Este documento presenta cuatro ejercicios sobre el uso de la prueba de chi-cuadrado para evaluar la independencia entre variables categóricas. El primer ejercicio analiza la relación entre complicaciones quirúrgicas y tipo de servicio hospitalario. El segundo examina la relación entre antecedentes delictivos de los padres y consumo de drogas de los hijos. El tercero evalúa si el tipo de colegio influye en la nota de religión. El cuarto muestra cómo realizar la prueba de chi-cuadrado en SPSS.

1. Chi-cuadrado
Seminario de Estadística
2


2. Ejercicio 1 :
Se está estudiando la relación de
complicaciones en la
herida quirúrgica de dos servicios
hospitalarios(A, B).
Para ello hemos recogido las observaciones de
dos
servicios durante un periodo de tiempo
 Ho: No hay diferencia entre los servicios
(en los dos existe la misma probabilidad
de complicaciones de la herida quirúrgica)
 H1:Existe diferencia entre los servicios
Queremos trabajar a un nivel de significación
de 0,05 (95%)

3. Tabla de frecuencias
observadas

4. A partir de los valores observados obtendremos la tabla de
frecuencias teóricas.

5. Aplicamos la fórmula para hallar
2
2 ( )fo ft
ft


 
2

       
2 2 2 22
2 4 7,15 9 5,8 122 118,8 94 97,1( )
3,27
7,15 5,8 118,8 97,15
fo ft
ft

   
     

6. Tras haber hallado
2. Calcular los grados de libertad
 En el ejemplo (2-1)(2-1) = 1
3. Buscar en la tabla de la chi-cuadrado a
un nivel de significación del 0,05 y con un
grado de libertad el valor es = 3,84
2


7. Ho: No hay diferencia entre los servicios (en los dos existe la
misma probabilidad de complicaciones de la herida quirúrgica)
3,27< 3,84
Aceptamos la Hipótesis nula o lo que es lo mismo no hay
diferencias entre los servicios (los dos servicios tienen la misma
posibilidad de complicaciones en las heridas quirúrgicas)

8. Ejercicio 2:
Se está estudiando la relación entre tener padres con
antecedentes delictivos y el consumo de drogas de sus
hijos.
 Ho: No hay diferencia entre tener padres con
antecedentes delictivos y el consumo de drogas de
sus hijos,
 H1:Existe relación entre tener padres con
antecedentes delictivos y la probabilidad de
consumir drogas de sus hijos.
Queremos trabajar a un nivel de significación de 0,01 (99%)

9. Tabla de frecuencias
observadas:

10. Tablas de frecuencias esperadas:
Sí consumo de
drogas
No consumo de
drogas
Padres con
antecedentes
36´3 28´6
Padres sin
antecedentes
53´6 42´3
Aplicamos la fórmula para hallar
2


11. . Calcular los grados de libertad
 En el ejemplo (2-1)(2-1) = 1
. Buscar en la tabla de la chi-cuadrado a un nivel
de significación del 0,01 y con un grado de
libertad el valor es =10´83
27,9>10,83
Rechazamos la Hipótesis nula.

12. Ejercicio 3
 Tenemos la siguiente tabla de contingencia
que refleja los datos de la asignatura de
religión en centros escolares. ¿Influye el tipo
de colegio en la nota obtenida? Con un
margen de error 0,05)

13. Formulamos las hipótesis :
- Ho: La nota de los dos colegios es igual ó lo que es
lo mismo no hay diferencia en la nota en relación
al tipo de colegio
- H1: La titularidad del colegio influye en la nota de
religión

14. Tabla de frecuencias esperadas:
INSUFICIENT
E
SUFICIENTE
O
BIEN
NOTABLE SOBRESALIE
NTE
CENTRO
PRIVADO
12´9 16´53 12´2 4´3
INSTITUTO 23 29´46 21´78 7´68
Aplicamos la fórmula para
hallar chi-cuadrado

15. Calcular los grados de libertad
 En el ejemplo (2-1)(4-1) = 3
Buscar en la tabla de la chi-cuadrado a un nivel
de significación del 0,05 y con un grado de
libertad el valor es = 7´82
17,3>7,8: por lo que podemos decir que el tipo de
colegio influye en la nota de religión, o lo que es lo
mismo la diferencia observada no se debe al azar y por
tanto se rechaza la hipótesis nula de semejanza

16. Ejercicio 4: En SPSS
Abrimos nuestra matriz en SPSS

17. Analizar --- Estadísticos Descriptivos ------Tablas de contingencia
Elegir las dos variables categóricas
Contrastar la hipótesis de que las dos variables a contrastar son
independientes
En nuestro caso:
Variable: Sexo (varón/mujer)
Variable: Elegir enfermería como primera opción

18. Clickeamos en la opción chi-cuadrado

19. Obtenemos nuestra tabla donde
comprobamos que se debe coger la
hipótesis nula.
0´013 < 0´849