maquina de goldenberg

1. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE
UNA MÁQUINA DE GOLDBERG
NOMBRE:
CRISTIAN DANIEL TOAQUIZA CASA
DOCENTE:
ING. DIEGO ORLANDO PROAÑO MOLINA
MATERIA:
FISICA 1

2. CINEMÁTICA
Definición de cinemática
La cinemática es la parte de la mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos sin
considerar las causas que lo producen
Un movimiento mecánico es un movimiento simple compuesto por cambios continuos. La posición
de un objeto con respecto a otro, este último se denomina observador.
Tipos de movimientos generados en la cinemática en el proyecto:
 MRU
 MRUV
 CINEMATICA EN COMPONENTES (N, T)
 CINEMATICA EN COMPONENTES (C, C)

3. DINAMICA
La dinámica es una rama de la física que estudia y describe la evolución en el tiempo de cualquier sistema
físico, especialmente, centra su interés en aquellos factores capaces de provocar alteraciones en el sistema
físico, objeto de estudio y para ello los cuantificará y planteará ecuaciones de movimiento y evolución en
relación al mencionado sistema
Leyes Formula
Primera ley de Newton
𝐹 = 0 ⟶ 𝑣 = 𝑐𝑡𝑒
𝑣 = 0
Segunda ley de Newton
𝐹𝑛𝑒𝑡𝑎 = 𝑚𝑎𝑛𝑒𝑡𝑎
Tercera ley de Newton 𝐹1→2 = −𝐹2→1

4. Dinámica en coordenadas (N, T)
Cuando una partícula se desplaza a lo largo de una trayectoria curva conocida, su ecuación
de movimiento puede escribirse en las direcciones tangencial, normal
𝐹 = 𝑚𝑎
𝐹𝑡𝑢𝑡 + 𝐹𝑛𝑢𝑛 + 𝐹𝑏𝑢𝑏 = 𝑚𝑎𝑡 + 𝑚𝑎𝑛
𝐹𝑡 = 𝑚𝑎𝑡
𝐹𝑛 = 𝑚𝑎𝑛
𝐹𝑏 = 0
𝑎𝑡 =
𝑑𝑣
𝑑𝑡
𝑎𝑛 =
𝑣2
𝜌

5. Dinámica en coordenadas (C, C)
Cuando todas las fuerzas que actúan en una partícula se descomponen en componentes cilíndricos, es
decir, a lo largo de las direcciones de los vectores unitarios 𝑢𝑟, 𝑢𝜃, 𝑢𝑧 se utiliza estas componentes.
𝐹 = 𝑚𝑎
𝐹𝑟𝑢𝑟 + 𝐹𝜃𝑢𝜃 + 𝐹𝑧𝑢𝑧 = 𝑚𝑎𝑟 + 𝑚𝑎𝜃 + 𝑚𝑎𝑧
𝐹𝑟 = 𝑚𝑎𝑟
𝐹𝜃 = 𝑚𝑎𝜃
𝐹𝑧 = 𝑚𝑎𝑧
El ángulo φ(psi) se encuentra entre la línea radial extendida y la tangente a la curva.
𝑡𝑎𝑛𝜑 =
1
𝑑𝑟/𝑑𝜃

6. COLISIONES
Colisiones Elásticas
1
2
𝑚1𝑣1 +
1
2
𝑚2𝑣2 =
1
2
𝑚1𝑢1 +
1
2
𝑚2𝑢2
𝑒 = −
𝑢2 − 𝑢1
𝑣2 − 𝑣1
𝑒 = 1
Colisiones Semielasticas
1
2
𝑚1𝑣1 +
1
2
𝑚2𝑣2 =
1
2
𝑚1𝑢1 +
1
2
𝑚2𝑢2
𝑒 = −
𝑢2 − 𝑢1
𝑣2 − 𝑣1
0 > 𝑒 < 1
Colisiones Inelásticas
1
2
𝑚1𝑣1 +
1
2
𝑚2𝑣2 =
1
2
𝑚1 + 𝑚2 𝑢𝑡
𝑒 = −
𝑢2 − 𝑢1
𝑣2 − 𝑣1
; 𝑢2 = 𝑢1 = 𝑢𝑡
𝑒 = 0

7. MATERIALES PARA LA ELABORACION DE
LA MAQUETA

8. FABRICACION DE
LA MAQUETA

9. Construcción de la maqueta
 Pegamos los 3 retazos de espumaflex formando un vértice.
 Pegamos la primera plata por donde recorrerá nuestro móvil.
 Generamos la segunda plata de nuestra maqueta y añadimos
en la esquina el espiral en forma descendente.
 Montamos la rampa inferior
 Pegamos un retaso más de espumaflex con una pequeña
inclinación y generamos un canal por donde recorrerá la
esfera.
 Pegamos el resorte en la planta inferior
 Añadimos los 4 dominos en la punta de la rampa
 Pintamos la maqueta de colores llamativos

10. Funcionamiento de la
maqueta

12. DATOS OBTENIDOS

14. CONCLUSIONES
 Se pudo diseñar eficientemente la máquina de Goldberg la cual cumple con las secuencias
estimadas y se puede evidenciar el comportamiento de cada elemento actuante tanto en los temas
de Cinemática, Dinámica, Colisiones, Momentos de Inercia y conservación de la energía.
 Para desarrollar un diseño optimo así con los cálculos en los temas propuestos hay que tener bien
claro cada definición debido a que esto facilito su desarrollo ya que si se llegase a tener
deficiencias en conocimiento se puede cometer errores ya sea en su edificación como en la
resolución o obtención de los distintos datos propuestos a calcular.
 La maqueta fue distribuida por tramos debido a que esto facilitaba el nombramiento de las
distintas incógnitas además se podía establecer un análisis minucioso si lo ameritaba tanto para
cada tema de Cinemática, Dinámica yColisiones y así se llegase a apreciar de una manera mas
evidente y clara.