1. iv congreso internacional [desv] cip

Ing° Diego Enrique Saloma Valdivia: Ing° Civil - CIP 159727
CEL: 986744377 – 984947547, diegosaloma@gmail.com 1
UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO
“ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO HIDRÁULICO DE LAS PRINCIPALES
OBRAS DENTRO DEL COMPLEJO ARQUEOLÓGICO DE TIPÓN”
AUTOR: ING° DIEGO ENRIQUE SALOMA VALDIVIA
RESUMEN
La investigación fue desarrollada en la zona principal del Complejo
Arqueológico de Tipón, lugar denominado por algunos autores como el templo
del agua del Imperio Incaico, ubicado en la Comunidad de Choquepata, Distrito
de Oropesa, Provincia de Quispicanchis, Departamento de Cusco. El objetivo
principal fue Evaluar el comportamiento del sistema hidráulico construido por
los incas, mediante métodos e instrumentos de ingeniería modernos, tomando
como referencia las principales obras hidráulicas del Complejo Arqueológico de
Tipón, de esa manera poder aportar un punto de vista más técnico para su
correcta interpretación, conservación y posible reutilización. La metodología
consistió en: realizar un inventario de las distintas obras hidráulicas situadas en
la zona de estudio; luego se realizó la recolección de datos necesarios como:
cotas, propiedades geométricas, caudales; con el fin de realizar un análisis
matemático mediante fórmulas de ingeniería vigentes en la actualidad; de igual
forma se realizó un estudio hidrológico a la microcuenca de Cruz Moqo y se
regionalizó datos meteorológicos a partir de 6 estaciones. Entre los resultados
más resaltantes se encontró que en esta zona existe mayor intensidad de
precipitación y menor evaporación dentro de la cuenca del valle de Cusco.
Además se identificó diferentes estructuras hidráulicas como: fuentes de
Captación, erogadores de caudales (orificios, cámaras reguladoras de caudal),
canales abiertos, canales cerrados y disipadores de energía compuesto por
caídas verticales, escalones, contrapendientes en canales y cámaras rompe
presión; realizando los análisis para identificar la fórmula matemática que rige
el comportamiento de estas estructuras. La conclusión de la investigación es
que Tipón es un Banco Hidráulico a escala real donde los Incas enseñaron a
sus jóvenes ingenieros el comportamiento hidráulico de diferentes tipos de
obras.
INTRODUCCIÓN
Para el desarrollo de esta investigación nos enfocamos en dos temas: el
primero referido a la problemática actual del manejo sostenible de los recursos
hídricos, el segundo referido que a través de los diferentes cronistas sabemos
que los Incas tenían los Yachaywaci o Casa del Saber, estos eran lugares
donde se enseñaban a los varones adolescentes de la nobleza incaica los
conocimientos necesarios para la administración y el gobierno del imperio tal
como indican los diversos cronistas como Garcilaso de la Vega, Fray Martín de
Murúa, Pedro Cieza de León, quienes manifiestan que la enseñanza en los
Yachaywacis estaba a cargo de los amautas (maestros o sabios del imperio)
quienes impartían conocimientos sobre: Ingeniería Civil, agricultura, medicina,
táctica militar, etc. En el imperio incaico, del cual tenemos mucho que aprender,

poseía ingenieros civiles quienes se desplazaban por todo el territorio para
construir obras públicas y demostraron su genialidad en el campo de
planificación, diseño, calidad, ingeniería y construcción. Su trabajo en piedra
constituye un legado para los Ingenieros Civiles del Perú.
A partir de lo expuesto nos formulamos las siguientes preguntas:
 ¿Cómo desarrollaron el manejo sostenible del agua nuestros
antepasados?
 ¿Dónde se encontraban los laboratorios o centros de práctica e
investigación para los Ingenieros en la época Inca?
Ambas preguntas nos llevan a un lugar en común que es el Complejo
Arqueológico de Tipón, en la Región Cusco; este lugar es un modelo de la
aplicación de los conocimientos de Ingeniería Civil Incaica especialmente en la
hidráulica.
Los ingenieros incas para demostrar cómo era el comportamiento de las
diversas estructuras empleadas en sus sistemas hidráulicos identificaron la
quebrada de Choquepata, con abundante agua y que originalmente era
completamente accidentada; y para poder construir este Banco Hidráulico
tuvieron que realizar un gran movimiento de tierras para adecuar la topografía y
conseguir los desniveles y características que permitan desarrollar este
laboratorio de hidráulica, y aplicar los diversos fundamentos de la Ingeniería
Civil (geotécnicos, estructurales e hidráulicos).
Entonces nos planteamos los siguientes objetivos:
 Estudiar el comportamiento de los sistemas hidráulicos de manejos de
agua en los sistemas de irrigación que utilizaron los Incas.
 Comparar con métodos matemáticos los datos obtenidos por
instrumentos de medición de caudales y velocidades.
 Demostrar por qué el Complejo Arqueológico Inca de Tipón puede ser
considerado como un laboratorio o banco hidráulico para la formación de
los ingenieros hidráulicos.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
INDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA
En la actualidad no existe la suficiente cantidad de estudios en el campo de la
ingeniería sobre el análisis y el sustento de las obras de Ingeniería Inca, esto
conlleva al desconocimiento de cómo fueron realizadas y por ende a la falta de
instrumentos para su conservación y en algunos casos su restauración de
manera adecuada.
En la tesis se realizó el estudio del sistema hidráulico construido por los incas
en la zona principal del Complejo Arqueológico de Tipón, la cual está
constituida por 13 terrazas. Se evaluó el comportamiento hidráulico de los
canales, las obras de arte, las caídas de agua y los orificios construidos dentro
del complejo.

FIGURA 1 UBICACIÓN DE LA ZONA PRINCIPAL DEL COMPLEJO ARQUEOLÓGICO DE TIPÓN
OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
OBJETIVO GENERAL
Evaluar el comportamiento del sistema hidráulico construido por los incas,
mediante métodos e instrumentos de ingeniería modernos, tomando como
referencia las principales obras hidráulicas del Complejo Arqueológico de
Tipón, de esa manera poder aportar un punto de vista desde la perspectiva
actual para su correcta conservación y posible reutilización.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
 Realizar mediciones en el Complejo Arqueológico de Tipón con el fin de
obtener la topografía de la zona.
 Determinar el comportamiento y la función de las obras de arte construidos
en el sistema hidráulico del Complejo Arqueológico de Tipón.
 Caracterizar las propiedades hidráulicas de los canales.
 Evaluar matemáticamente las características hidráulicas que presentan los
disipadores de energía del Complejo arqueológico de Tipón.
 Evaluar matemáticamente la capacidad máxima de agua que puede
transportar el sistema hidráulico del Complejo Arqueológico de Tipón.

HIPOTESIS
HIPOTESIS GENERAL
El Complejo Arqueológico de Tipón fue construido como un banco hidráulico a
escala natural, con el fin de evaluar el comportamiento hidráulico de las
diferentes estructuras construidas, adecuándose a la topografía del terreno, sus
canales cuentan con las propiedades hidráulicas necesarias para transportar
un caudal concordante con la hidrología de la cuenca.
SUBHIPOTESIS
 La topografía del Complejo Arqueológico de Tipón es favorable para el
desarrollo de diferentes obras hidráulicas, generando los desniveles
adecuados en cada estructura para que el flujo de agua transporte el caudal
deseado.
 La función que cumple cada una de las obras de arte del sistema
hidráulico.es tal que permite no tener un flujo critico en el fluido que regula.
 Los canales cuentan con propiedades hidráulicas óptimas para poder
transportar el caudal de las fuentes de agua del complejo así como el
caudal producto de las precipitaciones en la cuenca.
 Los disipadores de energía fueron construidos de tal manera que sus
características hidráulicas permiten regular el flujo del agua dentro del
sistema.
 La capacidad de agua con la que fue diseñado el sistema hidráulico de
Tipón supera en gran proporción a la cantidad de agua que posee
actualmente.
MARCO TEÓRICO
FUNDAMENTO DE FLUJO DE FLUIDOS EN CANALES
Los fluidos son sustancias capaces de “fluir” y que se adaptan a la forma de los
recipientes que los contienen. Cuando están en equilibrio, los fluidos no pueden
soportar fuerzas tangenciales o cortantes. Se clasifican en líquidos y gases [1].
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
Las siguientes ecuaciones son para un fluido incompresible y un hilo de
corriente.
ECUACIÓN 1 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
∫ ∫
Donde
C: componente normal de la velocidad en cada elemento dA, que coincide con
la ecuación antes mencionada

Solo en fluido incompresible el caudal volumétrico que atraviesa una sección
transversal cualquiera de un filamento de corriente es constante; pero en todo
fluido tanto compresible como incompresible el caudal másico es constante [2].
ECUACIÓN DE MANNING
Esta ecuación que en un principio fue dada en forma complicada por Manning
(Cálculo de Resistencia del factor de Chezy, y luego simplificada por otros,
quedando dicha ecuación de la siguiente manera [3]:
ECUACIÓN 2 ECUACIÓN DE MANNING
Donde:
V: Velocidad media en m/s.
R: Radio hidráulico en m.
S: Pendiente de la línea de energía.
n: Es el coeficiente de rugosidad de Manning.
ECUACIÓN DE BERNOULLI
Si la corriente atraviesa una o varias máquinas que le suministran energía
(bombas) experimenta un incremento de energía expresada en forma de altura,
∑Hb. asimismo si la corriente atraviesa una o varias máquinas a las que cede
energía (turbinas) experimenta un decremento de energía, expresada en forma
de altura, es: -∑Ht. Por tanto:
“la energía del fluido en el punto 1 – la energía perdida entre el punto 1 y el
punto 2 + la energía suministrada al fluido por las bombas que haya entre el
punto 1 y el punto 2 – la energía cedida por el fluido a las turbinas o motores
que haya entre el punto 1 y el punto 2 ha de ser igual a la energía en el punto
2” [2].
FIGURA 2 TEOREMA DE BERNOULLI

Donde:
 Altura de Presión
 Altura geodésica
 Altura de velocidad
 Suma de todas las pérdidas hidráulicas entre 1 y 2
 Suma de los incrementos de altura proporcionados por
………………..las bombas entre 1 y 2
 Suma de los incrementos de altura absorbida por 1 y 2.
ALIVIADEROS
Los aliviaderos escalonados son compatibles con las pendientes y métodos de
colocación empleados en la construcción de sistemas hidráulicos. Su
geometría permite disipar una importante proporción de energía del agua a lo
largo del aliviadero permitiendo reducir, y eventualmente eliminar, el cuenco
amortiguador al pie de la estructura [4].
ORIFICIO
Denominamos orificio, en hidráulica, a una abertura de forma regular, que se
practica en la pared o el fondo del recipiente, a través del cual eroga el líquido
contenido en dicho recipiente, manteniéndose el contorno del orificio totalmente
sumergido [5].
FIGURA 3 ORIFICIO EN PARED GRUESA Y DELGADA
ECUACIÓN 3 ECUACIÓN DE BERNOULLI

CAÍDAS VERTICALES
Las caídas son estructuras utilizadas en aquellos puntos donde es necesario
efectuar cambios bruscos en la rasante del canal, permite unir dos tramos (uno
superior y otro inferior) de un canal, por medio de un plano vertical, permitiendo
que el agua salte libremente y caiga en el tramo de abajo [6].
FIGURA 4 ESQUEMATIZACIÓN DE CAÍDA VERTICAL
CICLO HIDROLÓGICO
El ciclo del agua, o ciclo hidrológico, explica el campo de aplicación de la
hidrología y su relación con otras disciplinas como son la meteorología, la
oceanografía, la hidráulica, la geotecnia, las ciencias naturales, etc. El ciclo
comprende la circulación del agua desde los océanos hasta la atmósfera, luego
a los continentes y nuevamente a los océanos [7].
EL COMPLEJO ARQUEOLÓGICO DE TIPÓN
Tipón está incluido como una de las 16 visitas arqueológicas más importantes
para el turista que visita esta zona.
A parte de ser un complejo arqueológico más, en este sitio se encuentra una de
las más grandes obras de irrigación en las terrazas llamados también andenes,
la increíble distribución de los conductos de agua al aire libre.
El complejo total ocupa un área aproximada de 2 200 hectáreas.
Tipón fue reconocido por el Instituto Nacional de Cultura como Principal Parque
Arqueológico por R.D.Nº 393-2002.
Fue reconocido por científicos de La Sociedad Americana de Ingenieros Civiles
(ASCE) como Monumento Internacional de Ingeniería Civil el 26 de julio de
2008.
El Complejo Arqueológico de Tipón está limitado por los riachuelos
Huaycconan y Jucuchahuaycco, que confluyen al pie del Complejo
Arqueológico, desembocando en la margen izquierda del río Huatanay, está
situado en el flanco sur del cerro Yana Orqo, que es parte del macizo del
Pachatusan, en terrenos de la comunidad de Choquepata, distrito de Oropesa,
provincia de Quispicanchi; figura en la Hoja IGN 1/100,000 28-2 (2543),
cuadrángulo de Cusco [8].

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
DISEÑO DE LA INVESTIGACIÓN
DISEÑO NO EXPERIMENTAL
Este diseño se realiza sin manipular deliberadamente variables. Es decir, se
trata de estudios donde no hacemos variar en forma intencional las variables
independientes para ver su efecto sobre otras variables. Lo que hacemos es
observar fenómenos tal como se dan en su contexto natural, para
posteriormente analizarlos. Es un diseño de Investigación Transeccional o
Transversal debido a que su propósito es describir variables y analizar su
incidencia e interrelación en un momento dado.
DISEÑO DE INGENIERÍA
POBLACIÓN Y MUESTRA
DESCRIPCIÓN DE LA POBLACIÓN
La población para la investigación estuvo conformada por los Sistemas
Hidráulicos que se encuentran en el Complejo Arqueológico de Tipón, como
son: canales que pasan por el complejo principal, fuentes ceremoniales, rompe
presiones, y demás obras de arte hidráulico.
"COMPORTAMIENTOHIDRÁULICODELASPRINCIPALES
OBRASDENTRODELCOMPLEJOARQUEOLÓGICODE
TIPÓN”
SOLICITUD PARA
AUTORIZACIÓN -
DRCC
TENGO
AUTORIZACIÓN
RECOLECCIÓN DE
INFORMACIÓN
REVISIÓN DE
INFORMACIÓN
N
CONSULTAR
DOCENTE
INICIO DE TRABAJOS
DE CAMPO
ELABORACIÓON DE
PROYECTO DE TESIS
ELABORACIÓN DE
INVENTARIOS DE
ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS
CANTIDAD DE
ESTRUCTURAS
ADECUADA
LEVANTAMIENTO
TOPOGRÁFICO
PLANO
ADECUADO
TOPOGRÁFI
IDENTIFICACIÓN DE
PUNTOS DE ESTUDIO
MEDICIÓN DE
SECCIONES Y COTAS
PLANOS
ADECUADOS
MEDICIÓN DE
CAUDALES,
VELOCIDADES
DATOS
NECESARIOS
APROBACIÓN
APROBACIÓN
CONSULTAR A
DOCENTE ASESOR
ORDENAR DATOS
RECOLECTADOS
ORDENAR DATOS
RECOLECTADOS
MODELAMIENTO, HOJA DE
CÁLCULO
REVISIÓN DE
RESULTADOS
ELABORACIÓN DE
RESULTADOS, DISCUSIÓN,
CONCLUSIONES Y
RECOMENDACIONES.
REVISIÓN DE
AVANCE
ELABORACIÓN DE
TRABAJO FINAL
CUMPLE CON LO
PROGRAMADO
APROBACIÓN
FIN
PRESENTACIÓN
FIN
FIGURA 5 DIAGRAMA DE FLUJO DE LA ELABORACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN

MUESTRA Y MÉTODO DE MUESTREO
La muestra utilizada fueron las estructuras hidráulicas principales del Complejo
Arqueológico de Tipón, los cuales son:
Canal de la fuente principal.
 Fuente ceremonial ubicada al Nor-Este del Complejo.
 Fuente ceremonial ubicada al Este del Complejo.
 18 Canales principales
 16 Canales Secundarios
 22 Caídas de Agua – Vertederos
 19 Rompe presiones
 10 Resaltos
 5 obras de arte ubicadas en el Complejo principal de Tipón.
CRITERIOS DE INCLUSION
 Se realizó la investigación en todas las obras hidráulicas de la muestra que
se encuentren en actual funcionamiento.
 Se tomó en cuenta canales con una longitud mayor a 10m.
 Se evaluó las caídas verticales con un desnivel mayor a 1m.
CRITERIOS DE EXCLUSION
 Se descartó las estructuras hidráulicas subterráneas
 Se descartó los canales cerrados
METODOLOGÍA
La metodología consistió en: realizar un inventario de las distintas obras
hidráulicas situadas en la zona de estudio; luego se realizó la recolección de
datos necesarios como: cotas, propiedades geométricas, caudales; con el fin
de realizar un análisis matemático mediante fórmulas de ingeniería vigentes en
la actualidad; de igual forma se realizó un estudio hidrológico a la microcuenca
de Cruz Moqo y se regionalizó datos meteorológicos a partir de 6 estaciones.
RECOLECCIÓN DE DATOS
Para la recolección de datos se utilizó instrumentos de gabinete como fichas de
recolección de datos y un computador para el manejo de la información; se
utilizó instrumentos de campo para la recolección de datos topográficos
(estación total, nivel de ingeniero, cinta métrica, gps), y de datos hidráulicos
(correntómetro digital, caudalímetro digital, flotadores).
Para conocer de mejor forma el criterio de ubicación del Complejo Arqueológico
de Tipón, se consideró necesario realizar la recolección de datos de la
hidrología de la cuenca del Cusco, para lo cual se recurrió al estudio de
“Evaluación Hídrica de Caudales Generados en las Microcuencas del Valle de
Cusco”, realizado por el Centro de Educación y Comunicación Guamán Poma
de Ayala en su programa Hábitat y Ciudadanía. Para el estudio se consideró 19
microcuencas en el Valle de Cusco, y para el cálculo de las características
meteorológicas se tomó como base las estaciones meteorológicas de Kayra,

Paruro, Anta, Corpac, Cay Cay, Pisac y Perayoc (teniendo a esta última como
estación referencia para el análisis de doble masa).
Para realizar la limitación de la microcuenca primero se realizó un
reconocimiento del área haciendo uso del programa Google Earth,
posteriormente se limitó una sección aproximada.
Para el registro meteorológico de la zona se tuvo en cuenta la recolección de
información como: temperatura, humedad y precipitación en la zona. Se acudió
al Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología del Perú (SENAMHI), para
recolectar la información de 6 estaciones meteorológicas, que fueron: Estación
FIGURA 6 MEDICIÓN DE CAUDAL EN FUENTE CEREMONIAL
FIGURA 7 MANEJO DE ESTACIÓN TOTAL PARA EL
LEVANTAMIENTO
FIGURA 8 MANEJO DE CAUDALÍMETRO FIGURA 9 MEDICIÓN DE CAUDAL DE AGUA
FIGURA 10 EQUIPO DE MEDICIÓN DE CAUDAL -
CAUDALÍMETRO GREY LINE 5.0
FIGURA 11 MEDICIÓN DE INCLINACIÓN EN ANDENES

Granja Kayra, Estación Sicuani, Estación Pisac, Estación Pomacanchi,
Estación Urubamba y Estación Ancachuro.
Se realizó el levantamiento topográfico de la zona principal del Complejo
Arqueológico de Tipón y la nivelación topografíca de los puntos de interés para
el cálculo hidráulico de las distintas obras. Se realizó mediciones de sus
propiedades geométricas y en puntos estratégicos se realizó mediciones de
caudales y velocidades.
ANALISIS DE DATOS
Una vez recopilados los datos necesarios para los cálculos hidrológicos de la
cuenca e hidráulicos de las principales obras dentro del complejo, se realizó el
análisis de datos mediante fórmulas de ingeniería vigentes en la actualidad,
para la interpretación de estos resultados se procesó gráficos y tablas mediante
los cuales se facilitó la interpretación de los resultados. En el caso de las
caídas verticales se realizó un análisis de datos cuasi correlacional, debido a
tratarse de una de las estructuras de disipación de energía que mayor uso se le
dio en este complejo y poca información existe sobre el funcionamiento de esta
estructura, con el uso de herramientas estadísticas se elaboró cuadros de
dispersiones y en función a la bondad de ajuste se procedió a plantear
ecuaciones para el diseño de este tipo de estructuras hidráulicas.
RESULTADOS
PRECIPITACIONES REGIONALIZADAS EN LAS
MICROCUENCAS DEL VALLE DE CUSCO [9]
En la FIGURA 5 podemos ver el resultado final de la regionalización de las
estaciones meteorológicas en las microcuencas del valle de Cusco, se puede
apreciar que la microcuenca de Choquepata (N) y la de Oropesa (O), son las
que tiene mayor precipitación. El punto de interés de nuestra investigación se
encuentra en la microcuenca de Choquepata, por estos datos podemos decir
que el Complejo Arqueológico fue localizado teniendo como referencia un lugar
donde exista mayor precipitación en el valle del Cusco; esto es confirmado con
los valores de evaporación de la microcuenca, esto quiere decir que la cantidad
de agua del Complejo Arqueológico de Tipón poseía una ubicación estratégica,
con el objetivo fundamental de poseer una recarga de agua sostenible y
renovable.

FIGURA 12 PRECIPITACIÓN MEDIA MENSUAL REGIONALIZADA
PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS
De acuerdo a los datos calculados sobre los parámetros geomorfológicos de la
microcuenca de Cruz Moqo podemos decir, que es una cuenca pequeña
(A<16km²); con un índice de compacidad bajo (1.06), el cual nos refleja que es
casi circular, este tipo de cuencas son propensas a experimentar fenómenos
coluviales; posee una densidad de drenaje drenada (2.58); la pendiente de la
cuenca es de 0.33m/m (33%) lo que quiere decir que es una cuenca con
fuertes pendientes, las cuales generan una respuesta más rápida ante las
precipitaciones.
TABLA 1 RESULTADO DE PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS DE LA MICRO CUENA DE CRUZ MOQO
UND. NOMENCLATURA CUENCA
Km² At 0.85
Km P 3.49
COEFICIENTE DE COMPACIDAD s/U Kc=0.28 P/(At)1/2
1.06
LONGITUD (// al curso más largo) Km LB 1.10
ANCHO MEDIO Km AM=At / LB 0.77
FACTOR DE FORMA s/U FF = AM/LB 0.70
Km Lt 2.20
s/U # Ríos 2.00
Km Lr 1.10
s/U Dd=Lt/At 2.58
s/U Rb=#Rn / (#Rn+1) 0.67
Km Es=At/4Lt 0.10
r/Km² Fr=#Ríos/At 2.34
Km Ht 490.00
msnm Hcu 3950.00
msnm Hmax 3460.00
msnm Hmin 3945.00
msnm Hm 3570.00
% lp=100(D*Lc)At 0.33
% S 0.36
ALTURA MAXIMA A RÍO
ALTURA MINIMA A RÍO
ALTURA MEDIA DE LA CUENCA
PENDIENTE DE LA CUENCA (Sistema de Alvord)
PENDIENTE MEDIA DE LOS CAUCES DE LOS RÍOS
PARAMETROS
FACTOR DE
FORMA
FACTOR DE
CUENCA
RELACIONE
S DE
FORMA
PARAMETROS GEOMORGOLÓGICOS
MICROCUENCA LUCRE
ALTURA MAXIMA CUENCA
NÚMERO DE RÍIOS SEGÚN GRADOS
LONGITUD DEL RÍO PRINCIPAL
DENSIDAD DE DRENAJE
RELACIÓN DE BIFURCACIÓN
EXTENSIÓN MEDIA PARA LOS DIFERENTES GRADOS
LONG. TOTAL DE LOS RÍOS DE DIFERENTES GRADOS
FRECUENCIA DE LOS RÍOS
DESNIVEL TOTAL DE LA CUENCA
SISTEMA DE
DRENAJE
PERIMETRO
SUPERFICIE TOTAL DE LA CUENCA

CAUDAL GENERADO POR LA MICROCUENCA
Luego de hacer el cálculo de la escorrentía se calculó el caudal producido por
la cuenca, resultando 56.726 lts/seg en su máxima avenida de aguas.
TABLA 2 RESULTADO DE CAUDAL GENERADO POR LA MICROCUENCA CRZUMOQO
INVENTARIO DE OBRAS HIDRÁULICAS DENTRO DEL
COMPLEJO ARQUEOLÓGICO DE TIPÓN
En el Complejo Arqueológico de Tipón se encuentran dos fuentes
ceremoniales, denominadas así por el fino trabajo realizado en ellas, además
presenta dos fuentes subterráneas, las cuales posiblemente son del mismo
acuífero. Tiene 2 obras de arte las cuales regulan principalmente los caudales
de agua del complejo. Posee más caídas que rompe presiones, esto quiere
decir que se reguló la cantidad de estos, utilizando solo en las partes
necesarias1
.
FIGURA 13 RESULTADO DE INVENTARIO DE OBRAS HIDRÁULICAS
RESULTADO DE ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS
FUENTES SUBTERRÁNEAS
De acuerdo a los valores calculados, podemos decir que el total de caudal
producido por las captaciones subterráneas es de 21.97 lts/seg.
TABLA 3 RESULTADO DE FUENTES SUBTERRÁNEAS
1
Todos los valores presentados fueron el resultado del inventario realizado, con motivo de cálculos
solamente se consideró las estructuras que cumplen con los criterios de inclusión.
CAUDAL INTENSIDAD (mm/hr) ÁREA (Km²) Ce
0.0567
56.726 lts/seg
57.608 0.853 0.416
MEDIA MÁXIMA MEDIO MÁXIMO
F-01 0.3903 0.0250 1.5 9.509 585.375
S01 0.0945 0.13181799 1.5 12.46 141.75
TOTAL 21.9661 727.125
ÁREA TOTAL
VELOCIDAD (m/seg) CAUDAL (lts/seg)
SALIDA SUBTERRÁNEA
FUENTE
SUBTERRÁNEA

FUENTES CEREMONIALES
De acuerdo a los valores calculados para las caídas verticales de las fuentes
ceremoniales, podemos apreciar que las medidas calculadas cumplen con los
valores presentes en campo. Entonces podemos decir que estas estructuras
fueron analizadas antes de su construcción, tanto las profundidades como las
longitudes de salto cumplen con estos valores, y de esta forma se demuestra
su correcto funcionamiento hasta la actualidad.
TABLA 4 RESULTADO DE FUENTES CEREMONIALES
CANALES PRIMARIOS
Se puede apreciar que en los canales CF-01 y CF01-I-1, poseen una rugosidad
de 0.370 y 0.480 respectivamente esto se debe a que posee poca pendiente y
esto ha producido sedimentación de partículas a lo largo de los años, mientras
el resto fluctúa en los parámetros establecidos para el material empleado. Se
puede ver que existen canales con rugosidad entre 0.080 y 0.030 esto se
deben a que posiblemente estos canales no fueron restaurados y por el paso
de los años su rugosidad aumentó, mientras que otros canales se encuentran
entre 0.013 y 0.027 esto producto de que fueron restaurados. Se puede ver que
todos los canales pueden transportar mayor caudal de agua del normal, el 50%
posee un flujo supercrítico esto principalmente influenciado por la pendiente del
canal y la profundidad real.
TABLA 5 RESULTADO DE CANALES PRIMARIOS
INICIO FIN NORMAL MÁXIMO NORMAL MÁXIMO NORMAL MÁXIMO
CF01-D-OA3-CH1 0.962 3458.099 3457.137 3.80 lts/seg 8.66 lts/seg 0.37 m/seg 0.46 m/seg 0.28m 0.46m
F02-CH1 1.463 3455.348 3453.885 6.20 lts/seg 21.93 lts/seg 1.31 m/seg 1.75 m/seg 0.47m 0.82m
TIPO DE OBRA HIDRÁULICA
CÓDIGO DE CAIDA ALTURA
COTA CAUDAL VELOCIDAD LONGITUD DE SALTO
RESULTADO FINAL DE FUENTES CEREMONIALES
CAIDAS VERTICALES
RUGOSIDAD
INICIO FIN NORMAL MÁXIMO NORMAL MÁXIMO
CF-01 8.000 3459.005 3458.884 0.370 0.00 lts/seg 18.55 lts/seg Sub Crítico Sub Crítico
CF01-I-1 2.755 3458.891 3459.024 0.480 10.75 lts/seg 31.34 lts/seg Sub Crítico Sub Crítico
CF01-I-01-4 10.060 3459.016 3458.953 0.039 6.64 lts/seg 33.56 lts/seg Sub Crítico Sub Crítico
CF01-I-01-5 60.350 3458.963 3457.520 0.023 6.92 lts/seg 95.40 lts/seg Súper Crítico Súper Crítico
CF01-D-01 3.150 3458.904 3458.928 0.950 14.16 lts/seg Sub Crítico Sub Crítico
CF01-D-01 15.450 3455.882 3455.108 0.085 14.64 lts/seg 26.83 lts/seg Sub Crítico Sub Crítico
CPF01-FR-1 64.600 3455.783 3453.650 0.066 13.47 lts/seg 40.22 lts/seg Sub Crítico Sub Crítico
CPF01-FR-2 12.000 3453.453 3453.447 0.002 10.81 lts/seg 121.19 lts/seg Súper Crítico Súper Crítico
CPF01-FR-3 80.650 3453.183 3451.163 0.017 12.24 lts/seg 110.57 lts/seg Súper Crítico Sub Crítico
0.0620 12.27 lts/seg 116.81 lts/seg Súper Crítico Súper Crítico
0.0400 14.75 lts/seg 73.08 lts/seg Súper Crítico Sub Crítico
0.0650 25.37 lts/seg 43.07 lts/seg Sub Crítico Sub Crítico
CP-ESC-DF-01 59.700 3440.148 3449.240 0.022 8.85 lts/seg 63.62 lts/seg Sub Crítico Sub Crítico
CP-ESC-DF-02 56.200 3439.242 3438.279 0.015 8.20 lts/seg 74.86 lts/seg Súper Crítico Súper Crítico
CP-ESC-DF-04 35.230 3435.493 3434.625 0.013 7.74 lts/seg 112.82 lts/seg Súper Crítico Súper Crítico
CP-ESC-DF-05 33.200 3431.214 3430.634 0.016 7.05 lts/seg 35.64 lts/seg Súper Crítico Sub Crítico
CP-ESC-I-01 70.780 3440.147 3437.196 0.041 12.87 lts/seg 48.77 lts/seg Sub Crítico Sub Crítico
CP-ESC-I-04 34.420 3422.826 3421.080 0.031 12.03 lts/seg 78.43 lts/seg Súper Crítico Súper Crítico
CP-ESC-I-05 34.290 3417.322 3412.577 0.048 23.97 lts/seg 88.97 lts/seg Súper Crítico Súper Crítico
CP-ESC-01 18.71 3451.172 3443.481
RESULTADO FINAL DE CANALES
CANALES PRIMARIOS
CÓDIGO DEL CANAL LONGITUD
TIPO DE FLUJO
COTA CAUDAL

CANALES SECUNDARIOS
En este cuadro se puede apreciar de igual forma que la rugosidad varía entre
0.032-0.065, esto debido a que posiblemente estos canales no fueron
restaurados, mientras en los canales de 0.012 a 0.024 se debió a que esto
pasaron por una restauración y se realiza un continuo mantenimientos. Estos
canales pueden transportar un caudal mayor de aguas. Sin embargo de igual
forma el 50% de estos posee un flujo súper crítico debido a la pendiente que
posee.
TABLA 6 RESULTADO CANALES SECUNDARIOS
RESULTADO DE CAÍDAS DE AGUA
En cuanto a las caídas verticales podemos decir que se utilizaron para salvar
desniveles mayores a 1.231m, esto quiere decir para pasar de una terraza a
otra. Estos poseen sistemas de disipación de energía que alivian la energía del
salto y esto permite evitar erosiones y posibles daños estructurales.
TABLA 7 RESULTADO DE CAÍDAS VERTICALES
Se consideró necesaria la evaluación de las inclinaciones tanto de los muros
como de las caídas verticales, para que de esta forma se pueda establecer
relaciones entre estas dos, se encontró la inclinación media en las caídas
verticales de 15.693%, para obtener este valor fue necesario analizar
estructuras que no se encuentran en funcionamiento para obtener un valor
estadístico. En cuanto a los muros la inclinación media es de 17.997%.
RUGOSIDAD
INICIO FIN NORMAL MÁXIMO NORMAL MÁXIMO
CF01-D-CSD-1 14.300 3455.672 3455.656 0.0240 6.66 lts/seg 30.58 lts/seg Sub Crítico Sub Crítico
CF01-D-CSD-2 6.000 3455.430 3455.110 0.0560 9.04 lts/seg 11.74 lts/seg Sub Crítico Sub Crítico
CS-CP01-FR1 21.940 3452.610 3451.610 0.0650 10.12 lts/seg 53.10 lts/seg Sub Crítico Sub Crítico
CS-CP01-FR2 10.270 3454.204 3453.904 0.0210 9.95 lts/seg 59.73 lts/seg Súper Crítico Sub Crítico
CS-CP01-FR4 31.330 3446.971 3446.085 0.0240 9.18 lts/seg 86.13 lts/seg Súper Crítico Sub Crítico
CS-CP01-FR7 3.300 3443.699 3443.579 0.0380 14.32 lts/seg 74.87 lts/seg Súper Crítico Súper Crítico
CS-CP01-FR8 32.250 3451.842 3450.835 0.0120 4.66 lts/seg 44.08 lts/seg Super Crítico Super Crítico
CS-CP01-FR9 2.100 3451.172 3451.235 0.0120 2.87 lts/seg 49.70 lts/seg Super Crítico Super Crítico
RESULTADO FINAL DE CANALES
TIPO DE OBRA HIDRÁULICA CANALES SECUNDARIOS
CÓDIGO DEL CANAL
LONGITUD
COTA CAUDAL TIPO DE FLUJO
INICIO FIN NORMAL MÁXIMO NORMAL MÁXIMO NORMAL MÁXIMO
CA-CS-CP01-FR2 1.412 3454.213 3455.625 0.322 10.11 lts/seg 173.55 lts/seg 1.10 m/seg 2.42 m/seg 0.18 m/seg 0.69 m/seg
CA-CP-ESC-01-2 3.164 3446.799 3449.963 0.170 14.45 lts/seg 80.84 lts/seg 0.87 m/seg 1.54 m/seg 0.19 m/seg 0.72 m/seg
CA-CP-ESC-01-3 4.432 3443.481 3447.913 0.300 28.80 lts/seg 178.64 lts/seg 0.93 m/seg 1.71 m/seg 0.32 m/seg 2.10 m/seg
CA-CP-ESC-DF-03 1.987 3437.521 3439.508 0.530 7.50 lts/seg 145.07 lts/seg 0.61 m/seg 1.64 m/seg 0.09 m/seg 0.87 m/seg
CA-CP-ESC-I-01 4.621 3437.196 3441.817 0.300 20.41 lts/seg 53.27 lts/seg 0.87 m/seg 1.20 m/seg 0.03 m/seg 0.34 m/seg
CA-CP-ESC-I-02 2.591 3430.514 3433.105 0.249 20.91 lts/seg 50.86 lts/seg 0.94 m/seg 1.26 m/seg 0.50 m/seg 0.92 m/seg
CH-CP-ESC-I-03 2.732 3425.781 3428.513 0.226 20.45 lts/seg 105.20 lts/seg 0.87 m/seg 1.51 m/seg 0.05 m/seg 0.12 m/seg
CH-CP-ESC-I-05-1 3.773 3411.363 3415.136 0.143 27.62 lts/seg 119.09 lts/seg 0.90 m/seg 1.47 m/seg 0.78 m/seg 1.26 m/seg
COTA CAUDAL VELOCIDADALTURA
ESCALÓN
LONGITUD DE SALTO
CAIDAS VERTICALES

TABLA 8 RESULTADO FINAL DE INCLINACIÓN DE CAÍDAS VERTICALES
Se realizó el análisis gráfico de los puntos entre la inclinación de las caídas
verticales y de los muros, se realizó la dispersión de estos valores y se trazó
una línea de tendencia de una ecuación cúbica, además de dar confianza a la
ecuación debido a la bondad de ajuste que se acerca a la unidad.
FIGURA 14 RESULTADO DE INCLINACIÓN DE CAÍDA VERTICAL VS INCLINACIÓN DE MURO
La ecuación obtenida fue:
ECUACIÓN 4 ECUACIÓN DE INCLINACIÓN DE MURO EN FUNCIÓN DE LA INCLINACIÓN DE LAS CAÍDAS VERTICALES
Donde:
Im: Inclinación de los muros (%)
Ic: Inclinación de las caídas verticales (%)
De igual forma se procedió al análisis de la inclinación de los muros y la
inclinación de las caídas verticales, obteniendo una dispersión de los puntos,
se colocó una línea de tendencia de una ecuación cuadrática, con una bondad
de ajuste casi igual a la unidad.
INICIO FIN
1 CA-CS-CP01-FR2 1.412 3454.213 3455.625 0.322 19.549% 15.038%
2 CA-CS-CP01-FR1 2.061 3452.610 3454.671 0.285 10.000% 13.684%
3 CA-CS-CP01-FR3 2.357 3449.107 3451.464 0.160 11.064% 20.000%
4 CA-CS-CP01-FR4 1.893 3446.085 3446.085 0.226 11.310% 15.476%
5 CA-CS-CP01-FR8 1.552 3445.699 3447.251 0.164 15.451% 16.451%
6 CA-CS-CP01-FR9 2.452 3450.173 3452.625 0.134 15.040% 16.874%
7 CA-CP-ESC-01-1 2.506 3450.353 3452.859 0.000 15.338% 16.548%
8 CA-CP-ESC-01-2 3.164 3446.799 3449.963 0.170 15.412% 16.874%
9 CA-CP-ESC-01-3 4.432 3443.481 3447.913 0.300 12.000% 22.903%
10 CA-CP-ESC-DF-03 1.987 3437.521 3439.508 0.530 11.275% 38.095%
11 CA-CP-ESC-DF-04 3.417 3434.625 3438.042 1.062 22.692% 27.232%
12 CA-CP-ESC-DF-05 2.979 3430.893 3433.872 0.226 15.320% 16.846%
13 CA-CP-ESC-DF-06 3.049 3423.631 3426.680 0.226 15.641% 16.847%
14 CA-CP-ESC-I-01 4.621 3437.196 3441.817 0.300 17.000% 16.807%
15 CA-CP-ESC-I-02 2.591 3430.514 3433.105 0.249 15.828% 16.987%
16 CH-CP-ESC-I-03 2.732 3425.781 3428.513 0.226 17.541% 18.076%
17 CH-CP-ESC-I-04 3.771 3421.080 3424.851 0.366 15.986% 17.564%
18 CH-CP-ESC-I-05 1.231 3412.577 3413.808 0.000 15.341% 16.584%
19 CH-CP-ESC-I-05-1 3.773 3411.363 3415.136 0.143 15.215% 16.781%
3.77
1.23
3.77
0.26
0.19
0.26
0.19
0.24
0.37
0.38
0.49
0.30
0.23
0.59
0.46
0.48
0.68
0.41
0.48
0.60
0.19
1.68 0.64
2.24 0.61
2.98 0.50
2.51
3.16
2.50
2.04
2.60
2.98
3.05
4.00
2.59
2.73
COTA ALTURA
ESCALÓN
1.33
1.90
2.35
1.68
1.55
2.45
INCLINACIÓN %
CAIDA VERTICAL
L. VERTICAL L. HORIZ.
MURO
3.22 0.54
3.43 0.62
3.75 0.66
1.23 0.20
3.74 0.63
INCLINACIÓN %
L. VERTICAL L. HORIZ.
1.33 0.20
1.90 0.26
2.35 0.47
1.68 0.26
1.57 0.26
2.45 0.41
2.52 0.42
0.57
3.10 0.71
RESULTADO FINAL DE INCLINACIÓN DE CAÍDAS DE AGUA
CAIDAS VERTICALES
3.05 0.51
3.57 0.60
2.59 0.44

FIGURA 15 RESULTADO INCLINACIÓN DE MURO VS INCLINACIÓN DE CAÍDA VERTICAL
La ecuación obtenida fue la siguiente:
ECUACIÓN 5 ECUACIÓN DE LA INCLINACIÓN DE LA CAÍDA VERTICAL EN FUNCIÓN DE LA INCLINACIÓN DEL MURO
Donde:
Ic: Inclinación de la caída vertical (%)
Im: Inclinación del muros (%)
Se encontró una relación en el análisis de la velocidad inicial con el que llega el
caudal de agua al último tramo del canal (antes de la caída). Producto del
análisis estadístico se encontró una ecuación línea, con una bondad de ajuste
de 0.8998 lo que nos indica que no cumple con exactitud para todos los casos
para lo cual no se utilizó los puntos que dispersaban en gran diferencia con los
demás, esto producto de que varias estructuras fueron restauradas sin
fundamento técnico.
FIGURA 16 RESULTADO DE VELOCIDAD INICIAL VS INCLINACIÓN DE CAÍDA VERTICAL
La ecuación es la siguiente:
ECUACIÓN 6 INCLINACIÓN DE CAÍDA EN FUNCIÓN A LA VELOCIDAD INICIAL
Donde:
Vo: Velocidad inicial, antes de la caída (m/seg)

Se realizó el análisis de la dispersión entre la velocidad inicial y la altura real de
cada caída, la cual consta desde la cota de inicio de la caída hasta la base de
la caída.
FIGURA 17 RESULTADO DE VELOCIDAD INICIAL VS ALTURA REAL DE CAÍDA
En la cual se obtuvo la siguiente ecuación lineal:
ECUACIÓN 7 ALTURA REAL EN FUNCIÓN A LA VELOCIDAD INICIAL
Donde:
H: Altura real (m)
Vo: Velocidad Inicial (m/seg)
Se realizó la dispersión de los puntos de caudal de agua de la caída y de la
altura efectiva de las caídas (altura real menos la altura del escalón)
FIGURA 18 RESULTADO DE CAUDAL VS ALTURA REAL - ALTURA DE ESCALÓN DE CAÍDA
Se obtuvo la siguiente ecuación:
ECUACIÓN 8 ALTURA REAL MENOS ALTURA DE ESCALÓN EN FUNCIÓN A CAUDAL DE AGUA
Donde:
H: Altura real (m)
he: Altura de escalón (m)
Q: Caudal de agua, en la caída (lts/seg)

CÁMARAS ROMPE PRESIÓN
El 90% de las cámaras rompe presiones cumple con las condiciones de diseño,
esto debido a que se consideró disipadores de energía para reducir la longitud
de salto y por ello la dimensión de la cámara rompe presiones, en algunos caso
estas cumplen con los datos para caudales máximos. Sin embargo cabe decir
que el método matemático empleado considera un factor de seguridad de 2
para el cálculo de longitud del salto, obviando este criterio el 100% de cámaras
rompe presiones cumplen con las dimensiones calculadas.
TABLA 9 RESULTADO DE ROMPE PRESIONES
OBRAS DE ARTE
Con los valores calculados teóricamente se comprueba los datos obtenidos en
campo, en la tabla se muestra el caudal erogado por la estructura de
6.33lts/seg. Esta estructura cumple una función muy importante en todo el
sistema hidráulico debido a que este es la que regula el caudal.
TABLA 10 RESULTADO DE OBRA DE ARTE
MEDICIÓN DE CAUDALES
En la FIGURA 19 se puede observar las variaciones del caudal en el punto de
interés dentro del Complejo Arqueológico de Tipón. A partir de este gráfico
podemos decir que la fecha en que el caudal de agua se incrementa en el
Complejo Arqueológico son los meses de diciembre e inicios de febrero, que
son los meses donde se encontró un aumento significativo, mientras que en el
mes de febrero el caudal alcanzó 25.17 lts/seg, este valor es aproximado al
NORMAL MÁXIMO PROFUNDIDAD LARGO PROFUNDIDAD LARGO PROFUNDIDAD LARGO
1 3.36lts/seg 53.25lts/seg 0.20m 0.49m 0.09m 0.30m 0.12m 0.40m
CR-CP-ESC-I-01
CR-CP-ESC-I-02
CR-CP-ESC-I-03
CR-CP-ESC-I-04
CR-CP-ESC-I-05
CALCULADO PARA Q NORMAL CALCULADO PARA Q MÁXIMOCAUDAL
VOLÚMEN
DIMENSIONES REALES
CÓDIGO DECANAL
0.0354m³
0.1271m³
0.1719m³
0.2083m³
0.1656m³
0.3245m³
1.2776m³
CR-CP-ESC-01
CR-CP-ESC-01 0.2337m³
1.25m
CR-CS-CP01-FR8
CR-CP-ESC-01
CR-CP-ESC-DF-04
CR-CP-ESC-DF-06
Código
Radio Vertical a 0.020m
Espesor e 0.065m
Altura de Carga h 0.190m
Tipo de Pared Gruesa-vertical
Tipo de Orificio Orificio Sumergido
Área A 0.005m²
Velcidad de Salida Vc 1.93 m/seg
Caudal Teórico Erogado Q 6.33 lts/seg
Características de Orificio
OA-CP-I-1-3

caudal promedio calculado durante el periodo de investigación. El caudal
máximo registrado fue el de 28.55 lts/seg correspondiente a los primeros días
del mes de diciembre, existiendo una variación de 5.98 lts/seg durante los
meses de noviembre a febrero. Todos estos caudales medidos son
concordantes con los valores calculados, siempre considerando un pequeño
margen de error debido a las filtraciones producto de las separaciones entre las
juntas de las piedras.
FIGURA 19 RESULTADO DE MEDICIÓN DE CAUDALES EN EL PUNTO DE INTERÉS
DISCUSIÓN
 El Complejo Arqueológico o Laboratorio Hidráulico de Tipón, fue localizado
teniendo en cuenta principalmente la presencia de agua en la zona, el
criterio utilizado fue pensar en un lugar donde el agua nunca dejaría de
salir. Por ello se buscó la zona en toda la cuenca del Cusco donde existe
mayor precipitación pero menores pérdidas por evaporación, esto debido a
que deseaban construir un lugar donde no se acabe el agua y sea una
fuente renovable.
Los diversos cronistas como: Garcilaso de la Vega, Guamán Poma de
Ayala Sarmiento de Gamboa, Pedro Cieza de León, Bernabé Cobo, Martín
Murua, etc; indican que existían los Yachaywaci que eran una especie de
Universidad donde se trasmitía el conocimiento sobre la agricultura,
medicina, ingeniería, referido a la construcción de: templos, fortalezas,
ciudades, reservorios, andenes, canales, canalización de ríos, etc; para lo
cual como en toda Universidad se requiere un laboratorio de hidráulica
donde a escala se reproducen los fenómenos que se desea analizar y este
complejo efectivamente es un banco hidráulico donde los futuros
Ingenieros Civiles Incas complementaban sus conocimientos teóricos en
forma práctica analizar el comportamiento hidráulico de: Orificios, canales,
aliviaderos, caídas verticales, captación de agua, disipadores de energía;
intensidad de precipitaciones, hidrología, topografía del terreno, geología,
estructuras: andenes, terrazas, escaleras, etc.
 Producto del análisis estadístico de las estaciones meteorológicas y de la
elaboración de una regionalización de datos meteorológicos, se pudo
comprobar que esta es una de las zonas con mayor precipitación en la

cuenca del Cusco, además es una de la zonas con menor evaporación, lo
que permite una conservación renovable del agua.
 La microcuenca de Choquepata presenta una densidad de drenaje de 2.58
lo cual se considera como una cuenca drenada, además tiene una
pendiente de 33% lo que genera una rápida recarga de agua en el punto de
interés. Sin embargo, su índice de compacidad es de 1.06, lo que quiere
decir que es una microcuenca casi circular, esto es negativo en cuanto a
efectos coluviales.
 El coeficiente de escorrentía de la microcuenca es de 0.416 nos permite
decir que la cuenca genera filtraciones de agua las cuales garantiza la
formación de un acuífero, de ahí la existencia de captaciones subterráneas.
 El caudal máximo de producción en la microcuenca de Cruz moqo es de
56.73lts/seg. En función a la escorrentía calculada se puede decir que
existe una gran posibilidad de un transvase.
 De acuerdo a los estudios realizados se puede decir que en el Complejo
Arqueológico de Tipón se realizaron trabajos de movimientos de tierra para
poder obtener la topografía que actualmente posee. Esta topografía fue
aprovechada eficientemente por los Incas con la construcción de sistemas
de andenes y terrazas centrales, estos andenes aumentan el área
aprovechable en la zona, y la creación de terrazas permite que en la zona
exista un desnivel de 63.05m, con pendientes positivas máxima en los
canales de 0.382m/m. Esto nos permite decir que los Incas construían sus
obras con la idea clara de adaptarse a la topografía del terreno, y de
guardar una estrecha relación con la armonía de la naturaleza.
 La velocidad máxima presente en los canales es de 1.76m/seg lo que
quiere decir que dentro del complejo no existen canales que generen
erosión, sin embargo existen velocidades de 0.12m/seg lo cual genera la
sedimentación de partículas en la base y esto aumenta la rugosidad del
canal y reduce su eficiencia.
 Las caídas de agua fueron colocadas en puntos estratégicos, desniveles
entre terrazas y andenes; las alturas entre las que se usó fueron de 1.23m
a 4.63m.
 El 90% de las caídas de agua cumplen con el cálculo de diseño realizado,
debido a que las caídas con mayor desnivel fueron disipadas con piedras a
manera de escalón antes de llegar a la cota base, esta generó una
disipación de carga eficiente, esta solución evita la erosión de las cámaras
rompe presiones y permitió generar un disipador de energía reduciendo
espacios, potenciando la dureza de la piedra. En tal sentido teniendo en
cuenta el factor de seguridad empleado para el cálculo de las caídas
podemos decir que todas las caídas verticales cumplen con los parámetros
reales de funcionamiento.
 Como se puede apreciar en los valores de la TABLA 8, la piedra era
colocada a manera de disipador de energía, se aprovechaba su dureza y
su difícil erosión para reducir la carga por velocidad producida en la caída.
El principio empleado en estas fue el de caída libre, los Incas realizaron el
cálculo de la longitud de salto y restando la distancia producida por la
inclinación de los muros se procedía a la colocación de la piedra a manera
de escalón.

 Luego de realizar las mediciones de la inclinación de los muros y de sus
respectivas caídas verticales, tanto de estructuras en actual funcionamiento
y que no están en funcionamiento, se encontró una correlación entre estas
dimensiones sin embargo se tuvo que descartar algunos valores que
dispersaban en gran magnitud con los otros datos. En cuanto al análisis
estadístico de los valores presentados en la TABLA 8, se encontró que la
inclinación promedio de las caídas verticales de agua es de 15.7% y la
inclinación de los muros es de 18%.
 Se encontró dos ecuaciones a partir del análisis de dispersión presentados
en la FIGURA 14 y la FIGURA 15, los cuales pueden ser de mucha ayuda
al momento de restaurar los andenes y las caídas verticales, esta nos
permite calcular la inclinación de las caídas verticales en función de la
inclinación de los muros; de igual forma se encontró otra ecuación para
hallar la inclinación del muro en función a la inclinación de la caída vertical
de agua, las cuales son la ECUACIÓN 4 y la ECUACIÓN 5:
Donde:
Im: Inclinación del muro (%)
Cabe mencionar que estas inclinaciones cumplen un rol importante tanto
en la estructura del muro como el comportamiento hidráulico de la caída
vertical, ya que permite que el fluido choque justo en la piedra colocada
como disipador de energía.
 La inclinación de la caída vertical depende en gran medida de la velocidad
con la que llega el fluido al último tramo, cabe mencionar que esta
velocidad en función al caudal de agua que se desea transportar. Luego de
haber realizado el análisis presentado en el FIGURA 16 se obtuvo la
ECUACIÓN 6:
Donde:
Vo: Velocidad inicial, antes de la caída (m/seg)
La bondad de ajuste de esta ecuación es de 0.8998 debido a que en la
investigación se realizó mediciones de algunos canales que fueron
restaurados y en los cuales no se respeta como debe de ser dichas
inclinaciones.
 A partir del análisis estadístico que se muestra en la FIGURA 17, se
encontró una ecuación lineal en función a la altura entre el canal superior y
la base de la caída de agua. La ECUACIÓN 7:

Donde:
H: Altura real (m)
Vo: Velocidad Inicial (m/seg)
 Como se puede apreciar en la FIGURA 18, luego de haber realizado el
análisis estadístico se encontró una ecuación lineal la cual nos permitirá
realizar el cálculo de la altura del escalón en las caídas verticales, sin
embargo se pudo comprobar que dicha ecuación no cumple con caudales
menor es 8.5 lts/seg debido a que este caudal es relativamente bajo y es
suficiente la colocación de un colchón disipador. La ECUACIÓN 8:
Donde:
H: Altura real (m)
Para efectos de simplificar el análisis se puede simplificar dicha ecuación
utilizando la ECUACIÓN 7:
Si se despeja el valor de la altura real obtenemos la siguiente ecuación
simplificada:
ECUACIÓN 9 ALTURA DE ESCALÓN EN FUNCIÓN AL CAUDAL Y AL ÁREA HIDRÁULICA
( )
Donde:
A: Área de sección hidráulica (m²)
 La principal función que cumplen las piedras en forma de escalón era
disipar la energía producto de la caída, y son cuadrados debido a que estos
también ayudan a regular el caudal de agua, con el objetivo de garantizar el
correcto funcionamiento del resto del sistema.
 Como se puede apreciar en la FIGURA 19, el caudal experimenta sus
valores más altos a finales del mes de diciembre y este valor sufre una
disminución hasta a mediados del mes de enero, sin embargo se recupera
para la primera semana del mes de febrero, todos estos cambios producto
de las condiciones meteorológicas. Entonces analizando estos valores se
obtuvo que el caudal medio del Complejo Arqueológico de Tipón es de
25.02 lts/seg, con los cuales funciona con total normalidad.

CONCLUSIONES
 Dentro del Complejo Arqueológico de Tipón se encuentran diversas obras
hidráulicas fundamentales utilizadas en los demás complejos arqueológico
como: Canales, Fuentes de Captación, Obras de Arte y Disipadores de
Energía; los cuales pueden ser analizados y estudiados dentro de este
complejo debido a la localización de las estructuras. Este laboratorio fue
ubicado en una de las zonas con mayor precipitación y menor evaporación
dentro de la Cuenca del Cusco, con el fin de garantizar la presencia de
agua en todo momento.
 La topografía del Complejo Arqueológico de Tipón es favorable para el
desarrollo de diferentes obras hidráulicas, estas estructuras fueron
adecuadas a la topografía del terreno, siempre teniendo en cuenta de que
estas tengan un correcto funcionamiento dentro del sistema hidráulico.
 La función que cumple cada una de las obras de arte del sistema hidráulico
es tal que permite regular el flujod del fluido que transporta.
 Los canales del Complejo Arqueológico de Tipón pueden transportar un
mayor caudal, y son capaces de transportar el caudal producido por la
cuenca además del caudal de las otras dos fuentes: Captación del Río
Pucará y captación del cerro Pachatusan.
 Los disipadores de energía fueron construidos de tal manera que sus
características hidráulicas permiten regular el flujo del agua dentro del
sistema, en las cuales se pueden ver como se regula las velocidades
producidas por las caídas, y estas no generan un flujo erosivo.
 La capacidad de agua que puede transportar el complejo supera en un 5.6
veces a la capacidad con la que normalmente trabaja este sistema.
RECOMENDACIONES
 Se recomienda tomar de base la presente investigación a todos aquellos
que deseen realizar investigaciones en el Complejo Arqueológico de Tipón,
de igual forma para investigaciones referidas a la evaluación de sistemas
hidráulicos en los que se encuentren: Canales abiertos, disipadores de
energía con caídas verticales y escalones, de estructuras ya existentes.
 Para poder realizar un cálculo real de todo el sistema hidráulico del
Complejo Arqueológico de Tipón es necesario que se encuentre en
funcionamiento, las otras dos captaciones del río Pukara y del cerro
Pachatusan, además de efectuar un análisis de la conductividad hidráulica
del acuífero de donde viene la captación subterránea, para poder
determinar un caudal real de la cantidad de agua que ingresó, cuando esta
se encontró en funcionamiento.
 Para desarrollar sistemas disipadores de energía se recomienda
implementar la combinación de caídas verticales con escalones, siempre y
cuando este escalón disipador este a una distancia significativa de la base
y el material con el que se diseñe sea de una resistencia semejante a una
roca volcánica, puede ser colocando una piedra en forma de laja.
 Para la construcción de canales con piedra se recomienda que estos se
realicen con laja de piedra volcánica (basalto), debido a que este material

posee una menor rugosidad lo que nos permitirá transportar un mayor
caudal.
 Para la evaluación de sistemas hidráulicos de canales abiertos es
importante conocer la rugosidad exacta del material para que de esa forma
podamos tener resultados confiables, si asumimos la rugosidad nuestro
valores se dispersaran mucho.
 Para el caso de evaluación de máximo caudal en canales se recomienda
considerar el bordo libre de 95%, este valor nos garantizará el caudal real
que transportará sin que exista pérdidas por rebose de agua.
 Al momento de diseñar cualquier obra hidráulica siempre es necesario
considerar un factor de seguridad, el cual nos garantizará los resultados del
cálculo y permitirá que la estructura en caso de emergencia pueda trabajar
con una mayor magnitud a la calculada.
 Para la correcta conservación tanto de las caídas verticales así como los
muros es necesario tomar la inclinación planteada en la investigación, esto
garantizará su funcionamiento adecuado.
 En caso de hacer trabajos de restauración en obras hidráulicas,
especialmente donde se encuentren caídas verticales con escalón, se
recomienda utilizar las ecuaciones planteadas en la presente investigación,
esto para su adecuado funcionamiento.
BIBLIOGRAFÍA
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[2] ROCHA, ARTURO. HIDRÁULICA DE TUBERÍAS Y CANALES. LIMA: UNIVERSIDAD
NACIONAL DE INGENIERÍA, 2007.
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[4] CHANSON, H. MICRO AND MACROSCOPIE STUDY OF TWO-PHASE FLOW ON A STEPPED
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[6]THOMPSON, PHILIP. HYDRAULIC DESIGN OF ENERGY DISSIPATORS FOR CULVERTS AND
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[7] SILVA, G. HIDROLOGÍA GENERAL. CALI: UNIVERSIDAD NACIONAL, 2002.
[8] WRIGHT. TIPÓN OBRA MAESTRA DE LA INGENIERÍA HIDRÁULICA DEL IMPERIO DE LOS
INCAS. DENVER COLORADO - LIMA: AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS -
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA, 2006.
[9] GUAMAN POMA DE AYALA. EVALUACIÓN HÍDRICA DE LOS CAUDALES GENERADOS EN
LAS MICROCUENCAS DEL VALLE DEL CUSCO. CUSCO, 2000.

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