Definiciones generales termodinámica

DEFINICIONES GENERALES
SUSTANCIAS PURAS
Se considera una sustancia pura aquella que mantiene la misma composición
química en todos los estados. Una sustancia pura puede estar conformada por más de
un elemento químico ya que lo importante es la homogeneidad de la sustancia. El aire
se considera como una sustancia pura mientras se mantenga en su estado gaseoso, ya
que el aire está conformado por diversos elementos que tienen diferentes
temperaturas de condensación a una presión específica por lo cual al estar en estado
líquido cambia la composición respecto a la del aire gaseoso.
Ejemplos de sustancias puras son: el agua, el nitrógeno, el helio y el dióxido
de carbono, entre otros.
Nota: recordar que es incorrecto hablar de estado sólido, líquido y gaseoso.
Esas son "fases" de una sustancia. Podemos tener infinitos "estados" en una sustancia
con el solo hecho de variar las propiedades intensivas independientes que lo
determinan.
Conclusión: si una sustancia está como hielo está en "fase" sólida. Si una
sustancia está a presión atmosférica, digamos agua, a una temperatura de -15ºC,
tendremos que está en un estado 1, y si aumentamos la temperatura hasta -10ºC, aún a
presión atmosférica, tendremos un estado 2 diferente al estado 1, y tendremos dos
estados distintos para la misma fase ya que en ambos casos la sustancia se mantuvo
como hielo, es decir, en fase sólida.

DIAGRAMA DE SUSTANCIAS PURAS:
Para describir detalladamente los diagramas de sustancias puras deben
explicarse uno a uno los puntos que en diagrama se muestran:
COMO SE TRATA DEL DIAGRAMA DEL AGUA:
• En el punto 1 se tiene que:
La T1 < Tsat y la P1 < Psat se puede concluir que la sustancia se encuentra como
UN LÍQUIDO COMPRIMIDO O LÍQUIDO FRÍO
LIQUIDO COMPRIMIDO O LIQUIDO SUBENFRIADO
En una sustancia pura significa que está en estado líquido y que no está a
punto de evaporarse sino que le falta una adición de calor o un cambio negativo en la
presión para hacerlo.
Si hablamos de líquido subenfriado entendemos que la sustancia está como
líquida a una temperatura menor que la temperatura de saturación ( T < Tsat) para
una presión determinada.
T (ºC)
Q (KJ)
Vapor
Liquido
+
Vapor
Líquido
1
2 5 3
4
Tsat
T1
T4

Si hablamos de líquido comprimido entendemos que la sustancia está como
líquida a una presión mayor que la presión de saturación (P > Psat) a una temperatura
determinada.
En esta descripción de fase se utiliza la tabla A-7 (para el sistema
internacional) y la A-7 E (para el sistema inglés).
Tabla A-7 ó A-7 E de agua líquida comprimida.
T
(ºC ó ºF)
V (m3
/Kg ó
pie3
/Lbm)
u (KJ/Kg ó
BTU/Lbm)
h(KJ/Kg ó
BTU/Lbm)
P (Mpa ó PSI)
NOTA: para entrar a la tabla se deben conocer dos variables (P-T, T-v, P-v,
T-h, P-h, T-u, P-u).
Hay que estar pendiente con las dos variables termodinámicas que se están
dando porque si no aparecen en las tablas A-7 ó A-7E; ya sea porque no se consiguen
la presión (P), la temperatura (T), la entalpía por unidad de masa (h) ó la energía
interna por unidad de masa (u), se debe ir a la tabla A-4 ó A-4 e de agua saturada
según sea el caso y se leen las propiedades que se buscan pero con el subíndice “f” a
la temperatura dato.
• En el punto 2 (aparece la primera burbuja de vapor) se tiene que:
La T2 = Tsat y la P2 = Psat se puede concluir que la sustancia se encuentra como
UN LÍQUIDO SATURADO.
LIQUIDO SATURADO
Es aquel que está a punto de evaporarse. Es importante notar que cuando una
sustancia pura está como líquido saturado ésta se halla totalmente en ese estado,
como líquido, nada de vapor ya que está a punto de comenzar a crearse a partir del
agua líquida saturada.

En esta descripción de fase se utiliza la tabla A-4 Ó A-5 (para el sistema
internacional) y la A-4 E Ó A-5 E (para el sistema inglés).
Para líquidos saturados (condición dada) solo se necesita conocer una sola
variable para entrar a las tablas de agua saturada (T, P, v, h, u).
Sí la variable conocida es la temperatura se entra a la tabla A-4 ó A-4 E
(según sea el caso y se leen las variables desconocidas con el subíndice “f”, P= Psat
Tabla A-4 ó A-4 E de agua saturada.
T (ºC ó ºF) P (Kpa ó PSI) V (m3
/Kg ó pie3
/Lbm) u (KJ/Kg ó BTU/Lbm) h(KJ/Kg ó BTU/Lbm)
vf vg uf ufg ug hf hfg hg
Sí la variable conocida es la presión se entra a la tabla A-5 ó A-5 E (según sea
el caso y se leen las variables desconocidas con el subíndice “f”, T = Tsat
P (Kpa ó PSI) T (ºC ó ºF) V (m3
/Kg ó pie3
• En el punto 3 (desaparece la última gota de líquido ó aparece la primera
gota de vapor condensado) se tiene que:
un VAPOR SATURADO.

VAPOR SATURADO O VAPOR SATURADO SECO
Es un vapor que está a punto de condensarse. En esta fase la sustancia está
toda como vapor y es necesario retirar calor o aumentar la presión para provocar que
se generen gotas de líquido.
En esta descripción de fase se utiliza la tabla A-4 Ó A-5 (para el sistema
internacional) y la A-4 E Ó A-5 E (para el sistema inglés).
PARA VAPOR SATURADO (CONDICION Dada) solo se necesita conocer
una sola variable para entrar a las tablas de agua saturada (T, P, v, h, u).
(según sea el caso y se leen las variables desconocidas con el subíndice “g”, P= Psat
/Kg ó pie3
el caso y se leen las variables desconocidas con el subíndice “g”, T = Tsat
/Kg ó pie3
La T4 > Tsat y la P4 > Psat se puede concluir que la sustancia se encuentra como
UN VAPOR SOBRECALENTADO.
VAPOR SOBRECALENTADO

Es vapor que está a una temperatura más alta que la temperatura de vapor
saturado, por lo cual la sustancia sigue estando toda como vapor pero ya no estará a
punto de condensarse o de formar pequeñas gotas de líquido.
Si hablamos de vapor sobrecalentado entendemos que la sustancia está como
toda vapor a una temperatura mayor que la temperatura de saturación ( T > Tsat) para
una presión determinada.
En esta descripción de fase se utiliza la tabla A-6 (para el sistema
internacional) y la A-6 E (para el sistema inglés).
Para vapor sobrecalentado (condición dada) solo se necesitan conocer dos
variables para entrar a las tablas de agua sobrecalentada (P-T, T-v, P-v, T-h, P-h, T-
u, P-u).
Tabla A-6 ó A-6 E de agua sobrecalentada.
T (ºC ó ºF) V (m3
/Kgó pie3
P (Mpa ó PSI)
UNA MEZCLA SATURADA LÍQUIDO-VAPOR.

VAPOR SATURADO + LIQUIDO SATURADO
Es un estado en donde dentro de un sistema tenemos líquido al mismo tiempo
que tenemos vapor. Un ejemplo de esto es la preparación de una sopa en una olla a
presión en donde al cabo de algunos minutos habrá agua y vapor dentro de ella a
cierta presión única para ambas fases de la sustancia.
Cuando hablamos de líquido mas vapor se sobreentiende que existe la
“CALIDAD”. La calidad es la cantidad de masa de vapor con respecto a la cantidad
de masa total de la sustancia. Es decir, si está como toda vapor, calidad = 1, si está
como todo líquido, calidad = 0, porque no hay nada de masa en fase vapor debido a
que toda la masa está como líquido.
Para una mezcla saturada líquido-vapor (condición dada) solo se necesitan
conocer una variable para entrar a las tablas de agua saturada (T, P, v, h, u).
(según sea el caso y se leen las variables desconocidas con el subíndice “g”, P= Psat
/Kg ó pie3
el caso y se leen las variables desconocidas con el subíndice “g”, T = Tsat.
/Kg ó pie3

En este caso se leen las variables con los subíndices “f y g” y para conocer las
variables desconocidas se emplean las siguientes ecuaciones:
u5 = uf + xufg
h5 = hf + xhfg
v5 = vf + xvfg
donde “x” es la calidad del vapor y varía entre 0 (para un líquido saturado) y 1
(para un vapor saturado), por lo que puede concluirse que para mezclas saturadas
líquido más vapor la calidad esta comprendida entre 0 y 1, es decir 0 < x < 1.
t
g
m
m
x =
gft mmm +=
Donde:
mt: masa total
mf : masa del líquido
mg: masa del vapor
TEMPERATURA DE SATURACIÓN Y PRESIÓN DE SATURACIÓN
La forma más simple de entender estos conceptos es por medio de un ejemplo:
Siempre hemos sabido que el agua ebulle, o se comienza a evaporar, a 100ºC,
pero lo hace a esa temperatura porque la presión a la que se encuentra es la presión
atmosférica que es 1 atmósfera. Conclusión: la temperatura a la cual una sustancia
pura comienza a cambiar de fase, bien sea comenzando a transformarse de agua a
vapor (líquido saturado) o de vapor a líquido (vapor saturado), se llama temperatura

de saturación, y esta temperatura de saturación siempre va a tener ligada una presión
que se llamará presión de saturación.
Ahora, volviendo al ejemplo, si preguntan en una clase cual es la temperatura
de saturación para el agua a una presión de 1 atm = 101.325 kPa, la respuesta correcta
sería 100ºC. Y si preguntan sobre la presión de saturación para una temperatura de
100ºC la respuesta correcta sería 1 atmósfera.
En pocas palabras, presión de saturación es la temperatura de ebullición para
una presión determinada y la presión de saturación es la presión de ebullición para
una temperatura determinada.
DIAGRAMAS DE PROPIEDADES
Para comprender de forma completa el comportamiento de las sustancias
puras es necesario tener en cuanta los diagramas de propiedades. Estos diagramas son
tres: el diagrama Temperatura vs. Volumen específico (T-v), el diagrama Presión vs.
Volumen específico (P-v) y el diagrama Presión vs. Temperatura (P-T).
Estos diagramas son extraídos de las proyecciones sobre los planos que
determinan los ejes de las llamadas superficies P-v-T. Y se dice superficies por el
simple hecho de que no es una sino dos, la superficie para una sustancia que se
contrae al congelarse y la superficie para la sustancia que se expande al congelarse.
Como es de esperarse, los diagramas varían de acuerdo a si la sustancia se
contrae o se expande cuando se congela, pero de dichas variaciones se hablará más
adelante.

Diagrama T-v
En este diagrama se pueden apreciar inicialmente tres regiones: la región de
líquido comprimido, que es la región a la izquierda de la campana, la región de vapor
sobrecalentado que es región a la derecha de la campana y la región de Líquido +
Vapor saturados que es aquella que se halla dentro de la campana. La que se
encuentra marcada como línea de P constante es toda la línea que comienza en la
región de líquido comprimido, pasa por dentro de la campana y termina en la región
de vapor sobrecalentado. No es solo el último segmento sino la línea completa.
Nótese el carácter ascendente que tiene la línea de presión constante
de izquierda a derecha, ya que en el diagrama P-v, ésta no sube sino que baja.

A la línea que pertenece a la campana y baja hacia la izquierda del punto
crítico la podemos llamar línea de líquido saturado, y a la línea que baja hacia la
derecha del punto crítico la podemos llamar línea de vapor saturado.
Es importante mencionar que la campana está formada por los puntos de
líquido saturado y de vapor saturado de infinitas líneas de presión constante, de modo
que el que se presenta en el gráfico es solo un caso particular a cierta T y P
determinadas.
Diagrama P-v
En comparación con el diagrama T-v, este diagrama tiene dos grandes
diferencias. La primera es que la línea que era de presión constante pasa a ser una
línea de temperatura constante, y la segunda, que dicha línea desciende de izquierda a
derecha en lugar de ascender.
TABLAS DE PROPIEDADES
Para determinar las propiedades de las sustancias puras se hace uso de tablas
ya que las relaciones existentes entre propiedades termodinámicas son muy complejas
para expresarse mediente ecuaciones.

Las tablas mas populares son las tablas de vapor de agua, aunque estas no
solo contienen las propiedades del vapor de agua sino también del agua líquida y
sólida bajo condiciones específicas.
INTERPOLACIONES
Durante el manejo de las tablas se puede presentar el caso en el cual se trate
de ubicar valores numéricos de las propiedades que no se muestran ya que las mismas
no poseen todos los valores posibles, que son infinitos, sino una selección de ellos,
por intervalos. Para solucionar esto existen las interpolaciones lineales, con las
cuales se supone que el intervalo en el cual se analiza la curva que posee a los dos
puntos para la interpolación, es una linea recta.
Cuando se tiene un par de puntos la interpolación que se ejecuta es simple, ya
que dos puntos en un plano determinan una linea recta que pasa entre ellos, pero
cuando no es suficiente con dos pares de coordenadas se hace necesario realizar dos
interpolaciones simples o también llamadas una interpolación doble.
CURVA 1. ILUSTRACIÓN PARA INTERPOLACIÓN LINEAL COMO
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS.

Para realizar una interpolación simple tomamos dos puntos conocidos P1 y
P2. Las coordenadas que se muestran X y Y se reemplazan por las variables que
tratemos, es decir, si una es la temperatura y la otra el volumen específico, por
ejemplo, trabajamos con X como T y con Y como v, por lo cual el gráfico lineal será
un gráfico de T vs. v, y asi con cualquier variable que tengamos en función de
cualquier otra.
Nos interesa hallar x o y ya que para la interpolación tendremos siempre un
valor de los dos. Matemáticamente, se puede plantear la interpolacion como una
relación de semejanza de triángulos, lo que resulta:
EC. 1. INTERPOLACIÓN COMO SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS.
Teniendo y
Teniendo x

EJERCICIOS RESUELTOS:
Ejercicio # 1. Complete la siguiente tabla para el agua:
CASOS T (° C) P (Kpa) u (kJ/Kg) Descripción de Fase
a) 400 1450
b) 220 Vapor saturado
c) 190 2500
d) 4000 3040
Para el caso “a” se tienen las siguientes propiedades termodinámicas:
P = 400 Kpa
u = 1450 KJ/Kg

Tsaturación = 143.61 ºC
uf = 604.22 KJ/Kg
ug = 2553.10 KJ/Kg
La razón por la cual se leen dichos valores es porque si la descripción de la
fase en que se encuentra el agua es liquido saturado, mezcla saturada liquido-vapor o
vapor saturado las propiedades restantes para completar la tabla, en este caso la
temperatura, corresponderá al valor de la temperatura de saturación del fluido para las
condiciones dadas. Además es necesario realizar una comparación de la energía
interna dato con el valor correspondiente a la energía interna de un líquido y un vapor
saturado para poder concluir la descripción de la fase en que se encuentra el fluido.
Visualizando el DOMO TERMODINAMICO para este caso se tiene que:
Como puede observarse:
uf < udato < ug ; se concluye: que el agua a dicha presión (P = 400 Kpa) y con
una energía interna de 1450 KJ/Kg se encuentra como una MEZCLA SATURADA
LIQUIDO-VAPOR.
P (Kpa)
u (KJ/Kg)uf = 604.22 ug= 2553.10udato=1450
f
g
Mezcla saturada liq-
vap
T = 163.41 ºC

Conclusión:
La temperatura a reportar en la tabla es la temperatura de saturación del agua
para las propiedades antes mencionadas (Tsaturación = 143.61 ºc) y la descripción de la
fase en que se encuentra dicho fluido es: una mezcla liquido- vapor.
Para el caso “b” se tienen las siguientes propiedades termodinámicas:
Como el fluido en estudio es el agua, y como el dato principal dado es la
temperatura, se entra en la tabla A-4 de agua saturada (sistema internacional de
unidades) con t = 220 ºc y leo:

Psaturación = 2319.6 Kpa
ug = 2601.3 KJ/Kg
La razón por la cual se leen dichos valores es porque la descripción de la fase
en que se encuentra el agua es vapor saturado, y las propiedades restantes para
completar la tabla, en este caso la PRESION, corresponderá al valor de la PRESION
de saturación del fluido para las condiciones dadas. La energía interna A
REPORTAR SERA ug ya que la descripción de fase es un vapor saturado y el
subíndice g corresponde a dicha fase.

Conclusión:
ug es el valor a reportar en la tabla; puesto que el agua se encuentra como un
vapor saturado y la línea de presión constante es igual a P = 2319.6 Kpa.
Para el caso “c” se tienen las siguientes propiedades termodinámicas:
T = 190 ºC
P = 2500 Kpa
Como el fluido en estudio es el agua, y como nos dan dos datos “la
temperatura y la presión”, entro con el valor de presión en la tabla A-5 de agua
saturada (sistema internacional de unidades) con P = 2500 Kpa y leo:
T (ºC)
u (KJ/Kg)ug= 2601.3
f
g
(Vapor Saturado)
P = 2319.6 Kpa

Tsaturación = 223.95ºC
La razón por la cual se la temperatura de saturación es para poder determinar
la descripción de la fase en la que se encuentra el agua para las propiedades
termodinámicas dadas.
T (ºC)

Como la Tdato < Tsaturación, se puede concluir que el agua para los valores de
presión y temperatura dados se encuentra como un LIQUIDO COMPRIMIDO, por lo
que el valor de energía interna a reportar en la tabla se debe buscar en la tabla A-4 de
agua saturada a la temperatura dato, en este caso se considera el valor de energía
interna para la descripción de fase de un liquido saturado debido a la proximidad o
similitud de los valores correspondientes entre las propiedades de un liquido
comprimido y un liquido saturado.
u (KJ/Kg)uf= 806.0
f
gTsat. = 223.955
Tdato = 190
Líquido Comprimido

En este caso uf = 806.00 KJ/Kg
Conclusión:
uf es el valor a reportar en la tabla ; puesto que el agua se encuentra como un
liquido comprimido (se busca a la temperatura dato), debido a que la temperatura
dato es menor a la temperatura de saturación.
Para el caso “d” se tienen las siguientes propiedades termodinámicas:
P = 4000 Kpa
u = 3040 KJ/Kg
Como el fluido en estudio es el AGUA, y como el dato principal dado es la
presión, se entra en la tabla A-5 de agua saturada (sistema internacional de unidades)
con P = 4000 Kpa y leo:

uf = 1082.4 KJ/Kg
ug = 2601.7KJ/Kg
Reflejando estos valores en el domo termodinámico correspondiente para este
caso se tiene:
P (Kpa)
f
g
Vapor
Sobrecalentado

udato > ug > uf ; se concluye: que el agua a dicha presión (P = 4000 Kpa) y con
una energía interna de 3040 KJ/Kg se encuentra como un vapor sobrecalentado, por
lo que el valor de la temperatura a reportar será aquella que corresponda a dicho valor
de energía interna (3040 KJ/Kg)
Nota: para ello se debe entrar en la tabla A-6 de agua sobrecalentada con el
valor de presión dado (4000 Kpa) y con el valor de energia interna dato
(3040 KJ/Kg).
u (KJ/Kg)
uf = 1082.4 ug= 2601.7 udato= 3040

Se puede apreciar que el valor de energía interna dado (3040 KJ/Kg) no
aparece directamente en la tabla sino que en la tabla A-6 nos da un margen
comprendido entre 3011.0 KJ/Kg para una temperatura de 450 ºC y 3100.3 KJ/Kg
para una temperatura de 500 ºC, por lo que se tiene que realizar una interpolación
lineal para el valor de energía interna de 3040 Kj/Kg cuyo valor de temperatura es de
esperarse que se encuentre entre 450 y 500 ºC.

Los valores correspondientes son los siguientes:
T (ºC) u (KJ/Kg)
X1 = 450 Y1 = 3011.0
X0
Y0 = 3040.0
X2 = 500 Y2 = 3100.3
Se debe despejar X0, ya que es el único valor desconocido.Para ello se emplea
la siguiente ecuación:
Sustituyendo resulta:
C
KgKJ
KgKJ
X )º450500(*
/)00.30113.3100(
/)0.30110.3040(
0 −
−
−
=
Resultando X0 = 466.24 ºC.
Existe otra forma para interpolar y es una forma más rápida de hallar el valor
buscado de “x” o “y” y es interpolando mediante regresión lineal utilizando la
calculadora CASIO fx-100 MS, para ello se debe emplear el siguiente procedimiento:

3. Al presionar la tecla 1 la pantalla nos muestra la siguiente información:
4. Se procede a introducir los datos en este caso se introducen de la siguiente
manera:
Tecla MODE
SD REG BASE
1 2 3
Lin LOG Exp
1 2 3
REG D
0.
REG D
450, 3011.0
1. Se presiona la tecla MODE de la calculadora, hasta que aparezca la opción REG.
Luego se presiona la tecla 2.
2. Al presionar la tecla 2 el menú REG nos ofrece otras opciones,
en este caso se selecciona la opción 1; debido a que una forma
de interpolar es mediante la regresión lineal.

5. se presiona la tecla M+ como se muestra a continuación:
7. del mismo modo se introduce el segundo dato y en pantalla aparecerá:
8. se presiona la tecla M+ como se muestra a continuación:
Tecla M+
REG D
450, 3011.0
REG D
n =
1.
REG D
500, 3100.3
Tecla M+
REG D
500, 3100.3
REG D
n =
2.
6. En la pantalla se mostrará el siguiente mensaje:
9. En la pantalla se mostrará el siguiente mensaje:

10. luego se introduce el valor de la energía interna dato (3040 KJ/Kg)
12. al realizar el paso anterior, la calculadora mostrara el siguiente mensaje:
13. se presiona la tecla hasta que aparezca el siguiente mensaje en la
pantalla:
REG D
3040_
2.
REG D
3040_
2.
Tecla SHIFT
x xón xón-1
1 2 3
xˆ yˆ
1 2
11. se presiona la tecla SHIFT y luego el numero 2:

14. se presiona 1 y luego la tecla IGUAL, porque en este caso se busca X0, y
obtendremos el resultado de la interpolación:
Como puede notarse se obtuvo el mismo resultado de temperatura, es decir,
T= 466.24 ºC (por aproximación de la ultima cifra significativa).
Conclusión del caso “d”:
Al hacerse la comparación del valor de la energía interna del valor
correspondiente a un liquido saturado y el correspondiente al vapor saturado con el
valor de la energía interna dato, se observa que este ultimo es mayor por lo que se
concluye que la descripción de la fase en la que se encuentra el agua para las
propiedades termodinámicas dadas es un VAPOR SOBRECALENTADO, y al ser un
vapor sobrecalentado la temperatura a reportar en la tabla sera la que correponde al
valor dado de P = 4000 Kpa y energia interna igual a 3040 KJ/Kg, y en este caso
resulto ser T = 466.24 ºC.
REG D
3040 xˆ
466.237402

LA TABLA QUEDARÍA COMPLETADA DE LA SIGUIENTE MANERA:
T (° C) P (Kpa) u (kJ/Kg) Descripción de Fase
a) 143,61 400 1450 Mezcla Saturada
b) 220 2319,6 2601,3 Vapor saturado
c) 190 2500 806,00 Líquido Comprimido
d) 466,24 4000 3040 Vapor Sobrecalentado
Ejercicio # 2. Complete la siguiente tabla para el REFRIGERANTE 134-a
CASO T (° F)
P
(psia)
h
(BTU/lb) X Descripción de Fase
a) 80 78
b) 15 0,6
c) 10 70
d) 180 129,46
e) 110 1
Para el caso “a” se tienen las siguientes propiedades termodinámicas:
P = 80 PSIA
h = 78 BTU/Lbm
Como el fluido en estudio es el REFRIGERANTE 134-a, y como el dato
principal dado es la presión, se entra en la tabla A-12 E DE R-134a saturado (sistema
inglés de unidades) con P = 80 PSIA y leo:

Tsaturación = 65.89 ºF
hf = 33.394 BTU/Lbm
hg = 112.20 BTU/Lbm
temperatura, corresponderá al valor de la temperatura de saturación del fluido para las
condiciones dadas. Además es necesario realizar una comparación de la entalpía por
unidad de masa dato con el valor correspondiente a la entalpía por unidad de masa de
un líquido y un vapor saturado para poder concluir la descripción de la fase en que se
encuentra el fluido.

hf < hdato < hg ; se concluye: que el R-134a a dicha presión (P = 80 PSIA) y con
una entalpía por unidad de masa de 78 BTU/Lbm se encuentra como una mezcla
saturada liquido-vapor, al tratarse de una mezcla saturada se debe hallar el valor de la
calidad correspondiente para la entalpía por unidad de masa dato, mediante la
siguiente ecuación
h = hf + xhfg,
Despejando “x” se tiene que:
Sustituyendo los valores correspondientes se halla el valor de la calidad (x):
P (PSIA)
h (BTU/Lbm)hf = 33.394 hg= 112.20hdato= 78
f
g
vap
T = 65.89 °F

Conclusión:
La temperatura a reportar en la tabla es la temperatura de saturacion del R-
134a para las propiedades antes mencionadas (Tsaturación = 65.89 ° F) y la descripcion
de la fase en que se encuentra dicho fluido es: una mezcla liquido- vapor; cuya
calidad de vapor es igual a 0.57.
Para el caso “b” se tienen las siguientes propiedades termodinámicas:
T = 15 °F
x = 0.6
Como el fluido en estudio es el refrigerante 134-a, y como el dato principal dado es
la TEMPERATURA, se entra en la tabla A-11E de R-134a saturado (SISTEMA
INGLÉS DE UNIDADES) con T = 15 °F y leo:

Psaturación = 29.759 ºF
hf = 16.889 BTU/Lbm
hg = 105.27 BTU/Lbm
PRESIÓN, corresponderá al valor de la presión de saturación del fluido para las
condiciones dadas. Además es necesario realizar una CALCULAR la entalpía por
unidad de masa dato a partir de la calidad dada y los valores correspondientes a las
entalpías por unidad de masa de un líquido y un vapor saturado. dado que la calidad
es igual a 0.6 y para un liquido saturado es igual a cero (0) y para un vapor saturado
es igual a uno (1) se puede concluir que la descripción de la fase en que se encuentra
el fluido es una mezcla saturada líquido-vapor (0 <0.6 < 1).
T (°F)
h (BTU/Lbm)hf = 16.889 hg= 105.27
f
g
vap
P = 29.759 PSIA

Para el cálculo de la entalpía por unidad de masa dato se debe calcular h
usando las propiedades buscadas en la tabla y la calidad.
h = hf + xhfg,
Para ello se halla el valor de hfg
hfg = hg - hf
hfg = (105.27 – 16.889) BTU/Lbm
hfg = 88.381BTU/Lbm
Sustituyendo los valores correspondientes se halla el valor de h:
h = hf + xhfg,
h = (16.889 + (0.6*88.381) BTU/Lbm
h = 69.918 BTU/Lbm
Conclusión:
La presión a reportar en la tabla es la presión de saturación del R-134a para
las propiedades antes mencionadas (Psaturación = 29.759 ° F) y la descripción de la fase
en que se encuentra dicho fluido es: una mezcla liquido- vapor; cuya calidad de vapor
es igual a 0.6 con una entalpía por unidad de masa de 69.918 BTU/Lbm.

Para el caso “c” se tienen las siguientes propiedades termodinámicas:
T = 10 °F
P = 70 PSIA
Como el fluido en estudio es el refrigerante 134-a, y como el dato principal
dado es la presión, se entra en la tabla A-12E de R-134a saturado (SISTEMA
INGLÉS DE UNIDADES) con P = 70 PSIA y leo:
Tsaturación = 58.30 °F
La razón por la cual se lee dicho valor es para realizar una comparación entre la
temperatura dato y la temperatura de saturación y poder concluir la descripción de la
fase en la que se encuentra el fluido, en este caso puede observarse que la Tdato <

Tsaturación, por lo que puede concluirse que el R-134a se encuentra como un liquido
comprimido bajo las condiciones dadas. Por tal motivo la calidad no existe para este
caso.
Para el cálculo de “h” datos se entra en la tabla A-11 E de R-134 a saturado y se lee el
valor de la entalpía por unidad de masa con el subíndice “f” a la temperatura dato
(10 °F) y:
Conclusión:
La entalpía por unidad de masa a reportar en la tabla es la correspondiente a
hf = hdato = 15.318 BTU/Lbm cuyo valor fue encontrado a partir de la temperatura
dato y como la Tdato < Tsaturación, se concluye que el fluido se presenta como un liquido
comprimido y el valor de calidad no existe para esta condición.
T (°F)
h (BTU/Lbm)hf = hdato
f
gTSAT = 58.30
TDATO = 10
Líquido
Comprimido
hf = hdato = 15.318 BTU/Lbm

Para el caso “d” se tienen las siguientes propiedades termodinámicas:
h = 129.46 BTU/Lbm
P = 180 PSIA
Como el fluido en estudio es el refrigerante 134-a, y como el dato principal
dado es la PRESIÓN, se entra en la tabla A-12E de R-134a saturado (SISTEMA
INGLÉS DE UNIDADES) con P = 180 PSIA y leo:
hf = 51.497 BTU/Lbm
hg = 117.96 BTU/Lbm
La razón por la cual se lee dicho valor es para realizar una comparación entre
la entalpía por unidad de masa dato y la entalpía por unidad de masa para un líquido

y un vapor saturado y poder concluir la descripción de la fase en la que se encuentra
el fluido, en este caso puede observarse QUE LA hdato > hg > hf, por lo que puede
concluirse que el R-134a se encuentra como un vapor sobrecalentado bajo las
condiciones dadas. Por tal motivo la calidad no existe para este caso.
Para el cálculo de la “temperatura” se debe entrar en la tabla A-13 E de R-134
a saturado con P = 180 PSIA Y h = 129.46 BTU/Lbm y se lee el valor de la
temperatura dato para las propiedades antes mencionadas:
P (PSIA)
h (BTU/Lbm)
hf = 51.497
f
g
VAPOR
SOBRECALENTADO
hg= 117.96 hDATO = 129.46

Resultando ser la temperatura igual a:
T = 160 °F
Conclusión:
La temperatura a reportar en la tabla sera la correspondiente al valor de la
entalpía por unidad de masa dato y la presión dada y como hdato > hg > hf, se concluye
que el fluido se presenta como un vapor sobrecalentado y el valor de calidad no existe
para esta condición.

Para el caso “e” se tienen las siguientes propiedades termodinámicas:
T = 110 °F
x = 1
Dado que se da el valor de la calidad y este es igual a la unidad se concluye
que el R-134 a se encuentra como un vapor saturado, por lo que el valor de presión y
la entalpía por unidad de masa a reportar en la tabla corresponderá a la presión de
saturación y la entalpía por unidad de masa con el subíndice “g”. por tal motivo,
Como el fluido en estudio es el refrigerante 134-a, y como el dato principal dado es
la temperatura, se entra en la tabla A-11 E de R-134a saturado (SISTEMA INGLÉS
DE UNIDADES) con T = 110 PSIA y leo:

P = 161.16 PSIA
hg = 117.23 BTU/Lbm
Visualizando el DOMO TERMODINAMICO PARA este caso se tiene que:
Ejercicios # 3: Determinar el volumen de vapor de agua sobrecalentada a 10
Mpa y 400 °C usando:
T (°F)
h (BTU/Lbm)hg = hdato
f
g
Vapor
Saturado

a) la ecuación de gas ideal.
b) La grafica de comprensibilidad generalizada.
c) La tabla de vapor.
Determinar el % de error en los casos (a y b).
a) La ecuación de gal ideal
Datos:
P.v = R.T
P = 10 Mpa = 10000 Kpa = Pabs
Tabs = 400° C+ 273 = 673° K
Se entra en la tabla A-1(Sistema Internacional de unidades) para el agua y leo:
Ragua = 0.4615 Kpa.m3
/Kg. °K.
Despejando de la ecuación de gas ideal el volumen específico tenemos que:

Sustituyendo los valores en la formula:
b) Para H2O en la tabla A-1 leo:
Pcritica = 22.06 Mpa
Tcritica = 647.1 °K

Con estos dos valores entramos en la grafica de compresibilidad generalizada
y leemos el valor de Z y tenemos que Z = 0.84.

P.v = Z.R.T
Despejado el volumen específico tenemos:
c) La tabla de vapor.
Se entra en la tabla A-5 de agua saturada con una P = 10 Mpa = 10000 Kpa
y leamos:
La temperatura de saturación para compararla con la Tdato = 400°C

Tsaturacion = 311 °C
Como
Tdato > T saturación Es vapor sobrecalentado
Entramos en la tabla A-6 de agua sobrecalentada con:
P = 10 Mpa
T = 400° C
Leemos el volumen especifico: v = 0.026436 m3
/ Kg

Porcentaje de error para el caso a (ecuación de gas ideal).
%error = 17.49%
Porcentaje de error para el caso b (grafica de compresibilidad generalizada).
%error = 1.31%
Ejercicio # 4: El vapor de agua sobrecalentado a 180 PSIA y 500 °F se deja
enfriar a volumen constante hasta que la temperatura desciende a 250 °F. En el estado
final, determine: a) la presión. b) la calidad, la entalpia. Mostrar en un T-v este
proceso.
Datos:
Para este ejercicio tenemos dos estados:
Estado 2
Fase: ?
P = ?
T = 250 °F
v1 = v2 = ?
Estado 1
Fase: vapor sobrecalentado
P = 180 PSIA
T = 500 °F
v1 = ?

Con:
P = 180 PSIA se entra en la tabla A-5E de agua saturada y leemos:
Tsaturacion = 373.07 °F
Como: Tdato > Tsaturacion. Comprobamos que es un vapor sobrecalentado

Con:
P = 180 PSIA y T = 500 °F entramos en la tabla A-6E de agua saturada y leemos:
v = 3.0433 Pie3
/Lbm
Como se deja enfriar a volumen constante:
v1 = v2 = 3.0433 Pie3
/Lbm

Con:
T = 250 °F entramos en la tabla A-4E y leemos:
vf = 0.01700 Pie3
/Lbm
vg = 13.816 Pie3
/Lbm
Psaturacion = 29.844 PSIA

Visualizando el DOMO TERMODINAMICO para este caso se tiene que
v = vf + x vfg
Despejando la calidad X tenemos.
x = 0.22
T (ºC)
v (Pie3
/Lmb)Vf = 0.01700 V = 3.0433 V = 13.816
f g
Mezcla
Liq - vapor
vf < v < vg MEZCLA

Con:
T = 250 °F en la misma tabla A-4E leemos:
hf = 218.63 BTU/Lbm
hg = 1164 BTU/Lbm
hfg = 945.418 BTU/Lbm
h = hf + xhfg
h = 426.62 BTU/Lbm

Diagrama T-v para este proceso.
T (ºC)
v (Pie3
/Lmb)
1
P = 180 PSIA
P = 29.844 PSIA
f
g
f
g
500
Tsaturacion 373.07
Vapor Sobrecalentado
Tdato > Tsaturacion
2Tsaturacion 250
Vf V Vg
Mezcla
Liq – vapor
vf < v < vg

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