2. Capitulo I, Leyes de Newton.
Las leyes de Newton, también conocidas como leyes
del movimiento de Newton, son tres principios a partir
de los cuales se explican, en particular, aquellos
relativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron
los conceptos básicos de la física y el movimiento de los
cuerpos en el universo.
3. PRIMERA LEY DE NEWTON O LEY DE LA INERCIA
Especifica que todo cuerpo continúa en su estado de
reposo o de movimiento, a menos que actúe sobre él una
fuerza que le obligue a cambiar dicho estado.
La primera ley de Newton sirve para definir un tipo
especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas
de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de
referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el
que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad
constante.
4. PRIMERA LEY DE NEWTON O LEY DE LA INERCIA.
Ejemplo.
Un vagón de 100 toneladas de masa se mueve con una velocidad de ½ m/s, para
detenerlo tiran de él 4 obreros en sentido contrario con una fuerza de d 50 kg. Cada
uno.
¿Cuánto tiempo tardarán en detener el vagón?
De la fórmula Ft = mv resulta:
F = mv/f
10.000 x 0.5/200 = 200 segundos
En la figura 1(a) se muestra que la esferita es detenida por la fuerza de
rozamiento. Sin rozamiento tomaría movimiento rectilíneo uniforme y no se
detiene nunca, figura 1(d).
Estas ideas expuestas son similares a los experimentos realizados por Galileo,
físico que precedió a Newton. Este último, fundamentándose en aquellas
experiencias lo llevaron a enunciar la ley de inercia, llamada primera ley de
Newton:
Todo cuerpo en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme tiende a
mantener su estado, siempre y cuando sobre él no actúe una fuerza externa.
Otro enunciado equivalente es el siguiente: Si sobre un cuerpo no actúa
ninguna fuerza, o actúan varias que se anulan entre sí, entonces el cuerpo
está en reposo o movimiento rectilíneo y uniforme.
5. SEGUNDA LEY DE NEWTON O LEY DE FUERZA
Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no
tiene por qué ser constante) actúa una fuérzala cual modificará el estado de
movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los
cambios experimentados en el momento lineal de un cuerpo son proporcionales
a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; las fuerzas son
causas que producen aceleraciones en los cuerpos.
hay relación entre la causa y el efecto, la fuerza y la aceleración están
relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función
del momento que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si
causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.
6. SEGUNDA LEY DE NEWTON O LEY DE FUERZA
Ejemplo.
Una fuerza le proporciona a la masa de 2,5 Kg. una aceleración de 1,2
m/s2. Calcular la magnitud de dicha fuerza en Newton
Datos
m = 2,5 Kg.
a =1,2 m/s2.
F =? (N y dyn)
Solución
Los datos aparecen en un mismo sistema de unidades (M.K.S.)
Para calcular la fuerza usamos la ecuación de la segunda ley de Newton:
7. TERCERA LEY DE NEWTON O PRINCIPIO DE ACCIÓN Y REACCIÓN.
Dice que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, este realiza una fuerza
igual pero de sentido opuesto sobre el cuerpo que la produjo.
Dicho de otra forma, las fuerzas siempre se presentan en pares de igual
magnitud, sentido opuesto y están situadas sobre la misma recta. Este principio
se aplica a toda clase de fuerzas y presupone que la interacción entre dos
partículas se propaga instantáneamente en el espacio.
Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos
fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos
aceleraciones diferentes, según sean sus masas La tercera ley de Newton es
completamente original (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de
otras maneras por Galileo, Hooke y Huygens.
9. Capitulo II,II , Fundamentos de la estática,
Centro de Gravedad.
Una propiedad clave del equilibrio estático es que el que cambie el punto
de aplicación de las fuerzas no modifica el estado de equilibrio del sólido,
siempre que las fuerzas se mantengan en su recta de acción original. Por eso el
álgebra de vectores deslizantes es la herramienta básica a emplear cuando se
trata de imponer el equilibrio de un cuerpo.
10. CENTRO DE GRAVEDAD.
Es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad
que actúan sobre las distintas porciones materiales de un cuerpo, de tal forma
que el momento respecto a cualquier punto de esta resultante aplicada en el
centro de gravedad es el mismo que el producido por los pesos de todas las
masas materiales que constituyen dicho cuerpo.
En física, además del centro de gravedad aparecen los conceptos de
centro de masa y de centro geométrico o centroide que, aunque pueden
coincidir con el centro de gravedad, son conceptualmente diferentes.
11. CENTRO DE MASA Y CENTRO DE GRAVEDAD.
El centro de masas coincide con el centro de gravedad sólo si el campo
gravitatorio es uniforme; es decir, viene dado en todos los puntos del campo
gravitatorio por un vector de magnitud y dirección constante.
CENTRO GEOMÉTRICO (CENTROIDE) Y CENTRO DE MASA.
El centro geométrico de un cuerpo material coincide con el centro de
masa si el objeto es homogéneo (densidad uniforme) o cuando la
distribución de materia en el sistema es simétrico.
12. CENTRO DE GRAVEDAD.
Ejemplo.
Por ejemplo, si consideramos dos puntos materiales A y B, cuyas masas
respectivas valgan m1 y m2; además los suponemos rígidamente unidos por
una varilla de masa despreciable, a fin de poder considerarlos como
formando parte de un cuerpo sólido. La gravedad ejerce sobre dichos puntos
sendas fuerzas paralelas m1g y m2g que admiten una resultante cuyo punto
de aplicación recibe el nombre de centro de gravedad o centroide.
13. Capitulo IV, Momento de Inercia.
LA INERCIA.
Es la tendencia de un objeto a permanecer en reposo o a continuar
moviéndose en línea recta a la misma velocidad. La inercia puede pensarse
como una nueva definición de la masa. El momento de inercia es, entonces,
masa rotacional. Al contrario que la inercia, el MOI también depende de la
distribución de masa en un objeto. Cuanto más lejos está la masa del centro
de rotación, mayor es el momento de inercia.
Una fórmula análoga a la segunda ley de Newton del movimiento, se puede
rescribir para la rotación:
F = M.a.
F = fuerza
M = masa
a = aceleración lineal
14. Momento de Inercia.
El momento de inercia o inercia rotacional es una medida de la inercia
rotacional de un cuerpo. Más concretamente el momento de inercia es una
magnitud escalar que refleja la distribución de masas de un cuerpo o un
sistema de partículas en rotación, respecto al eje de giro.
El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la
posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en
el movimiento.
El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa
inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar
del momento angular longitudinal de un sólido rígido.
15. Momento de Inercia.
Ejemplo.
MOMENTO DE INERCIA DE UNA PLACA RECTANGULAR.
Vamos a calcular el momento de inercia de una placa rectangular delgada
de masa M de lados a y b respecto del eje que pasa por la placa.
Tomamos un elemento de masa que dista x del eje de rotación.
El elemento es un rectángulo de longitud a de anchura dx. La masa de este
rectángulo es
El momento de inercia de la placa rectangular es
