Polinomios1, por alumnos de 1° POLIMODAL.

2. *Especializar un polinomio significa reemplazar la variable (X) por un valor determinado(RAZÓN).

3. EJ: P(X)=3.X^2+2.X-1 X=3 RAZON P(3)=3.3^2+2.3-1 P(3)=27+6 -1 P(3)=32 POLINOMIO SIN ESPECIALIZAR POLINOMIO ESPECIALIZADO

5. Antes de ver el cuadrado y el cubo de un BINOMIO debemos saber que es un BINOMIO. Un binomio es un polinomio que consta de dos monomios. EJ: P(x) = 2x 2 + 3x

6. Un binomio al cuadrado es igual es igual al cuadrado del primer término más, o menos, el doble producto del primero por el segundo más el cuadrado segundo . EJ: (a + b) 2 = a 2 + 2 · a · b + b 2.

7. EJ: (x + 3) 2 = x 2 + 2 · x ·3 + 3 2 = x 2 + 6 x + 9 EJ: (2x - 3) 2 = (2x) 2 + 2 · 2x · 3 + 3 2 = 4x 2 - 12 x + 9

8. Un binomio al cubo es igual al cubo del primero más, o menos, el triple del cuadrado del primero por el segundo más el triple del primero por el cuadrado del segundo más, o menos, el cubo del segundo. EJ: (a + b) 3 = a 3 + 3 · a 2 · b + 3 · a · b 2 + b 3

9. EJ:(x + 3) 3 = x 3 + 3 · x 2 · 3 + 3 · x· 3 2 + 3 3 =x 3 + 9x 2 + 27x + 27 EJ:(2x - 3) 3 = (2x) 3 - 3 · (2x) 2 ·3 + 3 · 2x· 3 2 - 3 3 = 8x 3 - 36 x 2 + 54 x - 27

10. *Un polinomio se llama irreducible o primo cuando no puede descomponerse en factores. *Un polinomio primo es aquel que solo puede dividirse por 1 o por sí mismo. EJ:P(x) = x 2 + x + 1

11. RAICES DE UN POLINOMIO

14. Por ejemplo: 1. Para encontrar las raíces del polinomio P(x) = x 2 -4x+3, igualamos el polinomio a 0. 2. Como es una ecuación de segundo grado completa, podemos utilizar la fórmula resolvente para encontrar sus raíces. a, b y c son números reales. 3. Entonces, las raíces de P(x) son: 1. 2. 3.