En síntesis, asumimos que esta coyuntura social, provocada por la contingencia sanitaria, también puede capitalizarse para repensar la formación inicial y continua de los profesores, considerada el polo fundamental para el mejoramiento de la calidad de la educación en nuestro país.
http://www.educacionfutura.org/nos-estamos-subiendo-al-arca-equivocada-de-los-recursos-materiales-y-virtuales-tic-a-la-formacion-especializada-del-docente/
1. Nos estamos subiendo al arca equivocada… De los recursos materiales y virtuales (TIC) a la
formación especializada del docente.
Dr. Eugenio Lizarde Flores1
life_genio@yahoo.com.mx
Es ya una verdad de Perogrullo decir que la pandemia del coronavirus vino a desnudar muchas cosas
que están deficientes en nuestro sistema educativo, al parecer a todo mundo tomó desprevenidos,
¿realmente fue así? Más allá de respuestas fatalistas que nos hagan pensar mal, sobre todo en términos
del ingreso económico que representa para las grandes empresas de tecnología toda la publicidad y la
decisión de que la opción salvadora de la educación escolar de nuestro país es el uso de aplicaciones
tecnológicas para dar clase en línea; hay algo en lo que sí queda claro que nos tomó desprevenidos: la
calidad de los materiales curriculares que se le proporcionan a los profesores y en particular el uso del
libro de texto para la educación primaria y en muchos casos el libro de texto que se usa en las escuelas
secundarias, aunado a la ausencia de formación docente en el uso de plataformas digitales para las ya
famosas “clases en línea”.
En esta artículo vamos a argumentar la tesis que le da título, cuando asumimos que nos estamos
subiendo al arca equivocada hacemos alusión a que, sin desconocer las potencialidades que las
herramientas tecnológicas nos puedan ofrecer para la mejora de la calidad de la educación que se
ofrece en nuestras escuelas, el “arca salvadora” es otra y ésta la asumimos en un doble sentido: la
formación profesional de los profesores y la calidad de los materiales curriculares que
institucionalmente se le ofrecen, de tal manera que en situaciones de contingencia como ésta, la
inversión del estado se capitalice en el momento mismo que los profesores reconozcan tener lo
necesario para darle seguimiento a sus clases, aunque ellos no estén presentes.
Notas sobre la educación virtual y sus dilemas….
En días pasados (05/05/2020), al observar un video en línea del Dr. Ángel Díaz Barriga, una de sus
ideas llamó mi atención, en el momento que afirma que, para el diseño de un curso en línea en la
UNAM es necesario contar con la participación de al menos tres personas: un especialista en el
contenido, un especialista en didáctica y un especialista en tecnología, para que entre ambos se pueda
dar un diseño aceptable; es obvio que al escucharlo en lo primero que se convierte su discurso es en
una oportunidad para que los profesores nos justifiquemos, y con sobrada razón, cada uno de nosotros
estamos haciendo las tres funciones, de manera obligada ante las circunstancias y asumida como un
indicador de alto profesionalismo y compromiso para con nuestros alumnos.
Evidentemente es difícil que en las instituciones de educación básica se pueda contar con la
integración y colaboración de estos tres tipos de perfiles profesionales, sin embargo hay una
alternativa, que nos puede llevar a repensar los escenarios formativos en las escuelas formadoras de
profesores; esta alternativa la recuperamos a partir de las investigaciones didácticas, desde los 80’s
Shulman acuñó la categoría “Conocimiento didáctico del contenido” (Shulman, 1987) y contribuyó
teóricamente a salvar el primer escollo, con una formación docente adecuada, el “especialista” en el
contenido y en didáctica puede ser el mismo profesional. Más recientemente, desde los planteamientos
de (Scheiner, Montes, Godino, & Carrillo, 2017), la categoría “especialista” adquiere un significado
1 Catedrático de la Escuela Normal Rural “Gral. Matías Ramos Santos” de San Marcos, Loreto, Zac.
2. más potente al asumir que el conocimiento del profesor debe ser especializado, entendiendo que “la
especialización no es un estado de ser, sino un proceso de llegar a ser: el conocimiento de los
profesores de matemáticas se especializa en su función adaptativa en respuesta a las dinámicas y
complejidades en que se desarrolla” (Scheiner, Montes, Godino, & Carrillo, 2017, pág. 14), desde este
posicionamiento se cuestiona en el profesor no sólo qué sabe, sino también cómo lo sabe, es decir, el
conocimiento especializado del profesor (de matemáticas, siguiendo el modelo de estos autores) hace
referencia a la comprensión profunda e integrada de dos campos en interacción: el campo disciplinar
y el campo didáctico y dentro de este último la incorporación del conocimiento de recursos virtuales
para la enseñanza, con lo cual, de nueva cuenta, se contribuye teóricamente a salvar otro de los
escollos: la formación en el conocimiento de las TIC.
Sin embargo, aunque teóricamente la formación profesional (o el conocimiento especializado del
profesor) resuelve la integración de los tres especialistas a los que se refería Díaz Barriga, en los
hechos ello no se ha concretado, principalmente en lo que a TIC se refiere, como muestra está la
ausencia explícita de un curso sobre ello en el Plan 2018, de la formación docente inicial.
Por otro lado, en este mismo orden de reflexiones, el problema con las TIC también adolece del
problema de enfoque en su uso, por ello asumimos que no sólo éstas pueden ser la solución al
problema de la enseñanza en esta época de confinamiento ante el covid-19; asumimos la idea de que
(…) la capacidad de transformación y mejora de la educación de las TIC debe entenderse más
bien como un potencial que puede o no hacerse realidad, y hacerse en mayor o menor medida,
en función del contexto en el que estas tecnologías son efectivamente utilizadas. Son pues los
contextos de uso, y en el marco de estos contextos la finalidad que se persigue con la
incorporación de las TIC, los que determinan su capacidad para transformar la enseñanza y
mejorar el aprendizaje (Coll, 2008, pág. 1).
Ante esta afirmación ¿cuál es el contexto de uso de las TIC en nuestro país? Sólo apuntaré algunos
datos; según la Encuesta nacional sobre disponibilidad y uso de tecnologías de la información en los
hogares (ENDUTIH, 2019), sólo el 70.1 % de la población urbana mayor de 6 años en nuestro país
son usuarios de internet, en tanto el porcentaje para el medio rural se reduce al 47.7 %; en cuanto a la
cantidad de hogares con internet el porcentaje es de un 56.4 % del total y, cuando en la misma encuesta
se les preguntó por los motivos por los cuales no cuentan con computadora en el hogar, en promedio
un 53.3 % afirman que por falta de recursos económicos.
En tal sentido, cuando planteamos la idea de “contexto de uso” podemos asumirlo en una doble
dimensión, por un lado, el contexto social adverso que tenemos para la disponibilidad y acceso a los
recursos digitales y por el otro el enfoque con que ellas tradicionalmente se usan (redes sociales y en
general entretenimiento), con lo cual realmente se ha dificultado que las “clases en línea” sean la
opción formativa adecuada.
La formación profesional docente y los necesarios cambios en los materiales curriculares
En los párrafos anteriores asumimos el problema de la incorporación de la tecnología a los escenarios
educativos, como un problema de disponibilidad, pero a la vez como un problema de enfoque; en este
último sentido, también es clara la tendencia y el reconocimiento de que los profesores no cuentan
con la habilitación necesaria para una implementación de las TIC didácticamente adecuada. Cuestión
que no debe de sorprendernos, sobre todo si revisamos su presencia en los últimos cuatro planes de
estudio para la formación inicial (1984, 1997, 2012 y 2018), sólo en el plan de estudios 2012 se
3. incorporaron 2 cursos “Las TIC en la educación” y “La tecnología informática aplicada a los centros
escolares”, como parte del trayecto “Lengua adicional y Tecnologías de la información y la
comunicación”, sin embargo, ya en el plan 2018 se asumen las TIC como una asignatura transversal,
siendo que el segundo de los cursos propuestos desde el plan 2012 en gran medida daba respuesta a
la situación que ahora está padeciendo gran parte del magisterio: el conocimiento y uso de las
herramientas digitales para la construcción de ambientes educativos y comunidades virtuales de
aprendizaje.
Esta ausencia está siendo cubierta con una avalancha de ofertas formativas en línea para el
conocimiento de dichas herramientas digitales y en gran medida se ha subsanado con la disposición
del magisterio para resolver esa necesidad formativa. Sin embargo, a pesar de ser una situación
problema formativa que debe atenderse, considero que hay un problema formativo de fondo que no
puede soslayarse y el cual es una tarea que confiamos retomen las nuevas autoridades de la DGESPE,
a partir de la concreción de la Estrategia prioritaria 3.1 Garantizar que la formación inicial desarrolle
en las y los futuros docentes los conocimientos, capacidades, aptitudes y valores necesarios para la
educación integral; y de las acciones puntuales 3.1.9 Revisar los planes curriculares de las escuelas
normales, a fin de garantizar el desarrollo de capacidades cognitivas, pedagógicas, éticas,
socioemocionales y digitales de los futuros docentes. 3.1.10 Diseñar un perfil de egreso de las
escuelas normales que incluya cinco dimensiones: personal, pedagógica-psicológica, disciplinar,
filosófica- social y política; plasmadas ambas en el Programa sectorial de educación 2019 – 2024
(SEP, 2019, pág. 50).
El problema de fondo es que históricamente se han generado efectos pendulares en el diseño de los
programas de estudio para la formación inicial de profesores, oscilando para el caso de la formación
matemática de los profesores (lo delimitamos en este campo dado el conocimiento más directo que
tenemos), entre un enfoque de resolución de problemas y el enfoque por competencias:
(…) al revisar las sugerencias de actividades de los tres programas (1997, 2012 y 2018) llama
la atención el hecho de que en el Plan 2018 hicieron una recuperación de actividades de los
planes anteriores,lo cualconfirma la sospecha respectoa la falta de una visión específica sobre
la formación inicial de profesores, e incluso nos atrevemos a decir que, al parecer,se intentan
articular dos visiones que han estado en pugna: el enfoque de “situaciones problemáticas” y el
“enfoque por competencias”, con lo cual da la impresión que es más una decisión política, al
término de un sexenio presidencial (los programas 2018 se publicaron en agosto de 2018 y el
gobierno terminó su periodo en diciembre del mismo año), que una decisión académica que
recupere los avances de la investigación didáctica (Lizarde, 2019, pág. 5)
Adicional a ello, de manera general a los diferentes programas de estudio para la formación de
profesores les podríamos aplicar las siguientes preguntas ¿Cuál es el modelo de profesor que subyace
a los diseños curriculares que se han propuesto en México para la formación inicial? ¿Qué elementos
del conocimiento especializado se manifiestan explícitamente en los planteamientos curriculares? (Cfr
Carrillo, Montes, Contreras, & Climent, 2017, para mayor profundidad en torno a los posibles
elementos del conocimiento especializado del profesor de matemáticas).
Consideramos que una formación docente que dé respuesta a las siguientes preguntas, cuando menos,
contribuirá a que ante situaciones como éstas, los profesores inmediatamente estén en condiciones de
hacer los ajustes pertinentes a los contenidos y a la estrategia didáctica:
¿Cuáles y de qué naturaleza deben ser los conocimientos disciplinares que deben tener los
profesores? Incluyendo, cuando menos, una comprensión profunda de los temas, en cuanto a
procedimientos, definiciones, registros de representación y fenomenología asociada; la
estructura como se organiza el saber disciplinario, con sus conexiones de simplificación y
4. complejización de saberes, así como conexiones auxiliares y transversales; pero además un
conocimiento profundo de las formas de proceder/hacer y ser en cada campo disciplinario, por
ejemplo, la demostración de matemáticas o la práctica científica, etc.
¿Cuáles y de qué naturaleza son los conocimientos didácticos del contenido que deben tener
los profesores? Incluyendo el conocimiento de la enseñanza en cada asignatura (teorías -
personales e institucionalizadas-, recursos -materiales y virtuales, y estrategias, técnicas, tareas
y ejemplos), el conocimiento de las características del aprendizaje en cada asignatura, es decir
cómo se aprende… matemáticas, ciencias…, reconociendo las fortalezas y debilidades que
pueden enfrentar los alumnos, y, el conocimiento de los estándares de aprendizaje, tanto
nacionales como internacionales, asociados a cada campo de conocimiento, lo que permitirá
tener claridad del nivel de desarrollo conceptual esperado, así como de la secuenciación de los
temas para el logro de aprendizajes de calidad.
En síntesis, asumimos que esta coyuntura social, provocada por la contingencia sanitaria, también
puede capitalizarse para repensar la formación inicial y continua de los profesores, considerada el polo
fundamental para el mejoramiento de la calidad de la educación en nuestro país. Al parecer está clara
en las orientaciones nacionales de política educativa, al menos así lo hacen patente cuando afirman
que “Es injusto esperar que un plan de estudios, por más moderno y pertinente que sea, funcione si la
formación –inicial y continua– de las maestras y maestros no permite desarrollar los conocimientos,
habilidades y valores indispensables para garantizar su exitosa implementación en el aula” (SEP,
2019, pág. 25), evidentemente hay que esperar (o actuar cuando nos corresponda) a la concreción de
estas disposiciones.
El libro de texto y su necesario cambio en la estructura de las lecciones
Esta crisis, provocada por la contingencia sanitaria, desde mi punto de vista, también vino a dejar en
claro que un material que el 100 % de los niños de educación primaria tienen, el libro de texto, no está
diseñado de tal manera que pueda convertirse en un buen referente para el aprendizaje, está pensado
como apoyo a la enseñanza, con la presencia del maestro, pero no favorece ni potencia el aprendizaje
autónomo de los alumnos. Al diseñar nuevos materiales, entre líneas estamos diciendo que nuestros
libros de texto están diseñados desvinculados del contexto, dado que ahora que los padres de familia
tienen la oportunidad de apoyar directamente a sus hijos en el proceso de enseñanza, estos materiales
no están considerándose adecuados para ello, como evidencia de lo que aquí digo basta ver el esfuerzo
a la carrera que están haciendo las autoridades educativas de diversos estados de la república para
diseñar “cuadernillos de apoyo”, en el cual las actividades explícitamente involucran a las familias
desde el diseño de las indicaciones para poder contestarlas.
Una hipótesis que subyace, al analizar los libros de texto mexicanos, es que en el diseño mismo de las
actividades no se potencia la autonomía y en cambio se abona a la dependencia y al seguimiento de
instrucciones; para fortalecer esta idea, voy a poner como ejemplo el análisis de dos lecciones que
tocan el mismo contenido y que además es uno muy pertinente para la formación ciudadana y la
interpretación de la información que sobre la pandemia del covid-19 se nos ofrece todos los días en
las conferencias del secretario de salud: Análisis y representación de datos.
Los referentes que utilizaré para el análisis son (SEP, 2011) y (SEP, 2016) de México y los libros de
Matemáticas para la Educación Normal (MEN) (Isoda & Cedillo, 2012); el acercamiento será con la
pregunta ¿al terminar 6º grado de educación primaria los niños están preparados para interpretar y
5. analizar la información estadística que presenta el secretario de salud en torno a la pandemia del covid -
19?
Lo primero que notamos es lo siguiente, la información estadística se ha estado presentando en una
gráfica como la siguiente
Fuente: https://www.google.com/search?client=firefox-b-d&q=estadistica+covid+19+mexico
Como apreciamos es una gráfica de líneas ¿en qué grado escolar de la educación primaria aprenden
los niños a elaborar este tipo de gráficas? Al revisar los libros de texto (SEP, 2016) nos damos cuenta
que no hay ningún contenido que tenga que ver con el conocimiento de ello, se trabaja el “Análisis de
las convenciones para la construcción de gráficas de barras” en quinto grado y la “Lectura de datos
contenidos en tablas y gráficas circulares, para responder diversos cuestionamientos” en sexto grado
y en cuanto a la gráfica de líneas sólo aparece una imagen en la página 110 del libro de desafíos
matemáticos de este mismo grado, pero como relleno, porque no cobra sentido en el diseño de la
lección.
Ahora bien, en cuanto a las gráficas de barras, dada la coincidencia en su presencia en ambos libros
(SEP, 2015) (Isoda & Cedillo, 2012), vamos a utilizarlas como punto de comparación de las lecciones:
Para hacer el comparativo entre las lecciones, consideraremos la forma como se introduce el tema,
para ello recuperamos la 1ª lección donde aparece el contenido “Lectura de información contenida en
gráfica de barras”, en el libro de texto de 3º grado de México, a partir de las imágenes siguientes
(imagen 1)
Imagen 1. Primeras lecciones de estadística. Fuente: (SEP, 2015, pág. 59 y 60)
En el caso del libro de Matemáticas para la educación Normal (Isoda & Cedillo, 2012), encontramos
las lecciones equivalentes en el tomo III.1 (lo cual correspondería a la propuesta de enseñanza para el
mismo grado escolar:3º), tal y como las recuperamos en las siguientes imágenes (imagen 2):
6. Imagen 2. Tablas y gráficas en el tomo III.1 de MEN
A pesar de que las imágenes por sí mismas pueden ser ilustrativas de las diferencias en las forma de
plantear la actividad y las potenciales ventajas que cada lección tiene, es conveniente hacer algunos
comentarios, en primer término, la concreción del enfoque de resolución de problemas en los libros
de MEN envía un mejor mensaje de contextualización realista, incluso desde el uso que hace de las
ilustraciones; adicional a ello, si consideramos un proceso didáctico que vaya de la construcción del
concepto hasta la institucionalización, pasando por el análisis de posibles procedimientos de
resolución del problema planteado, de nueva cuenta ello lo apreciamos en el libro de MEN, en tanto
que las lecciones de (SEP, 2015) le dejan la tarea al profesor, dado que en ninguna parte de las
lecciones se ve claridad de los potenciales procedimientos que pueden seguir los niños para resolver
el problema (esto lo apreciamos con mayor claridad en la actividad 3 de la lección 26), con lo cual el
proceso de validación y el riesgo de institucionalización prematura del procedimiento antes de la
construcción del concepto queda en manos del profesor, es decir, sin su presencia los alumnos
difícilmente resolverían de manera autónoma las actividades.
En cambio en las actividades que se proponen en MEN se aprecia con claridad, el proceso didáctico:
se parte de una situación problema contextualizada, se plantean cuestionamientos para apoyar a los
niños en la toma de decisiones de organización de la información (en tablas de frecuencias) desde el
recuento a su expresión numérica, se plantean propuestas de elaboración de gráficas, con
representaciones diversas y variables en su organización y se formaliza explícita y gradualmente el
saber matemático que está presente y los procedimientos convencionales que le dan sentido (actividad
“cómo hacer una gráfica de barras”); es posible anticipar la facilidad para el trabajo autónomo de los
niños con estas lecciones.
7. Adicional a lo anterior, si consideramos el proceso matemático inherente a la práctica de la estadística,
en coincidencia con Alsina (2018), para estos niveles de escolaridad es conveniente considerar los
siguientes pasos: 1) Recogida de datos; 2) Organización de los datos; 3) Representación de los datos
y, finalmente, 4) Interpretación de los datos. En ambas lecciones que se comparan es posible
apreciarlos, sin embargo, la claridad en su tratamiento es lo que establece una gran diferencia, sobre
todo cuando vemos que de manera sistemática les devuelve la responsabilidad a los niños de su
proceso de aprendizaje, con preguntas del tipo “¿qué categorías deberíamos usar? ¿qué podemos
aprender de esta tabla? ¿qué puedes aprender de esta gráfica de barras?”
En un apartado anterior, cuando hablamos del conocimiento especializado que puede/debe tener el
profesor, hicimos alusión a la necesidad de que el profesor logre establecer conexiones de
complejización del saber matemático, en tal sentido, al analizar las lecciones vemos que entre la
lección 26 y la 27 (y en general en las siguientes lecciones de este grado y los siguientes grados) no
se establece ninguna conexión explícita que permita determinar cómo se complejiza el tratamiento del
mismo contenido, se presentan más bien como actividades complementarias pero sin hacer explícitas
sus conexiones, de nuevo al parecer es tarea del maestro que ello se pueda lograr. En cambio, en el
tomo IV.2 de MEN apreciamos con claridad en la actividad “1. Gráfica de líneas” (imagen 3) cómo
se establece una conexión de complejización al construir una gráfica de líneas a partir de “unir la parte
superior de cada una de las barras” de una gráfica que hicieron con anterioridad, pero no sólo ello,
también se consolidad el proceso didáctico que se ha estado trabajando en todas las lecciones de estos
materiales, de tal manera que la interpretación de la información se hace de manera explícita para que
cobre significado y funcionalidad para los niños, por ejemplo, como apreciamos en la actividad 2-3 y
la imagen que le acompaña, se desarrolla la habilidad para dotar de significado a los incrementos o
decrecimiento de la información que se presenta ¿con esto se habilitará a los niños para que
comprendan la información que ante la contingencia están presentando las autoridades de salud de
nuestro país? La respuesta parece obvia.
Imagen 3. Conexiones de complejización del saber: de gráfica de barras a gráfica de líneas.
Finalmente, en cuanto a este somero análisis, coincidimos con Isoda y Olfos (2009) cuando afirman
Es posible que la clave no esté en qué se haga primero o qué se enfatice más, sino más bien en
la coherencia interna del sistema de sugerencias que se le provean al profesor. Eventualmente,
más allá de las sugerencias ofrecidas, importaría entender cómo las sugerencias se relacionan
entre sí, se potencian y no llevan a conflictos (pág. 35)
Y ésta es precisamente una tarea para los diseñadores de materiales curriculares (el libro de texto
como el que ha tenido un papel relevante en la gestión didáctica de los profesores de educación
primaria en México), con lo cual se contribuiría fuertemente en la construcción de la autonomía en el
aprendizaje de los alumnos y, en situaciones como la que circunstancialmente estamos atravesando,
se convertirían en un referente importante para el trabajo en casa.
8. Conclusión
La crisis es una oportunidad si sabemos aprovecharla y en esta ocasión hay que aprovecharla para
repensar la formación docente inicial y el diseño de recursos instruccionales (materiales y virtuales)
que recuperen los conocimientos de la investigación didáctica del contexto nacional e internacional,
sin egoísmos ni protagonismos, sí en cambio, con un amplio sentido humano que potencie al sujeto
que aprende como constructor de alternativas para la transformación de su realidad, bajo la tesis de
que el profesor requiere de una gama de conocimientos especializados para enseñar, cuya construcción
requiere y demanda de una formación también especializada con profesores que posean tales
conocimientos especializados. Asumir esta posición nos lleva a implicaciones más amplias sobre las
acciones y políticas relacionadas tanto con el diseño curricular (para la formación docente inicial y
para la formación de los alumnos de educación básica), el diseño de libros de texto y en sí la
congruencia con todo el sistema de sugerencias que se le ofrecen a los profesores, así como la
revalorización de la función magisterial y la creación de condiciones adecuadas de preparación y de
trabajo (Cfr. Gomes Moriel Junior, Wielewski, & Carrillo, 2019).
Si los recursos que históricamente se han destinado a los fallidos intentos por incorporar las TIC a los
salones de clase (Enciclomedia, dotación de tablets, pago a google por las “capacitaciones”, por citar
ejemplos) se destinaran con seriedad a los dos tópicos que brevemente aquí analizo (formación
docente inicial y continua y elaboración de libros de texto), nuestro sistema educativo estaría en
mejores condiciones para afrontar las demandas educativas que la pandemia del covid-19 nos ha
impuesto.
Referencias bibliográficas
Alsina, Á. (2018). El número natural para organizar, representar e interpretar la información
(Estadística, azar y probabilidad). En C. Muñoz-Catalán, & J. Carrillo, Didáctica de las
matemáticas para maestros de educación infantil (págs. 173 - 211). España: Paraninfo.
Carrillo, J., Montes, M., Contreras, L. C., & Climent, N. (2017). El conocimiento del profesor desde
una perspectiva basada en su especialización: MTSK. Annales de Didactique et de Sciences
Cognitives, 22, 185-206.
Coll, C. (2008). Aprender y enseñar con las TIC: expectativas, realidad y potencialidades. Boletín de
la Institución Libre de Enseñanza; No. 72, 17 - 40.
Gomes Moriel Junior, J., Wielewski, G. D., & Carrillo, J. (2019). Meta-análise sobre Conhecimento
para Ensinar Divisão de Frações. Bolema, Rio Claro (SP), v. 33, n. 65, 988-1026.
Isoda, M., & Cedillo, T. (2012). Matemáticas para la educación Normal (11 tomos). México: Pearson.
Isoda, M., & Olfos, R. (2009). La enseñanza de la multiplicación. Valparaiso: Ediciones universitarias
de Valparaiso.
Lizarde, E. (2019). Análisis de los planes de estudio (1997, 2012 y 2018) para la formación docente
inicial en México desde el modelo MTSK. XV Conferencia interamericana de educación
matemática, 1 - 8.
9. Scheiner, T., Montes, M. A., Godino, J. D., & Carrillo, J. y.-F. (2017). What Makes Mathe-matics
Teacher Knowledge Specialized? Offering Alternative Views. International Journal of
Science and Mathematics Education, 1 - 20.
SEP. (2011). Programas de estudio 2011. Guía para el maestro. Educación básica Primaria. Sexto
grado. México: Autor.
SEP. (2015). Desafíos matemáticos. Libro del alumno. Tercer grado. México: Autor.
SEP. (2016). Desafíos matemáticos. Libro para el maestro. Sexto grado. México: Autor.
SEP. (2019). Programa Sectorial de Educación 2019-2024. México: Autor.
Shulman, L. (1987). Knowledge and teaching: foundations of the new reform. Harvard educational
review No 57, 1-22.