Este documento explica cómo calcular los signos de una función en tres pasos: 1) hallar el dominio de la función, 2) obtener los ceros de la función, y 3) representar este dominio y ceros en una recta real para determinar los periodos en los que la función es positiva o negativa. Luego aplica este método a seis funciones de diferentes grados y tipos para calcular sus signos.

1. CALCULANDO
SIGNOS DE
FUNCIONES
Apartados de la
A a la F
Grupo E3

2. ¿CÓMO SE CALCULAN?
 Para obtener los signos de una función, es decir,
los periodos en los cuales son positivas o
negativas, vamos a realizar 3 pasos
fundamentales:
 1- Hallaremos el dominio de nuestra función
 2- Obtendremos los ceros de la función
 3- Representaremos los dos pasos anteriores en la
recta real, y sustituyendo en cada periodo,
obtendremos el signo correspondiente.

3. APARTADO A)
Se trata de una función polinómica de grado 1,con el coeficiente director
positivo, por ello su dominio es igual a :
-Dom f(x)= R
-Ceros en y : imponemos y=0, y operando obtenemos:
(x, y)=(2/3 ,0) Punto corte con el eje x
-Representando en la recta real:
- 2/3 +
Obtenemos que:
Para todo número que esté comprendido entre (- ,2/3), f(x) < 0
Para todo número comprendido entre ( 2/3, + ) f(x) > 0
+

4. APARTADO B)
 Se trata de una función polinómica de grado 2, con el coeficiente
director positivo.Por ello su dominio es igual a :
 -Dom f(x)= R
 -Ceros en y : imponemos y=0, y operando obtenemos:
 (x, y)=(-1 ,0) Punto corte con el eje x
 (x, y)=(-2 ,0) Punto corte con el eje x
 -Representando en la recta real:
 - -2 -1 +
 Obtenemos que:
 Para todo número comprendido entre (- ,-2) u (-1, + ),f(x) > 0
 Para todo número comprendido entre ( -2,-1), f(x) < 0
+ +

5. APARTADO C)
 Se trata de una función polinómica de grado 3,con el coeficiente director
positivo, por ello su dominio es igual a :
 -Dom f(x)= R
 -Ceros en y : imponemos y=0, y operando obtenemos:
 (x, y)=(0 ,0) Punto corte con el eje x
 (x, y)=(1, 0) Punto corte con el eje x
 (x, y)=(-1, 0) Punto corte con el eje x
 -Representando en la recta real:
 - +
 Obtenemos que:
 Para todo número que esté comprendido entre (- ,-1) U (0,1) f(x) < 0
 Para todo número comprendido entre ( -1, 0) U ( 1, + ) f(x) > 0
+ +

6. APARTADO D)
 Se trata de una función racional de grado 1,con el coeficiente director
positivo en numerador y denominador, por ello su dominio es igual a :
 -Dom f(x)= R- [1 ]
 -Ceros en y : imponemos y=0, y operando obtenemos:
 (x, y)=(2/3 ,0) Punto corte con el eje x
 -Representando en la recta real:

 - 2/3 1 +
 Obtenemos que:
 Para todo número que esté comprendido entre (- ,2/3)U(1,+ )
f(x) > 0
 Para todo número comprendido entre ( 2/3, 1) f(x)< 0
+ +

7. APARTADO E)
 Se trata de una función racional de polinomios de grado 2,tanto en numerador
como denominador, con el coeficiente director positivo. Por ello su dominio es
igual a :
 -Dom f(x)= R – [1, 5/2 ]
 -Ceros en y : imponemos y=0, y operando obtenemos:
 (x, y)=(-1 ,0) Punto corte con el eje x
 (x, y)=(-2 ,0) Punto corte con el eje x
 -Representando en la recta real:
 - -2 -1 1 5/2 +
 Obtenemos que:
 Para todo número comprendido entre (- ,-2)U(1, 5/2)U(5/2,+ ) f(x) > 0
 Para todo número comprendido entre ( -2,-1)U(-1,1) f(x) < 0
+ + +

8. APARTADO F)
 Se trata de una función racional de polinomios de grado 2,en numerador y
grado 1 en denominador, con el coeficiente director positivo en ambos. Por
ello su dominio es igual a :
 -Dom f(x)= R – [3/2 ]
 -Ceros en y : imponemos y=0, y operando obtenemos:
 (x, y)=(-1 ,0) Punto corte con el eje x
 (x, y)=(-2 ,0) Punto corte con el eje x
 -Representando en la recta real:
 - -2 -1 3/2 +
 Obtenemos que:
 Para todo número comprendido entre (- ,-2) u (-1, 3/2),f(x) < 0
 Para todo número comprendido entre ( -2,-1) u (3/2,+ ) f(x) > 0
+ +