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1. Triángulo
Se llama triángulo a la figura formada por 3
segmentos determinados, que unen 3 puntos no
colineales.
A
B
C
Parte interior de un
triángulo
Notación:
ABC: AB U BC U AC
2p = AB + BC + AC
p = (AB + BC + AC)/2

2. Postulado de existencia de un triángulo, llamado también
desigualdad triangular
Un triángulo queda determinado cuando
ocurre que la suma de las medidas de dos de sus
lados es siempre mayor que el tercer lado y la diferencia
de las medidas de dos de sus lados es menor que el tercer
lado.

3. Clasificación de triángulos
Los triángulos según la medida de sus lados pueden ser:
Según sus ángulos internos los triángulos pueden ser:
1) Equilátero.
2) Isósceles.
3) Escalenos.
1) Acutángulos (ángulos internos agudos).
2) Rectángulos (un ángulo recto).
3) Obtusángulos (un ángulo obtuso).

4. Triángulo isósceles
A B
C
a a
b
• Isósceles: se denomina
al triángulo que posee
dos lados iguales (AC y
BC) y uno desigual,
este se llama base
(AB) y sus ángulos, que
se encuentran en sus
extremos también son
iguales. (ángulos a)

5. Triángulo equilátero.
• Equilátero: es el único
triángulo regular; es
decir tiene sus tres
lados iguales y sus
tres ángulos miden lo
mismo (60° cada uno).
A B
C
60° 60°
60°

6. Triángulo escaleno.
• Escaleno: se
denomina al
triángulo que posee
sus tres lados
diferentes y por
ende, sus ángulos
también lo son.
A B
C
a b
c

7. Otra clasificación es…
• Según sus ángulos.
• Hay que recordar, que
la suma de los tres
ángulos interiores de
cualquier triángulo es
180°.
35°
57°
88°

8. Triángulo acutángulo.
• Acutángulo: se
denomina al triángulo
que posee sus tres
ángulos interiores
agudos es decir, cada
uno de sus ángulos mide
menos de 90°.
59°
47°
74°

9. Triángulo rectángulo
• Rectángulo: se
denomina al triángulo
que posee uno de sus
ángulos interiores
recto, es decir, mide
90°.
• Los lados que forman el
triángulo recto reciben
el nombre de catetos
y, el tercer lado, es
decir, el lado opuesto
al ángulo recto se le
llama hipotenusa.
A
B
C a
b
c

10. Triángulo obtusángulo.
• Obtusángulo: se le
llama así, al triángulo
que tiene uno de sus
ángulos interiores
“OBTUSO”; es decir,
uno de ellos mide
más de 90°.
105° 29°
46°

11. Rectas y puntos notables en el triángulo
(elementos secundarios)
Las rectas secundarias en el triángulo son:
1. Altura
2. Bisectriz
3. Mediana
4. Simetral
5.Transversal de gravedad

12. ALTURA DE TRIANGULOS
Se llama altura de un triangulo al segmento perpendicular
a cada lado o la prolongación, que se une con el vértice
opuesto
La altura se designa con una h, el punto O donde
concurren las tres alturas se llama ortocentro.

13. BISECTRIZ DE UN TRIANGULO
Es la recta que dimidia un ángulo, es decir, es la recta que
divide a un ángulo en su mitad. Un triángulo tiene tres
bisectrices uno por cada ángulo y se denomina normalmente con
la letra b. El punto donde concurren las tres bisectrices se
llama incentro. El incentro corresponde al centro de una
circunferencia inscrita en el triángulo

14. MEDIANA DE TRIANGULOS
Son los segmentos que unen directamente a los puntos
medios de dos lados de un triángulo, de dos en dos. La
mediana se designa con la letra m. La mediana tiene
una longitud igual a la mitad de su lado paralelo.
Al trazar las tres medianas de un triángulo, éste
queda dividido en cuatro triángulos congruentes.

15. SIMETRAL O MEDIATRIZ
• Es el segmento perpendicular levantado en el punto
medio de cada lado del triangulo. Se denota por la
letras S y según el lado al cual dimidian. Las tres
simetrales se cortan en el punto llamado circuncentro.
La simetral no siempre pasa por el vértice opuesto. En
todo triángulo se puede circunscribir una
circunferencia cuyo centro es el circuncentro.

16. TRANSVERSAL DE GRAVEDAD
• Es el segmento trazado desde un vértice hasta
el punto medio del lado opuesto. Todo
triángulo tiene tres transversales de gravedad,
una por cada lado y se designan normalmente
con la letra t. El punto donde se intersecan las
tres transversales se llama baricentro.

17. Propiedades de triángulos
• La suma de los ángulos interiores de un
triangulo es igual a 180°
• La suma de los ángulos exteriores de un
triángulo es de 360º.

18. • Ángulos exteriores de un triángulo: todo
ángulo exterior de un triángulo, es igual a la
suma de las medidas de los ángulos interiores
no adyacentes a él.
 ’
’ C


’