE LA CUENCA
...........................................................................................................235
4.2.1. RESULTADO DE PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS ...............235
4.3. RESULTADOS DEL ESTUDIO METEOROLÓGICO DE LA ZONA ...236
4.3.1. RESULTADO DE PRECIPITACIÓN MÁXIMA EN TIPÓN EN 24 HORAS
...........................................................................................................236
4.3.2. RESULTADO DE CAUDAL GENERADO POR LA MICROCUENCA 236
4.4. RESULTADOS DE LA TOPOGRAFÍA DE LA ZONA.........................237

ING. CIVIL - UAC
19
4.4.1. RESULTADOS PLANIMÉTRICOS.....................................................237
4.4.2. RESULTADOS ALTIMÉTRICOS........................................................237
4.5. RESULTADO DEL INVENTARIO DE OBRAS HIDRÁULICAS..........238
4.5.1. RESULTADOS OBTENIDOS EN EL INVENTARIO DE OBRAS
HIDRÁULICAS DENTRO DEL COMPLEJO ARQUEOLÓGICO DE
TIPÓN.................................................................................................238
4.6. RESULTADO DE DIMENSIONES DE OBRAS HIDRÁULICAS .........239
4.6.1. RESULTADO DE FUENTES SUBTERRÁNEAS................................239
4.6.2. RESULTADO DE FUENTES CEREMONIALES.................................239
4.6.3. RESULTADO DE CANALES PRIMARIOS.........................................240
4.6.4. RESULTADO DE CANALES SECUNDARIOS...................................241
4.6.5. RESULTADO DE CAÍDAS DE AGUA................................................241
4.6.6. RESULTADO DE CÁMARAS ROMPE PRESIÓN..............................246
4.6.7. RESULTADO DE OBRAS DE ARTE .................................................246
4.7. RESULTADO DE MEDICIÓN DE CAUDALES...................................247
5. CAPÍTULO V DISCUSIÓN..................................................................248
6. GLOSARIO.........................................................................................255
7. CONCLUSIONES...............................................................................260
8. RECOMENDACIONES.......................................................................262
BIBLIOGRAFÍA ...........................................................................................................264
WEBGRAFÍA ...........................................................................................................265
ANEXOS ...........................................................................................................266
PANEL FOTOGRÁFICO................................................................................................267
PRECIPITACIÓN MENSUAL DE ESTACIONES METEOROLÓGICAS ........................269
PUNTOS DE LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO........................................................275
MEDICIONES DE TIRANTES Y CAUDALES, CÁLCULO DE VELOCIDADES ............287
MEDICIONES GEOMÉTRICAS DE CANALES Y CÁLCULO DE TALUDES ................290
CÁLCULO DE PENDIENTES Y RUGOSIDADES..........................................................293
CÁLCULO DE PROPIEDADES HIDRÁULICAS EN CANALES....................................296
PLANOS .........................................................................................................299

ING. CIVIL - UAC
20
ÍNDICE DE TABLAS
TABLA 1 ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE SECCIONES DE CANAL ......................................... 42
TABLA 2 VALORES PARA EL CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE RUGOSIDAD ......................... 72
TABLA 3 RUGOSIDAD DE CANALES ............................................................................................. 73
TABLA 4 SECCIONES HIDRÁULICAMENTE ÓPTIMAS................................................................. 75
TABLA 5 TEMPERATURA Y PRECIPITACIÓN DE TIPÓN-ABRIL 2001 ........................................ 88
TABLA 6 OPERACIONALIZACIÓN DE VARIABLES ..................................................................... 105
TABLA 7 RESUMEN DE LA PRECIPITACIÓN MENSUAL REGIONALIZADA (mm/mes) - CUENCA
DEL CUSCO - 01 ............................................................................................................................ 120
TABLA 8 RESUMEN DE LA PRECIPITACIÓN MENSUAL REGIONALIZADA (mm/mes) - CUENCA
DEL CUSCO 02 .............................................................................................................................. 121
TABLA 9 RESUMEN DE LA EVAPORACIÓN REAL MENSUAL (mm/mes) - CUENCA DEL CUSCO
01..................................................................................................................................................... 121
TABLA 10 RESUMEN DE LA EVAPORACIÓN REAL MENSUAL (mm/mes) - CUENCA DEL
CUSCO 02 ...................................................................................................................................... 122
TABLA 11 DETERMINACIÓN DE COTAS DEL CAUCE PRINCIPAL ........................................... 124
TABLA 12 ESTACIONES METEOROLÓGICAS UTILIZADAS ...................................................... 124
TABLA 13 BM's UTILIZADOS PARA LA NIVELACIÓN.................................................................. 128
TABLA 14 INVENTARIO DE OBRAS HIDRÁULICAS.................................................................... 130
TABLA 15 MEDICIÓN DE FUENTE DE CAPTACIÓN SUBTERRÁNEA ....................................... 132
TABLA 16 MEDICIÓN FUENTE DE CAPTACIÓN SUBTERRÁNEA 2 .......................................... 132
TABLA 17 MEDICIÓN FUENTE CEREMONIAL TRAMO 1 ........................................................... 133
TABLA 18 MEDICIÓN DE ROMPE PRESIÓN FUENTE CEREMONIAL TRAMO 1...................... 133
TABLA 19 MEDICIÓN DE CAÍDA VERTICAL FUENTE CEREMONIAL TRAMO 1....................... 134
TABLA 20 MEDICIÓN DE FUENTE CEREMONIAL TRAMO 2 ..................................................... 134
TABLA 21 MEDICIÓN DE FUENTE CEREMONIAL OBRA DE ARTE TRAMO 2 ......................... 135
TABLA 22 MEDICIÓN DE FUENTE CEREMONIAL TRAMO 3 ..................................................... 135
TABLA 23 MEDICIÓN DE FUENTE CEREMONIAL ROMPE PRESIONES TRAMO 3................. 136
TABLA 24 MEDICIÓN FUENTE CEREMONIAL 2 ......................................................................... 136
TABLA 25 MEDICIÓN DE CANAL PRIMARIO CF-01.................................................................... 137
TABLA 26 MEDICIÓN DE CANAL PRIMARIO CF01-I-1................................................................ 138
TABLA 27 MEDICIÓN DE CANAL PRIMARIO CF01-I-01-4 ......................................................... 138
TABLA 28 MEDICIÓN DE CANAL PRIMARIO CF01-I-01-5 ......................................................... 139
TABLA 29 MEDICIÓN DE CANAL PRIMARIO CF01-D-01........................................................... 139
TABLA 30 MEDICIÓN DE CANAL PRIMARIO CF01-D-01............................................................ 140
TABLA 31 MEDICIÓN DE CANAL PRIMARIO CPF01-FR-1 ......................................................... 140
TABLA 32 MEDICIÓN DE CANAL PRIMARIO CF01-FR-2........................................................... 141
TABLA 33 MEDICIÓN DE CANAL PRIMARIO CPF01-FR-3 ........................................................ 141
TABLA 34 MEDICIÓN DE CANAL PRIMARIO CP-ESC-01.......................................................... 142
TABLA 35 MEDICIÓN DE CANAL PRIMARIO CP-ESC-DF-01..................................................... 143
TABLA 42 MEDICIÓN DE CANAL PRIMARIO CP-ESC-I-01......................................................... 147

ING. CIVIL - UAC
21
TABLA 47 MEDICIÓN DE CANAL CP-ESC-I-06............................................................................ 150
TABLA 48 MEDICIÓN DE CANAL SECUNDARIO CF01-F-CSD-1 ............................................... 151
TABLA 51 MEDICIÓN DE CANAL SECUNDARIO CS-CP01-FR1 ................................................ 152
TABLA 59 MEDICIÓN DE CAÍDA DE AGUA CA-CS-CP01-FR2................................................... 157
TABLA 65 MEDICIÓN DE CAÍDA DE AGUA CA-CP-ESC-01-1 .................................................... 160
TABLA 68 MEDICIÓN DE CAÍDA DE AGUA CA-CP-ESC-DF-03 ................................................. 161
TABLA 71 MEDICIÓN DE CAÍDA DE AGUA CA-CP-ESC-I-01 ..................................................... 163
TABLA 76 MEDICIÓN DE CAÍDA DE AGUA CA-CP-ESC-I-05-1.................................................. 165
TABLA 77 MEDICIÓN DE CÁMARA ROMPE PRESIÓN CR-CS-CP01-FR8................................ 166
TABLA 78 MEDICIÓN DE CÁMARA ROMPE PRESIÓN CR-CS-CP-ESC-01 .............................. 166
TABLA 79 MEDICIÓN DE CÁMARA ROMPE PRESIÓN CR-CP-ESC-DF-04 .............................. 166
TABLA 82 MEDICIÓN DE CÁMARA ROMPE PRESIÓN CR-CP-ESC-I-01 .................................. 167
TABLA 87 MEDICIÓN DE OBRA DE ARTE OA-CP-I-1-3.............................................................. 169
TABLA 88 MEDICIÓN DE OBRA DE ARTE OA-CP-I-1-3.............................................................. 169
TABLA 89 MEDICIÓN DE CAUDALES Y TIRANTES .................................................................... 171
TABLA 90 CAUDAL EN PUNTO DE CONTROL............................................................................ 173
TABLA 91 CÁLCULO DE PENDIENTE DE LA CUENCA .............................................................. 178

ING. CIVIL - UAC
22
TABLA 92 PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS DE LA MICROCUENCA DE TIPÓN............. 178
TABLA 93 REGIONALIZACIÓN DE DATOS .................................................................................. 180
TABLA 94 PRECIPITACIONES MENSUALES EN TIPÓN............................................................. 181
TABLA 95 PRECIPITACIÓN MÁXIMA EN TIPÓN EN 24 HORAS ................................................ 182
TABLA 96 CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA-MÉTODO JUSTIN .................... 182
TABLA 97 CÁLCULO DE CAUDALES MÉTODO RACIONAL....................................................... 183
TABLA 98 CÁLCULO DE ÁREAS POR ANDENES ....................................................................... 184
TABLA 99 CÁLCULO DE PENDIENTES EN ESTRUCTURAS...................................................... 185
TABLA 100 INVENTARIO GENERAL DE ESTRUCTURAS .......................................................... 188
TABLA 101 ESTRUCTURA DE ALMACENAMIENTO DE AGUA FUENTE PRINCIPAL
SUBTERRÁNEA ............................................................................................................................. 189
TABLA 102 ANÁLISIS DE RESULTADOS DE FUENTE SUBTERRÁNEA F-01........................... 189
TABLA 103 ANÁLISIS DE RESULTADOS DE FUENTE SUBTERRÁNEA S01............................ 190
TABLA 104 ANÁLISIS DE RESULTADOS DE TRAMO DE FUENTE CEREMONIAL 01 – CANAL
CF01-D-OA3-CH1........................................................................................................................... 190
TABLA 105 ANÁLISIS DE RESULTADOS DE TRAMO DE FUENTE CEREMONIAL 01 – CAÍDA
CF01-D-OA3-CH1........................................................................................................................... 191
CF01-D-OA3-CH2........................................................................................................................... 192
CF01-D-OA3-CH2........................................................................................................................... 192
CF01-D-OA3-CH3........................................................................................................................... 193
CF01-D-OA3-CH3........................................................................................................................... 193
CF01-D-OA3-CH4........................................................................................................................... 194
TABLA 111 ANÁLISIS DE RESULTADOS DE TRAMO DE FUENTE CEREMONIAL 01 – CAÍDAL
CF01-D-OA3-CH4........................................................................................................................... 194
F02-CH1.......................................................................................................................................... 195
TABLA 113 ANÁLISIS DE RESULTADOS DE CANAL CF-01....................................................... 196
TABLA 114 ANÁLISIS DE RESULTADOS DEL CANAL CF01-I-1................................................. 197
TABLA 115 ANÁLISIS DE RESULTADOS DE CANAL CF01-I-01-4 ............................................. 197
TABLA 116 ANÁLISIS DE RESULTADOS DE CANAL CF01-I-01-5 ............................................. 198
TABLA 117 ANÁLISIS DE RESULTADOS DE CANAL CF01-D-01 ............................................... 198
TABLA 118 ANÁLISIS DE RESULTADOS DE CANAL CF01-D-01 ............................................... 198
TABLA 119 ANÁLISIS DE RESULTADOS DE CANAL CPF01-FR-1 ............................................ 199
TABLA 122 ANÁLISIS DE RESULTADOS DE CANAL CP-ESC-01 .............................................. 200
TABLA 125 ANÁLISIS DE RESULTADOS DE CANAL CP-ESC-DF-01........................................ 201

ING. CIVIL - UAC
23
TABLA 132 ANÁLISIS DE RESULTADOS DE CANAL CP-ESC-I-01............................................ 203
TABLA 138 ANÁLISIS DE RESULTADOS DE CANAL CF01-D-CSD-1 ........................................ 205
TABLA 139 ANÁLISIS DE RESULTADOS DE CANAL CF01-D-CSD-2 ........................................ 206
TABLA 140 ANÁLISIS DE RESULTADOS DE CANAL CS-CP01-FR1.......................................... 206
TABLA 147 ANÁLISIS DE CAIDA CA-CS-CP01-FR2.................................................................... 209
TABLA 151 ANÁLISIS DE CAIDA CA-CPF01-FR2........................................................................ 213
TABLA 153 ANÁLISIS DE CAIDA CA-CP-ESC-01 4.8 .................................................................. 215
TABLA 154 ANÁLISIS DE CAIDA CA-CP-ESC-01-10.45 .............................................................. 216
TABLA 155 ANÁLISIS DE CAIDA CA-CP-ESC-01-18.71 .............................................................. 217
TABLA 156 ANÁLISIS DE CAIDA CA-CP-ESC-DF-03 .................................................................. 218
TABLA 160 ANÁLISIS DE CAIDA CA-CP-ESC-I-1 ........................................................................ 222
TABLA 161 ANÁLISIS DE CAIDA CA-CP-ESC-I-02 ...................................................................... 223
TABLA 165 ANÁLISIS DE CAIDA CA-CP-ESC-I-05-1................................................................... 227
TABLA 166 ANÁLISIS DE CÁMARA ROMPE PRESIÓN CR-CS-CP01-FR8................................ 228
TABLA 167 ANÁLISIS DE CÁMARA ROMPE PRESIÓN CR-CP-ESC-01-1................................. 228
TABLA 170 ANÁLISIS DE CÁMARA ROMPE PRESIÓN CR-CP-ESC-DF-04 .............................. 229
TABLA 171 ANÁLISIS DE CÁMARA ROMPE PRESIÓN CR-CP-ESC-DF-06 .............................. 229
TABLA 172 ANÁLISIS DE CÁMARA ROMPE PRESIÓN CR-CP-ESC-I-01.................................. 230
TABLA 177 ANÁLISIS DE MEDICIÓN DE ORIFICIO .................................................................... 232

ING. CIVIL - UAC
24
TABLA 178 RESULTADO DE PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS DE LA MICRO CUENA DE
CRUZ MOQO .................................................................................................................................. 235
TABLA 179 RESULTADO DE MÁXIMA PRECIPITACIÓN (mm) EN 24 HORAS.......................... 236
TABLA 180 RESULTADO DE CAUDAL GENERADO POR LA MICROCUENCA DE CRUZ MOQO
......................................................................................................................................................... 236
TABLA 181 RESULTADOS PLANIMÉTRICOS.............................................................................. 237
TABLA 182 RESULTADOS ALTIMÉTRICOS................................................................................. 237
TABLA 183 RESULTADO DE INVENTARIO DE OBRAS HIDRÁULICAS..................................... 238
TABLA 184 RESULTADO DE FUENTES SUBTERRÁNEAS ........................................................ 239
TABLA 185 RESULTADO DE FUENTES CEREMONIALES ......................................................... 239
TABLA 186 RESULTADO DE CANALES PRIMARIOS.................................................................. 240
TABLA 187 RESULTADO CANALES SECUNDARIOS ................................................................. 241
TABLA 188 RESULTADO DE CAÍDAS VERTICALES................................................................... 241
TABLA 189 RESULTADO FINAL DE INCLINACIÓN DE CAÍDAS VERTICALES ......................... 242
TABLA 190 RESULTADO DE ROMPE PRESIONES .................................................................... 246
TABLA 191 RESULTADO DE OBRA DE ARTE............................................................................. 246

ING. CIVIL - UAC
25
ÍNDICE DE GRÁFICOS
GRÁFICO 1 UBICACIÓN DE LA ZONA PRINCIPAL DEL COMPLEJO ARQUEOLÓGICO DE
TIPÓN ............................................................................................................................................... 28
GRÁFICO 2 FUERZAS DE COHESIÓN MOLECULAR EN UN LÍQUIDO ....................................... 34
GRÁFICO 3 TEOREMA DE BERNOULLI......................................................................................... 37
GRÁFICO 4 COMPARACIÓN ENTRE FLUJO EN TUBERÍAS Y FLUJO EN CANALES ABIERTOS
........................................................................................................................................................... 38
GRÁFICO 5 PARÁMETROS DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL .................................................... 43
GRÁFICO 6 DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN UN CANAL RECTANGULAR...................... 44
GRÁFICO 7 CURVAS COMUNES DE IGUAL VELOCIDADES EN DIFERENTES SECCIONES DE
CANAL .............................................................................................................................................. 45
GRÁFICO 8 EFECTO DE LA RUGOSIDAD EN LA DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN UN
CANAL ABIERTO.............................................................................................................................. 45
GRÁFICO 9 SALTO HIDRÁULICO................................................................................................... 46
GRÁFICO 10 RELACIÓN ENTRE F1 Y y2/y1 PARA UN RESALTO HIDRÁULICO EN UN CANAL
RECTANGULAR HORIZONTAL....................................................................................................... 47
GRÁFICO 11 SALTO ONDULANTE................................................................................................. 48
GRÁFICO 12 SALTO DÉBIL............................................................................................................. 48
GRÁFICO 13 SALTO OSCILANTE................................................................................................... 48
GRÁFICO 14 SALTO ESTABLE....................................................................................................... 49
GRÁFICO 15 SALTO FUERTE......................................................................................................... 49
GRÁFICO 16 LONGITUD EN TÉRMINOS DE LA PROFUNDIDAD y2 DE RESALTOS EN
CANALES HORIZONTALES ............................................................................................................ 51
GRÁFICO 17 EJEMPLO DE RESALTO HIDRÁULICO CAIDA RÁPIDA ......................................... 52
GRÁFICO 18 SALTO HIDRÁULICO LIBRE ..................................................................................... 52
GRÁFICO 19 SALTO HIDRÁULICO AHOGADO ............................................................................. 53
GRÁFICO 20 FLUJO ESCALÓN A ESCALÓN AISLADO CON RESALTO HIDRÁULICO
TOTALMENTE DESARROLLADO (ISOLATED NAPPE FLOW WITH FULLY DEVELOPED
HYDRÁULIC JUMP).......................................................................................................................... 55
GRÁFICO 21 FLUJO ESCALÓN AISLADO CON RESALTO HIDRÁULICO PARCIALMENTE
DESARROLLADO (ISOLATE NAPPE FLOW WITH PARTIALLY DEVELOPED HYDRAULIC JUMP)
........................................................................................................................................................... 55
GRÁFICO 22 FLUJO RASANTE CON CAVIDAD PARCIALMENTE OCUPADA POR EL FLUJO
SECUNDARIO (WAKE STEP INTERFERENCE)............................................................................. 56
GRÁFICO 23 ORIFICIO EN PARED GRUESA Y DELGADA .......................................................... 58
GRÁFICO 24 PARED VERTICAL Y PARED INCLINADA EN ORIFICIOS ...................................... 59
GRÁFICO 25 ORIFICIO LIBRES Y SUMERGIDOS EN ORIFICIOS ............................................... 59
GRÁFICO 26 TEOREMA DE TORRICELLI PARA ORIFICIO.......................................................... 60
GRÁFICO 27 ESQUEMATIZACIÓN DE CAÍDA VERTICAL ............................................................ 62
GRÁFICO 28 SECCIÓN DE CAÍDA VERTICAL............................................................................... 65
GRÁFICO 29 PRINCIPIO DE LA ECUACIÓN DE CONTINUIDAD.................................................. 67
GRÁFICO 30 GRÁFICO DE LA ECUACIÓN DE LA ENERGÍA ....................................................... 69
GRÁFICO 31 EJEMPLO DE CANAL PRISMÁTICO ........................................................................ 77
GRÁFICO 32 EJEMPLO DE CANAL NO PRISMÁTICO.................................................................. 77
GRÁFICO 33 EJEMPLO DE CANALES PARA CONTROL DE INUNDACIONES........................... 78
GRÁFICO 34 REPRESENTACIÓN DEL BORDE LIBRE................................................................. 79
GRÁFICO 35 CICLO HIDROLÓGICO DEL AGUA........................................................................... 86
GRÁFICO 36 ANÁLISIS DE DOBLE MASA ..................................................................................... 91

ING. CIVIL - UAC
26
GRÁFICO 37 CURVAS HIPSOMÉTRICAS. A) ALTAS MONTAÑAS VALLES EXTENSOS. B)
ALTAS ............................................................................................................................................... 97
GRÁFICO 38 DIAGRAMA DE FLUJO DE LA ELABORACIÓN DE TESIS .................................... 108
GRÁFICO 39 DELIMITACIÓN DE LA MIRCRO CUENCA DE TIPÓN........................................... 123
GRÁFICO 40 DELIMITACIÓN DE LA CUENCA EN SOFTWARE AUTOCAD 2013 ..................... 123
GRÁFICO 41 REALIZANDO INVENTARIO DE OBRAS HIDRÁÚLICAS....................................... 129
GRÁFICO 42 PRECIPITACIÓN MEDIA MENSUAL REGIONALIZADA DE MIRCROCUENCAS DEL
VALLE DE CUSCO ......................................................................................................................... 175
GRÁFICO 43 PRECIPITACIÓN ANUAL ACUMULADA DE MICROCUENCAS EN EL VALLE DE
CUSCO ........................................................................................................................................... 175
GRÁFICO 44 EVAPOTRANSPIRACIÓN REAL MENSUAL........................................................... 176
GRÁFICO 45 CURVA HIPSOMÉTRICA......................................................................................... 177
GRÁFICO 46 CURVA DE FRECUENCIA DE ALTITUDES............................................................ 177
GRÁFICO 47 CURVA DE DOBLE MASA - ESTACIÓN DE REFERENCIA GRANJA KAYRA...... 179
GRÁFICO 48 VARIACIÓN DE CAUDAL EN PUNTO DE CONTROL............................................ 233
GRÁFICO 49 RESULTADO DE PRECIPITACIÓN MEDIA MENSUAL REGIONALIZADA ........... 234
GRÁFICO 50 RESULTADO DE INCLINACIÓN DE CAÍDA VERTICAL VS INCLINACIÓN DE
MURO ............................................................................................................................................. 242
GRÁFICO 51 RESULTADO INCLINACIÓN DE MURO VS INCLINACIÓN DE CAÍDA VERTICAL
......................................................................................................................................................... 243
GRÁFICO 52 RESULTADO DE VELOCIDAD INICIAL VS INCLINACIÓN DE CAÍDA VERTICAL 244
GRÁFICO 53 RESULTADO DE VELOCIDAD INICIAL VS ALTURA REAL DE CAÍDA ................ 244
GRÁFICO 54 RESULTADO DE CAUDAL VS ALTURA REAL - ALTURA DE ESCALÓN DE CAÍDA
......................................................................................................................................................... 245
GRÁFICO 55 RESULTADO DE MEDICIÓN DE CAUDALES EN EL PUNTO DE INTERÉS ........ 247

ING. CIVIL - UAC
27
ÍNDICE DE FOTOGRAFÍAS
FOTOGRAFÍA 1 ALUMNOS DEL CIRCULO DE ESTUDIOS "FICEI" DE LA UAC, QUE
REALIZARÓN EL LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO................................................................. 125
FOTOGRAFÍA 2 ESTACIÓN TOTAL N° 1, UBICADA EN LA ZONA OESTE DEL COMPLEJO
ARQUEOLÓGICO DE TIPÓN......................................................................................................... 125
FOTOGRAFÍA 3 VISTA GENERAL DE LA UBICACIÓN DE LAS ESTACIONES TOTALES........ 126
FOTOGRAFÍA 4 MEDICIÓN DE NIVELES TOPOGRÁFICOS ...................................................... 127
FOTOGRAFÍA 5 EMPLEO DE MIRA PARA COLOCACIÓN DE PUNTO DE REFERENCIA ....... 127
FOTOGRAFÍA 6 REGISTRANDO DATOS DE MEDICIONES....................................................... 131
FOTOGRAFÍA 7 REALIZANDO MEDICIONES DE SECCIÓN DE UN CANAL QUE PASA POR
DEBAJO DE UNA ESCALERA ....................................................................................................... 131
FOTOGRAFÍA 8 MEDICIÓN DE CAUDALAES Y TIRANTES DE AGUA ...................................... 170
FOTOGRAFÍA 9 MEDICIÓN HACIENDO USO DE CAUDALÍMETRO GREYLINE OFC 5.0 ........ 170
FOTOGRAFÍA 10 REALIZANDO INVENTARIO DE ESTRUCTURAS .......................................... 267
FOTOGRAFÍA 11 OPERACIÓN DE ESTACIÓN TOTAL PARA EL LEVANTAMIENTO ............... 267
FOTOGRAFÍA 12 EQUIPO DE TRABAJO PARA LEVANTAMIENTO........................................... 267
FOTOGRAFÍA 13 INSTALACIÓN DE ESTACIÓN TOTAL EN EL PUNTO MÁS ALTO DEL
COMPLEJO..................................................................................................................................... 267
FOTOGRAFÍA 14 MEDICIÓN DE DIMENSIONES EN TERRAZA................................................. 267
FOTOGRAFÍA 15 MEDICIÓN DE DIMENSIONES EN FUENTE CEREMONIAL .......................... 267
FOTOGRAFÍA 16 MEDICIÓN DE TIRANTE DE AGUA ................................................................. 268
FOTOGRAFÍA 17 MEDICIÓN DE CAUDAL DE AGUA.................................................................. 268
FOTOGRAFÍA 18 MEDICIÓN DE CAUDAL EN FUENTE CEREMONIAL..................................... 268
FOTOGRAFÍA 19 EQUIPO DE MEDICIÓN DE CAUDAL - CAUDALÍMETRO GREY LINE 5.0.... 268
FOTOGRAFÍA 20 MANIPULACIÓN DE CAUDALÍMETRO............................................................ 268
FOTOGRAFÍA 21 MEDICIÓN DE INCLINACIÓN EN ANDENES.................................................. 268

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1. CAPÍTULO I PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1.IDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA
1.1.1. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA
En la actualidad no existe la suficiente cantidad de estudios en el campo de la
ingeniería sobre el análisis y el sustento de las obras de Ingeniería Inca, esto
conlleva al desconocimiento de cómo fueron realizadas y por ende a la falta de
instrumentos para su conservación y en algunos casos su restauración de manera
adecuada.
En la tesis se realizó el estudio del sistema hidráulico construido por los incas en
la zona principal del Complejo Arqueológico de Tipón, la cual está constituida por
13 terrazas. Se evaluará el comportamiento hidráulico de los canales, las obras de
arte, las caídas de agua y los orificios construidos dentro del complejo.
GRÁFICO 1 UBICACIÓN DE LA ZONA PRINCIPAL DEL COMPLEJO
ARQUEOLÓGICO DE TIPÓN
FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA

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1.1.2. FORMULACIÓN INTERROGATIVA DEL PROBLEMA
1.1.2.1. FORMULACIÓN INTERROGATIVA DEL PROBLEMA GENERAL
¿Cómo es el comportamiento hidráulico de las principales obras del Complejo
Arqueológico de Tipón?
1.1.2.2. FORMULACIÓN INTERROGATIVA PROBLEMAS ESPECÍFICOS
 ¿Cómo es la topografía en el Complejo Arqueológico de Tipón?
 ¿Qué función cumple cada una de las obras de arte hidráulicas construidas
en el Complejo Arqueológico de Tipón?
 ¿Qué propiedades hidráulicas presentan los canales del Complejo
Arqueológico de Tipón?
 ¿Qué características hidráulicas presentan los disipadores de energía
utilizados en Tipón?
 ¿Cuánto es la capacidad máxima de agua que puede transportar el sistema
hidráulico del Complejo Arqueológico de Tipón?
1.2.JUSTIFICACIÓN E IMPORTANCIA DEL PROBLEMA
1.2.1. JUSTIFICACIÓN TÉCNICA
Al igual que se realizó investigaciones sobre los métodos de ingeniería aplicados
por las culturas antiguas más avanzadas, como: la egipcia, romana, azteca, entre
otras; es importante conocer los criterios aplicados en la ingeniería hidráulica inca;
encontrando el fundamento técnico aplicado por los Incas y sus criterios de
diseño, esta información podrá ser utilizado en futuras obras hidráulicas tal igual
como se realizó con las investigaciones de otras culturas antiguas, las cuales
fueron aplicadas en obras hidráulicas modernas.
1.2.2. JUSTIFICACIÓN ECONÓMICA
El presupuesto de investigación es relativamente bajo con respecto a la
importancia de la investigación ya que esta permitirá evaluar las obras hidráulicas
de Tipón y explicar al mundo la concepción inca de la hidráulica.

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1.2.3. JUSTIFICACIÓN SOCIAL
El patrimonio cultural inca, en sus diversas expresiones, tanto materiales como
inmateriales, representa la síntesis de las culturas milenarias andinas que
poblaron extensos territorios sudamericanos en un área de influencia, del cual hoy
forman parte varios países donde se pueden encontrar similares soluciones a
problemas hidráulicos.
1.2.4. JUSTIFICACIÓN DE LA IMPORTANCIA
Es importante ya que permitirá conocer los criterios aplicados por los incas, así
como se hizo con Machupicchu luego de la investigación realizada por el ingeniero
norteamericano Dr. Kenneth Wright publicado en su libro “Machu Picchu maravilla
de la ingeniería civil”, generando que la Amercian Society of Civil Engineers
(ASCE) nombre a Machu Picchu como “Hito Histórico Internacional de la
Ingeniería Civil”. Se espera luego de la publicación de esta tesis que la Junta
Directiva de la ASCE u otra institución le conceda similar distinción a Tipón debido
al gran conocimiento hidráulico aplicado.
1.2.5. JUSTIFICACIÓN DE LA VIABILIDAD DE LA INVESTIGACIÓN
La investigación es viable debido a que se cuenta con los instrumentos tanto de
campo como de gabinete, requeridos para la realización de la investigación. Para
el trabajo de gabinete se necesitará equipos de oficina básicos como:
computadora, impresora, útiles de escritorio; y para los instrumentos de campo la
Universidad Andina del Cusco cuenta con el equipo necesario para las mediciones
topográficas e hidráulicas requeridas.
1.3.LIMITACIONES DE LAS INVESTIGACIÓN
1.3.1. LIMITACIONES DE ZONA DE INVESTIGACIÓN
El Complejo Arqueológico comprende una extensión de más de 200 hectáreas,
para objetivos de la presente investigación se realizó el estudio del sistema
hidráulico construido por los incas en la zona principal del Complejo Arqueológico
de Tipón, la cual está constituida por 13 terrazas, dentro de un área de 6

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31
hectáreas. Se evaluó el comportamiento hidráulico de la captación, el control de
aguas a través de un orificio, las obras de arte, las caídas de agua y canales
construido dentro del complejo.
1.3.2. LIMITACIONES DE TIEMPO DE LA INVESTIGACIÓN
El tiempo planteado para el estudio de la investigación en campo son los meses
de octubre del 2013 a febrero de 2014, esto debido a que son las épocas donde
existe mayor variación en cuanto a las precipitaciones pluviales en la región. En el
mes de octubre comienzan las precipitaciones con intensidades bajas, y en
febrero es cuando se incrementa la intensidad, esto nos permitirá evaluar el
comportamiento hidráulico en ambos casos.
1.3.3. LIMITACIONES SOCIO-CULTURALES
En los últimos años en el Perú se ha producido una serie de actos en agravio de
estructuras históricas importantes, razón por la cual el Ministerio de Cultura ha
dispuesto medidas más rigurosas para el cuidado del patrimonio cultural de la
nación. En tal sentido la investigación se ve limitada en ciertos aspectos como por
ejemplo: la realización de calicatas en puntos estratégicos para saber con
precisión el estudio geotécnico del complejo, la perforación de piedras para
conocer exactamente las propiedades mecánicas de estas, la utilización de
equipos de gran tamaño que puedan dañar las estructuras.
1.3.4. LIMITACIONES INSTRUMENTALES
No se cuenta con un equipo que nos saque la sección exacta de los canales, para
lo cual se utilizará métodos gráfico y matemáticos existiendo mínimos errores en
los cálculos. Además de no tener un equipo de alta precisión que nos ayude a
realizar el cálculo exacto de la rugosidad del material para cada tramo lo que
implicará ligeras variaciones.

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1.3.5. LIMITACIONES DE INFORMACIÓN
No se cuenta con mayores antecedentes nacionales sobre este tipo de
investigación, existen diversos libros en los cuales se toca el tema de la hidráulica
Inca, sin embargo estos son investigaciones sociales y culturales mas no aplican
conceptos matemáticos de ingeniería.
1.4.OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
1.4.1. OBJETIVO GENERAL
 Evaluar el comportamiento del sistema hidráulico construido por los
incas, mediante métodos e instrumentos de ingeniería modernos,
tomando como referencia las principales obras hidráulicas del Complejo
Arqueológico de Tipón, de esa manera poder aportar un punto de vista
desde la perspectiva actual para su correcta conservación y posible
reutilización.
1.4.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
 Realizar mediciones en el Complejo Arqueológico de Tipón con el fin de
obtener la topografía de la zona.
 Determinar el comportamiento y la función de las obras de arte
construidos en el sistema hidráulico del Complejo Arqueológico de Tipón.
 Caracterizar las propiedades hidráulicas de los canales.
 Evaluar matemáticamente las características hidráulicas que presentan los
disipadores de energía del Complejo arqueológico de Tipón.
 Evaluar matemáticamente la capacidad máxima de agua que puede
transportar el sistema hidráulico del Complejo Arqueológico de Tipón.

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33
2. CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO
2.1.ASPECTOS TEÓRICOS PERTINENTES
2.1.1. FUNDAMENTO DE FLUJO DE FLUIDOS EN CANALES
Los fluidos son sustancias capaces de “fluir” y que se adaptan a la forma de los
recipientes que los contienen. Cuando están en equilibrio, los fluidos no pueden
soportar fuerzas tangenciales o cortantes. Se clasifican en líquidos y gases.
Las fórmulas de las propiedades de los fluidos fueron sacados de (MOTT, 2006)
(MATAIX, 1986).
2.1.1.1. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
2.1.1.1.1. DENSIDAD ESPECÍFICA O ABSOLUTA
La densidad es la masa por unidad de volumen:
Donde:
m: masa en kg, SI.1
V: volumen, en m³, SI.
La densidad absoluta es función de la temperatura y de la presión.
2.1.1.1.2. PESO ESPECÍFICO
El peso específico es el peso por unidad de volumen.
Donde
W: peso en N, SI,
V: volumen en m³, SI.
El peso específico es función de la temperatura y de la presión aunque en los
líquidos no varía prácticamente con esta última.
1
SI: Sistema Internacional

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2.1.1.1.3. VOLÚMEN ESPECÍFICO
En el Sistema Internacional el volumen específico es el reciproco de la
densidad absoluta.
2.1.1.1.4. VISCOSIDAD
Entre las moléculas de un fluido existen fuerzas moleculares que se denominan
fuerzas de cohesión. Al desplazarse unas moléculas con relación a otras se
produce a causa de ellas una fricción. El coeficiente de fricción interna del fluido
se denomina viscosidad y se designa con la letra griega (nu) “η” La viscosidad,
como cualquiera otra propiedad del fluido, depende del estado del fluido
caracterizado por la presión y la temperatura.
2.1.1.1.5. TENSIÓN SUPERFICIAL
Es una fuerza que, como su nombre indica, produce efectos de tensión en la
superficie de los líquidos, allí donde el fluido entra en contacto con otro fluido no
miscible, particularmente un líquido con un gas o con un contorno sólido (como
vasija, tubo, etc.). El origen de esta fuerza es la cohesión intermolecular y la fuerza
de adhesión del fluido al sólido.
En la superficie libre de un líquido, que es por tanto la superficie de contacto entre
dos fluidos, líquidos y aire la tensión superficial se manifiesta como si el líquido
creará allí una fina membrana.
GRÁFICO 2 FUERZAS DE COHESIÓN MOLECULAR EN UN LÍQUIDO
FUENTE: (MATAIX, 1986)

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35
2.1.1.2. ECUACIONES FUNDAMENTALES DE LOS FLUIDOS
Antes de establecer las ecuaciones fundamentales de los fluidos es
conveniente distinguir los siguientes regímenes de corriente:
a) Corriente permanente y corriente variable.
Permanente: si en cualquier punto del espacio por donde circula el fluido no
disminuyen con el tiempo las características de éste (aunque varíen de un punto
a otro), en particular su velocidad y su presión.
Variable: sucede lo contrario al permanente.
b) Corriente uniforme y no uniforme.
Uniforme: si en cualquier sección transversal a la corriente la velocidad en
puntos homólogos es igual en magnitud y dirección, aunque dentro de una misma
sección transversal varié de un punto a otro.
No uniforme: es caso contrario a la corriente uniforme.
c) Corriente laminar y turbulenta.
Laminar: si es perfectamente ordenada de manera que el fluido se mueve en
láminas paralelas (si la corriente tiene lugar entre dos planos paralelos) o en
capas cilíndricas coaxiales.
Turbulenta: es caso contrario.
El camino que recorre una partícula de fluido en su movimiento se llama
trayectoria de la partícula. En régimen permanente la trayectoria coincide con la
llamada línea de corriente, que es la curva tangente a los vectores de velocidad en
cada punto.

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2.1.1.2.1. ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
Las siguientes ecuaciones son para un fluido incompresible y un hilo de corriente.
Solo en fluido incompresible el caudal volumétrico que atraviesa una sección
transversal cualquiera de un filamento de corriente es constante; pero en todo
fluido tanto compresible como incompresible el caudal másico es constante.
La ecuación de continuidad para un tubo de corriente y un fluido incompresible se
obtiene integrando la ecuación anterior.
∫ ∫
Donde
C: componente normal de la velocidad en cada elemento dA, que coincide con la
ecuación antes mencionada
2.1.1.2.2. FUERZAS QUE ACTUAN SOBRE UN FLUIDO
Las fuerzas que pueden intervenir en los problemas de mecánica de fluidos son:
 La fuerza de gravedad.
 La fuerza causada por la diferencia de presiones. (en fluido en reposo hay un
gradiente de presione y la fuerza que este gradiente origina está en equilibrio
con la fuerza de la gravedad).
 La fuerza de viscosidad. (nula en un fluido ideal).
 La fuerza de la elasticidad.
 La tensión superficial.
2.1.1.2.3. ECUACIÓN DE BERNOULLI
Si la corriente atraviesa una o varias máquinas que le suministran energía
(bombas) experimenta un incremento de energía expresada en forma de altura,
∑Hb. asimismo si la corriente atraviesa una o varias máquinas a las que cede

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energía (turbinas) experimenta un decremento de energía, expresada en forma
de altura, es: -∑Ht. Por tanto:
“la energía del fluido en el punto 1 – la energía perdida entre el punto 1 y el punto
2 + la energía suministrada al fluido por las bombas que haya entre el punto 1 y el
punto 2 – la energía cedida por el fluido a las turbinas o motores que haya entre el
punto 1 y el punto 2 ha de ser igual a la energía en el punto 2”.
En hidráulica se prefiere expresar toda la energía en forma de alturas
equivalentes (dividiendo todos los términos por g). El gráfico 3 representa las
ecuaciones antes mencionadas (ROCHA, 2007).
FUENTE: (ROCHA, 2007)
Expresando el párrafo anterior se tiene la ecuación se siguiente:
Donde:
 Altura de Presión
 Altura geodésica
GRÁFICO 3 TEOREMA DE BERNOULLI

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38
 Altura de velocidad
 Suma de todas las pérdidas hidráulicas entre 1 y 2
 Suma de los incrementos de altura proporcionados por
………………..las bombas entre 1 y 2
 Suma de los incrementos de altura absorbida por 1 y 2.
2.1.2. TIPOS DE FLUJO EN CANALES HIDRÁULICOS
2.1.2.1. PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LOS CANALES
2.1.2.1.1. DESCRIPCIÓN GENERAL DE LOS CANALES HIDRÁULICOS
El flujo de agua en un conducto puede ser flujo en canal abierto o flujo en tubería.
Estas dos clases de flujo son similares en muchos aspectos pero se diferencian en
un aspecto importante.
El flujo en canal abierto debe tener una superficie libre, en tanto que el flujo en
tubería no la tiene, debido a que en este caso el agua debe llenar completamente
el conducto. Una superficie libre está sometida a la presión atmosférica.
FUENTE: (RUIZ, 2008)
GRÁFICO 4 COMPARACIÓN ENTRE FLUJO EN TUBERÍAS Y FLUJO EN CANALES
ABIERTOS

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39
A pesar de la similitud que existe entre estos dos tipos de flujo, es mucho más
difícil resolver problemas de flujo en canales abiertos que en tuberías a presión.
Las condiciones de flujo en canales abiertos se complican por el hecho de que la
posición de la superficie libre puede cambiar con el tiempo y con el espacio, y
también por el de que la profundidad de flujo, caudal y las pendientes del fondo del
canal de la superficie libre son interdependientes. Así como se muestra en el
gráfico 4.
La superficie en canales abiertos varía desde metales pulidos utilizados en
canales de prueba hasta lechos rugosos e irregulares en ríos.
2.1.2.1.2. TIPOS DE FLUJO EN CANALES ABIERTOS
La clasificación del flujo que sigue a continuación se hace de acuerdo con el
cambio en la profundidad de flujo con respecto al tiempo y al espacio.
2.1.2.1.2.1. FLUJO PERMANENTE Y FLUJO NO PERMANENTE
Se dice que el flujo en un canal abierto es permanente si la profundidad de flujo
no cambia o puede suponerse constante durante el intervalo de tiempo en
consideración.
El flujo es no permanente si la profundidad de flujo cambia con respecto al
tiempo en consideración.
Por ejemplo cuando se estudian los fenómenos de creciente y oleadas, son casos
comunes de flujo no permanente, el nivel de flujo cambia de manera instantánea a
medida que las ondas pasan y el elemento tiempo se vuelve de vital importancia
para el diseño de estructuras de control.

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40
2.1.2.1.3. ESTADOS DE FLUJO
El estado o comportamiento del flujo en canales abiertos está gobernado
básicamente por los efectos de la viscosidad y gravedad en relación con las
fuerzas inerciales del flujo.
 Efecto de la viscosidad: el flujo puede ser laminar, turbulento o
transicional según el efecto de la viscosidad en relación con la inercia.
 El flujo es laminar: sí las fuerzas viscosas son muy fuertes en relación con
las fuerzas inerciales, de tal manera que la viscosidad juega un papel
importante para determinar el comportamiento de flujo.
 El flujo es turbulento: sí las fuerzas son débiles en relación con las
fuerzas inerciales.
El efecto de la viscosidad en relación con la inercia puede representarse
mediante el número de Reynolds 2
definido por:
Donde
V: velocidad del flujo, en m/seg.
L: Longitud, en metros
v: Viscosidad Cinemática, en m²/seg.
NOTA: como el flujo en la mayor parte de los canales es turbulento, un modelo
empleado para simular un canal prototipo debe ser diseñado de tal manera que el
número Reynolds del flujo en el canal modelo este en el rango turbulento.
 Efecto de la gravedad: el efecto de la gravedad sobre el estado de flujo se
representa por la relación entre las fuerzas inerciales y las fuerzas
gravitacionales.
2
El número de Reynolds es un parámetro adimensional cuyo valor es idéntico independientemente del
sistema de unidades, siempre y cuando las unidades utilizadas sean consistentes

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41
La relación antes mencionada está dada por el número de Froude, 3
el cual se
representa como:
Donde:
v: Es la velocidad de flujo, en m/seg.
g: es la aceleración de la gravedad, en m²/seg.
D: Es la profundidad hidráulica, en m.
NOTA: debido a que el flujo en la mayor parte de los canales está controlado por
efectos gravitacionales, un modelo utilizado para simular un canal prototipo con
propósitos de prueba debe ser diseñado teniendo en cuenta este efecto; es decir,
el número Froude del flujo en el canal modelo debe ser igual al número de Froude
del flujo en el canal prototipo, en el caso que se cuente uno disponible.
2.1.2.2. FLUJO DE CANALES ABIERTOS Y SUS PROPIEDADES
2.1.2.2.1. ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE UNA SECCIÓN DE CANAL
Los elementos geométricos son propiedades de una sección de canal que
pueden ser definidos por completo por la geometría de la sección y la profundidad
de flujo.
Para secciones regulares y simples, los elementos geométricos pueden
expresarse matemáticamente en términos de la profundidad de flujo y de otras
dimensiones de la sección, pero para secciones complicadas y secciones de
corrientes naturales, no se pueden escribir una ecuación simple para
expresar estos elementos, pero pueden prepararse curvas que representen la
relación entre estos elementos y la profundidad de flujo para uso en cálculos
hidráulicos.
3
relaciones adimensionales utilizadas con el mismo propósito incluyen 1) el factor de flujo, 2) el número de
Boussinesq, 3) el grado cinético o relación de altura de velocidad.

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42
A continuación se dan las definiciones de varios elementos geométricos de
importancia básica:
FUENTE: (CHOW, 2004)
TABLA 1 ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE SECCIONES DE CANAL

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43
 LA PROFUNDIDAD DE FLUJO Ó TIRANTE (y): Es la distancia vertical
desde el punto más bajo de una sección del canal hasta la superficie libre,
la profundidad de flujo de la sección es la profundidad de flujo
perpendicular a la dirección de éste, o la altura de la sección del
canal que contiene el agua.
 EL NIVEL: es la elevación o distancia vertical desde un nivel de
referencia o “datum” hasta la superficie libre, no obstante, si el punto
más bajo de la sección de canal se escoge como el nivel de
referencia, el nivel es idéntico a la profundidad de flujo.
 EL ANCHO SUPERFICIAL (T): Es el ancho de la sección del canal
en la superficie libre.
 EL AREA MOJADA (A): Es el área de la sección transversal del
flujo perpendicular a la dirección de flujo.
 EL PERIMETRO MOJADO (P): es la longitud de la línea de intersección
de la superficie de canal mojada y de un plano transversal perpendicular
a la dirección de flujo. Ver gráfico 5.
GRÁFICO 5 PARÁMETROS DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL
FUENTE: (ROCHA, 2007)

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44
 EL RADIO HIDRAULICO (R): Es la relación del área mojada con
respecto a su perímetro mojado.
 LA PROFUNDIDAD HIDRAULICA Ó TIRANTE HIDRAULICO (D): Es la
relación entre el área mojada y el ancho en la superficie.
𝑇𝑇
2.1.2.2.2. DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN UNA SECCIÓN DE CANAL
Debido a la presencia de la superficie libre y a la fricción a lo largo de las
paredes del canal, las velocidades en un canal no están uniformemente
distribuidas en su sección. La máxima velocidad medida en canales normales a
menudo ocurre por debajo de la superficie libre a una distancia de 0.05m a
0.025m de la profundidad.
A continuación se muestra los gráficos 6 y 7, cual es un modelo general de la
distribución de velocidades para varias secciones horizontales y verticales en un
canal con sección rectangular y las curvas de igual velocidad de sección
transversal, como también otras secciones.
GRÁFICO 6 DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN UN
CANAL RECTANGULAR

ING. CIVIL - UAC
45
La distribución de velocidades en una sección de canal depende también de
otros factores, como una forma inusual de la sección, la rugosidad del canal y la
presencia de curvas. Ver gráfico 8.
GRÁFICO 7 CURVAS COMUNES DE IGUAL VELOCIDADES EN DIFERENTES
SECCIONES DE CANAL
GRÁFICO 8 EFECTO DE LA RUGOSIDAD EN LA DISTRIBUCIÓN
DE VELOCIDADES EN UN CANAL ABIERTO

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