2. En este seminario vamos a trabajar con Chi
cuadrado (x²), un método no paramétrico,
que se utiliza en el estudio de la relación de
variables cualitativas o categóricas ,
aunque también en variables discretas o
continuas agrupadas en intervalo.
Consiste en tomar una muestra y observar si
hay diferencia significativa entre las
frecuencias observadas y las frecuencias
esperadas. Su formula es:

3. Tenemos la siguiente tabla de contingencia
que refleja los datos de la asignatura de
religión en centros escolares. ¿Influye el tipo
de colegio en la nota obtenida?

4. H₀: No hay diferencia de nota dependiendo
del centro escolar donde se estudie.
H₁: El sacar una nota u otra depende del tipo
de centro escolar donde se estudie.

5. -Para calcular Chi cuadrado se tiene que tener en
cuenta tanto los datos observados como los
teóricos.
-Para calcular los datos o frecuencias teóricas para
cada celda de la tabla se multiplica el total
marginal de columna por el total marginal de la
fila dividido por el total.

7. Se calcula el valor de chi cuadrado (x²) para
cada celda el cual se obtiene restando el
valor observado menos el valor esperado.
Esta diferencia se eleva al cuadrado y se
divide el por el valor esperado.

9. Los grados de libertad son igual al número de valores
o datos que pueden variar libremente dado un
determinado resultado o resultados.
Grado de libertad (G.L)= k-1 (nº de categorías menos
uno)
Si tomamos un criterio de clasificación : el grado de
libertad será: 3-1= 2
Si tomamos dos criterios de clasificación: el grado de
libertad será: (f-1)x(c-1)=(2-1)x(4-1)=3 grados de
libertad

10. -Buscamos en la tabla y observamos que para 3
grados de libertad y con 0,05 de significación,
obtenemos un valor de 7,81.

11. Para que dos criterios sean independientes el
resultado de nuestro chi cuadrado tiene que
ser igual o menor que el valor que obtenemos
de la tabla de grados de libertad, es decir
debería de ser menor que 7,81.
Al comparar nuestro chi cuadrado,17’28, con el
valor de los grados de libertad, 7’81, vemos
que nuestro resultado es mayor y por lo tanto
rechazamos la hipótesis nula y aceptamos la
hipótesis alternativa, determinando así que la
nota obtenida guarda relación con el tipo de
colegio en el que se estudia.

12. ¡Hasta pronto!